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Sejam A = {2, 4, 5, 6}, B = {1, 4, 7}, C = {x ∈ Z : 2 ≤ x < 5} subconjuntos de S={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (a) A ∪B e A ∩ C (b) A−B, S − C e A− S (c) (A ∩B)c (d) (B −A)c ∩ (A−B) (e) (C ∩B) ∪Ac (f) (Cc ∪B)c

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Ensinando Através de Questões

ano passado

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Para resolver as operações com conjuntos fornecidas, vamos analisar cada uma separadamente: (a) A ∪ B (união de A e B): A = {2, 4, 5, 6} B = {1, 4, 7} A ∪ B = {1, 2, 4, 5, 6, 7} A ∩ C (interseção de A e C): C = {x ∈ Z : 2 ≤ x < 5} = {2, 3, 4} A ∩ C = {2, 4} (b) A - B (diferença de A por B): A - B = {2, 5, 6} S - C (diferença de S por C): S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C = {2, 3, 4} S - C = {0, 1, 5, 6, 7} A - S (diferença de A por S): A = {2, 4, 5, 6} A - S = {} (c) (A ∩ B)c (complemento da interseção de A e B): A ∩ B = {4} (A ∩ B)c = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} (d) (B - A)c ∩ (A - B) (complemento da diferença de B por A interseção diferença de A por B): B - A = {1, 7} (B - A)c = {0, 2, 3, 4, 5, 6} A - B = {2, 5, 6} (B - A)c ∩ (A - B) = {2, 5, 6} (e) (C ∩ B) ∪ Ac (interseção de C e B união com o complemento de A): C ∩ B = {4} Ac = {0, 1, 3, 7} (C ∩ B) ∪ Ac = {0, 1, 3, 4, 7} (f) (Cc ∪ B)c (complemento da união do complemento de C e B): Cc = {0, 1, 5, 6, 7} (Cc ∪ B)c = {4} Espero que essas respostas ajudem em seus estudos!

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