137. (Puccamp) Sabe-se que 16x = 9 e log3 2 = y. Nessas condições, é verdade que a) x = 2y b) y = 2x c) x . y = 1/2 d) x - y = 2 e) x + y = 4

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

16 pág.

Respostas

há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos utilizar as propriedades dos logaritmos. Sabemos que 16x = 9. Podemos reescrever 16 como 24, pois 16 = 24. Então, temos 24x = 9. Podemos reescrever 9 como 32, pois 9 = 32. Assim, temos 24x = 32. Aplicando logaritmo na base 3 em ambos os lados da equação, temos: log3(24x) = log3(32) log3(2^4x) = log3(3^2) 4x * log3(2) = 2 4x * y = 2 4xy = 2 xy = 1/2 Portanto, a alternativa correta é: c) x . y = 1/2

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

16 pág.

Função Logarítmica

Unidep

Mais perguntas desse material

(Cesgranrio) A pressão atmosférica p varia com a altitude h segundo a lei h = a + b log p, onde a e b são constantes.
2. Medindo a altura h em metros, a partir do nível do mar, e medindo a pressão p em atmosferas, os valores das constantes a e b satisfarão:
a) a < 0 e b > 0
b) a < 0 e b < 0
c) a = 0 e b < 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > 0 e b > 0

Fazendo a correspondência entre as funções e os gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a sequência CORRETA:

a) I-A, II-B, III-C, IV-D
b) I-A, II-D, III-C, IV-B
c) I-B, II-D, III-A, IV-C
d) I-C, II-B, III-A, IV-D
e) I-B, II-C, III-D, IV-A

Considere a função f, definida por f(x)=lognx. Se f(n)=m e f(n+2)=m+1, os valores respectivos de n e m são:

a) 2 e 1.
b) 2 e 2.
c) 3 e 1.
d) 3 e 2.
e) 4 e 1.

Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.

Admitindo-se que log52=0,43 e log53=0,68, obtém-se para log512 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924

Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b são
a) 4 e - 4
b) 1 e - 3
c) - 3 e 1
d) 5 e - 6
e) - 5 e 6

O valor de x que satisfaz à equação 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervalo
a) [0, 1/2]
b) [1/2, 1]
c) [1, 2]
d) [2, 3]
e) [3, 4]

Matemática

137. (Puccamp) Sabe-se que 16x = 9 e log3 2 = y. Nessas condições, é verdade que a) x = 2y b) y = 2x c) x . y = 1/2 d) x - y = 2 e) x + y = 4

Função Logarítmica

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Função Logarítmica

Fazendo a correspondência entre as funções e os gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a sequência CORRETA:

a) I-A, II-B, III-C, IV-D
b) I-A, II-D, III-C, IV-B
c) I-B, II-D, III-A, IV-C
d) I-C, II-B, III-A, IV-D
e) I-B, II-C, III-D, IV-A

Considere a função f, definida por f(x)=lognx. Se f(n)=m e f(n+2)=m+1, os valores respectivos de n e m são:

a) 2 e 1.
b) 2 e 2.
c) 3 e 1.
d) 3 e 2.
e) 4 e 1.

Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.

Admitindo-se que log52=0,43 e log53=0,68, obtém-se para log512 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924

Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b são
a) 4 e - 4
b) 1 e - 3
c) - 3 e 1
d) 5 e - 6
e) - 5 e 6

O valor de x que satisfaz à equação 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervalo
a) [0, 1/2]
b) [1/2, 1]
c) [1, 2]
d) [2, 3]
e) [3, 4]

(Cesgranrio) Sendo a e b as raízes da equação x²+100x-10=0, calcule o valor de log10[(1/a) + (1/b)].

(Uff) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a:
a) log 20 - log 2
b) 3 log 6
c) log 3 + log 6
d) log 36 / 2
e) (log 3) (log 6)

(Puccamp) Se (2√2)x = 64, o valor do logaritmo a seguir é:
a) -1
b) -5/6
c) -2/3
d) 5/6
e) 2/3

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

137. (Puccamp) Sabe-se que 16x = 9 e log3 2 = y. Nessas condições, é verdade que a) x = 2y b) y = 2x c) x . y = 1/2 d) x - y = 2 e) x + y = 4

Função Logarítmica

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Função Logarítmica

Fazendo a correspondência entre as funções e os gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a sequência CORRETA:a) I-A, II-B, III-C, IV-Db) I-A, II-D, III-C, IV-Bc) I-B, II-D, III-A, IV-Cd) I-C, II-B, III-A, IV-De) I-B, II-C, III-D, IV-A

Considere a função f, definida por f(x)=lognx. Se f(n)=m e f(n+2)=m+1, os valores respectivos de n e m são:a) 2 e 1.b) 2 e 2.c) 3 e 1.d) 3 e 2.e) 4 e 1.

Supondo que exista, o logaritmo de a na base b éa) o número ao qual se eleva a para se obter b.b) o número ao qual se eleva b para se obter a.c) a potência de base b e expoente a.d) a potência de base a e expoente b.e) a potência de base 10 e expoente a.

Admitindo-se que log52=0,43 e log53=0,68, obtém-se para log512 o valora) 1,6843b) 1,68c) 1,54d) 1,11e) 0,2924

Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b sãoa) 4 e - 4b) 1 e - 3c) - 3 e 1d) 5 e - 6e) - 5 e 6

O valor de x que satisfaz à equação 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervaloa) [0, 1/2]b) [1/2, 1]c) [1, 2]d) [2, 3]e) [3, 4]

(Cesgranrio) Sendo a e b as raízes da equação x²+100x-10=0, calcule o valor de log10[(1/a) + (1/b)].

(Uff) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a:a) log 20 - log 2b) 3 log 6c) log 3 + log 6d) log 36 / 2e) (log 3) (log 6)

(Puccamp) Se (2√2)x = 64, o valor do logaritmo a seguir é:a) -1b) -5/6c) -2/3d) 5/6e) 2/3

Mais conteúdos dessa disciplina

Fazendo a correspondência entre as funções e os gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a sequência CORRETA:

a) I-A, II-B, III-C, IV-D
b) I-A, II-D, III-C, IV-B
c) I-B, II-D, III-A, IV-C
d) I-C, II-B, III-A, IV-D
e) I-B, II-C, III-D, IV-A

Considere a função f, definida por f(x)=lognx. Se f(n)=m e f(n+2)=m+1, os valores respectivos de n e m são:

a) 2 e 1.
b) 2 e 2.
c) 3 e 1.
d) 3 e 2.
e) 4 e 1.

Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.

Admitindo-se que log52=0,43 e log53=0,68, obtém-se para log512 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924

Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b são
a) 4 e - 4
b) 1 e - 3
c) - 3 e 1
d) 5 e - 6
e) - 5 e 6

O valor de x que satisfaz à equação 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervalo
a) [0, 1/2]
b) [1/2, 1]
c) [1, 2]
d) [2, 3]
e) [3, 4]

(Uff) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a:
a) log 20 - log 2
b) 3 log 6
c) log 3 + log 6
d) log 36 / 2
e) (log 3) (log 6)

(Puccamp) Se (2√2)x = 64, o valor do logaritmo a seguir é:
a) -1
b) -5/6
c) -2/3
d) 5/6
e) 2/3