A primeira diferença do passeio aleatório \( y_t = y_{t-1} + e_t \) é dada por \( \Delta y_t = y_t - y_{t-1} = e_t \), para \( t = 2, 3, ... \). Essa primeira diferença representa a variação no valor da série temporal de um período para o outro, sendo igual ao termo de erro \( e_t \) no período \( t \).

A primeira diferença do passeio aleatório y t = y t-1 + e t, t = 1, 2, ..., é Δy t = y t - y t-1 = e t, t = 2, 3, ...