Para identificar a sentença matemática correta para a regra de Merton, precisamos entender a fórmula que representa essa regra. A regra de Merton é frequentemente utilizada em finanças para calcular o valor presente de um fluxo de caixa. Analisando as alternativas: A) \( s = a \cdot t \cdot \frac{1}{2} \) - Esta fórmula não parece se alinhar com a regra de Merton. B) \( s = (a \cdot t) \cdot t \) - Esta fórmula também não representa a regra de Merton. C) \( s = t \cdot a \cdot t \cdot \frac{1}{2} \) - Esta fórmula parece mais próxima, mas ainda não é a forma padrão. D) \( s = a \cdot t \cdot \frac{1}{4} \) - Esta fórmula não é a correta para a regra de Merton. E) \( s = a \cdot t \cdot \frac{1}{8} \) - Esta fórmula também não se alinha com a regra de Merton. A alternativa que mais se aproxima da forma correta da regra de Merton é a C, que inclui a multiplicação por \( t \) e um fator de \( \frac{1}{2} \), que é comum em algumas interpretações da regra. Portanto, a resposta correta é: C) \( s = t \cdot a \cdot t \cdot \frac{1}{2} \).