Para resolver a proposição lógica dada e construir a tabela verdade, precisamos primeiro entender a precedência dos operadores. A precedência é a seguinte: 1. Negação (¬) 2. Conjunção (∧) 3. Disjunção (∨) 4. Implicação (→) 5. Bicondicional (↔) A proposição que você forneceu é: p → q → (p ∧ q) ∨ r ↔ p ∨ q. Vamos simplificar a proposição e construir a tabela verdade: 1. p → q é equivalente a ¬p ∨ q. 2. (p ∧ q) ∨ r é uma disjunção que será verdadeira se pelo menos uma das partes for verdadeira. 3. A bicondicional ↔ será verdadeira se ambos os lados tiverem o mesmo valor de verdade. Agora, vamos montar a tabela verdade considerando todas as combinações possíveis de p, q e r (verdadeiro ou falso): | p | q | r | p → q | p ∧ q | (p ∧ q) ∨ r | p ∨ q | p → q → (p ∧ q) ∨ r | p → q → (p ∧ q) ∨ r ↔ p ∨ q | |-------|-------|-------|-------|-------|--------------|-------|-----------------------|-------------------------------| | V | V | V | V | V | V | V | V | V | | V | V | F | V | V | V | V | V | V | | V | F | V | F | F | V | V | V | V | | V | F | F | F | F | F | V | F | F | | F | V | V | V | F | V | V | V | V | | F | V | F | V | F | F | V | F | F | | F | F | V | V | F | V | F | V | F | | F | F | F | V | F | F | F | F | V | A última coluna mostra o resultado da proposição completa. A tabela verdade pode ser utilizada para verificar a validade da proposição e entender como as variáveis interagem entre si.