Para resolver essa questão, precisamos encontrar a expressão que, ao ser somada a \( a^2 + 6a^2b^2 - 12a^2b \), resulte no quadrado de \( (2a - 3ab) \). Primeiro, vamos calcular o quadrado de \( (2a - 3ab) \): \[ (2a - 3ab)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a)(3ab) + (3ab)^2 \] \[ = 4a^2 - 12a^2b + 9a^2b^2 \] Agora, precisamos encontrar a expressão que, somada a \( a^2 + 6a^2b^2 - 12a^2b \), nos dê \( 4a^2 - 12a^2b + 9a^2b^2 \). Vamos organizar a expressão que temos: \[ a^2 + 6a^2b^2 - 12a^2b \] Agora, vamos subtrair essa expressão do resultado que queremos: \[ (4a^2 - 12a^2b + 9a^2b^2) - (a^2 + 6a^2b^2 - 12a^2b) \] Simplificando: \[ = 4a^2 - 12a^2b + 9a^2b^2 - a^2 - 6a^2b^2 + 12a^2b \] \[ = (4a^2 - a^2) + (-12a^2b + 12a^2b) + (9a^2b^2 - 6a^2b^2) \] \[ = 3a^2 + 0 + 3a^2b^2 \] Portanto, a expressão que deve ser somada é: \[ 3a^2 + 3a^2b^2 \] Assim, a alternativa correta é: (a) 3a² + 3a²b².