Problema: Determine o valor da série ∑_{n=1}^{∞} 1/(n(n+1)).

Para determinar o valor da série ∑_{n=1}^{∞} 1/(n(n+1)), podemos primeiro decompor a fração em frações parciais. A expressão 1/(n(n+1)) pode ser reescrita como A/n + B/(n+1), onde A e B são constantes a serem determinadas. Em seguida, somamos as frações parciais e simplificamos para encontrar o valor da série.