11. Qual é o valor de a para que a equação x^2 + ax + 4 = 0 tenha raízes iguais? a) -8 b) -4 c) 4 d) 8 b) -4

Para que a equação \(x^2 + ax + 4 = 0\) tenha raízes iguais, o discriminante deve ser igual a zero. O discriminante é dado por \(b^2 - 4ac\), onde \(a = 1\), \(b = a\) e \(c = 4\). Substituindo na fórmula do discriminante, temos: \[ a^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0 \] \[ a^2 - 16 = 0 \] \[ a^2 = 16 \] \[ a = \pm 4 \] Portanto, o valor de \(a\) para que a equação tenha raízes iguais é \(a = \pm 4\). Assim, a alternativa correta é a) -4.