2. Qual é o valor da integral definida ∫_0^1 (2x^2 - 3x + 1) dx? a) -1/3 b) 1/3 c) 1/6 d) -1/6

Para resolver a integral definida ∫_0^1 (2x^2 - 3x + 1) dx, primeiro é necessário integrar a função em relação a x e depois avaliar nos limites de integração de 0 a 1. Integrando a função 2x^2 - 3x + 1 em relação a x, obtemos: ∫ (2x^2 - 3x + 1) dx = (2/3)x^3 - (3/2)x^2 + x + C Agora, para encontrar o valor da integral definida de 0 a 1, substituímos os limites de integração na expressão acima e calculamos: ∫_0^1 (2x^2 - 3x + 1) dx = [(2/3)*(1)^3 - (3/2)*(1)^2 + 1] - [(2/3)*(0)^3 - (3/2)*(0)^2 + 0] = (2/3) - (3/2) + 1 = 2/3 - 3/2 + 1 = 2/3 - 9/6 + 6/6 = 2/3 - 9/6 + 6/6 = 2/3 - 3/6 = 4/6 - 3/6 = 1/6 Portanto, o valor da integral definida é 1/6. A alternativa correta é: c) 1/6.