A equação que atende à pesquisa de Paulo é aquela que possui raízes reais, ou seja, que possui soluções reais para x. Para determinar se uma equação tem raízes reais, podemos utilizar o discriminante da equação quadrática, que é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação ax² + bx + c = 0. Analisando as opções: A) x² - 8x + 15 = 0 Δ = (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4 (positivo, possui raízes reais) B) x² + 8x - 15 = 0 Δ = 8² - 4*1*(-15) = 64 + 60 = 124 (positivo, possui raízes reais) C) x² - 2x - 15 = 0 Δ = (-2)² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 (positivo, possui raízes reais) D) x² + 2x + 15 = 0 Δ = 2² - 4*1*15 = 4 - 60 = -56 (negativo, não possui raízes reais) Portanto, a única equação que atende à pesquisa de Paulo, ou seja, que possui raízes reais, é a opção: A) x² - 8x + 15 = 0.