Para determinar um contraexemplo para cada uma das sentenças fornecidas, é importante entender o conceito de contraexemplo. Um contraexemplo é um exemplo específico que mostra que uma afirmação universal (para todo x) é falsa. Vamos analisar cada uma das opções: (a) ∀x ∈ R, |x| , 0: Um contraexemplo seria x = -1. Neste caso, |x| = 1, que não é menor que 0, mostrando que a afirmação não é verdadeira para todo x em R. (b) ∀x ∈ R, x2 > x: Um contraexemplo seria x = 0. Neste caso, 02 = 0, que não é maior que 0, mostrando que a afirmação não é verdadeira para todo x em R. (c) ∀x ∈ N, x2 ≥ x: Um contraexemplo seria x = 1. Neste caso, 12 = 1, que não é maior ou igual a 1, mostrando que a afirmação não é verdadeira para todo x em N. (d) ∀x ∈ {3, 5, 7, 9}, x + 3 ≥ 7: Um contraexemplo seria x = 3. Neste caso, 3 + 3 = 6, que não é maior ou igual a 7, mostrando que a afirmação não é verdadeira para todo x em {3, 5, 7, 9}. (e) ∀x ∈ {3, 5, 7, 9}, x é primo: Neste caso, todos os elementos em {3, 5, 7, 9} são primos, então não há contraexemplo. Portanto, os contraexemplos para as sentenças são: (a) x = -1; (b) x = 0; (c) x = 1; (d) x = 3.