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A diferença X-Y é um número a) primo. b) múltiplo de 6. c) menor que 5000. d) quadrado perfeito. e) divisível por 5.

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CBMERJ - Álgebra - Módulo 04 -Conjuntos e Estudo das Funções

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Analisando as alternativas fornecidas: a) primo - A diferença entre dois números não necessariamente será um número primo. b) múltiplo de 6 - A diferença entre dois números não necessariamente será um múltiplo de 6. c) menor que 5000 - A diferença entre dois números pode ser maior que 5000, não necessariamente menor. d) quadrado perfeito - A diferença entre dois números não necessariamente será um quadrado perfeito. e) divisível por 5 - A diferença entre dois números pode ou não ser divisível por 5. Dessa forma, nenhuma das alternativas apresentadas é necessariamente correta, pois a diferença entre dois números pode variar e não seguir um padrão específico em relação às características mencionadas nas opções.

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1. Sejam os conjuntos A = {x ∈ ℝ|0 < x ≤ 5}, B = {x ∈ ℝ|x ≥ 5} e C = {x ∈ ℝ|x ≤ 0}. Pode-se afirmar que
a) (A − B) ∪ C = C
b) (A− C) ∩ B = ∅
c) (B ∪ C) ∩ A = ℝ
d) (B ∩ C) ∪ A = A

2. Sabe-se que, em um grupo de 10 pessoas, o livro A foi lido por 5 pessoas e o livro B foi lido por 4 pessoas. Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo,
a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros.
b) nenhuma pessoa leu os dois livros.
c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros.
d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros.

3. A empresa The Sound of Perseverance, originalmente instalada na região centro-oeste do País, está abrindo mais duas filiais: uma no estado do Paraná e outra no estado de Minas Gerais. No entanto, as duas novas filiais necessitarão de mão de obra qualificada, e a alguns funcionários foi oferecida a oportunidade de escolher onde desejariam trabalhar, de forma que 36 funcionários escolheram a filial do Paraná, 30 escolheram a filial de Minas Gerais, enquanto 22 funcionários mostraram-se indiferentes quanto ao destino de transferência. De acordo com as informações oferecidas, assinale a alternativa que apresenta a quantidade total de funcionários que a empresa transferiu.
a) 88 funcionários.
b) 66 funcionários.
c) 58 funcionários.
d) 52 funcionários.
e) 44 funcionários.

4. Seja X um conjunto com 6 elementos distintos e seja P(X) o conjunto das partes de X. O número de elementos de P(X) é:
a) 62
b) 64
c) 6
d) 7
e) 63

5. Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi constatado que:
a) 280
b) 370
c) 480
d) 220
e) 330

De acordo com os conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo:
I. Todo número natural é inteiro.
II. A soma de dois números irracionais é sempre irracional.
III. Todo número real é complexo.
IV. Todo número racional é inteiro.
a) I e II.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e III.
e) III e IV.

A quantidade de subconjuntos X que satisfazem a inclusão {1,2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4} é

a) 4.
b) 5.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

24. Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se x2 > x. Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.

a) {-2, -1/2, 1/2, 1, 2}
b) {-1/2, 0, 2}
c) {-2, -1/2, 2}
d) {-1, 1, 2}
e) {0, 1/2, 1}

25. Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento. Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é:

a) 70
b) 95
c) 110
d) 125
e) 130

27. Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

a) 236
b) 240
c) 244
d) 246

Matemática

A diferença X-Y é um número a) primo. b) múltiplo de 6. c) menor que 5000. d) quadrado perfeito. e) divisível por 5.

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1. Sejam os conjuntos A = {x ∈ ℝ|0 < x ≤ 5}, B = {x ∈ ℝ|x ≥ 5} e C = {x ∈ ℝ|x ≤ 0}. Pode-se afirmar quea) (A − B) ∪ C = Cb) (A− C) ∩ B = ∅c) (B ∪ C) ∩ A = ℝd) (B ∩ C) ∪ A = A

4. Seja X um conjunto com 6 elementos distintos e seja P(X) o conjunto das partes de X. O número de elementos de P(X) é:a) 62b) 64c) 6d) 7e) 63

5. Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi constatado que:a) 280b) 370c) 480d) 220e) 330

De acordo com os conjuntos numéricos, analise as afirmativas abaixo:I. Todo número natural é inteiro.II. A soma de dois números irracionais é sempre irracional.III. Todo número real é complexo.IV. Todo número racional é inteiro.a) I e II.b) I e III.c) I e IV.d) II e III.e) III e IV.

A quantidade de subconjuntos X que satisfazem a inclusão {1,2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4} éa) 4.b) 5.c) 3.d) 2.e) 1.

24. Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se x2 > x. Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.a) {-2, -1/2, 1/2, 1, 2}b) {-1/2, 0, 2}c) {-2, -1/2, 2}d) {-1, 1, 2}e) {0, 1/2, 1}

27. Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma éa) 236b) 240c) 244d) 246

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b) (A− C) ∩ B = ∅
c) (B ∪ C) ∩ A = ℝ
d) (B ∩ C) ∪ A = A

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a) 62
b) 64
c) 6
d) 7
e) 63

5. Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi constatado que:
a) 280
b) 370
c) 480
d) 220
e) 330

A quantidade de subconjuntos X que satisfazem a inclusão {1,2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4} é

a) 4.
b) 5.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

24. Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se x2 > x. Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.

a) {-2, -1/2, 1/2, 1, 2}
b) {-1/2, 0, 2}
c) {-2, -1/2, 2}
d) {-1, 1, 2}
e) {0, 1/2, 1}

27. Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

a) 236
b) 240
c) 244
d) 246