Vamos analisar a situação passo a passo para encontrar quantos estudantes não cursam nenhum dos três cursos. 1. Total de estudantes: 40 2. Estudantes que cursam somente Engenharia: 12 3. Estudantes que cursam somente Administração: 10 4. Estudantes que cursam somente Direito: 15 5. Estudantes que cursam simultaneamente Administração e Direito: 6 6. Estudantes que cursam Engenharia e outros cursos simultaneamente: 0 (não existem) Agora, vamos calcular o total de estudantes que estão cursando pelo menos um dos cursos: - Estudantes de Engenharia: 12 (somente) - Estudantes de Administração: 10 (somente) + 6 (simultaneamente com Direito) = 16 - Estudantes de Direito: 15 (somente) + 6 (simultaneamente com Administração) = 21 Agora, somamos todos os estudantes que cursam pelo menos um dos cursos: - Total de estudantes que cursam pelo menos um curso = 12 (Engenharia) + 10 (Administração somente) + 15 (Direito somente) + 6 (Administração e Direito) = 12 + 10 + 15 + 6 = 43 No entanto, notamos que a soma ultrapassa o total de 40 estudantes, o que indica que os 6 estudantes que cursam Administração e Direito já foram contados duas vezes. Portanto, precisamos ajustar essa soma: Total de estudantes que cursam pelo menos um curso = 12 (Engenharia) + 10 (Administração somente) + 15 (Direito somente) + 6 (Administração e Direito) - 6 (para não contar os que estão em Administração e Direito duas vezes) = 12 + 10 + 15 = 37 Agora, para encontrar quantos estudantes não cursam nenhum dos três cursos, subtraímos o total de estudantes que cursam pelo menos um curso do total de estudantes: Total de estudantes que não cursam nenhum dos cursos = 40 - 37 = 3 Portanto, a resposta correta é que nenhuma das alternativas apresentadas (9, 10 ou 11 estudantes) está correta, pois o número de estudantes que não cursam nenhum dos três cursos é 3.