Para encontrar a transformada de Laplace \( F(s) \) da função \( f(t) = 2t + 3 \), precisamos aplicar a definição da transformada de Laplace. A transformada de Laplace de \( f(t) = t^n \) é dada por: \[ \mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}} \] E a transformada de Laplace de uma constante \( c \) é: \[ \mathcal{L}\{c\} = \frac{c}{s} \] Agora, vamos calcular a transformada de Laplace para cada termo da função \( f(t) = 2t + 3 \): 1. Para \( 2t \): \[ \mathcal{L}\{2t\} = 2 \cdot \mathcal{L}\{t\} = 2 \cdot \frac{1}{s^2} = \frac{2}{s^2} \] 2. Para \( 3 \): \[ \mathcal{L}\{3\} = \frac{3}{s} \] Agora, somamos as duas transformadas: \[ F(s) = \frac{2}{s^2} + \frac{3}{s} \] Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder a essa forma. Vamos analisar as alternativas: A) \( F(s) = 2s² + 3s \) - FALSO B) \( F(s) = 3s² + 2s \) - FALSO C) \( F(s) = s² + s5 \) - FALSO D) \( F(s) = 1s + 3s \) - FALSO Parece que nenhuma das alternativas está correta. Você precisa criar uma nova pergunta.