3. (UNIFESP 2006) A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular obliquo, com base no solo, e de um semicilindro. Dado que o raio da circunferência da base do cilindro obliquo mede 10cm, o volume do bloco de concreto, em cm³, é
a) 11 000
b) 10 000
c) 5 500
d) 5 000
e) 1 100
a) 11 000
b) 10 000
c) 5 500
d) 5 000
e) 1 100
Respostas
Ed 
há 3 anos
Para calcular o volume do bloco de concreto, precisamos calcular o volume do cilindro obliquo e do semicilindro e somá-los. O volume do cilindro obliquo é dado por: Vc = πr²h Onde r é o raio da circunferência da base do cilindro obliquo e h é a altura do cilindro obliquo. Na figura, a altura do cilindro obliquo é dada por 20 cm. Portanto: Vc = π(10)²(20) = 2000π cm³ O volume do semicilindro é dado por: Vs = 1/2(πr²h) Onde r é o raio da circunferência da base do semicilindro e h é a altura do semicilindro. Na figura, a altura do semicilindro é dada por 10 cm e o raio da circunferência da base do semicilindro é igual ao raio da circunferência da base do cilindro obliquo. Portanto: Vs = 1/2(π(10)²(10)) = 500π cm³ O volume do bloco de concreto é dado pela soma dos volumes do cilindro obliquo e do semicilindro: V = Vc + Vs = 2000π + 500π = 2500π cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra D) 5 000 π.
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4. (ITA 2004) Considere um cilindro circular reto, de volume igual a 360π cm3, e uma pirâmide regular cuja base hexagonal está inscrita na base do cilindro. Sabendo que a altura da pirâmide é o dobro da altura do cilindro e que a área da base da pirâmide é de 54 3 cm², então, a área lateral da pirâmide mede, em cm².
a) 18 427
b) 27 427
c) 36 427
d) 108 3
e) 45 427
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