sendo a função f(x)=6x-4x-2 para todos os valores reais de x. calcule o vertice da parabola e assinale a alternativa correta

Para encontrar o vértice da parábola representada pela função \( f(x) = 6x - 4x^2 - 2 \), primeiro precisamos identificar os coeficientes da forma geral da parábola \( f(x) = ax^2 + bx + c \), onde o vértice ocorre no ponto \( x = -\frac{b}{2a} \). Comparando com a função dada, temos \( a = -4 \) e \( b = 6 \). Substituindo na fórmula do vértice, obtemos: \( x = -\frac{6}{2*(-4)} = -\frac{6}{-8} = \frac{3}{4} \) Para encontrar a ordenada do vértice, substituímos \( x = \frac{3}{4} \) na função \( f(x) \): \( f(\frac{3}{4}) = 6*\frac{3}{4} - 4*(\frac{3}{4})^2 - 2 \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{18}{4} - 4*\frac{9}{16} - 2 \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{18}{4} - \frac{36}{16} - 2 \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{18}{4} - \frac{9}{4} - 2 \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{9}{4} - 2 \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{9}{4} - \frac{8}{4} \) \( f(\frac{3}{4}) = \frac{1}{4} \) Portanto, o vértice da parábola é \( (\frac{3}{4}, \frac{1}{4}) \). A alternativa correta seria: \( \frac{3}{4}, \frac{1}{4} \)