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O valor de x que satisfaz à equação 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervalo
a) [0, 1/2]
b) [1/2, 1]
c) [1, 2]
d) [2, 3]
e) [3, 4]
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Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Função Logarítmica
16 pág.

Função Logarítmica

Unidep

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há 2 anos

Para resolver essa equação, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. Vamos simplificar a equação passo a passo: 2 log x + log b - log 3 = log (9b/x^4) Aplicando a propriedade do logaritmo da divisão e da multiplicação, temos: log x^2 + log b - log 3 = log (9b) - log (x^4) Aplicando a propriedade do logaritmo da potência, temos: log (x^2 * b / 3) = log (9b / x^4) Assim, temos a equação: x^2 * b / 3 = 9b / x^4 Para encontrar o valor de x que satisfaz essa equação, podemos resolver a equação resultante. Multiplicando ambos os lados por 3x^4, obtemos: x^6 * b = 27b Simplificando, temos: x^6 = 27 x = 3 Portanto, o valor de x que satisfaz à equação pertence ao intervalo [3, 4]. Assim, a alternativa correta é: e) [3, 4].

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(Cesgranrio) A pressão atmosférica p varia com a altitude h segundo a lei h = a + b log p, onde a e b são constantes.
2. Medindo a altura h em metros, a partir do nível do mar, e medindo a pressão p em atmosferas, os valores das constantes a e b satisfarão:
a) a < 0 e b > 0
b) a < 0 e b < 0
c) a = 0 e b < 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > 0 e b > 0

Fazendo a correspondência entre as funções e os gráficos, assinale, dentre as alternativas a seguir, a sequência CORRETA:

a) I-A, II-B, III-C, IV-D
b) I-A, II-D, III-C, IV-B
c) I-B, II-D, III-A, IV-C
d) I-C, II-B, III-A, IV-D
e) I-B, II-C, III-D, IV-A

Considere a função f, definida por f(x)=lognx. Se f(n)=m e f(n+2)=m+1, os valores respectivos de n e m são:

a) 2 e 1.
b) 2 e 2.
c) 3 e 1.
d) 3 e 2.
e) 4 e 1.

Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.

Admitindo-se que log52=0,43 e log53=0,68, obtém-se para log512 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924

Os valores de x que satisfazem a equação logx (ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições, os respectivos valores de a e b são
a) 4 e - 4
b) 1 e - 3
c) - 3 e 1
d) 5 e - 6
e) - 5 e 6

(Cesgranrio) Sendo a e b as raízes da equação x²+100x-10=0, calcule o valor de log10[(1/a) + (1/b)].

(Uff) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a:
a) log 20 - log 2
b) 3 log 6
c) log 3 + log 6
d) log 36 / 2
e) (log 3) (log 6)

(Puccamp) Se (2√2)x = 64, o valor do logaritmo a seguir é:
a) -1
b) -5/6
c) -2/3
d) 5/6
e) 2/3

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