Para esboçar o gráfico de uma função que tenha descontinuidade de salto em \( x = 2 \) e descontinuidade removível em \( x = 4 \), você pode seguir os seguintes passos: 1. Descontinuidade de salto em \( x = 2 \): Isso significa que a função tem valores diferentes quando se aproxima de \( x = 2 \) pela esquerda e pela direita. Por exemplo, você pode definir a função como: - \( f(x) = 1 \) para \( x < 2 \) - \( f(x) = 3 \) para \( x > 2 \) 2. Descontinuidade removível em \( x = 4 \): Para isso, a função deve estar indefinida em \( x = 4 \), mas ter um limite que existe. Por exemplo, você pode definir: - \( f(x) = \frac{x^2 - 16}{x - 4} \) para \( x \neq 4 \) (que simplifica para \( f(x) = x + 4 \)) - Assim, \( f(4) \) não está definido, mas o limite quando \( x \) se aproxima de 4 é 8. 3. Continuidade no restante: A função deve ser contínua em todos os outros pontos. Você pode, por exemplo, definir \( f(x) = x + 4 \) para \( x \neq 2 \) e \( x \neq 4 \). 4. Esboço do gráfico: - Para \( x < 2 \), a função é constante em 1. - Em \( x = 2 \), há um salto para 3. - Para \( 2 < x < 4 \), a função segue a linha \( f(x) = x + 4 \). - Em \( x = 4 \), a função não está definida (ponto vazio). - Para \( x > 4 \), a função continua como \( f(x) = x + 4 \). Com isso, você terá um gráfico que mostra a descontinuidade de salto em \( x = 2 \) e a descontinuidade removível em \( x = 4 \).