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11. (UFG) A cor amarela característica das lâmpadas de vapor de
sódio tem comprimento de onda de 590 nm e é o resultado de transições
eletrônicas do subnível 3p para o subnível 3s do átomo de sódio. Calcule,
em elétron-volts, a diferença de energia entre esses subníveis.
Dados:
Velocidade da luz = 300 000 km/s
Constante de Planck = 4,1 × 10-15 eV.s
12. (ITA) Um átomo de hidrogênio tem níveis de energia discretos
dados pela equação En = (- 13,6/n2) eV, em que {n ∈ Z/ n≥1}. Sabendo
que um fóton de energia 10,19 eV excitou o átomo do estado fundamental
(n=1) até o estado p, qual deve ser o valor de p? Justifique.
13. (UFRN) Dentre as criações da mente humana, a Física Moderna
assegurou um lugar de destaque, constituindo-se em um dos grandes su-
portes teóricos no processo de criação tecnológica e tendo repercussão
cultural na sociedade. Uma análise histórica revela que um dos pilares
do desenvolvimento dessa área da Física foi o cientista dinamarquês
Niels Bohr, o qual, em 1913, apresentou um modelo atômico que estava
em concordância qualitativa com vários dos experimentos associados
ao espectro do átomo de hidrogênio. Uma característica de seu modelo
é que alguns conceitos clássicos são mantidos, outros rejeitados e, em
adição, novos postulados são estabelecidos, apontando, assim, para o
surgimento de um novo panorama na Física.
No modelo proposto por Bohr para o átomo de hidrogênio, o
átomo é formado por um núcleo central e por uma carga negativa (elétron)
que se move em órbita circular em torno do núcleo devido a ação de uma
força elétrica (força de Coulomb). O núcleo, parte mais massiva, é consti-
tuído pela carga positiva (próton). Esse modelo garante a estabilidade do
átomo de hidrogênio e explica parte significativa dos dados experimentais
do seu espectro de emissão e absorção. A estrutura de átomo proposta
por Niels Bohr apresenta níveis discretos de energia, estando o elétron
com movimento restrito a certas órbitas compatíveis com uma regra de
quantização do momento angular orbital, L, (L=n.h/2π), em que n é um
número inteiro e h é a constante de Planck).
No entendimento de Bohr, quando o elétron sai de um nível
de maior energia para outro menos energético, a diferença de energia
é emitida na forma de fótons (partícula cujo momento linear, P, pode ser
calculado pela expressão P = E/c, em que E é a energia do fóton e c é
a velocidade da luz no vácuo). A análise de tal emissão de fótons cons-
titui parte relevante na verificação da confiabilidade do modelo atômico
proposto.
Considerando o texto acima como um dos elementos para suas conclusões,
a) Faça uma tabela, registrando dois aspectos da Física Clássica que
foram mantidos no modelo de Bohr e dois aspectos inovadores que
foram introduzidos por Bohr.
b) obtenha uma expressão analítica para a velocidade de recuo, Vr, de
um átomo de hidrogênio livre, quando um fóton é emitido por ele após
a transição de um elétron do primeiro nível excitado (energia E1) para
o estado fundamental (energia E0).
Expresse o resultado em função de: E0, E1, c e Mh, em que Mh é a massa
do átomo de hidrogênio após a liberação do fóton.
14. (ITA) Num experimento que usa o efeito fotoelétrico, ilumina-se
sucessivamente a superfície de um metal com luz de dois comprimentos
de onda diferentes, λ1 e λ2, respectivamente. Sabe-se que as veloci-
dades máximas dos fotoelétrons emitidos são, respectivamente, v1 e
v2 , em que v1 = 2 v2 . Designando C a velocidade da luz no vácuo, e h
constante de Planck, pode-se, então, afirmar que a função trabalho φ
do metal é dada por:
a) (2 λ1 - λ2) h C/(λ1 λ2). b) (λ2 - 2 λ1) h C/(λ1 λ2).
c) (λ2 - 4 λ1) h C/(3 λ1 λ2). d) (4 λ1 - λ2) h C/(3 λ1 λ2).
e) (2 λ1 - λ2) h C/(3 λ1 λ2).
15. (ITA) Um átomo de hidrogênio inicialmente em repouso emite um
fóton numa transição do estado de energia n para o estado fundamental.
Em seguida, o átomo atinge um elétron em repouso que com ele se liga,
assim permanecendo após a colisão. Determine literalmente a velocidade
do sistema átomo + elétron após a colisão.
Dados: a energia do átomo de hidrogênio no estado n é En = E0/n
2; o
mometum do fóton é hv/c; e a energia deste é hv, em que h é a constante
de Planck, v a frequência do fóton e c a velocidade da luz.
16. (ITA) Num experimento, foi de 5,0 x 103 m/s a velocidade de um
elétron, medida com a precisão de 0,003%. Calcule a incerteza na de-
terminação da posição do elétron, sendo conhecidos: massa do elétron
m(e) = 9,1 x 1031 kg e constante de Planck reduzida h = 1,1 x 10-34 J s.
17. (ITA) Utilizando o modelo de Bohr para o átomo, calcule o número
aproximado de revoluções efetuadas por um elétron no primeiro estado
excitado do átomo de hidrogênio, se o tempo de vida do elétron, nesse
estado excitado, é de 10-8 s. São dados: o raio da órbita do estado
fundamental é de 5,3 x 10-11 m e a velocidade do elétron nesta órbita é
de 2,2 x 106 m/s .
a) 1 x 106 revoluções. b) 4 x 107 revoluções.
c) 5 x 107 revoluções. d) 8 x 106 revoluções.
e) 9 x 106 revoluções.
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Prof. Sérgio Torres Apostila-04 Física
15/05/2010 36/52
Sergio Torres
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