8. Uma duplicata, no valor de 25.000,00, é descontada em um banco 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% ao mês. Sabendo-se que o banco cobra também 1% sobre o valor nominal do título, como despesas administrativas, e que a alíquota do IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) devida pela operação é 0,0041% ao dia sobre o líquido descontado, após os valores do desconto e das despesas administrativas, calcule o montante final recebido pelo portador do título. O cliente tem como outra opção a tomada de um empréstimo com a taxa líquida final de 2,8% ao mês. Qual é a melhor opção para o tomador do empréstimo?
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para calcular o montante final recebido pelo portador do título, devemos primeiro calcular o valor do desconto e das despesas administrativas: Desconto = Valor Nominal x Taxa x Tempo Desconto = 25.000 x 0,025 x 2 Desconto = 1.250 Despesas Administrativas = Valor Nominal x Taxa Despesas Administrativas = 25.000 x 0,01 Despesas Administrativas = 250 Valor Líquido = Valor Nominal - Desconto - Despesas Administrativas Valor Líquido = 25.000 - 1.250 - 250 Valor Líquido = 23.500 IOF = Valor Líquido x Taxa x Tempo IOF = 23.500 x 0,000041 x 60 IOF = 61,23 Montante Final = Valor Líquido - IOF Montante Final = 23.500 - 61,23 Montante Final = 23.438,77 Portanto, o portador do título receberá um montante final de R$ 23.438,77. Para comparar com a opção de empréstimo, devemos calcular a taxa equivalente do desconto: Taxa Equivalente = (1 + Taxa1) / (1 - Taxa2) - 1 Taxa Equivalente = (1 + 0,025) / (1 - 0,01) - 1 Taxa Equivalente = 0,0375 ou 3,75% Como a taxa líquida final do empréstimo é de 2,8%, a melhor opção para o tomador do empréstimo é escolher essa opção, pois a taxa é menor do que a taxa equivalente do desconto.
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13. Qual é a taxa equivalente, no regime de juros compostos, a:
Equivalências de taxas (juros compostos)
Taxa nominal Taxa equivalente
0,5% ao mês Trimestre
4% ao bimestre Dia
4,5% ao trimestre Ano
5% ao quadrimestre Bimestre
0,5% ao mês = (1+0,05)3 – 1 = 0,1576trimestre
4% ao bimestre = (1 + 0,04) – 1 = 0,0653dia
4,5% ao trimestre = (1+0,045)4 – 1 = 19,25%ano
5% ao quadrimestre = (1 + 0,05) – 1 = 24,70%bimestre
14. Um determinado país apresentou a seguinte variação (inflação ou deflação anual), em determinado período:
Calcule e informe a taxa acumulada e a média da variação dos preços nesse período, informando também se houve inflação ou deflação.
Taxas acumuladas e médias (juros compostos)
Período Taxa de inflação (positiva) ou deflação (negativa) em %
Agosto 1
Setembro 0
Outubro -0,3
Taxas acumuladas e médias (juros compostos)
Cálculo da taxa acumulada no período:
Iacumulada = (1 + 0,01)(1 + 0,0)(1 – 0,003) – 1
Iacumulada = (1,01)(1)(0,997) – 1
Iacumulada = (1,007) – 1 = 0,007 = 0,7%
Cálculo da taxa média no período:
Imédia = 3 (1,007) – 1 = 1,002327 – 1 = 0,0023 = 0,2379%
Como a taxa calculada foi positiva, conclui-se pela ocorrência de inflação, no período.
15. Com base na taxa de inflação obtida na questão imediatamente anterior (0,7% no período), informe a taxa real de uma operação financeira contratada a 10%, por todo esse mesmo período, por meio do regime de juros compostos:
a) 3%.
b) 0,28%.
c) 2,5%.
d) 3,5%.
e) 9,2%.
Taxas reais (juros compostos)
a) 3%.
b) 0,28%.
c) 2,5%.
d) 3,5%.
e) 9,2%.
What are VP, VF, and PMT used for?
They allow the calculation of future and present values of a single payment or a series of uniform payments.
They allow the calculation of the fixed installments of a financing.
The use of financial tables is necessary to calculate them.
a) Only I is correct.
b) I and II are correct.
c) I, II, and III are correct.
d) Only II is correct.
What is the formula to calculate the present value of a series of uniform payments?
Multiply the value of the fixed installment by the factor of the financial table.
a) VP = PMT x (1 + i)n
b) VP = PMT x (1 - i)n / i
c) VP = PMT x fator
d) VP = PMT / (1 + i)n
What is the correct sequence of steps to calculate the present value of a series of uniform payments using the HP12c calculator?
Enter the number of periods (n) and the interest rate (i) in the calculator.
Enter the value of the fixed installment (PMT) and press the 'g' key.
Enter the value of the future value (FV) and press the 'CHS' key.
Press the 'PV' key to get the present value.
a) I, II, III, IV
b) II, I, III, IV
c) II, I, IV, III
d) I, II, IV, III
What is the correct formula to calculate the present value of a series of uniform payments with a grace period?
The series must be treated as post-dated.
The grace period must be added to the number of periods (n).
The formula VP = PMT x fator is still valid.
a) VP = PMT x (1 + i)n
b) VP = PMT x (1 - i)n / i
c) VP = PMT x fator
d) VP = PMT / (1 + i)n
What are the three most common systems of loan amortization?
American System (SAA)
Constant Amortization System (SAC)
French Amortization System (Price)
a) Only I is correct.
b) I and II are correct.
c) I, II, and III are correct.
d) Only III is correct.
Qual é o sistema de amortização utilizado no exercício 18?
a) SAC (Sistema de Amortização Constante)
b) SAA (Sistema de Amortização Americano)
c) Sistema de Amortização Francês (Price)
Por quanto deverá ser vendido um equipamento adquirido por R$ 500,00, admitindo que o comerciante deseja obter um lucro de 20% sobre o preço/custo de aquisição?
Calcular o lucro sobre o preço/custo de aquisição: L = 0,20 x 500,00 = 100,00
Calcular o preço de venda: PV = PC + L = 500,00 + 100,00 = 600,00
Calcule os valores decimais, relativos aos percentuais: a) 0,5% ao dia; b) 15% ao quadrimestre; c) 0,01% ao dia; d) 160% ao ano.
a) 0,5% ao dia = 0,005
b) 15% ao quadrimestre = 0,15 / 4 = 0,0375
c) 0,01% ao dia = 0,0001
d) 160% ao ano = 1,6
4. Por quanto deverá ser vendido um equipamento adquirido por R$ 500,00; admitindo que o vendedor deseja obter um lucro de 20% sobre o preço de venda?
5. João Falastrão efetuou uma aplicação no banco no qual mantém sua conta corrente, remunerada a juros simples, desejando dobrar o capital que possui atualmente. O banco informou-lhe que a taxa da operação é de 10% ao bimestre. Em quanto tempo João conseguirá dobrar o atual capital?
6. Qual é taxa devida por um empréstimo que libera ao tomador R$ 10.000,00, para ser resgatado por R$ 13.000,00 em um período de 5 meses, no regime de juros simples?
7. Um empresário tem uma conta de cheque especial em um banco que permite saques a descoberto e que cobra 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, a juros simples, pelos dias que a conta ficar descoberta. Calcule o montante dos juros cobrados no mês de abril, assumindo que a conta tem saldo zero no final de março e que, em abril, são emitidos os seguintes cheques (PUCCINI, 2009, p. 29)
Qual é o montante de uma aplicação de 13.500,00, à taxa de 25% a.a., para 92 dias, pelo regime de juros compostos?
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A. 2.30
B. 2.54
C. 4.47
D. 2.83
- Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_10(294) = X
A. 8.36
B. 6.98
C. 1.54
D. 2.47