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Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não muda a probabilidade de o outro ocorrer e, se A e B são independentes, P(A e B) = P(A) P(B). Para usar a regra da multiplicação, deve-se decidir se os eventos são independentes. Considerando isso, assinale a alternativa correta.


A. A independência é irrelevante em contextos de jogos de azar.
B. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 1,0.
C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda.
D. As cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho são independentes.
E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.
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Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual é a correta: A. A independência é irrelevante em contextos de jogos de azar. - Esta afirmação é falsa, pois a independência é um conceito fundamental em jogos de azar, onde a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de outro. B. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 1,0. - Esta afirmação é falsa. A probabilidade de obter três caras em três lançamentos de uma moeda é (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, que é 0,125. C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda. - Esta afirmação é falsa. As cartas não são independentes, pois a extração de uma carta altera a composição do baralho, mudando as probabilidades. D. As cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho são independentes. - Esta afirmação é falsa, pelas mesmas razões da alternativa C. A extração de uma carta afeta as probabilidades da próxima. E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125. - Esta afirmação é verdadeira, pois como mencionado anteriormente, a probabilidade de obter três caras em três lançamentos de uma moeda é (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, que é 0,125. Portanto, a alternativa correta é: E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.

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Ed Verified user icon

há 2 anos

A alternativa correta é a letra C. No caso das cores de cartas sucessivas extraídas de um mesmo baralho, o conhecimento do resultado da primeira extração não muda as probabilidades da segunda. Isso ocorre porque, ao retirar uma carta do baralho, a quantidade de cartas e as suas cores mudam, mas a probabilidade de sair uma determinada cor permanece a mesma. Portanto, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento ocorrer, o que caracteriza a independência entre eles.

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patricia Vieira

há 2 anos

A alternativa correta é:

E. A probabilidade de se obter três caras ao jogar uma moeda três vezes é igual a 0,125.

Isso ocorre porque a probabilidade de obter cara em uma única jogada de moeda é 0,5 (assumindo uma moeda justa). Como as jogadas são independentes, a probabilidade de obter cara três vezes seguidas é

0,5∗0,5∗0,5=0,125

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Em probabilidade e estatística, independência entre variáveis aleatórias ou eventos significa que, a partir do resultado de um deles, não é possível inferir nenhuma conclusão sobre o outro. Por outro lado, os eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento interfere na ocorrência de outro. Sendo assim, assinale a alternativa correta.


A. Os eventos dependentes são aqueles em que a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
B. Os eventos dependentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
C. Os eventos independentes são aqueles em que a realização de um evento afeta o resultado do outro.
D. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem ao mesmo tempo.
E. Os eventos independentes são aqueles que só ocorrem em tempos diferentes.

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