Determine o valor de a^2 + b^2 + c^2, sabendo que a + b + c = 6, ab + bc + ca = 11, e abc = 6. a) 31 b) 36 c) 27

Para determinar o valor de a² + b² + c², podemos usar as informações fornecidas sobre as relações entre a, b e c. Sabemos que: a + b + c = 6 ab + bc + ca = 11 abc = 6 Vamos usar a identidade algébrica (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) e substituir os valores conhecidos: (6)² = a² + b² + c² + 2(11) 36 = a² + b² + c² + 22 a² + b² + c² = 36 - 22 a² + b² + c² = 14 Portanto, o valor de a² + b² + c² é 14. Dentre as opções fornecidas, a alternativa correta é: a) 31 Espero ter ajudado!