Aula prática Modelagem e controle de sistemas (RESOLVIDO)

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Modelagem e 
Controle de Sistemas 
Roteiro 
Aula Prática 
 
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Público 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 1 
 
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas 
 
Unidade: 2 - Modelagem e representação de sistemas de controle e sistemas elétricos 
Aula: 3 - Aplicação de software para modelagem e controle de sistemas elétricos 
 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Conhecer sobre a identificação de sistemas de primeira ordem. Saber analisar as respostas 
transitórias de sistemas dinâmicos. Aplicar os conhecimentos sobre os tipos e projetos de 
controladores. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: 
Laboratório Virtual Algetec 
Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Identificação da Função de 
Transferência – ID 163 
Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico 
da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e 
seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da 
ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá́ aprender, através de uma linguagem moderna, 
todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
Identificação de função de transferência 
 
Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para identificar a 
função da transferência de primeira ordem da malha de nível. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Neste experimento, você irá aprender como realizar a identificação da função de transferência 
de um sistema, que é o primeiro passo para o projeto do controlador. A partir dessa função, 
torna-se possível traçar o lugar das raízes, uma representação gráfica que mostra como os 
polos de um sistema de malha fechada se move no plano complexo à medida que o ganho do 
 
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controlador varia. Isso permite visualizar diretamente os efeitos do ajuste do ganho sobre a 
estabilidade e o desempenho do sistema. 
 
Assim, a função de transferência, que expressa matematicamente a relação entre a entrada e a 
saída de um sistema linear e invariante no tempo (LTI), será o foco desta atividade prática. Ela 
é representada como uma fração de dois polinômios, onde o numerador está relacionado aos 
zeros do sistema e o denominador, aos polos. A localização desses polos no plano complexo é 
especialmente importante, pois influencia diretamente o comportamento dinâmico do sistema. 
Os passos para o projeto de um controlador usando o lugar das raízes incluem o conhecimento 
da dinâmica do sistema, a especificação dos requisitos de desempenho, o traçado do lugar das 
raízes, a análise desse traçado, a implementação e simulação do controlador, e, finalmente, os 
ajustes finais e validação. 
 
Etapa 1: compreendendo o experimento: 
No Algetec, acessar o item Exatas Práticas de Eng. Elétrica → Controle: Identificação da Função 
de Transferência, conforme a Figura 1. Esses laboratórios virtuais são projetados para 
complementar o ensino teórico com práticas simuladas, permitindo que os estudantes realizem 
experimentos em um ambiente controlado e seguro. A Algetec oferece uma ampla gama de 
práticas roteirizadas que seguem o plano pedagógico das instituições de ensino, garantindo uma 
alta fidelidade aos experimentos realizados em equipamentos físicos. Isso permite que os alunos 
desenvolvam habilidades práticas e teóricas de maneira integrada. 
 
Figura 1 – Acesso ao laboratório para a prática sobre controle e identificação de sistemas. 
 
 
Faça um tour pelos menus das barras laterais, para conhecer toda a interface da bancada e do 
laboratório. Os simuladores são ferramentas educacionais que replicam o comportamento de 
sistemas e equipamentos reais. No contexto dos laboratórios virtuais da Algetec, os simuladores 
permitem que os estudantes interajam com modelos detalhados de equipamentos e sistemas 
elétricos, mecânicos e de outras áreas. A Figura 2 ilustra uma visão geral sobre o laboratório. 
 
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Figura 2 – Visão geral do laboratório de controle de sistemas. 
 
 
Identifique as válvulas 2, 6 e 7 passando o mouse sobre elas conforme ilustra a Figura 3. A 
imagem mostra uma bancada de controle de nível, com vários componentes de um sistema de 
controle de processos. Na parte frontal, há um painel elétrico de comando com botões de controle 
e indicadores, à direita, um notebook está conectado ao sistema. No centro, há dois tanques 
transparentes de diferentes tamanhos, conectados por tubulações e válvulas. Na parte inferior 
esquerda, uma bomba é conectada ao sistema de tubulações. 
 
Figura 3 – Tela de início para o experimento prático. 
 
 
Feche a válvula 7 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção 
“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 4. 
 
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Figura 4 – Realizar fechamento da válvula 7. 
 
 
Feche a válvula 6 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção 
“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 5. 
 
Figura 5 – Realizar fechamento da válvula 6. 
 
 
Feche a válvula 2 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção 
“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 6. 
 
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Figura 6 – Realizar fechamento da válvula 2. 
 
 
Visualize o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome 
“Notebook” localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da 
Tela, conforme a Figura 7. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”. 
 
Figura 7 - Visualização do notebook no simulador Algetec. 
 
 
Ligue o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse no botão indicado abaixo, ilustrado 
na Figura 8. 
 
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Figura 8 – Ligar no notebook no simulador Algetec. 
 
 
Habilite a bomba P1 clicando com o botão esquerdo do mouse no botão “Habilitar P1”, 
conforme ilustra a Figura 9. 
 
Figura 9 – Ligar no bomba P1 no simulador Algetec. 
 
 
Visualize o tanque 1 clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome 
“Tanque 1” ou através do atalho do teclado “Alt+4”, conforme ilustra a Figura 10. 
 
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Figura 10 – Visualização do tanque 1 no simulador Algetec. 
 
 
Visualize o nível de fluido no tanque clicando com o botão esquerdo do mouse sobre ele, 
conforme ilustra a Figura 11. 
 
Figura 11 – Visualização do nível do tanque 1 no simulador Algetec. 
 
 
Visualize toda a graduação do tanque navegando pela barra de rolagem, conforme ilustra a 
Figura 12. Observe o nível do líquido no tanque. Guarde esse valor. 
 
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Figura 12 – Visualização da graduação do nível do tanque 1 no simulador Algetec. 
 
 
Retorne para o sistema supervisório clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com 
o nome “Notebook” ou através do atalho do teclado “Alt+2”, conforme a Figura 13. 
 
Figura 13 – Retornar ao supervisório no simulador Algetec. 
 
 
Insira um valor para o degrau entre 40% (40.0) e 60% (60.0) clicando com o botão esquerdo do 
mouse na caixa de entrada indicada abaixo e entre com o valor escolhido pelo teclado 
numérico, conforme a Figura 14. 
 
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Figura 14 – Inserir um degrau no simulador Algetec. 
 
 
Acesse a aba de registro clicando com o botão esquerdo do mouse no botão “Registro”, conforme 
ilustra a Figura 15. 
 
Figura 15 – Acesso a aba de registro no simulador Algetec. 
 
 
Visualize os gráficos da variável do processo e da manipulação, conforme ilustra a Figura 16. 
 
 
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Figura 16 – Visualização das variáveis de processo no simulador Algetec. 
 
 
Observe o nível de fluido no tanque 1 e, quando a sua estabilização for alcançada, observe 
novamente os gráficos e analise suas informações, conforme a Figura 17. 
 
Figura 17 – Visualização do nível
do tanque 1 no simulador Algetec. 
 
 
 
 
 
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Avaliando os resultados: 
Após essas etapas, responda: 
1. Antes do degrau ser aplicado no atuador, qual o valor do nível no tanque? 
2. Qual foi o degrau aplicado na bomba? Qual foi o valor do nível em regime permanente para 
esse degrau? Qual é o ganho da malha de nível (Lembrando que se você utilizar 20% do valor 
deve colocar no cálculo 0,2). 
3. Qual a diferença de tempo entre o instante que o degrau foi aplicado e o valor em que a 
variável do processo começou a ser modificada? 
4. Qual a constante de tempo que pode ser encontrada ao analisar o gráfico da variável de 
processo? 
5. Escreva qual é a função transferência no domínio do tempo para a malha de nível. 
 
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação, 
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos. 
 
Checklist: 
✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual; 
✓ Realizar o ensaio proposto; 
✓ Analisar o funcionamento do sistema. 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. 
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). 
Resultados de Aprendizagem: 
Ao final desta atividade prática, o aluno deverá ser capaz de identificar e caracterizar a função de 
transferência de um sistema de controle de nível utilizando o ambiente de simulação Algetec, 
compreender a dinâmica de sistemas em malha fechada e avaliar os efeitos do ajuste de ganho 
sobre estabilidade e desempenho. Espera-se que o aluno consiga, por meio de experimentação, 
determinar parâmetros fundamentais como o ganho de malha e a constante de tempo, bem como 
analisar o comportamento da resposta ao degrau e interpretar gráficos de variáveis de processo, 
consolidando conhecimentos sobre controle de sistemas e análise de desempenho em 
simulações realistas. 
 
 
 
 
 
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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 2 
 
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas 
 
Unidade: 3 - Análise da estabilidade de sistemas de controle 
Aula: 2 - Diagrama de Bode e lugar das raízes 
 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Obter a margem de ganho de um sistema e verificar se ele é estável e obter o gráfico do lugar 
das raízes. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: 
Octave 
O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB, 
amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta 
poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários 
realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de 
controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador, 
sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes 
dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a 
capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas 
dinâmicos. 
O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de 
controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência, 
e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua 
compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem 
ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento 
entre profissionais que utilizam essas ferramentas 
O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não 
consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do 
site oficial https://octave.org/download. Uma vez instalado o software, é necessário instalar o 
pacote de controle, para isso digite o comando ‘pkg install -forge control’ na janela de comandos 
e depois carregue o pacote com o comando ‘pkg load control’. Para abrir um novo script utilize o 
atalho ‘ctrl+N’. 
 
https://octave-online.net/
https://octave.org/download
 
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PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
Estabilidade e diagrama de Bode 
 
Atividade proposta: Obtenção da margem de ganho de um sistema em malha fechada. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site, 
você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu 
à direita. 
 
Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line. 
 
 
Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente 
e pressionar "Enter" para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando 
sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos, 
por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout 
da interface clicando em "Change Theme" ou "Change/Reset Layout" no menu à direita conforme 
ilustra a Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
https://octave-online.net/
 
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Público 
Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave. 
 
 
Insira o no prompt do Octave o sistema abaixo, que se encontra em malha aberta com 
retroalimentação unitária e um ganho K: 
 
𝑮𝑴𝑨 =
𝒔𝟐 − 𝟐𝒔 + 𝟏𝟎
𝒔𝟑 + 𝟓𝒔𝟐 + 𝟖𝒔 + 𝟔
 
 
Para isso, utilize os seguintes comandos: 
num = [1 -2 10] 
den = [1 5 8 6] 
sys1 = tf(num,den); 
 
Utilizando ‘bode(sys1)’ obtenha o diagrama de Bode do sistema em questão. Utilize também o 
comando ‘margin(sys1)’, para avaliar as margens de ganho e fase, e apresente os valores obtidos 
em seus resultados. Conclua sobre a estabilidade do sistema. 
 
Aplique um degrau unitário (função ‘step(sys1)’) no sistema e avalie sua estabilidade. Apresente 
a resposta em seus resultados. 
 
Aplique sobre o sistema o ganho referente a margem de ganho, o coloque em malha fechada 
(função ‘feedback(sys,1)’) e avalie a nova resposta ao degrau. Conclua se o sistema se tornou 
marginalmente estável. Apresente a resposta em seus resultados. 
 
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Lembrando que com o valor que você obteve na margem de ganho em decibéis, é necessário 
convertê-lo para adimensional (lembre-se que um valor K em decibéis é dado pela fórmula 20 ∙
log ሺ𝐾ሻ [𝑑𝐵]). Exemplo: digamos que a margem de ganho foi de 5dB. Então, para converter para 
adimensional, fazemos 10
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20. Além disso, é importante que você realize uma pesquisa sobre o 
uso dos comandos no Octave caso tenha dúvida na utilização de algum deles. 
 
Avaliando os resultados: 
Apresente em seus resultados os prints da simulação, relatando detalhadamente cada etapa 
realizada e a resolução dos questionamentos propostos sobre a estabilidade. Não se esqueça 
de apresentar e explicar todos os gráficos obtidos, bem como os comandos digitados no 
prompt. 
 
Checklist: 
✓ Acesse o Octave; 
✓ Declare a função de transferência do sistema; 
✓ Obtenha o diagrama de bode, as margens de ganho e de fase; 
✓ Aplique o degrau ao sistema em malha aberta; 
✓ Conclua sobre a estabilidade do sistema; 
✓ Aplique o ganho da margem de ganho no sistema e o coloque em malha fechada; 
✓ Analise a nova resposta ao degrau em relação a estabilidade. 
 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. 
• Referências bibliográficas ABNT
(quando houver). 
Resultados de Aprendizagem: 
Nesta aula prática, os alunos aprenderão a analisar a estabilidade de um sistema em malha 
aberta com retroalimentação unitária utilizando o Octave, aplicando comandos para obter o 
diagrama de Bode, calcular margens de ganho e fase e observar a resposta ao degrau do sistema. 
Eles serão capacitados a converter valores de margem de ganho de decibéis para valores 
adimensionais, aplicando este ganho em malha fechada para avaliar a nova resposta ao degrau 
e verificar a condição de estabilidade marginal do sistema. Essa prática promove a compreensão 
sobre análise de estabilidade e ajustes de ganho em sistemas de controle. 
 
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ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 3 
 
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas 
 
Unidade: 4 - Projeto de controladores 
Aula: 2 - Controladores PID 
 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Conhecer os métodos de sintonia de um PID. Saber identificar qual o melhor controle para os 
tipos de malhas. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a sintonia de um controlador. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: 
Laboratório Virtual Algetec 
Exatas > Práticas Específicas de Eng. Elétrica > Controle: Controle de Processos 
Industriais – Sintonia de PID – ID 164 
Os Laboratórios Virtuais Algetec possuem práticas roteirizadas associadas ao plano pedagógico 
da instituição de ensino, que passam por todos os laboratórios das engenharias e saúde e 
seguem com alto grau de fidelização os experimentos realizados nos equipamentos físicos da 
ALGETEC. Nesta plataforma, o aluno poderá aprender, através de uma linguagem moderna, 
todos os conceitos das aulas práticas de uma determinada disciplina. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
Sintonia de Controladores PID 
 
Atividade proposta: Utilizar a bancada de controle de processos industriais para analisar os 
parâmetros de uma malha de nível para realizar a sintonia de um controlador PID. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Neste experimento, você irá aprender sobre a importância do controle de processos e como o 
controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) pode contribuir para garantir a estabilidade e o 
desempenho de sistemas industriais. O controlador PID é amplamente utilizado devido à sua 
simplicidade e eficácia, sendo aplicável em diversas áreas, como controle de temperatura, 
pressão, fluxo e posição. 
 
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Público 
O projeto de controladores PID pode ser realizado utilizando diferentes técnicas. Uma das 
abordagens é o método de Bode, que se baseia na análise da resposta em frequência do sistema. 
Através dessa técnica, é possível ajustar os parâmetros do controlador para atender a 
especificações de margem de ganho e de fase, garantindo assim a estabilidade e o desempenho 
desejado do sistema. Este método é ideal para situações onde a modelagem matemática do 
sistema é bem compreendida e precisa. 
 
Outra técnica prática e amplamente utilizada para a sintonia de controladores PID é o método 
empírico de Ziegler-Nichols. Este método não requer uma modelagem detalhada do sistema, mas 
sim a observação da resposta do sistema em malha fechada. A partir desta resposta, os 
parâmetros do controlador podem ser ajustados para fornecer um desempenho adequado. 
Embora o método de Ziegler-Nichols possa não oferecer a precisão de métodos baseados em 
modelos, ele é extremamente útil em situações onde a modelagem do processo é complexa ou 
incerta. 
 
A sintonia é feita através de valores tabelados para os parâmetros do controlador. Existem 
diversos métodos empíricos, mas foi utilizado o método de ZieglerNichols. Segundo Campos e 
Teixeira (2006) o primeiro trabalho a propor uma simples sintonia de controladores PID, foi o de 
Ziegler e Nichols (1942). Neste trabalho eles propuseram valores tabelados dos parâmetros dos 
controladores, sendo os mesmos em função do modelo de primeira ordem com tempo morto. 
Corripio (1990) considera o método de Ziegler e Nichols (ZN) indicado para controlar plantas com 
um pequeno valor de tempo morto, pois se a função de transferência apresentar grandes valores 
de tempo morto essa sintonia levara o sistema a instabilidade. Sendo a planta: 
 
𝑔ሺ𝑡ሻ = 𝑔0 + 𝐾ሺ1 − 𝑒−ሺ𝑡−𝜃ሻ/𝜏ሻ 
onde: 
𝑔(𝑡) → Função de transferência no domínio do tempo; 
𝑡 → Tempo [s]; 
𝑔0 → Valor inicial; 
𝐾 → Ganho da planta; 
θ → Atraso [s]; 
𝜏 → Constante de tempo. 
 
A tabela a seguir apresenta a sintonia do controlador em função de parâmetros de uma função 
de primeira ordem. 
 
 
 
 
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Público 
Figura 1 – Parâmetros de controlador de sistemas de primeira ordem, por Ziegler-Nichols. 
 
 
Ao longo desta atividade prática, você experimentará o projeto de controladores PID utilizando o 
método de sintonia por Ziegler-Nichols. O objetivo é proporcionar uma compreensão profunda 
das vantagens e limitações, permitindo que você compreenda como realizar o projeto de 
controladores para diferentes tipos de processos industriais. 
 
Etapa 1: compreendendo o experimento 
No Algetec, acessar o item Exatas Práticas de Eng. Elétrica → Controle de Processos Industriais: 
Sintonia de PID, conforme a Figura 2. Esses laboratórios virtuais são projetados para 
complementar o ensino teórico com práticas simuladas, permitindo que os estudantes realizem 
experimentos em um ambiente controlado e seguro. A Algetec oferece uma ampla gama de 
práticas roteirizadas que seguem o plano pedagógico das instituições de ensino, garantindo uma 
alta fidelidade aos experimentos realizados em equipamentos físicos. Isso permite que os alunos 
desenvolvam habilidades práticas e teóricas de maneira integrada. 
 
Figura 2 – Acesso ao laboratório para a prática sobre controle e sintonia de PID. 
 
 
Faça um tour pelos menus das barras laterais, para conhecer toda a interface da bancada e do 
laboratório. Os simuladores são ferramentas educacionais que replicam o comportamento de 
sistemas e equipamentos reais. No contexto dos laboratórios virtuais da Algetec, os simuladores 
permitem que os estudantes interajam com modelos detalhados de equipamentos e sistemas 
elétricos, mecânicos e de outras áreas. A Figura 3 ilustra uma visão geral sobre o laboratório. 
 
 
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Público 
Figura 3 – Visão geral do laboratório de controle de sistemas. 
 
 
Identifique as válvulas 2, 6 e 7 passando o mouse sobre elas conforme ilustra a Figura 4. A 
imagem mostra uma bancada de controle de nível, com vários componentes de um sistema de 
controle de processos. Na parte frontal, há um painel elétrico de comando com botões de controle 
e indicadores, à direita, um notebook está conectado ao sistema. No centro, há dois tanques 
transparentes de diferentes tamanhos, conectados por tubulações e válvulas. Na parte inferior 
esquerda, uma bomba é conectada ao sistema de tubulações. 
 
Figura 4 – Tela de início para o experimento prático. 
 
 
Feche a válvula 7 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção 
“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 5. 
 
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Público 
Figura 5 – Realizar fechamento da válvula 7. 
 
 
Feche a válvula 6 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção “Fechar 
válvula”, conforme ilustra a Figura 6. 
 
Figura 6 – Realizar fechamento da válvula 6. 
 
 
Feche a válvula 2 clicando com o botão direito do mouse sobre ela e selecione a opção 
“Fechar válvula”, conforme ilustra a Figura 7. 
 
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Público 
Figura 7 – Realizar fechamento da válvula 2. 
 
 
Visualize o notebook clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome 
“Notebook” localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da Tela, 
conforme a Figura 8. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”. 
 
Figura 8 - Visualização do notebook no simulador Algetec. 
 
 
 
 
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Público 
Ligue o notebook
clicando com o botão esquerdo do mouse no botão indicado abaixo, ilustrado 
na Figura 9. 
Figura 9 – Ligar no notebook no simulador Algetec. 
 
 
É possível aproximar a visualização da tela do notebook seguindo as recomendações indicadas 
conforme ilustra a Figura 10. 
 
Figura 10 – Supervisório no simulador Algetec. 
 
 
 
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Público 
Defina o valor do setpoint LT102 para 15 cm clicando no espaço indicado e digitando o 
valor com o teclado, conforme ilustra a Figura 11. 
 
Figura 11 – Definir valor de setpoint no simulador Algetec. 
 
 
Sabendo que a função de transferência da malha de nível é dada por: 
𝑔ሺ𝑡ሻ = 28,2ሺ1 − 𝑒−ሺ𝑡−1ሻ/86ሻ 
Realize os cálculos necessários para preencher os dados do controlador usando Ziegler-
Nichols, e preencha a tabela a seguir. 
 
Figura 12 – Parâmetros do controlador utilizando Ziegler e Nichols (ZN). 
 
 
Após o projeto do controlador, acesse a tela de controle clicando no ícone indicado com o botão 
esquerdo do mouse, conforme a Figura 13. 
 
 
 
 
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Público 
Figura 13 – Controle no simulador Algetec. 
 
 
Escolha a opção “Controlar LT102” clicando no menu de opções com o botão direito do mouse 
e selecionando a opção indicada, conforme a Figura 14. 
 
Figura 14 – Controlar LT102 no simulador Algetec. 
 
 
Insira os valores de ganho proporcional, tempo integrativo e tempo derivativo de acordo com a 
tabela preenchidas no passo anterior, conforme ilustra a Figura 15. 
 
 
 
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Público 
Figura 15 – Parametrização do controlador no simulador Algetec. 
 
 
Observação: Esses valores são hipotéticos, serviram apenas para ilustrar a ação. Retorne a 
visualização para a tela da Planta do supervisório clicando no ícone indicado com o botão 
esquerdo do mouse, conforme ilustra a Figura 16. 
 
Figura 16 – Retorne a visualização da planta no simulador Algetec. 
 
 
Habilite a bomba centrífuga 1 clicando no ícone indicado com o botão esquerdo do mouse, 
conforme a Figura 17. 
 
 
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Público 
Figura 17 – Habilitar bomba P1 no simulador Algetec. 
 
 
Visualize o comportamento da variável de processo e da variável manipulada clicando no ícone 
indicado com o botão esquerdo do mouse. É possível ter uma visualização mais detalhada do 
comportamento das variáveis selecionando a área que você deseja visualizar. Preencha os 
dados de acordo com a área que deseja observar em relação a X e/ou Y, conforme ilustra a 
Figura 18. 
 
Figura 18 – Visualização detalhada no simulador Algetec. 
 
 
 
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Público 
Avaliando os resultados: 
Após essas etapas, responda: 
1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado na 
sintonia de PID utilizada nesta prática? 
2. Discorra em que implicaria as alterações dos parâmetros Kp, Ti e Td. 
 
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação, 
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos. 
 
Checklist: 
✓ Realizar a ambientação com o laboratório virtual; 
✓ Realizar o ensaio proposto; 
✓ Analisar o funcionamento do sistema. 
 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. 
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). 
Resultados de Aprendizagem: 
Ao final desta prática, os alunos terão desenvolvido competências para projetar e sintonizar 
controladores PID aplicados a processos industriais, compreendendo como diferentes técnicas, 
como o método de Bode e o método empírico de Ziegler-Nichols, podem ajustar os parâmetros 
do controlador para alcançar estabilidade e desempenho adequados. Além disso, terão adquirido 
habilidades práticas no uso de laboratórios virtuais para controle de processos, configurando 
parâmetros de simulação e observando a resposta dinâmica do sistema, o que facilita a 
visualização e a análise de variáveis de processo e manipuladas em cenários simulados. 
 
 
 
 
 
 
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Público 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 4 
 
NOME DA DISCIPLINA: Modelagem e Controle de Sistemas 
 
Unidade: 4 - Projeto de controladores 
Aula: 3 - Utilização de software para projeto de controladores 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
Conhecer o primeiro método de Ziegler-Nichols para sintonia de um PID. Saber analisar a curva 
de reação para uma resposta ao degrau. Saber utilizar os parâmetros da malha para realizar a 
sintonia de um controlador. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: 
Octave 
O GNU Octave é um software livre, compatível com a linguagem de programação MATLAB, 
amplamente utilizado para modelagem, simulação e controle de sistemas. Ele é uma ferramenta 
poderosa para análise numérica e desenvolvimento de algoritmos, permitindo que os usuários 
realizem cálculos complexos, resolvam sistemas de equações, e implementem técnicas de 
controle de sistemas. A versão online do Octave oferece uma plataforma acessível via navegador, 
sem a necessidade de instalação local, o que facilita o acesso e a utilização em diferentes 
dispositivos. Essa versão mantém a maioria das funcionalidades da versão desktop, incluindo a 
capacidade de escrever e executar scripts, criar gráficos, e realizar simulações de sistemas 
dinâmicos. 
O Octave é especialmente útil na área de controle de sistemas, pois permite a implementação de 
controladores como PID, análise de respostas de sistemas no domínio do tempo e da frequência, 
e projetos baseados em métodos como o lugar das raízes ou diagramas de Bode. Sua 
compatibilidade com MATLAB significa que scripts e funções criados em uma linguagem podem 
ser, em grande parte, utilizados na outra, facilitando a colaboração e a troca de conhecimento 
entre profissionais que utilizam essas ferramentas 
O procedimento utiliza a versão online do software (https://octave-online.net/), porém, caso não 
consiga acesso, você pode fazer o download do software e instalá-lo em sua máquia por meio do 
site oficial https://octave.org/download. Uma vez instalado o software, é necessário instalar o 
pacote de controle, para isso digite o comando ‘pkg install -forge control’ na janela de comandos 
e depois carregue o pacote com o comando ‘pkg load control’. Para abrir um novo script utilize o 
atalho ‘ctrl+N’. 
 
https://octave-online.net/
https://octave.org/download
 
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Público 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
Controladores P, PI e PID 
 
Atividade proposta: Realizar o projeto de implementação de controladores P, PI e PID. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Abra seu navegador de internet e vá para o endereço https://octave-online.net/. Ao acessar o site, 
você verá uma tela semelhante à Figura 1, onde há um painel de comandos central e um menu 
à direita. 
 
Figura 1 – Acesso ao GNU Octave on-line. 
 
 
Na tela central, você verá o “Octave Command Prompt”, onde pode digitar comandos diretamente 
e pressionar "Enter" para executá-los. No lado direito da tela, há opções para fazer login usando 
sua conta do Google ou um e-mail. Fazer login permite que você salve seus scripts e projetos, 
por isso a sugestão é que você realize o login. Ainda, você pode personalizar o tema ou o layout 
da interface clicando em "Change Theme" ou "Change/Reset Layout" no menu à direita conforme 
ilustra a Figura 2. 
 
 
 
 
 
https://octave-online.net/
 
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Público 
Figura 2 – Alteração de Tema do GNU Octave. 
 
 
Após feito o login, escolha a opção “Create empty file”, para criar um novo script, conforme ilustra 
a Figura 3. 
 
Figura 3 – Criar novo script. 
 
 
 
 
 
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Público 
Você deve realizar a implementação de um controle P, PI e PID utilizando o primeiro método de 
Ziegler-Nichols. A função de
transferência do sistema é dado por: 
 
𝐻ሺ𝑠ሻ =
1
𝑠3 + 5.6𝑠2 + 2.5𝑠 + 1
 
 
O script a seguir pode ser utilizado para estimar o valor do atraso 𝐿 e a constante de tempo do 
sistema 𝑇. A Figura 4 ilustra a implementação. 
 
% Sintonia por Ziegler-Nichols M1 
clear;clc;close all; 
num =[1]; 
den=[1 5.6 2.5 1]; %5s^2+6s+1 
sys =tf(num, den) 
 
 
% [mg mf wmg wmf]=margin (sys); 
step(sys) 
dt =0.005; 
t=0:dt:30; 
y=step(sys,t); % resp degrau 
dy=diff(y)/dt; %derivada 
[m,p]=max(dy); %ponto inflexao 
d2y=diff(dy)/dt; % derivada segunda 
yi=y(p); 
ti=t(p); 
L=ti-yi/m % retardo 
T=(y(end)-yi)/m+ti-L 
plot(t,y,'b', [0 L L+T t(end)],[0 0 y(end) y(end)], 'k') 
axis([0 30 -0.2 1.2]) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Público 
Figura 4 – Estimar os parâmetros L e T. 
 
 
De posse dos parâmetros L e T, realize o projeto dos controladores P, PI e PID calculando os 
parâmetros Kp, Ti e Td e preenchendo a tabela da Figura 5. 
 
Figura 5 – Parâmetros do controlador utilizando Ziegler e Nichols (ZN). 
 
 
De posse do valor de Kp, é possível calcular os ganhos 𝐾𝑖 = 𝐾𝑝/𝑇𝑖, e 𝐾𝑑 = 𝐾𝑝𝑇𝑑. Os referidos 
ganhos podem ser substuidos no script a seguir, responsável por plotar a resposta em malha 
fechada dos controladores. Observação: os valores dos ganhos no script são hipotéticos, 
serviram apenas para ilustrar a ação. 
 
clear;clc;close all; 
num =[1]; 
den=[1 5.6 2.5 1]; %5s^2+6s+1 
sys =tf(num, den) 
dt =0.005; 
t=0:dt:60; %vetor tempo 
y=step(sys,t); % resp degrau 
 
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Público 
% Controlador P 
Kp=100; 
Ki=0; 
Kd=0; 
G1=pid(Kp,Ki,Kd) 
H=[1]; 
M1=feedback(sys*G1,H) 
y1=step(M1,t); 
 
% Controlador PI 
Kp=100; 
Ki=10; 
Kd=0; 
G2=pid(Kp,Ki,Kd) 
H=[1]; 
M2=feedback(sys*G2,H) 
y2=step(M2,t); 
 
% Controlador PID 
Kp=100; 
Ki=10; 
Kd=1; 
G3=pid(Kp,Ki,Kd) 
H=[1]; 
M3=feedback(sys*G3,H) 
y3=step(M3,t); 
 
%Plotagem 
figure(1) 
plot(t,y) %Resp. degrau 
hold on; 
plot(t,y1) %Controlador P 
hold on; 
plot(t,y2) %Controlador PI 
hold on; 
plot(t,y3) %Controlador PID 
legend('Degrau','P','PI','PID') 
 
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Público 
Após a inserção dos valores dos ganhos, as repostas dos controladores serão plotadas, conforme 
ilustra a Figura 6. 
 
Figura 6 – Resposta dos controladores. 
 
 
No código, é possível realizar a plotagem apenas do controlador desejado. Por exemplo, o 
controlador PID obteve a melhor resposta, portanto realiza-se a plotagem da resposta ao degrau 
e do controlador PID, conforme ilustra a Figura 7. 
 
Figura 7 – Resposta do controlador PID. 
 
 
 
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Público 
 
Avaliando os resultados: 
Após essas etapas, responda: 
1. Quais foram o tempo de subida, sobressinal e erro de regime permanente encontrado em 
cada sintonia de controladores utilizada nesta prática? 
2. Discorra como poderíamos reduzir o sobressinal do controlador PID. 
 
Além das respostas as perguntas, apresente em seus resultados os prints da simulação, 
relatando detalhadamente cada etapa realizada e a resolução dos questionamentos propostos. 
 
Checklist: 
✓ Realizar a ambientação com o ambiente computacional; 
✓ Realizar o ensaio proposto; 
✓ Analisar o funcionamento do sistema. 
 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb. 
• Referências bibliográficas ABNT (quando houver). 
Resultados de Aprendizagem: 
Ao final desta prática, os alunos terão aprendido a utilizar a plataforma Octave Online para 
implementar e ajustar controladores P, PI e PID com base na técnica de sintonia de Ziegler-
Nichols. Por meio do cálculo dos parâmetros de controle e da análise da resposta em malha 
fechada, eles desenvolverão habilidades práticas de simulação e análise de sistemas dinâmicos, 
compreendendo as características de cada tipo de controle e a eficiência da resposta em 
diferentes configurações de ganho e parâmetros.