Considere a sequência de intervalos encaixados, K_n= [n,∞)com n∈N. Determine . ∅ Existe algum elemento indeterminável {x0,∞) R [1,∞)

A sequência de intervalos encaixados \( K_n = [n, \infty) \) para \( n \in \mathbb{N} \) representa intervalos que começam em \( n \) e vão até o infinito. À medida que \( n \) aumenta, os intervalos se tornam cada vez mais restritos, pois o ponto inicial \( n \) se desloca para a direita. O limite da interseção desses intervalos \( \bigcap_{n=1}^{\infty} K_n \) é o conjunto de todos os \( x \) que pertencem a todos os \( K_n \). Como cada intervalo \( K_n \) inclui todos os números a partir de \( n \), a interseção de todos esses intervalos é o conjunto vazio \( \emptyset \), pois não existe nenhum número real que pertença a todos os intervalos \( K_n \) quando \( n \) tende ao infinito. Portanto, a resposta é que a interseção é \( \emptyset \) e não existe um elemento indeterminável no intervalo \( [1, \infty) \).