Lista de exercícios sobre Função Exponencial 2

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âmpus Ca 
 
 
 1 1 2 
1 
1 2 
1. Calcule o valor de  273  642  83  42  . 
 




2. Simplifique as seguintes expressões: 
3
x  1 
 3
x 
 
3 . 2x  2x 
a) 
5 . 3x  3x  1 
b) 
5 . 2x  1  6 . 2x 
 
 
 
 
 
3. (MACK – SP) Qualquer que seja o natural n, (2n + 1 + 2n) . (3n + 1 – 3n) : 6n é sempre igual a: 
a) 6n b) 6n + 1 c) 
1 
6 
d) 1 e) 6 
 
 
 
 
 
 
4. (UFMS) Dada a função y = f(x) = ax, com a > 0, a ≠ 1, determine a soma dos números associados à(s) 
proposição(ões) verdadeira(s): 
1) O domínio da função f é ℝ. 
2) A função f é crescente em seu domínio quando 0 < a < 1. 
4) Se a = 2, então f(– 1) = 
1 
. 
2 
8) O gráfico de f passa pelo ponto P(0, 1). 
16) Se a = 
1
 
3 
e f(x) = 243, então x = – 81. 
 
 
5. Cada gráfico abaixo representa uma função exponencial do tipo f(x) = b . ax. Identifique a lei de formação da 
função f. 
a) b) 
Aluno(a) 
 
IFRN 
Campus Caicó ANO: Bimestre: Tipo de Atividade: Trabalho - Função Exponencial 
Curso: Professor: Disciplina: Matemática 
5 2x 
6. (Unifor – CE) Na figura abaixo, tem-se um esboço do gráfico da função f, de ℝ em ℝ, dada por f(x) = ax + b. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que as 
constantes a e b são tais que: 
a) a = 2b 
b) b = 2a 
c) a + b = 2 
d) a – b = – 2 
e) ab = – 4 
 
 
7. Resolva as equações exponenciais na incógnita x: 
a) 100x + 3 = 
1
 
10 
 
c) 2 . 3x – 2 = 162 
 
 
 
 
b) = 
1 
32 
 
d) 32x + 2.3x – 15 = 0 
 
 
 
 
 
8. (EU – BA) Uma produção de bactérias no instante t é definida pela função f(t) = C . 4kt, em que t é dado em 
minutos. Se a população, depois de um minuto, era de 64 bactérias e, depois de 3 minutos, de 256, qual era a 
população inicial? 
 
 
 
9. (UFAL – AL) A população, P(t), de uma metrópole, em milhões de habitantes, é dada por P(t) = 5 . 2ct, com 
t sendo o número de anos, contados a partir de 2 000 (ou seja, t = 0 corresponde ao ano 2 000), e c uma constante 
real. Se a população da metrópole em 2 008 é de 10 milhões de habitantes, qual o valor de c? 
a) 
1 
3 
b) 
1 
4 
c) 
1 
6 
d) 
1 
7 
e) 
1 
8 
 
 
 
 
10. (Unicap – PE) Seja a função f(x) = ax, com domínio no conjunto dos números reais. Analise se são 
verdadeiras ou falsas as sentenças. 
a) Se 0 < a < 1 e x1 < x2, então f(x1) < f(x2). 
b) Se a > 1 e x1 < x2, então f(x1) < f(x2). 
c) Se a = 3 e f(x) = 
1
 
243 
, então x = – 5. 
d) Existe x no domínio da função, tal que f(x) < 0. 
e) Existe um e somente um x real para o qual f(x) = 0. 
 
 
11. Os gráficos de f(x) = 3x – 1 e g(x) = 9x + 2 são traçados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Para que 
valores de x o gráfico de f está abaixo do de g? 
 
Gabarito 
1. 3 2. a) 1 b) 1 3. E 4. V F V V F soma 13 5. a) f(x) = 2 . 3x b) f(x) = 6 . 
 1 

 2 


6. C 
7. a) – 7 
2 
 
b) – 25 c) 6 d) 1 8. 32 bactérias 9. E 10. a) F V V F F 11.x > – 5 
 
 
 
Boa Resolução. 
x