Para responder a essa questão sobre a árvore AVL, precisamos entender como funciona o balanceamento e as rotações. 1. Remoção de um nó folha: Quando removemos um nó folha, a altura da árvore pode mudar, e isso pode afetar o fator de equilíbrio dos nós ancestrais. 2. Fator de equilíbrio: O fator de equilíbrio de um nó é a diferença entre a altura da subárvore esquerda e a altura da subárvore direita. Um fator de equilíbrio de -1, 0 ou 1 indica que a árvore está balanceada. Valores menores que -1 ou maiores que 1 indicam desbalanceamento. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A árvore ficará balanceada e não precisará de rotação nenhuma. - Isso pode ser verdade se a remoção do nó não afetar o balanceamento, mas não podemos afirmar sem ver a árvore. B) A árvore ficará com um desbalanceamento de valor 2 na raiz. - Um desbalanceamento de 2 na raiz indicaria que a árvore está desbalanceada, mas isso não é possível em uma árvore AVL após a remoção de um nó. C) O nó filho de valor 80 está com balanceamento 0, resultando em uma rotação simples para a direita. - Se o balanceamento é 0, não há necessidade de rotação. D) A árvore está com um desbalanceamento de valor -2 na raiz, resultando em uma rotação simples para a esquerda. - Um desbalanceamento de -2 na raiz indicaria que a subárvore direita é muito alta, o que pode exigir uma rotação. E) O nó filho de valor 80 está com balanceamento 1, resultando em uma dupla com filho para a esquerda e pai para a direita. - Um balanceamento de 1 não necessariamente resulta em uma rotação dupla. Com base na análise, a alternativa que parece mais correta, considerando que a remoção de um nó folha pode causar desbalanceamento, é a D) A árvore está com um desbalanceamento de valor -2 na raiz, resultando em uma rotação simples para a esquerda.