Para calcular a transformada de Laplace da função \( g(t) = 3(t-15)u(t-20) \), onde \( u(t-20) \) é a função degrau unitário que ativa a função a partir de \( t = 20 \), podemos usar a propriedade do deslocamento da transformada de Laplace. A transformada de Laplace de \( g(t) = 3(t-15)u(t-20) \) pode ser calculada da seguinte forma: 1. Deslocamento: A função \( g(t) \) pode ser reescrita como \( g(t) = 3(t-20 + 5)u(t-20) \). 2. Transformada de Laplace: Usando a propriedade do deslocamento, temos: \[ \mathcal{L}\{g(t)\} = e^{-20s} \mathcal{L}\{3(t-5)\} \] 3. Transformada de \( 3(t-5) \): A transformada de \( t \) é \( \frac{1}{s^2} \), então: \[ \mathcal{L}\{3(t-5)\} = 3\left(\frac{1}{s^2}\right) + 15\left(\frac{3}{s^2}\right) = \frac{3}{s^2} + \frac{15}{s^2} = \frac{18}{s^2} \] 4. Resultado Final: Portanto, a transformada de Laplace de \( g(t) \) é: \[ G(s) = e^{-20s} \cdot \frac{18}{s^2} \] Agora, analisando as alternativas, parece que não estão completas ou não correspondem ao resultado esperado. Você precisa verificar as opções novamente, pois não há uma alternativa correta apresentada. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.