Questão 26 Os pontos (2, −3) e (4, 1) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b. O valor de a − b é: a) −4 b) 4 c) 5 d) 9

Para encontrar o valor de \( a - b \) na função \( f(x) = ax + b \) que passa pelos pontos \( (2, -3) \) e \( (4, 1) \), precisamos primeiro determinar os valores de \( a \) e \( b \). 1. Usando o ponto \( (2, -3) \): \[ -3 = 2a + b \quad \text{(1)} \] 2. Usando o ponto \( (4, 1) \): \[ 1 = 4a + b \quad \text{(2)} \] Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações (1) e (2). Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ 1 - (-3) = (4a + b) - (2a + b) \] \[ 4 = 2a \] \[ a = 2 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na equação (1) para encontrar \( b \): \[ -3 = 2(2) + b \] \[ -3 = 4 + b \] \[ b = -3 - 4 \] \[ b = -7 \] Agora que temos \( a = 2 \) e \( b = -7 \), podemos calcular \( a - b \): \[ a - b = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9 \] Portanto, a resposta correta é: d) 9