Para resolver essa questão, vamos usar a constante de equilíbrio (K) e as concentrações iniciais dos gases. 1. Escrevendo a expressão da constante de equilíbrio: \[ K = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]} \] Dado que \( K = 25 \). 2. Concentrações iniciais: - \( [CO] = \frac{1,0 \, \text{mol}}{1,0 \, \text{L}} = 1,0 \, \text{mol/L} \) - \( [H_2O] = \frac{1,0 \, \text{mol}}{1,0 \, \text{L}} = 1,0 \, \text{mol/L} \) - \( [CO_2] = \frac{2,0 \, \text{mol}}{1,0 \, \text{L}} = 2,0 \, \text{mol/L} \) - \( [H_2] = \frac{2,0 \, \text{mol}}{1,0 \, \text{L}} = 2,0 \, \text{mol/L} \) 3. Mudanças nas concentrações ao atingir o equilíbrio: Suponha que \( x \) seja a quantidade de CO e H2O que reage. Assim, as concentrações no equilíbrio serão: - \( [CO] = 1,0 - x \) - \( [H_2O] = 1,0 - x \) - \( [CO_2] = 2,0 + x \) - \( [H_2] = 2,0 + x \) 4. Substituindo na expressão da constante de equilíbrio: \[ 25 = \frac{(2,0 + x)(2,0 + x)}{(1,0 - x)(1,0 - x)} \] 5. Resolvendo a equação: \[ 25 = \frac{(2 + x)^2}{(1 - x)^2} \] Multiplicando ambos os lados por \((1 - x)^2\): \[ 25(1 - x)^2 = (2 + x)^2 \] Expandindo: \[ 25(1 - 2x + x^2) = 4 + 4x + x^2 \] \[ 25 - 50x + 25x^2 = 4 + 4x + x^2 \] Reorganizando: \[ 24x^2 - 54x + 21 = 0 \] 6. Resolvendo a equação quadrática: Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 24, b = -54, c = 21 \): \[ x = \frac{54 \pm \sqrt{(-54)^2 - 4 \cdot 24 \cdot 21}}{2 \cdot 24} \] \[ x = \frac{54 \pm \sqrt{2916 - 2016}}{48} \] \[ x = \frac{54 \pm \sqrt{900}}{48} \] \[ x = \frac{54 \pm 30}{48} \] As soluções são: \[ x_1 = \frac{84}{48} = 1,75 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{24}{48} = 0,5 \] 7. Concentrações no equilíbrio: Usando \( x = 0,5 \) (pois \( x = 1,75 \) não é viável): - \( [CO] = 1,0 - 0,5 = 0,5 \, \text{mol/L} \) - \( [CO_2] = 2,0 + 0,5 = 2,5 \, \text{mol/L} \) Portanto, as concentrações de \( CO(g) \) e \( CO_2(g) \) quando o equilíbrio é atingido são: - \( [CO] = 0,5 \, \text{mol/L} \) - \( [CO_2] = 2,5 \, \text{mol/L} \)