Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: - Temos uma circunferência Γ de centro O e raio r. - Uma reta s passa pelo ponto A e intersecta a circunferência em B. - P e Q são os pontos de interseção da reta que passa por O e B com a circunferência. - Dados: OP = 2r e PQ = r. Para encontrar a medida do ângulo ∠BAP, podemos observar que o triângulo OBP é um triângulo retângulo em P, pois OP é um raio da circunferência e BP é tangente a ela. Assim, temos que OP = OB = 2r e BP = r. Como BP = r e PQ = r, o triângulo BPQ é equilátero, o que implica que ∠BPQ = 60 graus. Além disso, como ∠BOP é um ângulo inscrito que intercepta o arco BP, ele é a metade do arco, ou seja, ∠BOP = 30 graus. Por fim, o ângulo ∠BAP é a diferença entre ∠BOP e ∠BPQ, ou seja, ∠BAP = ∠BOP - ∠BPQ = 30 - 60 = -30 graus. No entanto, como ângulos não podem ser negativos, precisamos considerar o complemento de 30 graus, que é 180 - 30 = 150 graus. Portanto, a medida do ângulo ∠BAP é igual a 150 graus. Assim, a alternativa correta é: D) 75.