Para resolver essa questão, vamos usar a relação dada: dividendo = divisor × quociente + resto. Vamos considerar: - \( D \) = dividendo - \( d \) = divisor - \( q \) = quociente - \( r \) = resto A relação inicial é: \[ D = d \cdot q + r \] Quando aumentamos o dividendo em 30 unidades e o divisor em 3 unidades, a relação se torna: \[ D + 30 = (d + 3) \cdot q + r \] Como o quociente e o resto não se alteram, podemos igualar as duas expressões: \[ D + 30 = d \cdot q + r + 3q \] Substituindo \( D \) pela primeira relação: \[ d \cdot q + r + 30 = d \cdot q + r + 3q \] Cancelando \( d \cdot q + r \) de ambos os lados, temos: \[ 30 = 3q \] Dividindo ambos os lados por 3: \[ q = 10 \] Portanto, o quociente procurado é 10. A alternativa correta é: "O quociente é o número 10."