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Em um grupo de 50 guardas, 35 estão de bermuda e 27 estão de boné. Sabe-se também que, nesse grupo, todos estão usando bermuda ou boné. O número de guardas, nesse grupo, que estão usando bermuda e boné é

(A) 35.
(B) 27.
(C) 23.
(D) 15.
(E) 12.
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Praticando Para o Saber

ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Temos que o total de guardas é 50, sendo 35 de bermuda e 27 de boné. Como todos estão usando bermuda ou boné, precisamos encontrar o número de guardas que estão usando ambos. Para isso, somamos o total de guardas de bermuda (35) com o total de guardas de boné (27), o que nos dá 35 + 27 = 62. No entanto, esse total de 62 inclui os guardas que estão usando ambos (bermuda e boné) duas vezes, pois foram contados nas duas categorias. Portanto, para encontrar o número de guardas que estão usando bermuda e boné, subtraímos o total de guardas que estão usando ambos, que é a interseção entre os conjuntos de bermuda e boné, da soma total. Assim, 62 (total de guardas de bermuda e boné) - X (guardas usando ambos) = 50 (total de guardas). Portanto, X = 62 - 50 = 12. Logo, o número de guardas que estão usando bermuda e boné é 12. Portanto, a alternativa correta é (E) 12.

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