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Com base nos estudos de geometria, identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são as respectivas semirretas opostas aos lados do outro. ( ) A razão entre dois ângulos suplementares é igual a 2 7 . O complemento do menor vale 140 graus. ( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles que gira em torno de um dos catetos, gerando um sólido cujo volume é 3cm , é 2 cm.3π , é 2 cm. ( ) Se três retas são, duas a duas, reversas e não paralelas a um mesmo plano, então, por qualquer ponto de uma das retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas. ( ) Se um polígono regular possui, a partir de um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono, então esse polígono é um dodecágono. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

a) V – F – V – F – V.
b) F – V – F – V – F.
c) F – V – V – F – V.
d) V – V – V – V – V.
e) V – F – F – F – F.
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Matematicamente

ano passado

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há 6 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas: 1. ( ) Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são as respectivas semirretas opostas aos lados do outro. É verdadeira (V). Essa é a definição correta de ângulos opostos pelo vértice. 2. ( ) A razão entre dois ângulos suplementares é igual a 2:7. O complemento do menor vale 140 graus. É falsa (F). Se o complemento do menor ângulo é 140 graus, isso significa que o menor ângulo é 50 graus (porque 90 - 50 = 40). Portanto, a soma dos ângulos suplementares não se encaixa na razão dada. 3. ( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles que gira em torno de um dos catetos, gerando um sólido cujo volume é 3 cm³, é 2 cm. É verdadeira (V). A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é igual a \( \sqrt{2} \) vezes o comprimento de um cateto. Se o volume do sólido gerado é 3 cm³, a hipotenusa pode ser calculada e resulta em 2 cm. 4. ( ) Se três retas são, duas a duas, reversas e não paralelas a um mesmo plano, então, por qualquer ponto de uma das retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas. É falsa (F). Essa afirmação não é verdadeira, pois não é garantido que uma reta que passa por um ponto de uma das retas se apoie nas outras duas. 5. ( ) Se um polígono regular possui, a partir de um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono, então esse polígono é um dodecágono. É verdadeira (V). Um hexágono possui 9 diagonais, e um dodecágono possui 54 diagonais, mas a afirmação se refere ao número de diagonais a partir de um vértice, que é 5 para um hexágono e 9 para um dodecágono. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. V 4. F 5. V A sequência correta é: a) V – F – V – F – V.

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ano passado

Vamos analisar cada afirmação: ( ) Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são as respectivas semirretas opostas aos lados do outro. Esta afirmação está correta, portanto é Verdadeira (V). ( ) A razão entre dois ângulos suplementares é igual a 2/7. O complemento do menor vale 140 graus. Esta afirmação está incorreta, pois a soma de dois ângulos suplementares é 180 graus, não 140 graus. Portanto, é Falsa (F). ( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles que gira em torno de um dos catetos, gerando um sólido cujo volume é 3cm³, é 2 cm. Esta afirmação está correta, portanto é Verdadeira (V). ( ) Se três retas são, duas a duas, reversas e não paralelas a um mesmo plano, então, por qualquer ponto de uma das retas, passa uma reta que se apoia nas outras duas. Esta afirmação está correta, portanto é Verdadeira (V). ( ) Se um polígono regular possui, a partir de um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono, então esse polígono é um dodecágono. Esta afirmação está incorreta, pois um polígono regular com tantas diagonais quanto um hexágono é um octógono, não um dodecágono. Portanto, é Falsa (F). Assim, a sequência correta é: a) V – F – V – V – F.

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