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Dada a frase a seguir, com estrutura p ∨ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p ∧ ~q.
“Rafael estuda física ou Sérgio estuda astronomia.”
A) Rafael não estuda física ou Sérgio estuda astronomia.
B) Se Rafael estuda física, então Sérgio estuda astronomia.
C) Rafael estuda física e Sérgio não estuda astronomia.
D) Rafael estuda física se, e somente se, Sérgio estuda astronomia.
E) Rafael não estuda física e Sérgio não estuda astronomia.
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Desafios para Aprender

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante entender a lógica das proposições envolvidas. Dada a estrutura p ∨ q, que significa "Rafael estuda física ou Sérgio estuda astronomia", a negação de p é ~p (Rafael não estuda física) e a negação de q é ~q (Sérgio não estuda astronomia). Portanto, a expressão ~p ∧ ~q significa "Rafael não estuda física e Sérgio não estuda astronomia". Analisando as alternativas: A) Rafael não estuda física ou Sérgio estuda astronomia - Esta alternativa não representa corretamente a expressão dada. B) Se Rafael estuda física, então Sérgio estuda astronomia - Esta alternativa não representa corretamente a expressão dada. C) Rafael estuda física e Sérgio não estuda astronomia - Esta alternativa representa corretamente a expressão dada. D) Rafael estuda física se, e somente se, Sérgio estuda astronomia - Esta alternativa não representa corretamente a expressão dada. E) Rafael não estuda física e Sérgio não estuda astronomia - Esta alternativa não representa corretamente a expressão dada. Portanto, a alternativa correta é: C) Rafael estuda física e Sérgio não estuda astronomia.

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Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas a seguir.
I. A Terra é um planeta do Sistema Solar.
II. Se João é físico, então sabe matemática.
III. Isabela tem 1,65 m de altura.
IV. Laura é cientista e Paulo é farmacêutico.
São proposições compostas as afirmativas
A) I e II, apenas.
B) II e III, apenas.
C) II e IV, apenas.
D) II, III e IV, apenas.
E) I, II, III e IV.

Considere duas proposições simples uma sentença e a tabela-verdade a seguir.
Considere agora as afirmacoes seguintes.
Nesse contexto, é correto afirmar que:
A) Apenas I é verdadeira.
B) Apenas II é verdadeira.
C) Apenas III é verdadeira.
D) Apenas I e II são verdadeiras.
E) I, II e III são verdadeiras.

Considere a proposição “se uma citação foi feita, então a referência bibliográfica foi adicionada”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à proposição é igual a:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16

Considere os seguintes números naturais: 8, 10, 12 e 14. Qual alternativa apresenta uma sentença quantificada verdadeira?
A) Qualquer número é ímpar.
B) Qualquer número é maior do que 10.
C) Pelo menos um número é maior do que 12.
D) Existe um número que é maior do que 14.
E) Todo número é irracional.

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