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MSc. Eusebio González
Utria
SISTEMA DE
MAQUINAS
TRANSPORTADORAS
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
2
Capítulo I. Teoría general de las máquinas de transporte continuo.
1.1. Características de las máquinas transportadoras.
Las máquinas transportadoras se clasifican según su principio de funcionamiento en
Máquinas de Transporte Periódico (MTP) y en Máquinas de Transporte Continuo
(MTC).
Entre las máquinas de transporte continuo se encuentran los diferentes tipos de
transportadores, tanto con órgano de tracción flexible como sin órgano de tracción.
Entre las otras se encuentran los diferentes tipos de grúas, montacargas, etc.
El funcionamiento de estas últimas se caracteriza por la entrega periódica de la
carga en posiciones separadas, su ciclo de trabajo está compuesto por:
1. Parada para tomar la carga.
2. Elevación de la carga.
3. Parada para descargar.
4. Movimiento de retorno en vacío.
El funcionamiento de las MTC está dado por la transportación de la carga sin que
ocurran paradas para la carga y descarga, el movimiento del elemento portador de
la carga y el retorno de este en vacío ocurrirán simultáneamente. Estas
características antes mencionadas confieren a estas máquinas una gran
productividad, factor de gran importancia en la industria contemporánea.
1.2. Clasificación general de las máquinas de transporte continuo.
1. Según la forma en que se transmite la fuerza motriz a la carga que se traslada:
Mediante elementos mecánicos.
Mediante las fuerzas gravitacionales.
Mediante la fuerza centrífuga.
Mediante el aire.
2. Según el aspecto o tipo de carga transportada:
Máquinas para el transporte de carga a granel.
Máquinas para el transporte de carga en bultos o paquetes.
3. Según el plano en que se ubique la trayectoria de la máquina:
En el plano horizontal.
En el plano vertical.
En el espacio tridimensional.
4. Según la forma de transportar la carga:
En forma de vena continua.
En recipientes o depósitos (cangilones).
Por piezas o arrastradas a través de un tubo por medio de raspadores.
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continuo.
3
5. Por las formas constructivas y de aplicación de la fuerza motriz.
Se puede tomar esta clasificación según se establece en el siguiente diagrama:
.3. Principios para la selección del tipo de MTC.
una Máquina Transportadora
xigencias técnicas de la producción.
rga transportada.
n la selección de una MTC.
a transportar
2. de
3. trayectoria es vertical, los transportadores de cangilones
4. caliente no se puede transportar en uno
de banda, sería recomendable uno de tablillas.
1
Los principales principio para la selección óptima de
son los siguientes:
1. Cumplir con las e
2. Satisfacer las exigencias de seguridad y protección.
3. Lograr un alto grado de mecanización.
4. Lograr un trabajo confortable.
5. Costo mínimo por unidad de ca
6. Recuperación rápida de la inversión.
1.4. Factores técnicos que influyen e
1. Capacidad de la carga (productividad). La cantidad de material
puede determinar que tipo de Transportador utilizar, por ejemplo. Un
transportador por tornillo sinfín no sería capaz de entregar la misma cantidad de
material que uno de banda debido a las altas velocidades que estos trabajan.
Longitud del recorrido: A medida que la longitud aumenta las alternativas
selección disminuyen.
Elevación: Cuando la
son los más económicos, pero si la trayectoria es ligeramente inclinada se puede
considerar otro tipo de transportador.
Características del material: Una pieza
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continuo.
4
5. Requerimientos del proceso: Hay que tener en cuenta si durante su recorrido es
necesario realizar alguna operación tecnológica como: clasificación, tratamiento
6.
7.
rmiten evaluar las diferentes MTC desde un punto
elección del equipo óptimo entre los escogidos debe hacerse
3. entre el peso lineal de las partes móviles y el paso lineal de la carga.
ón.
o.
de los materiales.
se dividen en dos grupos:
o les a granel pertenecen los materiales en grandes y medianos pedazos,
etc. por ejemplo: minerales, carbón, gravilla, arena, tierra,
to de unidades, a ellos pertenecen las cajas, paquetes, semiproductos,
térmico, pintura, secado, etc.
Métodos de descarga y carga.
Costo comparativo.
Los factores antes mencionados pe
de vista cualitativo. La s
sobre una base cuantitativa desarrollando los cálculos de las diferentes variantes y
comparándolas según un conjunto de índices como por ejemplo:
1. Esfuerzo que hay que aplicar al accionamiento para mover una tonelada de
carga.
2. Energía que se gasta para desplazar una tonelada a una distancia de un metro.
Relación
4. Costo de desplazamiento de una tonelada de carga a una distancia de un metro.
En el cálculo económico se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Costo del equipo.
2. Costo de montaje.
3. Gasto de explotaci
4. Costo de energía.
5. Depreciación del equip
1.5. Características
Los materiales transportados
A granel.
Bultos o piezas.
A l s materia
los granos, talcos,
cemento.
Los materiales en bultos o piezas son aquellas cargas transportadas por unidades o
por conjun
vigas, piezas de máquinas.
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1.6. Propiedades de los materiales a granel.
ara la correcta selección de un transportador así como sus parámetros se deben
a granel.
ara determinar
ayores de 0.05 mm. Este proceso consiste en hacer pasar una muestra del
P
tener en cuenta las propiedades de los materiales
1. Granulometría: No es más que la distribución de las partículas de acuerdo con
sus medidas (dimensión lineal por la diagonal).
P la granulometría se emplea el método de tamizado para partículas
m
material a través de un juego de tamices.
Una vez separadas dichas porciones se pesan y se determina el porcentaje en peso
de cada porción en relación con el peso total de la muestra.
La homogeneidad de las dimensiones de las partículas la determina un coeficiente.
.min
o a o o
.maxak = Si →≤ 5.2k clasificada. Si →> 5.2k No clasificada.
Si la carga es clasificada
2
a .min. + .
a
a max=′
es resulta
igual al valor de la
Si la carga es no clasificada y el peso de la porción, cuya dimensión
inferior al 10% en peso del total de la muestra, se toma
.maxa
a′
dimensión que resulta superior al 10% en peso del total de la muestra, en caso
contrario se toma .maxaa =′ .
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abla 1.1. Determinación de la dimensión de la partícula representativa . !aT
mín
O a
K =
Denominación
máxa
( )G Valor d
!a%
GO
e
≥ 10 %
máxa
> 2.5 No clasificada
< 10 %
máxka
≤ 2.5 Clasificada -
2
aa .min.max +
OG : Peso total de la mues
: Peso de la porción correspondiente a .
: Factor que depende de la porción superior al 10 % en peso.
tra.
G máxa
k
2. olumen ocupado por este
y se denomina por la letra
Peso específico del granel: Es el peso de la unidad de v
( ) [ ]3mton γ .
El peso por la relación del peso de la carga en un vaso
l peso compacta se
iferencian: la compactación puede ser lograda mediante la disminución de su
En los materiales que se mueven con facilidad (arena seca, trigo, etc.) la
compactación incrementa muy poco el peso del granel (en un 5 - 10 %) y en las
(Ver Tabla 1.2. Características físico – mecánicas de los materiales a granel).
volumétrico se determina
graduado con su volumen.E de la carga a granel libre (mullida) y el peso de la carga
d
volumen (sacudiendo).
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cargas coherentes y húmedas(tierra de moldear, arena mojada, etc.) durante la
compactación el peso a granel aumenta en un 30 -50 %.
3. Ángulo de reposo estático: No es más que el ángulo que se forma al ser
depositado un material sobre una superficie horizontal ( )estϕ .
a magnitud de este á a de las partículas de
arga: mientras mayor sea ésta, menor será el ángulo
L ngulo depende de la movilidad mutu
( )ϕc , para el agua, por
jemplo, el ángulo ( )ϕe es igual a cero.
ste puede ser estático y dinámico. E
Si colocamos un cilindro hueco sobre una superficie y se deposita material en él,
luego se levanta con cuidado y se puede observar el estáticoϕ , p
o nces el
ero si esta superficie
se hace vibrar btenemos ento dinámicoϕ . Se considera que
( ) estdin 0,76-0,65 ϕϕ = .
ste se t de una Máquina
ransportadora.
. Abrasividad: Propiedad de los materiales de desgastar la superficie con la que
están en contacto cuando existe movimiento relativo, por ejemplo, las superficies
de los canales, de los cangilones, de las cintas, de las articulaciones de las
rasividad de la carga a granel depende de la dureza, la forma y la
m
a
Al diseñar una MT se debe procurar que exista poco movimiento relativo y realizar
E iene en cuenta para determinar la productividad
T
4
cadenas.
El grado de ab
medida de las partículas que la componen. La carga a granel como la ceniza, el
ineral en pedazos, el coque, el cemento, la arena, etc., poseen una considerable
brasividad.
revestimientos de protección.
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5.
n relación con el volumen de agua desplazado por estas.
6. que rodea las partículas
Peso específico: Es el peso de las partículas secadas a C105...100t o= durante
2–3 horas, e
Se utiliza en transportadores neumáticos.
Contenido de agua: Se denomina a la presencia de agua
o ocupando los espacios libres entre ellas.
( ) ,1.........(..........%100
sG
C Sha ∗⎟⎟⎜⎜= )1
D
Es el peso del material húmedo.
Es el peso del material seco.
7. des específicas:
Cor erficies en contacto.
Higr dad del medio ambiente.
la movilidad de las partículas cuando llevan un tiempo
iento.
en cuenta por condiciones técnicas especiales, que
b as obligatoriamente durante la proyección de los equipos.
pacidad de adherirse a otros cuerpos.
ísticas de los bultos.
ensiones del órgano portador, el paso de
los virajes y las curvaturas del transportador.
y la resistencia del elemento de tracción y su
GG ⎞⎛ −
S ⎠⎝
onde:
:Gh
:GS
Propieda
rosividad → reaccionar con las sup
oscopicidad → absorber hume
Compacticidad → perder
prolongado de almacenam
Explosividad.
Autocombustión.
Toxicidad.
Estas tres últimas se tienen
de en ser cumplid
Adhesividad → Ca
1.7. Caracter
Se dividen en piezas y depósitos.
Se caracterizan por la dimensión, forma, peso y propiedades específicas.
Dimensiones: Determina las dim
colocación, la capacidad de peso en
Peso: Determina la capacidad
método de carga.
Forma: Determina la forma de colocación de la carga en el elemento portador de
carga del transportador.
Propiedades específicas: Fragilidad.
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Tabla 1.3. Codificación de los materiales a granel.
Propiedades físico –
mecánicas
Características del material Código
No abrasivas A
Poco abrasivas B
Median
Grado de abrasividad
amente abrasivas C
Muy abrasivas D
Ligero 6< I
Medio de 116 − J
Pesado de 2012 − K
Peso específico a granel
[ ]3mkNγ
Muy pesado 20> L
Muy fluidos 1 o30<
Fluido 2 oo 4530 −
Angulo de reposo
[ ]oestϕ
Poco fluido o45> 3
Polvo 05,0< 4
Fino 49,005,0 − 5
Granulado 9,05,0 − 6
Pequeños terrones 6010 − 7
Medianos terrones 16061− 8
Grandes terrones 9
Granulometría
[ ]mm'a
160>
Corrosividad V
Higroscopicidad H
Adhesividad R
Explosividad E
Compactabilidad P
Propiedades específicas
Toxicidad T
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.8. Productividad de las Máquinas de Transporte Continuo.
a productividad de una MTC está dada por la cantidad de material que esta entrega
volumen de
arga por unidad de tiempo que puede ser hora o jornada.
a productividad media horaria se expresa teniendo en cuenta: la productividad por
1
L
en la unidad de tiempo. Puede expresarse en unidades de peso, masa o
c
L
jornada ( )jQ , el tiempo de duración de cada jornada ( )jt , el tiempo de trabajo de la
máquina transportadora ( )mt .
Según:
[ ] ( )2,1........................hkNKt
QQ
Q
tJ
JJ
med ==
Donde:
tm
1
t
tmK
J
t ≤= es el grado de utilización de la MTC durante la jornada de trabajo.
Si la entrada de material a la máquina no es constante en el tiempo y en
aislados crece
mt
periodos k en comparación con la productividad media (el coeficiente
se denomina coeficiente de desigualdad), la productividad de la máquina no
debe ser infer
1k ≥
ior a:
[ ] ( )3,1................................hkN KtkQQ tJ
J
med ==
o e:
Q : Productividad de
kQ
D nd
la máquina
k :Coeficiente de irregularidad en la carga que representa la variación y crecimiento
de material entrante a la máquina.
ficiente de utilización de la máquina durante la jornada de trabajo.
Pa nipular sea a granel, la productividad puede darse
en unidades de volumen.
tK : Coe
ra el caso en que la carga a ma
( )4,1.......................................kVQV j== ..
de las MTC., por lo que estos valores se denominan
productividad de cálculo.
Kt tjγ
Por el valor de las productividades se determinan, mediante el cálculo, los
parámetros geométricos
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La productividad de las MTC. se calculan atendiendo a tres tipos de transportación.
1. Transportación de carga a granel en forma de vena continua.
2. Transportación de carga a granel en cantidades separadas.
3. Transportación de carga por piezas.
La productividad de la máquina depende del peso lineal de la carga y de la velocidad
de transportación, donde la productividad horaria es :
[ ] ( )5,1........................................kNqv6.3Q = h
Según los tipo de transportación,
transportadora quedaría para cada caso
la productividad horaria de la máquina
:
1. Transportación de carga a granel.
[ ] ( )6,1.....................................hkN vA3600Q 0 γψ=
Donde:
:A0 Área del órgano portador. (m
2)
:v Velocidad de transportación. (m/s)
:γ Peso específico del granel. (kN/m3)
:3600 Coeficiente de corrección de unidades.
:ψ C
2. cantidades separadas.
oeficiente de llenado.
Transportación de carga a granel en
[ ] ................kN vi6.3Q 0 γψ= ( )7,1.....................ha
Don
Espaciamiento entre recipientes. (m)
3. Transportación de carga por piezas.
c
de:
:i0 Capacidad de recipiente. (Litros)
:ac
[ ] ( )8,1.............................hkN va
G
6. 3Q =
En caso de transportación de un lote de piezas sería:
( )9,1........................................v
a
6.3Q =
ZG ∗
de: Don
:Z Número de piezas.
:G Peso de las piezas. (N)
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:a Separación entre piezas.
La productividad para este caso, también se puede determinar por la cantidad de
anipuladas en un tiempo dado, es decir, tiempo entre la colocación de un
).
piezas m
pieza y la otra (t
( )s
v
a
t =Donde:
( )10,1...................horas
piezas
a
v3600
Q ⎥
⎤
⎢⎣
⎡=
⎦
a
vZ3600
Q = piezas/horas; para lotes de piezas.
tencia del motor y factor de resistencia al movimiento.
La transportación en las MTC puede ser vertical, horizontal o combinada.
i en un e
1.9. Po
( )hkNQ de material a una altura ( )mHS levador de cangilones se elevan ,
potencia del motor necesaria para elevar solamente la carga (sin incluir las
érdidas por fricción) será:
la
p
[ ] ( )12,1.......................kW
3670
QH
1023600
QH1000
Nu =∗
⋅
=
ncia coexpresándola a través de la eficiencia la pote nsumida será:
( )13,1......................................
3670
QHN
N u
ηη
==
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:η Es la eficiencia y está determinada por el grado de perfeccionamiento mecánico
del equipo, cuánto mayor sea su valor menor será la magnitud de las perdidas por
Como se puede observar estas expresiones solo pueden emplearse en un
transportador de traza vertical, y la eficiencia puede caracterizar las pérdidas del
mismo.
Sin
resistencia ( frW ).
embargo en un transportador de traza horizontal 0H = las expresiones se
harían cero. En un transportador de traza compuesta pueden existir tramos
horizontales e clin in ados (elevación) y si los horizontales son muchos mayores que
los de elevación, el trabajo empleado en vencer las resistencias sería mucho mayor
des mecánicas del equipo.
que el empleado en la elevación de la carga y la eficiencia sería tan pequeña (orden
de la centésimas o milésimas de la unidad) que no sería representativo de las
propieda
Y por último si el transportador es descendiente 0 H < y tema no consumiría
energía por lo que la eficiencia es negativa y perdería su sentido físico.
Por las razones antes expuesta, la potencia necesaria del motor para el
funcionamiento de un transportador, se obtiene calculando por separado el trabajo
invertido en vencer la carga y el trabajo requerido para vencer la resistencia de la
carga al movimiento.
el sis
Para los elevadores verticales se mantiene la expresión anterior y para los
siguientes casos analizados se obtendrán de la definición del coeficiente de
resistencia al movimiento ( )w que es la relación entre las fuerzas que limitan al
movimiento de la carga y el peso de esta.
qLwWfr = luego: qL
W
w fr=
Donde:
:L Longitud del transportador. (m)
:q Peso lineal de la carga.(N/m)
:Wfr Resistencia por fricción. N)
Coeficiente de resistencia al movimiento.
cia para vencer esa resistencia es:
(
:w
La poten
[ ] ....................kW
10201020
fr == ( )14,1....Nfr .
qLwvvW
Q
v6.3
q =
3670
QLwQLw
N == ; [ ]kW .
6.31020fr ∗
La potencia total consumida es:
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( ) ( 15,1....................LwH
3670
Q )NN fru +=+= .
En lo adelante se verá cómo se calculan las resistencias en un transportador con
órgano de tracción flexible así como los distintos factores de resistencia.
portadores.
En el cálculo de las resistencias de los transportadores con órgano de tracción
flexible como datos iniciales se toman los pesos lineales de la carga y de las
partes móviles .
N
1.10. Resistencia de los trans
( )q
( )0q
1. Resistencia producto de la fuerza de gravedad (inclinados).
( ) ( )16,1............................HqqW 0g +±=
e lo rodillos estacionarios (banda).
El signo (+) se toma cuando el órgano de trabajo se desplaza hacia arriba y (-)
hacia abajo.
2. Resistencia d s
( ) ( )17,1...........................wlqqqW rehr0re ++=
lr
nde:
G
q r=
Do
Peso de los rodillos.
istanci entre rodillos.
a en el tramo analizado (Tabla 1.4).
En el cálculo de resistencia en la rama descargada
:q Peso lineal de los rodillos. r
:Gr
:l D a
:lh Proyección horizontal.
wre : Coeficiente de resistenci
0q = .
3. móviles (cadena).
Resistencia en las ruedas
( ) ( )18,1...................wlqqW rmh0rm += ...
Donde:
Para las ruedas cilíndricas y esféricas.
:wrm Coeficiente de resistencia al movimiento.
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
=
r
rm D
k2fd
cw
Para las ruedas cónicas que se desplazan por la parte inclinada de las vigas doble
T y canal.
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⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ++⎟
⎠
⎞⎛ tank2c Ω
⎜
⎝
+= df
2
br
Dr
fd06.1
cosD
w d
r
rm
µ
Ω
Donde:
rodamientos (Tabla 1.2), en el régimen de arranque aumentar en 1.5 veces.
Diámetro del muñón o casquillo en el cual se monta una rueda (mm).
Coeficiente de rozamiento por rodamiento de las ruedas por las guías (Tabla
:f Coeficiente de rozamiento por deslizamiento en el asentamiento de los
:d
:k
1.2).
:c Coeficiente que tiene en cuenta la fricción en los rebordes de la rueda,
2,1...1,1c = .
Dr :Diámetro de la rueda (mm).
:Ω Angulo de inclinación de la viga guía doble T ó canal !o435=Ω .
:b Ancho de la parte de trabajo de la rueda (mm). r
:dµ Coeficiente de rozamiento por deslizamiento entre las guías y la rueda.
d =µ 45.0d =µ25.0 para nuevas condiciones de trabajo y para condiciones
pesadas.
Para el cálculo preliminar.
La combina a forma si
Horizontales Inclinadas
→= 03.0 rodamiento wrm
→= 10.0 deslizamiento wrm
ción de las fórmulas anteriores quedaría de l guiente:
• Bandas
Cargadas
( ) hrersbcar lwqqqW ∗∗++= ( ) ( HqqlwqqqW bhrersbcar ) ∗+±∗∗++=
Descargadas
( ) hre lw ∗∗ ribdes qqW += ( ) Hqlw hre ±∗qqW bribdes ∗∗+=
• Cadenas (Tablillas)
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Horizontales Inclinadas
Cargadas
( ) hrm0car lwqqW ∗∗+= ( ) ( HqqlwqqW 0hrm0car ∗+± )∗∗+=
Descargadas
hrm0des lwqW ∗∗= HqlwqW 0hrm0des ∗±∗∗=
• Rastrillos
Horizontales Inclinadas
Cargadas
( ) hrm0ecar lwqwqW ∗∗+∗= ( ) ( ) HqqlwqwqW 0hrm0ecar ∗+±∗∗+∗=
Descargadas
hrm0des lwqW ∗∗= HqlwqW 0hrm0des ∗±∗∗=
• Cangilones
Horizontales Inclinadas
Cargadas
No existe ( ) HqqW 0car ∗+±=
Descargadas
HqW 0des ∗±=
4. Resistencia en el arrastre del material.
( ) hrm0ccrr lwqwqW ∗∗+∗=
Donde:
:wc Coeficiente de resistencia del canal.
f1.1wc ∗=
:f Coeficiente de fricción entre el material y el acero (Tabla 1.2).
5. Resistencia en los cojinetes de los tambores ( o estrellas) de transmisión.
( )
2
senwSSW cojSect
α
∗∗+=
Donde:
:S y S Se Tensión en los puntos de entradas y salida a la zona de flexión.
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:α Angulo de abrazo.
D
d
w 1coj ∗= µ
Donde:
:wcoj Factor de resistencia al movimiento.
:1µ Coeficiente de fricción en los cojinetes.
:d Diámetro del muñón.
:D Diámetro del tambor o estrella.
En los cálculos preliminares se puede tomar para movimiento establecido.
→−= 25.015.0wcoj Cojinetes de deslizamiento.
→−= 015.0002.0wcoj Cojinete de rodamiento.
Si en estos cálculos no se tienen en cuenta las resistencias de los dispositivos de
limpieza y flexión de la banda por separados, entonces se toma un factor
aumentado.
05,003,0wcoj −= En el arranque se toma aumentado en 1.5 veces. cojw
Para cálculos más precisos.
( ) cojSect wmgSSW ∗∗++= ∑
Donde:
:m Masa del tambor o estrella.
6. Resistencia en los cojinetes de los tambores (estrellas) de desviación.
2
senwS15.2W cojecd
α
∗∗∗=
7. Resistencia debido a la flexión de la banda.
iBkW bflb ∗∗=
Donde:
:B Ancho de la banda.
:i Números de capas.
:kb Coeficiente que se toma
m 6.0D para m
N 20kb ≤→=
m 6.0D para m
N 15kb >→=
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Esta fórmula es efectiva para α ≥ 90°, si α < 90° esta resistencia no se tiene en
cuenta.
8.Resistencia por flexión de la cadena en la estrella de transmisión.
( )
D
SSdf
W Se22flt
+∗∗
=
Donde:
:f2 Coeficiente de fricción en las articulaciones (Tabla 1.6).
:d2 Diámetro del pasador.
:D Diámetro primitivo de la estrella.
9. Resistencia por flexión de la cadena en las estrellas de desviación y cola.
D
Sdf102
W e22
5
fld
∗∗∗∗
=
10. Resistencia en los bordes fijos (Tablillas).
Lfh1000W 2bf ∗∗∗∗≈ γ
Donde:
:h Altura de los bordes.
:f Coeficiente de rozamiento carga - bordes.
:lb Longitud de los bordes (m).
11. Resistencia en los dispositivos de limpieza.
BwW limlim ∗=
Donde:
:B Ancho de la banda, entablillado, ó canal de transportación (m).
:wlim Resistencia del dispositivo de limpieza.
Para cepillos giratorios.
→−= m
N 250200wlim Materiales secos y húmedos.
→−= m
N 350250wlim Húmedos y pegajosos.
Para cuchillas.
m
N 350300w .lim −=
12. Resistencia en los descargadores de arado fijos.
BqwW dada ∗∗=
Donde:
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:wda Coeficiente de resistencia de los descargadores de arado.
→= 6.3wda Pequeños pedazos.
→= 7.2wda Granulados y polvos.
La resistencia al movimiento de los descargadores de arado (cuchillas desviadoras)
aumenta cuando ésta se mueve al encuentro de la carga (banda o tablilla) y
entonces:
cmdad WWW +=
Donde:
:Wcm Resistencia del carro móvil.
( ) car0cm wmmgW ∗+⋅=
Donde:
:m Masa de carga en el carro.
:m0 Masa del carro.
:wcar Coeficiente de resistencia del carro.
009,0005,0wcar −=
13. Resistencia en los tramos curvos.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −∗= αwScur e
1
1SW
Si se conoce la tensión , entonces la resistencia se calcula por: eS
( )1eSW wecur −∗= α
Si el producto de 1.0w ≤α entonces el cálculo se puede realizar por una fórmula
más simple.
α∗∗= wSW ecur
14. Resistencia producto de la fuerza de inercia de la carga al caer sobre el órgano
de trabajo.
( )
g
vvq
W
2
0
2
in
−∗
=
Donde:
:v y v 0 Velocidad del órgano portador de la carga y velocidad de caída del
material respectivamente (m/s).
Si esta resistencia se hace cero. vv0 >
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
20
15. Resistencia producto de la fuerza de inercia de la carga, órgano flexible y
partes giratorias durante el arranque.
( )girf0ains qkqqLJW ∗++∗∗=
Donde:
:Ja Aceleración durante el arranque del órgano de tracción (m/s).
:L Longitud del tramo analizado.
:kf Coeficiente de forma de las partes giratorias.
9.05.0kf −=
:qgir Peso lineal de las partes giratorias (N/m).
16. Resistencia producto de las fuerzas de inercia de los tambores (estrellas)
motrices y de desviación.
0fain mkJgW ∗∗∗=
Donde:
:m0 Masa del elemento.
17. Resistencia en los dispositivos de descarga:
r
b
dis wB
l
qhW +∗∗′=
Donde:
:h′ Coeficiente con unidades de longitud.
s
m 1v svelocidade para m 5.0h ≤=′
s
m 1v svelocidade para m 65.0h >=′
Tabla 1.4. Valores del coeficiente de resistencia , según condiciones de trabajo. rew
Condiciones de trabajo Característica de la operación rew
Ligeras
Limpio, seco, sin polvo, iluminado, fácil
mantenimiento.
0.02
Medias
Polvo, húmedas, visualidad media, fácil
mantenimiento.
0.022
Pesadas
Ciclo abierto, mala visualidad, fácil
mantenimiento.
0.03 - 0.04
Muy pesadas
Combinación de los factores que peor
influye en el trabajo.
0.04 - 0.06
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
21
Tabla 1.5. Valores de los coeficientes y k . f
f k
Condiciones de
trabajo
Ruedas en
bujes
Ruedas en
rodamiento
Ruedas en
bujes
Ruedas en
rodamiento
Buenas 0.15 0.025 0.07 0.05
Medias 0.20 0.040 0.09 0.06
Pesadas 0.25 0.060 0.12 0.08
Tabla 1.6. Coeficiente de fricción en las articulaciones.
Valor de según lubricación 2fCondiciones de
trabajo
Líquida Consistente Sin lubricación
Buenas 0.1 – 0.15 0.15 - 0.20 0.25
Medias 0.15 - 0.20 0.20 - 0.25 0.35
Pesadas 0.20 - 0.25 0.25 – 0.30 0.45
1.11. Fuerza de tracción y potencia del motor.
Para la determinación de la fuerza de tracción total en un transportador con órgano
de tracción flexible suele emplearse el método de tensiones por puntos de la traza.
Este método consiste en dividir la traza del conductor en sectores rectilíneos, curvos
(resistencia distribuida) y de viraje (resistencia concentrada), se enumeran los
puntos de enlace de dichos sectores en forma consecutiva, a partir del punto de
salida del órgano de tracción del elemento propulsor (polea tambora o catalina) y
finaliza en el punto de entrada a éste.
La diferencia entre las tensiones de entrada y salida del elemento propulsor nos da
la fuerza de tracción del conductor y potencia del motor (consumo de energía del
motor).
Set SSF −= y η
vF
N tu
∗
=
Donde:
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
22
:Ft Es la fuerza de tracción.
:Nu Potencia útil.
Resulta conveniente iniciar el recorrido de la traza en el punto de mínima tensión
del conductor, llegando desde este punto hasta el elemento propulsor, este punto
varía según el tipo de transportador.
La tensión en cada punto de la traza, siguiendo el sentido del movimiento del
conductor, es igual a la tensión en el punto inmediato anterior, más la resistencia
originada en el sector entre dichos puntos, es decir:
( 1iii1i WSS +−+ += ); [ ]N
Donde:
( ) :S;S 1ii + Tensiones en los puntos consecutivos de la traza i e ; (N) 1i +
( ) :W 1ii +− Resistencia en el sector entre dichos puntos (N).
Si se incluye la resistencia originada en el órgano propulsor.
prSet WSSF +−= ; [ ] N
Y la potencia del motor consumida en el transportador será:
η∗
∗
=
1020
vF
N tu ; [ ]kW
Donde:
:Ft Fuerza de tracción total en (N).
:v Velocidad de transportación en (m/s).
:η Eficiencia de la transmisión que incluirá o no las pérdidas en el árbol propulsor
según se empleen las formulas de . tF
:Wpr Pérdidas en el árbol propulsor (N).
SISTEMA DE MAQUI
continuo.
NAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte 23
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
1
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
1 Aglomerado de mineral A 17 – 20 45 0,80 – 1,00 -
2 Alumbre fino C 7,2 – 8,1 30 – 45 - -
3 Alumbre aterronado C 8,1 – 9,7 30 – 45 - -
4 Antracita B 8,0 – 9,5 45 0,84 -
5 Arena seca C `10,0 – 15,0 50 0,75 -
6 Arcilla seca B 14,0 – 16,5 30 – 35 0,80 0,56
7 Arena húmeda B 20,0 40 0,60 0,80 – 1,00
8 Arena mezclada con grava B 13,0 – 16,0 30 - 0,80
9 Arena en terrones B 14,0 – 15,0 30 - 0,75
10 Azúcar crudo C 7,5 – 11,0 40 0,60 0,70
11 Azúcar refino C 7,5 – 8,5 40 0,60 0,65
12 Avena D 4,0 – 5,0 28 – 35 0,58 0,50
13 Aserrín de madera D 1,60 – 3,20 39 0,80 0,65
14 Asbesto mineral A 13,10 20 – 30 - -
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
2
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel (continuación)
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
15 Asbesto desmenuzado B 3,2 – 4,0 45 - -
16 Asfalto para pavimentar C 12,9 – 13,8 45 0,84 0,93
17 Asfalto triturado C 7,20 45 0,80 0,85
18 Arroz a granel C 7,2 – 7,7 20 0,50 0,45
19 Bagazo de caña C 3,5 – 4,0 20 – 25 0,50 0,56
20 Bauxita triturada B 11,0 35 0,650,64
21 Coque en pedazos A 4,8 – 5,3 35 – 50 1,0 -
22 Cemento seco B 10,0 – 13,0 40 0,65 0,64
23 Cascajo seco A 18 35 – 45 0,74 0,60
24 Ceniza seca A 4,0 – 6,0 40 – 50 0,84 0,87
25 Carbón de piedra en polvo C 6,5 – 8,0 30 – 45 0,45 – 0,80 0,60
26 Cal en polvo seca C 5,0 – 7,0 30 0,75 0,65
27 Ceniza húmeda B 7,2 – 8,1 50 0,89 0,96
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
3
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel (continuación)
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
28 Ceniza aterronada B 3,0 – 4,0 35 0,65 0,69
29 Café en granos D 5,1 25 0,45 0,55
30 Cromita C 20,0 – 22,6 20 – 30 0,65 0,64
31 Cuarzo A 13,7 – 15,3 20 – 30 0,65 0,64
32 Dolomita B 14,5 – 16,2 20 – 30 - -
33 Escoria seca A 6,0 – 9,0 35 – 50 1,0 0,66
34 Fertilizante de fosfato
ácido
B 9,7 26 0,65 0,64
35 Fosfato de roca en polvo B 9,7 40 0,65 0,64
36 Gravilla lavada C 16,0 – 19,0 30 – 45 0,80 0,85
37 Granito en pedazos A 13,7 – 14,5 20 – 30 0,83 0,85
38 Goma paletizada C 8,1 – 8,9 35 0,83 0,85
39 Granos se soya enteros B 7,2 – 8,1 21 – 28 0,65 0,64
40 Harina de trigo D 4,5 – 6,6 50 – 55 0,65 0,85
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
4
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel (continuación)
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
41 Hormigón C 20,0 – 22,0 30 0,67 0,70
42 Hulla fina clasificada C 7,5 – 10,0 30 0,55 0,60
43 Harina de maíz D 6,1 – 6,4 35 0,65 0,64
44 Hielo triturado B 5,6 – 7,2 20 0,34 0,45
45 Levadura fina D 6,4 – 8,9 20 – 30 0,65 0,64
46 Legumbres B 7,3 – 8,5 22 – 28 0,65 0,64
47 Mineral de hierro A 21,0 – 35,0 30 – 50 1,2 1,3
48 Mineral de cobre A 19,4 – 24,3 20 – 30 0,83 0,85
49 Maíz en granos D 7,2 21 - -
50 Mineral de cinc B 25,9 38 0,83 0,85
51 Mineral de plomo B 32,4 – 43,7 30 0,83 0,86
52 Mineral de manganeso A 20,0 – 22,6 39 0,83 0,85
53 Mica en polvo B 2,1 – 2,4 34 0,83 0,85
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel (continuación)
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
5
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
54 Oxido de cinc fuerte C 4,8 – 5,6 30 – 45 0,30 – 0,45 0,56
55 Oxido de cinc débil C 1,6 – 2,4 30 – 45 0,30 – 0,45 0,56
56 Pescado en pencas C 6,4 – 8,1 45 0,72 0,80
57 Pigmento de óxido de
hierro
C 4,0 40 0,83 0,85
58 Pedazos de jabón C 2,4 – 4,0 30 0,76 0,89
59 Roca triturada B 20,0 – 23,4 20 – 30 0,83 0,85
60 Roca suave excavada B 16,2 –17,8 30 - 45 0,83 0,85
61 Sal de cocina seca A 12,0 – 14,0 30 0,50 0,55
62 Semillas de algodón secas C 5,6 29 0,45 0,50
63 Sal de potasio C 13,0 20 – 30 0,50 0,55
64 Sulfato C 13,0 – 13,7 20 – 30 0,50 0,55
65 Sulfato pulverizado C 8,1 – 9,7 20 – 30 0,50 0,55
66 Sulfato triturado C 8,1 – 9,7 20 – 30 0,50 0,55
67 Tierra seca B 12,0 30 – 45 0,8 0,82
Tabla 1.2. Características físico – mecánica de los materiales a granel (continuación)
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Teoría general de las máquinas de transporte
continuo.
6
Coeficiente de fricción estático µ
Nr.
Tipo de material
Grado
De
abrasividad
Peso del granel
[ ]3mkNγ
Angulo de
reposo estático
en grados
estϕ
Acero
Goma
68 Trigo D 6,5 – 8,3 25 – 35 0,60 0,50
69 Turba seca en pedazos D 3,3 – 5,0 32 -45 0,6 0,63
70 Tiza en polvo seca D 9,5 – 12,0 40 0,60 – 0,80 0,70
71 Talco pulverizado C 8,1 – 9,7 20 – 30 0,50 0,55
72 Yeso triturado C 12,0 -14,0 40 0,78 0,82
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
23
Capítulo II. Partes componentes de las máquinas transportadoras.
2.1. Relación entre las partes componentes.
Un transportador con órgano de tracción flexible consta de las siguientes partes
componentes:
1. Elemento portador de la carga. Recibe el material y lo conduce a lo largo de la
traza.
2. Órgano de tracción. Transmite el movimiento al órgano portador de la carga.
3. Dispositivo de apoyo (rolletes, ruedas, rodillos). Sostienen al órgano portador de
la carga y al órgano de tracción.
4. Dispositivo de atesado. Garantiza la tensión inicial del órgano de tracción.
5. Unidad propulsora. Comunica el movimiento al órgano de tracción.
6. Estructura. Soporta las partes componentes.
2.2.1. Órgano de tracción.
Los órganos de tracción deben satisfacer los siguientes requisitos:
1. Gran flexibilidad.
2. Alta resistencia.
3. Poco peso.
4. Bajo costo.
5. Gran durabilidad y poco desgaste.
6. Facilidad para la fijación del órgano portador y los elementos de apoyo.
7. Facilidad y seguridad en la transmisión de la fuerza, etc.
En las máquinas transportadoras como órgano transportador flexible se emplean las
cintas, cadenas y cables de acero.
2.2.2. Bandas transportadoras (cintas).
2.2.2.1. Ventajas.
1. Poco peso.
2. Construcción sencilla y fácil explotación.
3. Trabaja a altas velocidades.
4. No hay desgaste en las articulaciones.
2.2.2.2. Desventajas.
1. Transmiten el movimiento por fricción.
2. Poca durabilidad en la transportación de cargas pesadas.
3. Flexibilidad en un solo plano (plano vertical).
4. Uso limitado en la transportación de cargas calientes.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
24
Propiedades generales de las cintas: elevada resistencia a la tracción, bajo peso,
pequeña elongación, alta flexibilidad tanto longitudinal como transversal, resistencia
a la separación de las capas, larga longevidad, y capacidad de transportar varias
cargas.
Las cintas constituyen el órgano portador y de tracción de los transportadores de
cinta. Entre ellas tenemos: las cintas tejidas de algodón, las cintas con
recubrimiento de goma que en su interior tienen capas de algodón, cáñamo y
materiales sintéticos (cauchotadas); y en algunos tipos tienen además cables de
acero para aumentar la resistencia a la tracción. Las más utilizadas son las cintas
con recubrimientos de goma.
Las bandas están formadas por: una cubierta superior, una cubierta inferior, varias
capas, y el relleno entre capas. Se clasifican en bandas con capas cortadas,
dobladas, en espiral, y escalonadas.
2.2.2.3. Bandas cauchotadas.
Se componen de varias capas de algodón tejidas. Las capas se enlazan mediante el
vulcanizado con caucho natural o sintético. En ocasiones las capas se fabrican de
tejidos sintéticos caprón, perlón, nylon. La banda se prevé de un revestimiento de
goma, el cual protege las capas de la humedad, del deterioro, la abrasividad y la
cortadura.
Las capas que conforman la banda absorben los esfuerzos de tracción longitudinal,
así como las cargas de impacto producidas por la caídas de la carga.
Las capas se distribuyen en la banda de forma superpuesta, pegadas, en espiral o
escalonadas, las primeras son las más usadas.
La resistencia de la banda está en función de la resistencia de cada una de las capas
de que está formada.
En la construcción de bandas, se tiene en cuenta la relación que existe entre el
ancho y el número de capas, ya que además de la necesaria flexibilidad longitudinal
para lograr un correcto corvado en los tambores, esta debe poseer flexibilidad
transversal para que asuma la forma acanalada de los rodillos.
Tabla 2.1. Capas recomendadas por anchos de la banda.
Anchode
banda,
mm
300 400 500 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Número
de capas,
min-max
3-4 3-5 3-6 3-7 4-8 5-10 6-12 7-12 8-12 8-12 9-14
Para determinar el peso aproximado de un metro de banda (N/m) con un ancho
(m), con número de capas i de espesor
bq
B δ (mm) cada una y con recubrimiento
en ambos lados 21 y δδ (mm) se emplea la fórmula empírica.
( )21Cb B11q δδδ ++= , (N/m)
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
25
El ancho de banda se calcula por fórmula.
Cuando se trata de carga a granel, el espesor de la cubierta superior, depende del
grado de abrasividad, de las dimensiones de las partículas y del tiempo que demora
la banda en completar un ciclo alrededor de la traza del transportador; este tiempo
se denomina período de la banda o sea:
v30
L
T
∗
=
Donde:
:T Periodo de la banda. (min.)
:L Longitud de la traza. (m)
:v Velocidad. (m/s)
El espesor de la cubierta superior se halla por la Tabla 4.7 “Espesores
recomendados para la cubierta superior” y el de la inferior por la Tabla 4.8
“Espesores recomendados para la cubierta inferior” p. 73 y 74. Es importante
seleccionar el material de las cubiertas en dependencia de las características de las
cargas que se van a transportar. (Tabla 4.10 “Características de las cubiertas” p.
74 y 75).
El espesor de las capas interiores (la resistencia que tienen estas capas) influye
grandemente en la resistencia a tracción de la banda (Tabla 4.11 “Resistencia a la
tracción en las bandas” p. 76), donde se define que la de mayor resistencia son las
capas de materiales reforzados con cable respecto las de material sintético y
algodón.
La selección de la banda en realidad se hace según los parámetros que establece el
fabricante, teniendo en cuenta el límite de rotura de la misma y el coeficiente de
seguridad que va a aumentar con el aumento del número de capas intermedias.
2.2.2.4. Comprobación del número de capas que tiene la banda por el
fabricante.
El número de capas que tiene la banda se calcula sobre la base de la resistencia a la
tracción que estas soportan, dado una tensión máxima, o sea:
ut
máx
kkB
Sk
i
∗∗
∗
≥
Donde:
:i Número de capas intermedias de la banda.
:k Coeficiente de seguridad.
:Smáx Tensión estática máxima (N).
:kt Límite de rotura de la capa (N/c).
:ku Coeficiente de unión.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
26
:B Ancho de la banda. (cm)
2.2.2.5. Comprobación de la banda al arranque.
Al arrancar, el transportador, requiere del motor una fuerza mayor para vencer la
inercia de todas las partes móviles. La fuerza dinámica que surge en ese instante,
sumada a la tensión máxima estática, da la fuerza mayor a que se somete la banda,
es decir:
dinmáxmáxdin SSS += , (N)
La comprobación de la banda en ese período se realiza por:
[ ] 5.1k
S
kS
r
máxdin
urot =≥
∗
Donde:
:Srot Límite de rotura de la banda.
t
ma
timpdin Fv
kNk1000
FSS −
∗∗∗∗
=−=
η
Donde:
:Simp Fuerza que genera el motor durante el arranque.
:Ft Fuerza circunferencial.
Set SSF −=
nom
arr
a M
M
k =
:N Potencia del motor [ ]. kW
:km Coeficiente que tiene en cuenta el tipo de acoplamiento.
Flexible3,1km →= flexible No0,28,1km →−=
:η Eficiencia de la transmisión mecánica.
:v Velocidad de transportación (m/s).
2.3. Cadenas transportadoras.
Los parámetros principales de las cadenas de tracción son: paso del eslabón
(distancia entre pasadores) , carga de rotura y peso lineal . Estos
parámetros suelen estar normalizados. Un indicador importante para comparar las
ventajas de una determinada cadena está dado por
Ct rotS Oq
O
rot
q
S .
2.3.1. Tipos más representativos de las cadenas de tracción.
1. Cadenas de eslabones redondos soldados.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
27
2. Cadenas fundidas de hierro maleable.
3. Cadenas de combinación.
4. Cadenas de plancheta.
Las cuales se clasifican en:
:B Cadenas con Bujes mm400100t −= .
:BP Cadenas con bujes rodillos mm500100t −=
:BK Cadenas con bujes – ruedas mm360200t −= .
:BKΓ Cadenas con bujes y ruedas con rebordes mm630200t −= .
:BKΓ Cadenas de bujes y ruedas con cojinetes de rodamiento
. mm1000320t −=
5. Cadenas desarmables.
6. Cadenas de doble articulación.
Según la firma CYJSA de México los cuales producen las siguientes cadenas
transportadoras.
1. Cadenas troqueladas de acero con y sin rodillo.
2. Cadenas de combinación (barril excéntrico): se usan en elevadores y
conductores de cangilón en transportadores de arrastre. Este tipo de cadena es
bastante durable a un costo relativamente bajo, se usan para velocidades bajas.
3. Cadenas tipo H.
4. Cadenas articuladas tipo clavija.
5. Cadenas desmontables.
2.3.2. Selección y comprobación de las cadenas.
En los distintos tipos de cadenas se brinda la carga de rotura por el fabricante. rotS
La tensión de trabajo de la cadena se denomina tensión real y se haya por:
k
F
SS rotadmreal =≤ , (N)
Donde:
admS : Tensión admisible, (N)
:k Factor de seguridad que depende de la traza del conductor, régimen de trabajo
y del carácter de la carga.
Inclinados108k →−=
esHorizontal76k →−=
esdesmontabl cadenas con techo de doresTransporta1310k →−=
Cuando el transportador tiene dos cadenas de tracción:
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
28
2
S25.1
S máxreal
′−
=
Donde:
:Sreal Tensión de trabajo de la cadena, (N).
:Smáx′ Tensión que se ejerce sobre el órgano de tracción (teórica), (N).
:2
25,1 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ Relación que da el valor que se tiene en cuenta durante la distribución
irregular de la carga sobre la cadena.
Cuando se usa una sola cadena:
máxreal ŚS =
dinmáxmáx SSS −=′
Donde:
:Smáx Tensión estática máxima, (N).
:Sdin Tensión dinámica, (N).
El valor de se determina por la expresión: máxS
( 1iii1i )wSS +−+ += , (N)
El valor de se determina por: dinS
( )
L
g
qkq
a3S omáxdin ∗
∗+
∗∗= , (N)
Donde:
:k Coeficiente que considera que todo el órgano de tracción recibe el efecto de las
cargas dinámicas.
m 25L ≤ 2k =
60L26 ≤< 5,1k =
60L > 1k =
:L Longitud del transportador.
:amáx Aceleración de la cadena.
C
2
2
2
máx tZ
v
2a
∗
∗∗= π
Donde:
:Z Numero de dientes de la catalina.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
29
:tC Paso de la cadena de tracción. (m)
:v Velocidad media de la cadena. (m/s)
Para el caso de transportadores de rastrillo se incluye un coeficiente que está en el
rango . ( )5,0...3,0
Quedando :Sdin
( )[ ]
gtZ
Lqkq5,0...3,0v6
S
C
2
o
22
din ∗∗
∗∗+∗∗∗
=
π
Una vez seleccionada la cadena se realizan los cálculos de comprobación al desgaste
y comprobación en el arranque.
2.3.3. Comprobación del desgaste.
La necesidad de este cálculo es que las articulaciones se desgastan como resultado
del deslizamiento de las superficies en contacto.
din1máxmáx SkSS ∗+=′′ (N)
Donde:
:k1 Coeficiente que tiene en cuenta que varía de mínimo a máximo y que para
los efecto del desgaste no tiene sentido tomar el máximo sino el promedio.
dinS
7,05,0k1 −=
cadenas dos ParaSkS tenical →∗=′
[ ]P
A
Smáx ≤
′′
Donde:
:A Área de superficie en contacto, (m2).
[ ] :P Presión específica máxima, (Pa).
[ ] térmico. otratamient sin AcerosMPa 18P →=
[ ] te.térmicamen tratados aleados AcerosMPa 5040P →−=
[ ] .cementados AcerosMPa 5,24P →=
2.3.4. Comprobación al arranque.
Consiste en comprobar la tensión máxima en el momento de arranque con la
tensión de rotura real según.
[ ] 5,1k
S
F
r
máxdin
rot =≥
a.dinmáxmáxdin SSS +=
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
30
taa.din FSS −= v
kN1020
S aOa
∗∗∗∗
=
ψη
Enresumen:
La cadena se selecciona por la expresión:
k
F
SS rotadmreal =≤
Y se comprueba al desgaste por: [ ]P
A
Smáx ≤
′′
Y al arranque por la expresión: [ ] 5.1k
S
F
r
máxdin
rot =≥
2.3.5. Órgano de tracción o soporte.
El órgano de tracción, unido al órgano portador de la carga, es soportado por
elementos de apoyo, tanto en la rama cargada como descargada.
En los transportadores de banda se emplean como elementos de apoyo los rodillos
estacionarios en los cuales descansa la banda y en ocasiones láminas de acero o de
madera.
En los transportadores de cadena el órgano portador y el de tracción se mueven
sobre guías de apoyo que en la mayoría de los casos son perfiles laminados
empleando ruedas o rolletes.
En los transportadores aéreos de los órganos de tracción y portadores de carga
cuelgan de ruedas especiales acopladas, las cuales se mueven por guías de perfiles
laminados.
2.3.6. Unidades propulsoras
La unidad propulsora es la encargada de suministrar el movimiento al órgano de
tracción y al elemento portador de la carga o proporcionar directamente el
movimiento a los órganos de trabajo en transportadores sin órgano de tracción. Por
el método de transmisión de la fuerza tractora, la propulsión puede ser por
engrane o por fricción.
De acuerdo con la cantidad de motores situados a lo largo de la traza, las unidades
propulsoras se dividen en unidades con un solo mecanismo propulsor y con varios
(hasta 12). El empleo de mecanismos propulsores intermedios permite disminuir
considerablemente la tensión y emplear órganos de tracción de baja resistencia en
conductores de gran extensión.
2.3.7. Dispositivos para el atesado.
Las máquinas transportadoras con órganos de tracción flexible, poseen dispositivos
de atesado, el cual tiene la función de garantizar la tensión inicial del órgano de
tracción, limitar la flecha entre dos apoyos y compensar el alargamiento del órgano
de tracción.
De acuerdo con su construcción y sus formas funcionales, los dispositivos para el
atesado se dividen en: mecánicos, de contrapeso, neumáticos e hidráulicos.
i.exe
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
31
Los mecánicos por lo general son por medio de tornillo (el tensando del órgano de
tracción es manual), este mecanismo resultan compactos y de fácil construcción,
pero es necesario una constante revisión y ajuste, las tensiones son variables y no
permiten desplazamientos amortiguantes ante sobrecargas imprevistas porque la
fijación es muy rígida.
Los atesadores de contrapeso permiten una tensión constante del órgano de
tracción mediante un peso constante, compensan de forma automática su
alargamiento y son amortiguantes de las sobrecargas; aunque presentan las
desventajas de poseer grandes dimensiones y necesidad de contrapeso de gran
longitud.
Los neumáticos e hidráulicos poseen las ventajas de los antes mencionados, sin
embargo tienen la desventaja de la necesidad de equipos especiales para su
funcionamiento (compresores, bombas, etc.).
2.3.8. Ubicación del sistema propulsor.
La ubicación del órgano propulsor está determinada por razones de explotación o
por limitaciones en el espacio disponible para el transportador. Cuando estas
limitantes no existen, el órgano propulsor se coloca donde disminuya la tensión
máxima del órgano de tracción, donde haya menos consumo de energía y menos
desgaste.
Para la ubicación del sistema propulsor deben seguirse las siguientes
recomendaciones.
1. En un conductor horizontal o inclinado (hacia arriba) el motor se coloca en la
cabeza.
2. Si el movimiento es descendente y también se coloca en la cabeza. 0Wcar >
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
32
3. Si el motor se coloca en la cola 0Wcar <
En un transportador horizontal la tensión mínima está a la salida del motor.
En un transportador inclinado con movimiento hacia arriba la tensión
mínima estará a la salida del órgano de transmisión en la rama descargada pero si
será a la entrada del tambor de cola.
0Wcar >
0Wcar <
Si el transportador es inclinado con movimiento hacia abajo y hacia arriba la tensión
mínima es a la salida del órgano de propulsión, pero si el motor se coloca en la cola
la tensión mínima estará al final de la rama cargada.
En los transportadores con traza compleja (horizontal) la tensión mínima está a la
salida del órgano de propulsión y si hay tramos inclinados puede estar a la salida de
este o en un punto más abajo.
2.3.9. Ubicación del sistema de atesado.
El sistema de tensado se coloca en los puntos de tensión mínima, frecuentemente
en el punto contrario al motor o cerca de él en los puntos de inversión del órgano de
tracción con ángulo de 180º.
2.3.10. Orden de cálculo de los dispositivos de tensado de las máquinas
transportadoras.
1. Selección del tipo de construcción del dispositivo.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
33
Si los transportadores son móviles o su longitud L ≤ 40 m, se recomienda la
utilización de tornillo con regulación manual.
Si L > 40 m se recomienda el tensado por peso con regulación automática.
2. Cálculo del recorrido del órgano de tensado.
a) Órgano de tensado – banda.
( )m inclinado 0,015Lh →=
Donde:
:L Longitud de transportación.
b) Órgano de tensado – cadena.
( ) mm 10050
2
t
h −+=
Donde:
:t Paso de la cadena (mm)
3. Fuerza de tensado necesaria.
a) Transportadores horizontales.
trasSeten FSSF ++= (N)
Donde:
:S;S Se Tensión en los ramales de entrada y salida.
:Ftras Fuerza de resistencia a la traslación del tambor o estrella de tensado.
( )N gfmF ttras ××=
Donde:
:mt Masa del tambor o estrella de tensado. (Kg)
:f Coeficiente de rozamiento de la corredera.
15,010,0f −=
:g Aceleración de la gravedad. (m/s2)
b) Transportadores inclinados.
β sengmgβ cosfmSSF ttSeten ××−×××++=
Donde:
:β Angulo de inclinación (º)
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
34
Para elevadores: gmSSF tSeten ×−+=
a) Diámetro interior de la rosca del tornillo.
[ ] ( )mm σπ
FK4
d X1 ×
××
=
tenX F0.8F ×= , (N)
Donde:
:K Coeficiente que tiene en cuenta la torsión.
3,1K =
Tensión permisible a tracción – compresión MPa. [ ] :σ
El diámetro obtenido se redondea hasta el valor mayor normalizado según el tipo de
rosca y se seleccionan los restantes parámetros d, d2, S, h, h1, α. (mm)
El número de entradas se recomienda tomar 1Z = .
Para fuerzas axiales FX = 2000 – 3000 N, se recomienda rosca métrica, para
valores de FX mayores se recomienda roscas trapeciales.
b) Comprobación de la rosca al autofrenado.
1ϕγ ≤
:γ Angulo de elevación del filete.
2
1-
d
s
tan
×
=
π
γ
Donde:
:s Paso. (m)
:1ϕ Angulo de fricción de la rosca.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
35
α
ϕ
cos
f
tan 1-1 =
Donde:
:α Angulo de inclinación de la cara de trabajo de la rosca.
trapecial. Rosca 15o=α
o30=α métrica. Rosca
:f Coeficiente de fricción.
15,0...1,0f =
c) Longitud del tornillo.
mm 50hltor +=
d) El tornillo comprimido se comprueba al pandeo si 40>λ .
mini
lµ ×
=λ
Donde:
:µ Coeficiente que tiene en cuenta el tipo de apoyo, se puede tomar .1=µ
:l Longitud libre del tornillo (mm).
:imín Radio de inercia mínimo de la sección transversal del tornillo.
4
d
i 1min =
e) Número de hilos de roca.
( ) [ ]pddπ
F4
Z 2
1
2
2
X
×−×
×
=
Donde:
[ ] :p Presión permisible, . [ ]MPa
Tabla 2.1. Presión permisible sobre la superficie de trabajo.
Material de la tuerca [ ]MPa p
Latón: AC4-1, AC4-2, AC4-3 10 - 13
Acero: AC 45, CT-4 7 - 13
Bronce: AЖ-9Λ-4,Oц-5-5-5 7 - 13
Las tuercas de hierro y de acero se recomiendan utilizar en dispositivos que
trabajan poco frecuente, las de bronce cuando el tensado es frecuente.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
36
f) Altura de la tuerca.
SZH ×=
4. Cálculo de los dispositivos de tensado por contrapeso.
a) Selección del esquema constructivo (figura 2.2)
Los esquemas a y c se utilizan para transportadores con L > 60 m. El esquema b
para transportadores de menor longitud.
b) Selección del cable por catálogos a través de la condición.
tenrot FkF ×≥
Donde:
:Frot Tensión de rotura del cable.
:k Coeficiente de seguridad.
8 - 5 k =
c) Cálculo del diámetro del eje del tambor o estrella de tensado y desviación.
El tambor con muñones soldados se utiliza cuando la longitud relativa del tambor es
pequeña 2
D
l
t
O ≤ y también las cargas.
El material de los ejes acero 30, 45 y CT-4.
Diámetro del eje del tambor.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
37
[ ]3 f
ten
σ0.2
CF
d
×
×
=
Donde:
:C Distancia desde el centro del cojinete
hasta la cara lateral del tambor. Se halla
constructivamente.
[ ] :fσ Tensión permisible a la flexión.
[ ] fMPa 100 - 80 =σ
Diámetro del eje de la estrella.
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
38
[ ]3 f
ten
σ0.4
lF
d
×
×
=
Donde:
l: Distancia entre apoyos.
d) Comprobación de la resistencia del tambor.
Material del tambor: Tambor fundido de hierro gris 18 – 36 y 28 – 48.
Tambor soldado: Acero 1010 (CT-3).
Las dimensiones del tambor se calculan y seleccionan en el cálculo del
transportador.
Condición de resistencia.
[ ]f
X
f
f σW
M
σ máx ≤=
[ ]fσ : Tensión permisible a la flexión para hierro fundido [ ] MPa 80 - 70 f =σ y para
acero [ ] MPa 110- 90 f =σ
Para el esquema (a).
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −×=
2
B
l
4
F
M t
ten
máx
Donde:
:lt Longitud del tambor.
B30...20lt >=
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
39
Para el esquema (b).
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ×−−×= C2
2
B
l
4
F
M o
ten
máx
( )[ ]
t
t
4
t
X D32
δ2DDπ
W
×
×−−×
=
Donde:
tD : Diámetro del tambor, (mm)
:δ Espesor de las paredes, (mm)
:l0 Distancia entre apoyos, (mm)
:C Distancia desde el tambor hasta el apoyo, (mm)
e) Diámetro de las poleas de desviación.
Cd d20D ×=
Donde:
Cd : Diámetro del cable.
El perfil de la ranura se selecciona según las normas.
f) Diámetro del eje de las poleas.
Material del eje: acero 35, CT-3, CT-4.
1. Condición de resistencia a cortante.
[ ]crc π
R2
d
τ×
×
=
Donde:
[ ]Cτ : Tensión permisible a cortante.
[ ] MPa 70 - 60C =τ
R : fuerza de equilibrio de las tensiones en el cable.
2. Condición de resistencia a la flexión.
[ ]frf σ0.4
lR
d
×
×
=
Donde:
:l Distancia entre apoyos, (mm)
[ ]fσ : Tensión permisible a la flexión, (mm)
[ ] MPa 110- 90f =σ
SISTEMA DE MAQUINAS TRANSPORTADORAS/Partes componentes de las máquinas
transportadoras.
40
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 41
Capítulo III. Transportadores con órganos de tracción flexible.
3.1. Transportadores de banda.
3.1.1. Descripción general.
Un transportador de banda (figura 3.1) consta, en general, de dos tamboras una
de ellas motriz (1) y la otra de cola (2), unidas entre sí por una banda (3), la cual
se mantiene en tensión por un sistema de atesado (4). Para evitar que se
produzca una flecha grande en la banda, esta se apoya sobre rodillos de apoyo
en la rama cargada (5), y en la rama descargada (6), los cuales van unidos a la
estructura (7) del transportador. El movimiento de la banda se imparte a través
de la tambora motriz, por el sistema de transmisión (8).
La transportación del material se efectúa casi siempre por la rama superior,
aunque existan diseños especiales que permiten la transportación por el ramal
inferior, e inclusive por ambos ramales a la vez.
La carga se coloca sobre la banda mediante una tolva alimentadora (9) que
suministra constantemente material al transportador. La descarga se efectúa a
través de una canal (10) que dirige el material a la salida del transportador.
Existen dispositivos que permiten la descarga intermedia, los cuales se verán más
adelante.
El transportador puede tener también tamboras deflectoras (11) para cambiar el
sentido de la banda por necesidades constructivas, y limpiadores que pueden ser
externos (12) e internos (13), cuya función es limpiar la banda de las partículas
del material que se adhieren a la banda.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 42
En algunos casos, la banda, en vez de estar apoyada en rodillos se apoya sobre
una superficie lisa (14), solución que se usa preferentemente para la
transportación de bultos.
El transportador de banda tiene una serie de características que ofrecen muchas
ventajas con respecto a otro tipo de transportador. Las principales características
son:
Variedad en la manipulación de materiales. El transportador de banda es
efectivo en la transportación de una gran variedad de materiales a granel, los
cuales pueden ser livianos o pesados, secos o polvorientos o en grandes terrones.
Se pueden transportar también materiales corrosivos, muchos tipos de bultos
(sacos, paquetes, maletas, cajas, etc.) y hasta objetos cuya manipulación es
delicada ya que la transportación se efectúa de una forma suave y uniforme.
Rango amplio de capacidades. Debido a los diferentes anchos de banda, la
diversidad de materiales que se pueden transportar y la variedad de velocidades
en que opera el transportador de banda, hace que le rango de capacidades sea
desde pequeñas capacidades hasta miles de h
kN .
Rango amplio de longitudes de transportación. El transportador de banda es
efectivo tanto para longitudes de pocos metros como para grandes distancias,
pudiendo un solo transportador cubrir una distancia de más de 4 km. Si los
transportadores de banda se colocan en serie, las distancias a cubrir serían
ilimitas. Actualmente existen instalaciones con transportadores de banda que
tienen distancias superiores a 15 km.
Descarga del material. Un transportador de banda realiza la descarga del
material al final de su trayectoria, pero también, con la utilización de carros de
desvío y cuchillas desviadoras se logran realizar descargas intermedias. Los
dispositivos mencionados pueden estar fijos si la descarga es en un punto
preestablecido o pueden ser móviles si el material es descargado en varios
lugares. En este último caso, los carros de desvío poseen un lanzador que
permite distribuir el material en una zona más amplia.
Estructura liviana. Debido a las velocidades en que opera el transportador de
banda, el peso lineal de la carga es bajo en comparación con la capacidad
manipulada, lo que permite que la estructura sea simple y liviana.
Trazas horizontales e inclinadas. De acuerdo con la trayectoria que describen,
los transportadores pueden tener cualquier combinación de tramos horizontales y
verticales, como se muestra en la figura 3.2, todos contenidos en un mismo
plano. La inclinación β del tramo del transportador con respecto a la horizontal,
depende principalmente del coeficiente de fricción µ entre el material
transportado y la banda, del ángulo de reposo estático del material estϕ y del
método de carga del material en la banda. La experiencia práctica demuestra que
la operación resulta eficiente y segura, siempre y cuando se cumpla la siguiente
relación.
θµβ −= arctanmax (1)
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 43
Donde:
:máxβ Angulo de inclinación máximo de un tramo del transportador en grados.
:µ Coeficiente de fricción entre el materialy la banda. Ver la tabla 1.2
“Características físico – mecánicas de materiales a granel” .
:θ Angulo de seguridad en grados. Toma los valores: ( )o10...7
La expresión (1) es válida si la banda está apoyada sobre rodillos, ya sean planos
o acanalados, ya que producto de la flecha de la banda entre rodillos, el ángulo
real que se produce 2β es mayor que el de la inclinación geométrica del tramo,
1β . Lo anterior se refleja en la figura 3.3. De más está decir que si un material a
granel se transporta en una banda apoyada sobre una superficie lisa, el ángulo
. o0=β
Desgaste mínimo y fácil mantenimiento. Debido a que no existe movimiento
relativo entre el material y la banda y que el material no está en contacto con el
resto de las partes móviles del transportador, el desgaste es mínimo. Por dicha
razón, el transportador de banda es el que consume menos potencia por tonelada
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 44
de material transportado, debido a la característica descrita anteriormente. El
mantenimiento de la instalación consiste en una lubricación periódica a las partes
móviles del transportador, incluyendo al sistema motriz.
A las características mencionadas, se puede añadir que el funcionamiento del
transportador de banda es uniforme y silencioso, además de ser su construcción
y montaje simple, en comparación con otros tipos de transportadores. Es por eso
que es el transportador más difundido en las distintas ramas de la economía,
como la de la construcción, sideromecánica, básica, ligera, agricultura, azúcar,
química, etc.
Como ejemplo, el transportador de banda interviene en procesos tales como:
manipulación de materias primas, tanto en el exterior como en el interior de
fábricas, movimiento de productos semi-elaborados en procesos tecnológicos,
clasificación y mezcla de áridos, la extracción, trituración y lavado de materiales,
en la carga y descarga de productos terminados, extracción y traslado de
minerales, en el embarque de azúcar, en la selección y mejoramiento de diversos
frutos, etc. Además forma parte de máquinas más complejas como cosechadoras,
extractoras de mineral, etc.
3.1.2. Partes componentes.
En la figura 3.1 se señalaron las partes de un transportador de banda, aquí se
hará una descripción mas detallada de la banda, los rodillos de apoyo, el sistema
de atesado, el sistema motriz, de las tamboras, de los dispositivos de carga y
descarga, de los dispositivos de limpieza y de la estructura.
Banda: Las bandas son al vez el órgano portador y el órgano de tracción de los
transportadores de banda. Las bandas forman parte de la familia de las cintas,
que incluye además a las cintas tejidas y a las cintas metálicas, tipos que no
serán analizadas en el curso.
Las bandas, en general, deben tener las siguientes propiedades:
Baja higroscopicidad.
Alta resistencia a la tracción.
Poco peso lineal.
Pequeña elongación específica.
Alta flexibilidad tanto longitudinal como transversal.
Resistencia a la separación entre capas.
Larga vida útil y posibilidad de ser empleada en la transportación de una
gran variedad de cargas.
En la figura 3.4 se muestra las partes esenciales de una banda, en a) aparecen
superpuestas la cubierta superior, que es la que protege a la banda de la
influencia de la carga, tanto del impacto como de la abrasividad, corrosividad,
temperatura, etc.; la cubierta inferior, que es la que complementa la envoltura de
la banda, siendo su espesor casi siempre menor que el de la cubierta superior;
las diferentes capas, en este caso dos, que son las que resisten la fuerza tractiva
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 45
a que es sometida la banda; y el relleno que separa las capas entre si y que es
del mismo material que la cubiertas. En b), cuando la fuerza tractiva es muy
grande, las capas son sustituidas por cables.
En el mercado existe una gama amplia de bandas con diferentes tipos de
materiales de las cubiertas y capas, con sus respectivos espesores o diámetros de
cable, así como de diferentes números de capa, que satisfacen cualquier
requerimiento de transportación. La selección propiamente de la banda se verá
mas adelante.
Rodillos de apoyo. La función principal de los rodillos de apoyo es sostener la
banda para que la flecha de la banda entre rodillos no sobrepase cierto limite.
Algunos tipos se muestran en la figura 3.5. El uso de los rodillos de apoyo esta
generalmente asociada a la manipulación de materiales a granel, aunque en
ciertas ocasiones se usen en la transportación de bultos.
Los rodillos de apoyo se clasifican atendiendo a su ubicación, su función y su
construcción.
Según su ubicación. Se clasifican en superiores e inferiores. Los rodillos
superiores se ubican en la rama cargada y los inferiores en la rama descargada.
Los rodillos superiores pueden tener uno, dos, tres y cinco rodillos. A los que
tienen un rodillo se les denomina rodillos planos y al resto rodillos acanalados,
refiriéndose a la forma que adquiere la banda al ser colocada sobre ellos. Los
rodillos inferiores siempre son planos, para cualquier tipo de carga que se
manipule.
Los rodillos superiores planos (figura 3.5a) se emplean en la transportación de
bultos y de materiales a granel que tengan un ángulo de reposo superior a y 030
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 46
que la capacidad de transportación no sobrepase los h
m25
3
. También se
emplean cuando hay descarga intermedia mediante una cuchilla desviadora.
Los rodillos acanalados de dos rodillos se usan poco y están destinados para
anchos de banda de 300 a 400 mm, empleados en transportadores portátiles de
pequeñas capacidades. Mientras tanto los rodillos acanalados de cinco rodillos se
emplean cuando las capacidades de transportación son elevadas y el ancho de
banda sobrepasa los 1400 mm.
Los rodillos acanalados de tres rodillos (figura 3.5b) son los mas empleados. La
inclinación de los rodillos laterales puede ser de y . El ángulo de
es el más común, lográndose un aumento de hasta de capacidad con
respecto a uno plano, para un mismo ancho de banda.
00 35;20 045
020 %15
Con ángulos de y se logren mayores capacidades, pero la banda tiene
que tener una mayor flexibilidad transversal y no con todos los anchos de banda
y números de capas se pueden emplear. Mas adelante se brindarán
recomendaciones al respecto.
035 045
Según su función. Se clasifican en normales y especiales. Los rodillos normales
sólo soportan la banda, mientras que los especiales además de soportar la banda
hacen una función adicional. Los principales tipos de rodillos especiales son:
amortiguantes, limpiadores y centrantes.
Los rodillos amortiguantes (figura 3.5c) se sitúan en la zona de carga del
transportador y sirven para amortiguar la caída del material sobre la banda y
aumentar así la vida útil de la misma. Se fabrican planos y acanalados y
generalmente consta de un recubrimiento de goma.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 47
Los rodillos limpiadores se colocan en la rama descargada y su función es
desprender las partículas del material que se quedan adheridas a la banda. Son
de uso limitado pues sólo sirven para determinados materiales, además de que la
función de limpiar se puede realizar con otros dispositivos, como se verá más
adelante.
Los rodillos centrantes (figura 3.5d) se colocan tanto en la rama cargada como en
la descargada y pueden ser acanalados y planos. Su empleo es efectivo en trazas
de más de 40 m, la separación entre rodillos centrantes oscila entre 20 y 25 m.
Su función es la de evitar automáticamente que la banda no se descentre de los
rodillos de apoyo.
El descentraje ocurre debido a las siguientes causas:
Carga del material no centrada.
Suciedad entre tamboras y banda.
Falta de alineaciónde rodillos de apoyos y/o tamboras.
La esencia de los rodillos centrantes consiste en que el conjunto de rodillos gira
con respecto a la estructura del transportador. El conjunto de rodillos, además de
tener los rodillos (planos o acanalados) tiene un tope que funge como brazo para
facilitar el giro del conjunto.
En la figura 3.6, se muestra el fenómeno del descentraje desde que se inicia
hasta que concluye. Primero aparece la banda centrada sobre los rodillos, figura
3.6a , en ese instante la velocidad circunferencial del rodillo V , tiene la misma
dirección y sentido que la velocidad de la banda . bV
Al descentrarse la banda, figura 3.6b, la banda choca con el tope produciendo
una fuerza de impulso , cuyo momento hace girar al conjunto de rodillos. La
consecuencia es que ahora la velocidad circunferencial del rodillo no coincide con
la velocidad de la banda, figura 3.6c, creándose una velocidad relativa entre el
1F
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 48
rodillo y la banda
b
rV , la cual a su vez genera una fuerza de fricción contraria a
la velocidad relativa.
fF
La fuerza de fricción es la que mueve la banda en sentido contrario al
descentraje, y se moverá hasta chocar con el otro tope, en el que se genera otra
fuerza de impuso , figura 3.6d, cuyo momento hace girar al conjunto de
rodillos, en sentido contrario a como lo hizo la fuerza de impulso . Nótese que
en la medida que las velocidades y coincidan la fuerza disminuirá y la
banda deja de moverse transversalmente. De esta forma queda centrada otra vez
la banda.
fF
2F
1F
rV bV fF
Según su construcción. Los rodillos se clasifican en rígidos y de suspensión.
Los rígidos tienen ejes rígidos que pueden ser semiejes o pasantes, mostrados en
la figura 3.7. Los rodillos que tienen semiejes son más livianos y el acceso a los
rodamientos es más fácil, pero el montaje del conjunto es mas complejo debido a
la alienación de los dos semiejes. Esto último hace que en la actualidad
prevalezcan los rodillos de ejes pasantes.
En los rodillos de suspensión el conjunto de los rodillos es flexible. Pueden darse
dos soluciones, mostradas en la figura 3.8, en la primera hay un conjunto de
discos que giran alrededor de un eje flexible; mientras que en la segunda los
rodillos están articulados entre sí. En general la ventaja de los rodillos de
suspensión radica en que debido a su flexibilidad los efectos de los golpes de la
carga son menores y la vida útil de la banda se incrementa.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 49
Sistema de atesado. En los transportadores de banda, la banda es el órgano
de tracción por lo que requiere ser tensado para su adecuado funcionamiento, de
ahí la necesidad de colocar un sistema de atesado, cuyas funciones son:
Suministrar una fuerza externa, que garantice la distribución de tensiones
obtenidas del proceso de calculo.
Garantizar la tensión para lograr que la flecha de la banda entre rodillos sea la
adecuada .
Compensar la perdida de tensión debido al estiramiento de la banda ya sea
por envejecimiento o por cambios de temperatura.
La ubicación del sistema de atesado depende de las características de los
transportadores. En los transportadores de trazas simples y capacidades y
longitudes pequeñas prevalece el criterio de la facilidad constructiva, y el
atesador se coloca en la tambora de cola. En los transportadores con trazas
complejas y capacidades y longitudes grandes, el atesador se coloca en puntos
donde la tensión en la rama descargada sean pequeña, con vista de que las
dimensiones del atesador sean lo menor posible.
En el atesador siempre la tambora que esta en contacto con la banda tiene que
ser deslizante, de forma tal que pueda regularse una longitud . El valor
recomendado de , se halla por:
regl
regl
vhreg L015,0L01,0l ⋅+⋅= (2)
Donde:
:Lh Longitud horizontal total de la traza en m.
:Lv Longitud vertical total de la traza en m.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 50
Los atesadores se clasifican en dos grandes grupos: mecánicos y de contrapeso.
En los mecánicos, ya sea manual o por control automático, se suministra una
fuerza externa que mueve la tambora deslizante hasta una posición en que la
banda queda traccionada con la fuerza necesaria que cumpla con las funciones
antes descritas. En los de contrapeso, no se suministra una fuerza externa sino
que es el propio peso el que regula la tambora deslizante hasta una nueva
posición de equilibrio, siendo este aspecto una ventaja, pues además de ser
autorregulables, no son tan sensibles a las sobrecargas No obstante, por regla
general los atesadores de contrapeso son mas voluminosos que los mecánicos.
Las soluciones constructivas de los atesadores mecánicos son diversas, las mas
comunes son de tornillo a tracción o compresión y los óleo-hidráulicos. En el caso
de los de contrapeso, están los de carro deslizante y los colgantes. En las figuras
3.9, 3.10 y 3.11 se muestran ejemplos de soluciones constructivas de los
atesadores.
El empleo de uno u otro tipo de solución constructiva, además de valorar las
ventajas de uno con respecto al otro, obedece principalmente a la disponibilidad
de espacio que se tenga y a la compacticidad que se quiera lograr en el diseño
del transportador.
Sistema motriz. Es el conjunto de elementos que comienza con el motor
eléctrico y termina en la tambora motriz. Puede tener incluidos reductor, cadenas
o correas, ruedas de estrella o poleas, freno, variador, embragues y
acoplamientos. La complejidad del sistema motriz esta dado por las
características de la transportación. Ejemplos:
Si el transportador tiene un tramo inclinado con carga descendiendo es
imprescindible colocar un freno ante la posibilidad de que el transportador se
motorice al fallar el fluido eléctrico.
Si el transportador recibe muchas sobrecargas es conveniente colocar un
embrague para proteger al motor.
Si el proceso tecnológico requiere de diferentes velocidades de transportación
es posible colocar un variador de velocidades.
Si no se dispone de un reductor que brinde la relación de transmisión
requerida es necesario poner una transmisión abierta en base a poleas y
correas o ruedas de estrella y cadenas.
En todos los casos mencionados, los elementos introducidos se colocan en el eje
de rotación del motor eléctrico, ya que al ser el eje de mayor velocidad angular
será el que transmite menor torque, por lo que las dimensiones de los elementos
mencionados serán menores.
En la figura 3.12 se muestran algunos arreglos de los componentes de un sistema
motriz.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
51
Fig. 3.10. Atesador de contrapeso de carro deslizante.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 52
Fig. 3.11. Atesador de contrapeso colgante.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 53
Tambo n
a superficie de la sus extremos una
ras. En la traza de un transportador de banda hay tamboras co
diferentes funciones: motrices, de cola, de atesado y de desvío. Las tamboras
suelen ser hechas de hierro fundido, figura 3.13a, o de acero dúctil soldada,
figura 3.13b.
L s tamboras pueden ser planas o tener en
forma tronco cónica. Estas últimas sirven para mantener centrada la banda,
siendo la diferencia en diámetro para formar la superficie tronco cónica de %5,0
del ancho de la tambora, pero nunca menor de 4 mm.
Las dimensiones principales de la tambora son el ancho y el diámetro
mm (3)
mm (4)
Donde:
de la banda en mm.
o de tambora y el número de capas de la banda.
Ver
capas de una banda
tambB
tambD ,y se hallan por:
)200100(BBtamb ÷+=
ikDtamb ⋅≥
:B Ancho
:k Coeficiente que valora el tip
tabla 3.2.
:i Número de
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 54
En ámetros fundamentales de las tamboras en la tabla 3.1 aparecen los par
función del ancho de banda. (Ver anexo)
Tabla 3.1. Parámetros de los tambores.
Ancho A M
de
banda
[ ]mm
[ ]mm [ ]mm
dn
L
[ ]mm [ ]mm
H
[ ]mm
K
[ ]mm
N
[ ]mm
D
]
Peso
[mm [ ]N
250 1100
50 320 1300
210
80
1305
400 1470
60 500 1900
800
1180
950
270
100
1316
80
630 2290
250 1340
60 210 80 1535
320 1580
400 1770
80 270 100 1546
500 2330
630 2770
1000
1410
100
1150
340 120 1586
70
800 5010
250 1630
60 320 1910
400 2140
80
270 100 1816
500 2760
630 3290
1200
1680
100
1400
340
120
1856
70
800 5760
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 55
Tabla 3.1 (Continuación).
Ancho A
de
banda
[ ]mm
[ ]mm [ ]mm
dn
L
[ ]mm
M
[ ]mm
H
[ ]mm
K
[ ]mm
D Peso
[ ]mm [ ]N
250 530
400
680
30
500
730 320 630
40 400 720
500 800 600
160
65
850
50
500 990
250 830
210
75 1020
300 980
60
400 1120
650 970
80
750
250 90
500 1490
abla 3.2. Valores del coeficiente
Número de capas .
k T
iTipo de tambora
2 a 6 a 12 7
Motriz 125 150
Cola 100 125
Desvío 80 100
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 56
Dispositivos de carga. Son los dispositivos que colocan adecuadamente la
carga sobre la banda al inicio de la traza, no obstante pueden haber otros
dispositivos intermedios, como se refleja en la figura 3.14.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 57
Cuando se transportan graneles los dispositivos de carga guían el material
procedente de:
Otra máquina de transporte continuo, ver figura 3.15a. En este caso la
capacidad de transportación de ambos transportadores debe ser igual.
Una tolva, ver figura 3.15b, que regula la salida constante del material,
independientemente de la forma en que dicha tolva sea llenada.
En el caso de la carga de graneles, los dispositivos de carga deben evitar que la
carga se derrame, por lo que la salida del dispositivo debe ser de un 30 %
menor que el ancho de banda, facilitando el centrado de la carga, Además se
colocan tiras de goma fijas en el dispositivo y en contacto con la banda, que
evitan la fuga del material a granel por los laterales del dispositivo. Ambas
soluciones constructivas pueden verse en la figura 3.16.
Los dispositivos de carga, en dependencia de como la carga a granel llega a la
banda, se clasifican en: directos e indirectos. Un ejemplo de dispositivo de carga
directo se muestra en la figura 3.16. Nótese que la carga procedente del exterior
incide directamente sobre la banda sin ninguna amortiguación. En los dispositivos
de carga indirecto, la carga choca primero sobre una de las paredes de la tolva y
luego desliza hacia la banda, como se muestra en la figura 3.17.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 58
En la medida que la componente en la dirección de la velocidad de
transportación, de la velocidad de caída del material, sea similar a la de la
velocidad de transportación, habrá menos impacto sobre banda y el desgaste
será menor por haber menos velocidad relativa.
En resumen, la mejor forma de colocar un material a granel sobre la banda es
cuando se logra una vena continua y uniforme colocada en el centro de la banda,
sin derrames y con una velocidad de entrada similar a la de banda.
En la carga de bultos hay dispositivos automáticos que colocan uniformemente
los bultos sobre la banda, no obstante en muchos casos se hace manualmente.
Dispositivos de descarga. Son los dispositivos que permiten la salida de la
carga del transportador. De acuerdo a su ubicación pueden estar al final o en
puntos intermedios de la traza.
Para la descarga de graneles al final de la traza, el diseño se basa en la velocidad
de transportación ya que el material es lanzado a una distancia determinada,
siguiendo una trayectoria dada. En la figura 3.18a se muestran las fuerzas sobre
una partícula del material un instante después de salir lanzada. Nótese que la
normal es cero y que solo hay dos fuerzas, el peso P y la fuerza centrifuga
gR
Pv2 .
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 59
Luego se puede plantear que:
Rg
vP
cosP
2
⋅
⋅
=⋅ α (5)
Por lo que:
Rg
v
arccos
2
⋅
=α (6)
Donde:
:v Velocidad de transportación en m/s
:R Radio de la tambora en m.
:g Aceleración de la gravedad en m/s2.
:α Angulo que señala el momento de lanzamiento de la partícula con respecto a
la vertical en grados.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 60
La expresión (6) permite situar un sistema de referencia a partir del cual se
analice el movimiento parabólico de la partícula, movimiento que esta regido por
las ecuaciones:
tvx ⋅= (7)
2
tg
y
2⋅
= (8)
Sustituyendo la expresión (7) en la expresión (8), se obtiene:
2
2
v2
xg
y
⋅
⋅
= (9)
La expresión (9) permite para un valor de x calcular el valor de y, o sea, localizar
el punto de caída de una partícula, en contacto con la banda, la cual ha sido
lanzada desde la tambora.
Donde:
:y,x Representan las coordenadas de la partícula con respecto al sistema de
referencia XY.
:t Tiempo de vuelo de la partícula.
Las expresiones de la (5) a la (9) son generales, pero para partículas situadas en
la parte superior de la vena del material, la velocidad v debe ser sustituida por el
siguiente valor:
R
hR
vv́
+
⋅= (10)
Donde:
:h Altura de la vena de material en [ ]m .
:v! Velocidad circunferencial de una partícula en la parte superior de la vena de
material en [ ].sm .
Nótese que al ser vv! > , el ángulo a disminuye y el origen del sistema de
referencia cambia, aunque el resto del procedimiento sea igual.
Es evidente que tal procedimiento, como se deduce de la figura 3.18, esquemas
b) y c), sirve para dimensionar la zona del impacto del material en el dispositivo
de descarga, el cual debe ser reforzado con respecto al resto de las dimensiones.
Por otro lado, las descargas intermedias se realizan de dos formas: con cuchillas
desviadoras o con carros de desvío.
Las cuchillas desviadoras son simples o dobles, como se muestran en la figura
3.19, y sólo se emplean cuando la banda se apoya sobre rodillos planos. Las
simples se emplean para graneles y bultos, mientras que las dobles sólo para
graneles. Su construcción es muy simple, pues constan de uno o dos tableros
colocados con cierta inclinación con respecto al eje longitudinal del transportador.
En la parte inferior del tablero, cuando se transportan graneles, se fija una
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 61
empaquetadura de goma, que esta en contacto con la banda, para evitar fugas
del material.
Las cuchillas desviadoras suelen montarse alrededor de un eje, figura 3.19a, de
forma tal que las cuchillas puedan bajar o subir en dependencia de si se quiere o
no hacer la descarga intermedia. Otra solución constructiva en montar las
cuchillas en un carro que se mueve a lo largo de la traza, figura 3.19b, lo cual
permite realizar la descarga del material en varios puntos.
Los carros de desvío, figura 3.20, sirven para manipular altas capacidades porlo
que su diseño se ajusta a transportadores de banda con rodillos de apoyo
acanalados. La idea esencial consiste en elevar localmente la banda e introducir
una tambora al final de la elevación para producir una descarga intermedia
similar a que se produce al final de la traza. Luego tiene otra tambora para
cambiar la dirección de la banda, la cual es colocada otra vez sobre los rodillos de
apoyo.
Generalmente toda la estructura se traslada sobre rieles, mediante un sistema
motriz independiente, por lo que la zona de descarga es amplia, como se muestra
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 62
en la figura 21. La ubicación de los carros de desvío suele hacerse en los tramos
horizontales.
icha banda se comprimirían contra esta al pasar sobre los rodillos
de apoyo y tamboras, por lo que se disminuiría la vida útil de la banda. La
Dispositivos de limpieza. En los transportadores de banda es necesario
mantener limpias las superficies de la banda, de lo contrario las partículas
adheridas a d
limpieza de la banda es más importante cuando se manipulan materiales
húmedos y pegajosos que pueden crear un descentrado de la banda.
Los limpiadores se clasifican en internos y externos. Los internos se colocan
generalmente antes de la tambora de cola y su función es limpiar el material que
cae de la rama de carga a la parte inferior de la banda. Constan de dos tableros
en forma de cuña que pueden girar alrededor de un eje, como se muestra en la
figura 3.22.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 63
Los limpiadores carga manipulada que
o se desprendieron de la banda en el proceso de descarga. Se clasifican en dos
pos: de rascador y de cepillo.
l rascador se usa para cargas secas, en que el material sólo tiende a adherirse y
asta conque un rascador de goma, que pivotea alrededor de un apoyo con la
yuda de un contrapeso, haga contacto con la banda para que el material se
esprenda. Vea la figura 3.23a.
l de cepillo se emplea para los materiales húmedos, que se pegan más a la
anda, por lo que se requiere mayor fuerza para desprender el material. La
olución constructiva es similar al rascador, pero se sustituye el rascador por un
epillo de cerdas sintéticas, el cual obtiene la fuerza motriz mediante una
ansmisión abierta conectada a la tambora motriz. Ver la figura 3.23b.
a estru nte entre
figura 3.24 se muestran algunas soluciones estructurales de un
ansportador de banda, las cuales no se pueden interpretar como únicas. Nótese
utilización de angulares y canales.
externos sirven para quitar los restos de la
n
ti
E
b
a
d
E
b
s
c
tr
Estructura. Las soluciones estructurales en un transportador de banda son
simples y de fácil diseño, debido a que las velocidades de transportación son altas
y la carga por metro es baja en comparación con las capacidades que se
manipulan.
L ctura se construye de perfiles laminados, soldadas eléctricame
sí. En la
tr
la
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 64
3.1.3. Determinación del ancho de banda.
El ancho de banda, B , es el parámetro fundamental de diseño de un
transportador de banda, pues a partir de él se dimensionan otras partes del
equipo.
Para prevenir el derramamiento de material por los bordes de la banda, se
considera que la base del triángulo de la vena de material (figuras 3.25 y 3.26)
es est7,0 ϕes B8,0 y el ángulo de reposo dinámico .
l área de la sección transversal de la vena de material será: E
1
din C.
tanB4,0.B8,0
C.
bh
A
ϕ
== 11 22
Luego:
( ) [ ]2est121 m 7,0tanCB16,0A ≤ ϕ (11a)
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 65
Donde:
:C1 Es el factor de corrección que tiene en cuenta el deslizamiento de material en
los tran ortadores inclinados y que varía según esp l ángulo de inclinación (Ver
Tabla 3.3. Valores del coeficiente
Valores del
o de
inclinación
tabla 3.3).
1C
ángul
β
del
tador
o10 < oo 9,14− 0o 2015 − 10 o20 >
transpor
Valores de
coef
l
iciente 1C
1,00
0,95
0,90
0,85
Se sabe que para la transporta ónci de cargas a granel en forma de vena
continua, la productividad es:
γAv3600 =
s sustitu
[
Q
Entonce yendo (11) en esta expresión se tiene que:
]( ) ( ) [ ]hkN 7,0tanvCB576v7,0tanCB16Q est12est12 ϕγγϕ =
Donde:
Capacidad de diseño en
,03600 =
[ ]:Q h
:v Velocidad de transportación
kN .
en [ ]sm .
[ ]:γ Peso específico del granel en kN
Por tanto:
3m
.
( ) [ ]m 7,0tan.v.C576 est1 ϕγ
Q
(Sobre ro
Si la vena sporta sobre rodillos acanalados de tres rodillos
(fig svers de dicha vena se puede dividir en dos áreas
para su análisis. El área es idéntica al caso que se analizó, y el área es el
áre es:
B = dillos planos, figura 3.25).
de material se tran
ura 3.26), la sección tran al
1
a de un trapecio, cuya expresión
A 2A
(0h.B6,0h.B4,0B8,0 =⎟⎞⎜⎛ += )
α
α
tanB12,0A
tanB2,B6,0
2
A
2
2
222
=
=
⎠ ⎝
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 66
Si , y tomando que la longo20=α itud de los rodillos es B4,0 , entonces:
( )364,0B12,0tanB12,0A 222 == α
[ ]222 m B.0437,0A = (11b)
Sustituyendo (11a) y (11b) en la expresión de la productividad, se tiene:
( ) γvAA3600 Q += 21
( )[ ]17,0tanC6,3B..v160 Q est12 += ϕγ
Entonces:
( )[ ] [ ]m 17,0tanC6,3.v.B += ϕγ (Sobre rodillo nalados). 160
Q
est1
s aca
Las expresiones así obtenidas de para determinar el ancho de banda,
cuando se transporta m
tanto sobre rodillos planos como
Si se empleara otro tipo de rodillo
habría que deducir otra expresión
siguiendo el procedimiento indicado.
de banda debe ser
comprobado teniendo en cuenta las
dimensiones de las partículas de
material transportado, mediante las
expresiones:
o clasificados.
B sirven
aterial a granel,
acanalados, respectivamente.
El ancho
200á2B +⋅≥ mm para materiales
200á3,3B +⋅≥ mm para materiales n
clasificados.
Donde:
´:a Dimensión característica del material.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 67
El ancho de banda para materiales en bultos o paquetes depende de las
imensiones de la carga y de su colocación sobre la banda. Debe dejarse un
cio de 50 a 100 mm por cada lado, del paquete al borde de la banda, como
e muestra en la figura 3.26a.
.1.4.
n las expresiones para la determinación del ancho de banda, tanto para rodillos
lanos como acanalados, el único parámetro que se desconoce es la velocidad de
ortación
d
espa
s
3 Determinación de la velocidad de transportación.
E
p
transp v , pues el resto son datos que se necesitan para acometer el
iseño de un transportador de banda.
a velocidad de transportación depende de la naturaleza del material
ansportado, del ancho de banda y de la existencia de descargas intermedias.
or la experiencia en el diseño de transportadores de banda se ha determinado el
valores de las velocidades recomendadas y se ha tabulado (tabla 3.4)
n función de los parámetros citados. Sin embargo, en la práctica, la selección de
r los valores de la
tabla 3.4 y de las expresiones para la determinación del ancho de banda.
d
L
tr
P
rango de
e
la velocidad requiere de un proceso de tanteo para coordina
Siempre que sea posible se debe escoger el ancho de banda más estrecho para la
máxima velocidad recomendada, que será a su vez la velocidad más económica
para el funcionamiento.
Para una mejor comprensión de esto, se analiza el siguiente ejemplo:
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 68
Ejemplo Nr. 1.
e desean transportar horizontalmente h
kN 15000S de gravilla lavada. Calcule el
ncho de banda yla velocidad de transportación. Considere que el material
s no clasificado, siendo .
abla 3.4
Ba
mm 9a! =e
T . Velocidades máxima recomendadas para la banda en [ ]sm
[ ]mm B Ancho de banda
Características del material
300 a
400
500 650 800 1000 a
1200
1400 a
1800
GRANDES Y MEDIANOS
PEDAZOS, NO ABRASIVOS
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,0
MEDIANAMENTE
ABRASIVOS
1,5 2,0 2,25 2,5 3,0 3,3
DAZOS
MUY 1,5 2,0 2,25 2,5 3,0 3,0
PE
GRANDES
ABARSIVOS
MEDIANAMENTE
ABRASIVOS
1,5 2,0 3,5 2,25 2,5 3,5 PEDAZOS
MEDIANOS
MUY
ABARSIVOS
1,5 2,0 2,25 2,5 3,3 3,3
GRANULADOS, VIRUTAS,
HOJUELAS
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,0
LIGEROS 1,25
FINOS PESADOS 1,5
FRAG 0,75 – 1,25 ILES
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 69
So
De la ta aracterísticas físico – mecánicas de materiales a granel” se
hallan:
lución.
bla 1.2. “C
3m
kN 19=γ
mo la traza es horizontal:
; o40=ϕ
0,1C1 = Co
Dada la capacidad elevada se escogen rodillos acanalados, con un ángulo de
.
e la tabla 3.4 se escoge, tentativamente, la velocidad
o20=α
s
m 3v = que
a una ancho de banda
D
mm 650B =corresponde .
Se determina el ancho de banda por:
( )[ ] ( )( ) ( ) ( )[ ]140.7,0tan16,3.319160
15000
17,0tanC6,3.v.160
Q
B o
est1 +
=
+
=
ϕγ
( )( ) ( ) ( )[ ]128tan16,3.319160 +
15000
B = o
mm 751m 751,0B == .
o que fComo se observa el valor calculado no coincide con el asumid ue de
mm 650B = , por lo que se escog de s
m 5,3v =e otro valor velocidad: que
corresponde a un ancho de m 800B = m .
Luego:
( )[ ] ( )( ) ( ) ( )[ ]140.7,0tan16,3.5,319160
15000
17,0tanC6,3.v.160
Q
B o
est1 +
=
+
=
ϕγ
( )( ) ( ) ( )[ ]128tan16,3.5,319160
15000
B o +
=
mm 696m 696,0B == .
se normaliza el valor de ancho de banda a mm 800En este caso B = y se
recalcula la velocidad por:
( )[ ]1.7,0tanC.6,3..B.160
Q
v =
est1
2 +ϕγ
( ) ( ) ( ) ( )[ ]140.7,0tan1.6,3198,0.160
15000
v
o2 +
=
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 70
s
m 65,2v =
Luego, el material se transporta en un ancho de banda de mm 800 a una
velocidad de s
m 65,2
3.1.5. Selección de los rodillos de apoyo.
Las dimensiones principales de los rodillos de apoyo son el diámetro exterior del
rodillo y el diámetro del eje de rotación. Los rodillos se han normalizados en cinco
series.
La serie del rodillo de apoyo agrupa varias condiciones que influyen en la
selección de un rodillo, tales como horas de operación, peso especifico del
material, tamaño de la partícula (o ancho del bulto), y velocidad de
transportación. En las tablas 3.4 y 3.5 se determinan los factores y en
base a las condiciones mencionadas. En la figura 3.27 se selecciona la el
l factor F
determi a por:
a (24)
sF mF
serie d
rodillo de apoyo en función de la velocidad de transportación y de a .
El factor F se n
a
msa FFF ⋅= para rodillos en la rama cargad
87
qF
F bsa
⋅
= para rodillos en la rama descargada (25)
Donde:
:Fs Es el factor de servicio. Ver tabla 3.5
:Fm Es el factor del material. Ver tabla 3.6.
:Fa Es el factor de aplicación.
:qb Es el peso lineal de la banda en N/m
3.5. Valores
Horas d
[horas]
Peso específico:
Tabla del factor de servicio sF .
e servicio [ ]3kNγ m
Factor sF
< 12 6
12 a 20 12
Menos de 6
> 20 15
< 12 9
12 a 20 12
De 6 a 9
> 20 15
< 12 12 De 10 a 16
≥ 12 15
Mayor de 16 > 0 15
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 71
Para la transportación de bultos se pu la 3.5, sustituyendo el
tamaño de l ancho del bulto , en m.
Tabla 3.5. Valores del factor del material .
Peso específico del material:
ede usar la tab
mpartícula por el de b
mF
[ ]3mkNγ
8 12 16 24 28 32 20
Tamaño de
partícula
[mm] F actor Fm
100 36 48 72 84 96 24 60
150 32 48 64 96 112 128 80
200 60 80 100 120 140 160 40
250 48 72 96 120 144 168 192
300 56 84 112 1 0 168 196 224 4
300 64 96 128 160 192 224 256
400 72 108 144 180 216 252 288
450 80 120 160 200 240 280 320
U idido serie d dillo se entra en la tabla 3.7 y se las
dim s principales de los rodillo
na vez dec
ensione
la el ro
s.
determinan
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 72
Tabla 3.7. Dimensiones principales de los rodillos de apoyo.
Número
de serie
Peso especifico
[ ]3mkNγ
Diámetro del rodillo:
[ ]mmD
Diámetro del eje:
[ ]mmd
≤ 20 102 A
> 20 127
16
≤ 20 127 17 B
> 20 153 19
≤ 20 127 C
> 20 153
20
≤ 20 127 D 25
> 20 153
≤ 20 153 30 E
> 20 178 32
El peso de los rodillos de apoyo, si no se dispone de catálogos, se determina
mediante la xpresiones tabuladas en la tabla 3.8
Tabla 3.8. Expresiones pa terminar el peso de los rodillos males
acanalados.
Serie
Diámetro
r llo [mm]
Expresiones para hallar el peso del rodillo: Gr [N]
No
resión
s e .
ra de nor
odi Exp
102 ( ) ( )2040,0350B06,1Gr 000 −⋅+−⋅+= α
A 127 ( ) ( )2040,0350B08,0001Gr −⋅+−⋅+= α
127 ( ) ( )2054,0350B16,0113Gr −⋅+−⋅+= α
B 153 ( ) ( )2054,0350B18,0127Gr −⋅+−⋅+= α
127 ( )
( )2026,1450B28,0203Gr −⋅+−⋅+= α
(26)
C 153 ( ) ( )2026,1450B33,0226Gr −⋅+−⋅+= α
127 ( ) ( )2008,1600B38,0240Gr −⋅+−⋅+= α
D 153 ( ) ( )2008,1600B40,0280Gr −⋅+−⋅+= α
153 ( ) ( )2035,2900B59,0633Gr −⋅+−⋅+= α
E 178 ( ) ( )2035,2900B72,0759Gr −⋅+−⋅+= α
Refiriéndose a bla 3.8, se dan las siguientes recomendacione
El peso de rodillos normales planos es el 66 % del peso de los rodillos
normales acanalados para .
de los rodillos amortiguantes es similar al de los rodillos normales, ya
sean acanalados o planos.
peso de tes acanalados es alrededor del doble de los
rodillos normales acanalados.
la ta s:
los
o20=α
El peso
El los rodillos centran
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 73
odillos centrantes planos es alrededor del tripl de los rodillos
normales planos.
ada depende
Ancho de banda:
El peso de los r e
La separación máxima entre los rodillos de apoyo en la rama carg
del peso especifico del material a granel y del ancho de banda. Dicha separación
se muestra en la tabla 3.9.
Tabla 3.9. Separación máxima entre rodillos de apoyo en la rama cargada
[ ]mmB .
350 400 500 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1800
Peso
cifi
Espe-
co
[ ] Separación máxima [mm] kNγ 3m
< 1 1500 1400 1400 1300 1300 1300 1200 1100 1100 2 1500 1500
12 a
20
1400 1400 1400 1300 1300 1200 1200 1200 1100 1000 1000
> 20 1300 1300 1300 1200 1200 1100 1100 1100 1000 1000 1000
Las siguientes recomendaciones pueden utilizarse para la separación de rodillos
n la zona de carga y en la rama descargada ( )1l ( )2l . e
2
l
=l1 [
l ]
ca e o d como ot s u e
gura 3.28.
3.1.3. Selección de la banda.
Para seleccionar una banda es necesario la caracterización individual de las
siguientes partes:
Espesor de las cubiertas (superior e inferior).
Material de la cubierta.
mm] (27)
l2 ⋅=2 [mm (28)
La ubi ción d los r dillos e apoyo, así ros elemento , se m estra n la
fi
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 74
Material de la capa.
Número de capas.
Espesor de la cubiertas. El espesor de la cubierta superior es mayor que el de
la cubierta inferior, debido a que la cubierta superior está en contacto directo con
la carga, sufriendo los impactos y el desgaste de la misma.
Para materiales a granel, el espesor de la cubierta superior 1δ , depende de la
periodicidad de la banda T , de la dimensión característica de la partícula 'a y de
la abrasividad del material. En la tabla 3.10 está tabulada la relación entre ellas.
Para el caso de la cubierta inferior, el espesor 2δ , depende del período T , de la
abrasividad y del espesor de la cubierta superior 1δ , y sus vares se re ejan en
la tabla 3.11.
icidad se calcula por:
lo fl
El valor de la period
[ ]min LT = (29)
v30 ⋅
Donde:
:T Período de la banda en . [ ]min
:L Longitud de transportación en [ ]m .
:v Velocidad de transportación en [ ]sm .
Tabla 3.12. Espesor de las cubiertas para cargas en bultos.
Peso de la carga [ ]N Cubierta superior [ ]mm 1δ Cubierta inferior [ ]mm 2δ
Cargas sin embalar 150≥ 1,5 1,5
Cargas embaladas 150≤ 1,5 – 3,0 1,5
Cargas embaladas 2,5 – 5,0 1,5 150>
Cargas sin embaladas 150> 2,5 – 6,0 1,5
M ie t a selecció d a l de la cubiaterial de la cub r a. L n el m teria erta está
relacionada con el tipo de material transportado. Por ejemplo, es conocido que el
la grasa destruyen la goma natural, por lo que en este caso la cubierta
debe ser de neopreno que es resistente a dichos agentes, de igual forma si se
tran quie de un material de cubierta como el polivinilo
que inar el alimento.
En la tabla 3.13, se muestran siete tipos de material de cubiertas, algunos de
ello ond ones mas especificas. En base a las
características del material transportado, el diseñador debe decidir que tipo de
lumétrico por metro
cuad ilíme .
aceite y
sportan alimentos se re re
no despide olores que puedan contam
s subdivididos atendiendo a c ici
cubierta selecciona, obteniendo de esta forma el peso vo
!
bq rado de banda por m tros de espesor
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 75
Ta rística de los mat la cubierta.
Material Uso
Tipo
Características
bla 3.13. Caracte s eriales de
⎥⎦⎢⎣m2
⎤⎡ mm.
N
q !b
Grado 1 Buena resistencia al desgaste y a los
golpes
11
Grado 2 Buena resistencia al desgaste y a los
productos químicos y moder
11,5
ada a los
choques
Goma
natural
General
Grado 3 Resistencia moderada al desgaste 12
Butadiene Resistente al
desgaste
A Alta resistencia al desgaste y
moderada a los golpes.
11,5
A Resist as o 11,5 e h ta C180
B Resiste moderadamente el fuego y
temperatura de hasta
14
C200o
C Resiste hasta C150o y tiene buena
resistencia al desgaste y a los golpes.
12
D Resiste hasta y tiene buena
resistencia al desgaste y a os golpes.
11
Neopreno Resistente al
calor
C300o
A Buena resistencia al fuego. 14 Neopreno Resistente al
fuego B Buena resistencia al fuego y al
desgaste.
12,5
A Buena resistencia al aceite y al calor
pero no a la grasa.
14
B Buena resistencia al aceite pero no al
calor
12
C B 11,5 uena resisten ite pero no a
la grasa, resiste temperaturas de
cia al ace
C40o−
Neopreno
Resistente al
aceite
Alta resistencia al
D aceite y resiste
temp eraturas de − C60a40 oo
14
Goma Resistente al R −
natural frió
A esiste temperaturas de o C50 12
A No despide olores y resiste bien el
aceite
12,5
B No despide olores y soporta
ligeramente el aceite.
11,5
Polivinilo Alimentación
C No el despide olores y no soporta
aceite.
11
Material de la capa. La r isten da d nde
esencialmente de resisten ia a l la medida
que el material la capa a d rotura por
tracción aumenta.
es
c
cia a la tracción que tiene la ban
a tracción que tienen sus capas. En
epe
la
de se e mejor calidad, la resistencia a la
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 76
Las capas das por hilos longitudinales llamados urdimbre, que
soportan la fu e tracción, y rama, de los
cuales depende la rigidez transvers a trama están
entretejidas formando un tejido uniforme. En la tabla 3.13 se muestran algunos
materiales usados en la fa cación aterial de la
urdimbre puede diferir del de la tram
El o es leccio , obten ndo:
E límite de r tura de l apa ue so la
banda y por capa, e
están forma
erza d por hilos transversales llamados t
al de la banda. La urdimbre y l
bri de las capas, nótese que el m
a.
objetiv del diseñador se nar un material de capa ie
l o a c tk , que representa la fuerza q porta
banda por ancho de xpresándose en ⎥⎦a
. (Ver ⎤⎡ − capm
N
tabla 3.14 en Anexos)
El peso volumétrico de la capa , que re ta lo que pesa un metro
cuadrado de capa por mm de espesor, expresándose en N/m2.mm.
⎢⎣ c
'' presencq
El espesor de una capa Cδ , en mm.
Número de capas. Hay una relación entre el número de capas y el ancho de
banda que garantiza una adecuada flexibilidad transversal de la banda, cualidad
que se requiere cuando se emplean rodillos acanalados, ya que la banda se tiene
que acomodar entre los rodillos, tomando su forma.
En la tabla 3.14 se muestra que en la medida que el ancho de banda aumenta, el
rango de capas disponible no solo es mayor sino que el menor número de capas
es mayor también.
Tabla 3.15. Número de capas disponibles.
[ ]mmBAncho de la banda
350 1350 1500 400 450 500 600 750 900 1050 1200 1800
Rango disponible de número de capas i
3-4 3-4 3-5 3-5 3-6 4-7 4-9 4-10 5- 10 5-11 6-12 6-12
El ancho ia al volu de material transportado, mientras que
oc del material transportado, o sea, en la
eso del material no deja apoyar correctamente la banda
tales fenómenos sólo ocurren en los
rodillos acanalados.
de banda se asoc men
el número de capas se as ia al peso
práctica pueden suceder dos defectos indeseables:
Que el peso del material sea muy grande con respecto a la rigidez transversal.
Que el peso del material sea muy poco con respecto a la rigidez transversal.
En la figura 3.30, se muestra lo dicho anteriormente, en a) aparece como debe
estar la banda con respecto a los rodillos, en b) se observa como un peso
excesivo del material comprime la banda entre el espacio entre rodillos, y en c) lo
contrario, un poco p
sobre los rodillos. De más esta decir que
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 77
o de la banda y del
peso esp
l
Para resolver los problemas anteriores se establecen recomendaciones que fijan
un número de capas mínimo y máximo, en función del anch
ecífico del material, que garantiza que la banda no sea comprimida por
el material ni que se despegue de los rodillos, respectivamente.
En las tablas 3.16, 3.17 y 3.18 aparecen tales recomendaciones, en función de
limite admisible de rotura, que se define como:
[ ] k
K
K tt = (30)
Donde:
[ ] :Kt Límite admisible de rotura en ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
− capacm
N
:Kt Límite de rotura en ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
− capacm
N
:K Coeficiente de seguridad. Ver tabla 3.15.
3.16. Valores del coeficiente de seguridad K Tabla
Numero de capas i 2 - 3 4 - 5 6 - 8 9 - 11 12 - 14
Coeficiente de seguridad K 7 7,5 8 8,5 9
Un parámetro importante para continuar con el diseño de un transportador de
de el, se pueden usar los datos
obtenidos de las tablas dadas anterio te y calcular el mediante la siguiente
expresión:
banda es el peso lineal de la banda, bq . Si se usa un catálogo, dicho parámetro
se obtiene del mismo, pero si no se dispone
rmen bq
( )[ ]iscubccb "qi"qBq δδδ +⋅+⋅⋅⋅= [N/m] (31)
Donde:
Peso lineal de la banda en :qb [ ]m
A m.
N
:B ncho de la banda en
:Peso volumétrico de una capa en "q c [ ]capa.mm.mN 2 .
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 78
[ ]capa.
m
mm.N 2:"q cub Peso volumétrico de la cubierta en
E . [ ]mmspesor de una capa en :cδ
:sδ Espesor de la cubierta superior en [ ]mm .
:iδ Espesor de la cubierta inferior en [ ]mm .
:i Número de capas.
Tabla 3.17. Número mínimo de capas para analados de
Peso específico del material a granel
rodillos ac o20 .
4 – 8 [kN/m ] 3 8 – 12 [kN/m3] 12 – 16 [kN/m3] 16 – 24 [kN/m3]
Límite admisible de rotura de una capa,
[ ]tK en [N/cm.capa]
B
[mm]
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
350 - 3 3 3 - - - - - - - 3 3 - - - 3 3 - -
400 3 3 3 - - 3 3 3 - - 3 3 3 - - - - - - -
4 4 33 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 50 3 3 3 3 3 4
500 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4
60 3 4 3 3 5 5 4 4 4 0 3 3 3 3 3 4 4 3 3 5 4
750 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 5 5 4 4 4 6 6 5 4 4
90 4 4 6 5 5 4 4 6 6 6 5 5 0 4 4 4 3 3 5 5 4
1050 4 4 4 4 4 5 5 5 4 4 6 6 5 5 5 7 7 6 6 6
12 4 6 6 5 5 5 7 7 6 6 6 7 7 7 6 6 00 5 5 4 4
1350 5 5 5 4 4 6 6 6 5 5 7 7 7 6 6 8 8 8 7 7
1500 6 6 5 5 5 7 7 6 6 6 8 8 7 6 6 8 8 8 7 7
1800 6 6 6 5 5 8 8 7 6 6 9 9 8 7 7 9 9 9 8 8
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 79
Tabla 3.18. Número mínimo p p a d s a l s e
s s í material r l
de ca as ar ro illo ac na ado d 35o y o45 .
Pe o e pec fico del a g ane
4 – [ m 1 [k m 2 1 16 – 24 [ m 8 kN/ 3] 8 – 2 N/ 3] 1 – 6 [kN/m3] kN/ 3]
Límite a le u de una capa, dmisib de rot ra [ ]tK en c ca ][N/ m. pa
B
[
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
6
0
8
0
9
0
1
1
0
1
3
0
mm]
600 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 5 5 4 3 3 5 5 5 4 4
750 4 4 4 3 3 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 6 6 5 4 4
900 4 4 4 4 4 5 5 5 4 4 6 6 5 4 4 6 6 6 5 5
1050 5 5 4 4 4 6 6 5 5 5 6 6 6 5 5 7 7 7 6 6
1200 5 5 4 4 4 6 6 6 5 5 7 7 6 6 6 8 8 7 7 7
1350 5 5 5 4 4 7 7 6 6 6 8 8 7 7 6 8 8 8 7 7
1500 6 6 5 5 5 7 7 7 6 6 8 8 7 7 7 9 9 8 8 8
1800 6 6 6 5 5 8 8 7 7 7 9 9 8 7 7 9 9 9 8 8
Tabla 3.19. Número máximo de capas para rodillos acanalados de , y
5 .
rotura
K en [N
adm ble d
rotura
o20 o35
o4
Límite admisible de Límite isi e
[ ]t /cm.capa] [ ]tK en [N/cm.capa]
B Angulo B Angulo
[ ]oα [ ]oα
60 80 90
[mm]
110 130
[mm]
60 80 130 90 110
20 8 4 4 - - - 20 10 10 9 8
35 - - - - - 35 9 9 8 7 7
350
y
400 5 -
1050
5 4 - - - -
4 7 7 6 6 6
20 - 0 - 5 5 - - 2 - 9 9 9
35 4 4 - - - 35 9 9 8 8 8
450
5 - - -
1200
5 8 7 4 - -
4 8 7 7
20 - - 0 - 11 10 5 5 - 2 - 10
35 - - 5 0 9 4 4 - 3 10 1 9 9
500
45 - - -
0
5 9 8 - -
135
4 9 8 8
20 5 5 0 - 12 12 6 6 5 2 - 12
35 4 4 5 - 11 11 5 5 4 3 - 11
600
45 - -
0
5 1 1 9 4 4 -
150
4 11 1 0 9
20 6 6 0 - 12 7 7 6 2 - - 12
35 6 6 5 5 5 35 - - - 11 11
750 1650
1 10 45 5 5 4 4 4 45 - - - 0
20 9 9 7 7 7 20 - - - 12 12
35 8 8 6 6 6 35 - - - 11 11
90
6
1800
5 - 0
0
45 6 5 5 5 4 - - 10 1
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 80
3.1.7. Relación entre la ns , la lech y la d an e e dil .
La banda, por ser un em to exib , al apoyar sob lo od s d
adopta la a una catena a de ido al peso al de la banda y la carga,
c se n f ra .31 En unt edi e an
apoyos se odu la a r flexión de la ban la al e fin
flecha. Entonces el valor de la cha epen erá d eso ea de b a
c de ista a tr odillos y de la tensión e se so a ba .
n la figura 3.31b aparece el cuerpo libre de una sección de la banda entre
dillos, del cual se pueden plantear las siguientes relaciones.
32)
te ión f a ist cia ntr ro los
el en fl le se re s r illo e apoyo
form de ri b line
omo muestra e la igu 3 a. el p o m o d la dist cia entre
pr ce m yo de da, cu d de irá como
fle d d el p lin l la and y la
arga, la d nci en e r a qu met la nda
E
ro
∑ =−⋅= 0ScosSF (sex θ
0yS
2
x
GM ep =⋅−⋅=∑ (33)
Como la flecha es pequeña, el ángulo θ también lo es, por lo que el 1cos ≈θ .
Sustituyendo la expresión (32) en la expresión (31) se obtiene:
y2
x
)qq(S
2
⋅+= (bs ⋅
34)
valuando para ; máxfy = 2
l
x = se obtiene: E
max
2
bs f8
l
)qq(S
⋅
⋅+= (35)
l valor de la flecha máxima se recomienda que esté entre el 2,5 y el 3 % de la
istancia entre rodillos de apoyos. Sustituyendo se obtiene finalmente:
E
d
( ) l)qq()54(S bcarmin ⋅+⋅÷≥ (36)
Donde:
:Smín Tensión mínima en la ram
recomendada en N.
Peso lineal de la carga en N/m
a cargada que garantiza la flecha máxima
. :q
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 81
:qb Peso lineal de la banda en N/m.
:l Distancia entre rodillos de apoyo en la rama cargada en m.
Análogamente, si se trans
será:
8(q)
portan bultos sobre rodillos de apoyo, la expresión
( ) G)10l54(S bbcarmin ⋅÷+÷≥ ⋅⋅ (37)
Donde
Es el peso del bulto en N.
tramos
s, tramos curvos y puntos de vir
la que se muestra en la figura 3.32,
tos de viraje. Cada forma constructiva genera una resistencia al
movim
Resistencia en los tramos rectos. Esta resistencia al movimiento consta de
dos partes, una que tiene que ver con la elevación o descenso de la carga ,
y otra con las perdidas por fricción que se producen , o sea:
(38)
:Gb
3.1.8. Determinación de las resistencias al movimiento.
a traza por la que se mueve la banda, por lo general se compone deL
recto aje. Por ejemplo, en una traza simple como
hay cuatro tramos rectos, un tramo curvo y
dos pun
iento cuya forma de cálculo difiere una de la otra.
carW
frW
frcarrec WWW +=
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 82
En la eterm inciden los pesos lineales que se trasladan, o sea, los
pesos ineales de la banda y la carga (sólo en tramos cargados). La expresión
será:
d inación de carW
l
( ) βsenLqqW bcar ⋅⋅+±= (39)
l signo más se emplea al elevar la carga y el menos al descender la carga.
or otro lado, para hallar intervienen todos los pesos lineales que producen
érdidas de fricción que son, además de la banda y la carga, el del peso lineal de
s rodillos de apoyo.
a expresión de cálculo será:
E
frWP
p
lo
L
( ) βω cosL´qqqW rbfr ⋅⋅⋅++= (40)
ustituyendo las expresiones (39) y (40) en la expresión (38) se logra finalmente
ue:
S
q
( ) ( ) βωβ cosL´qqqsenLqqW rbbrec ⋅⋅⋅+++⋅⋅+±= (41)
onde:
rb Pesos lineales de la banda, el rodillo de apoyo y la carga
D
q :q;q;
respectivamente en [ ]mN .
:L Longitud del tramo en m.
:β Angulo de inc
. Valores del factor de resistencia
Condiciones de explotac
linación del tramo.
:ω Factor de resistencia del tramo, el cual depende de las condiciones de
explotación y del tipo de rodillo de apoyo. Ver tabla 3.19.
Tabla 3.20 '
'
ω
ión Rodillos acanalados Rodillos planos
Favorables 0,020 0,018
Medias 0,025 0,022
Adversas 0.040 0,035
La expresión (41) es general y se debe aplicar tantas veces como tramos rectos
tengan la traza del transportador, teniendo presente que en los tramos
lo, en la figura 3.32, la expresión (41) se aplica
cuatro veces.
Resistencia en los tramos curvos. Las resistencias en los tramos curvos
re que el cambio sea convexo, con respecto a la cubierta superior de la
banda; y se usen superficies lisas o bancos de
transiciones, como se muestra en la figura 3.33. En el
s rotan al ponerse en contacto con la banda y la resistencia se vincula al
factor de resistencia al movimiento , en el caso (b) la banda desliza sobre la
descargados 0q = Por ejemp
surgen cuando hay transiciones de un tramo recto a uno inclinado, o viceversa,
siemp
rodillos para realizar tales
caso (a), se observa que
los rodillo
'ω
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 83
superficie lisa, siendo usado el coeficiente de fricción µ entre la banda y la
superficie lisa.
Para la determinación de tales resistencias, de forma indirecta, se emplea la
teo las tensiones entrada Es evidente que si
hay entrada y salida es que hay resistencia al
movimiento. La e :
Tensión en el tramo curvo.
Tensión de entrada al tramo curvo
Factor de resistencia al movimiento de los rodillos de apoyo. Si la banda se
ría de Euler que relaciona y salida.
diferencia entre la tensiones de
xpresión es la siguiente
αω ⋅⋅= ´es eSS
Donde:
:SS de salida
:Se
:'ω
apoya en una superficie lisa, se sustituye 'ω por µ .
:α Angulo de cto en radianes. conta
esistenciaen los puntos d de viraje
se obtiene de forma indirecta, relacionando las tensiones de entrada y
salid o sea:
(43)
Don
los la flexión de la banda
dad depende del ángulo de contacto en grados,
entre la banda y la tambora, como se observa en la tabla 3.21.
R e viraje. La resistencia en los puntos
también
a, pero mediante el coeficiente COJK ,
eCOJs
de:
SKS ⋅=
:Coeficiente que valora el incremento de tensiones debido a la fricción en
cojinetes de apoyo de la tambora y a la resistencia a
KCOJ
a por su rigidez. El valor de COJK
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 84
COJK Tabla 3.21. Valores del coeficiente
Angulo de contacto: α Coeficiente COJK
< 90 1,03
90 1,05
180 1,07
Resistencias debido a dispositivos. El uso de dispositivos de carga y descarga
enera resistencias concentradas adicionales. A continuación aparecen las
xpresiones de cómo calcularlas.
Carga del material a granel.
g
e
( )occ vvg6,3
QC
W −⋅
⋅
⋅
= (44)
onde:
c Resistencia en la zona de carga en
D
[ ]NW : .
[ ]hkN . :Q Capacidad en
[ ]sm . :v Velocidad de transportación en
:v Como ponente de la velocidad de caída del material en la dirección de v , en
[ ]s
:
m .
g Aceleración de la gravedad en ⎥⎦
⎤
⎢⎣ 2s
. ⎡m
encia de las guarderas de goma. Los valores
pue
Descarga por cu .
6,37,2cuch ÷= ( 5)
por cuchilla desviadora, en
:CC Coeficiente que valora la influ
de CC den tomarse entre 1,4 y 1,6.
chillas
( ) Bq ⋅⋅W 4
Donde:
:Wcuch Resistencia en la descarga [ ]N .
Peso lineal del material en:q [ ]m .
Ancho de la banda
rga por carro de desvío.
2
s ⋅+⋅= (46)
N
en [ ]m . :B
Desca
( )HqSKS eV
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 85
Don
Tensión de salida en el carro de desvío en
de:
:SS [ ]N .
Se – tensión de entrada en el carro de desvío en [ ]N .
Peso lineal del material en:q [ ]mN .
:H Altura de elevación de la carga en el carro de desvío, en [ ]m .
:KV Coeficiente que valora la resistencia en los puntos de viraje, en [ ]N . Este
coeficiente puede tomar el valor de KV = 07,1 .
óricas de la transmisión.
En un transportador de b ctrico
mueve tambora motriz,
to hay que hacer algunas consideraciones con relación a:
Deslizamiento. Para que no haya deslizamiento entre la tambora motriz y la
banda
S> (47a)
Algunas veces existen casos en que la rama cargada es descendente, con
bastante inclina casos puede darse que la tensión de
ón de salida, entonces la relación entre las
nsiones de entrada y salida viene dado por:
3.1.9. Particularidades te
anda, la fuerza motriz que proviene del motor elé
la cual trasmite el movimiento a la banda por fricción. la
ecAl resp
tiene que cumplirse que:
αµ ⋅⋅≤ eSS se para eS S
ción y muy cargada. En tales
entrada sea menor que la tensi
te
αµ ⋅⋅≤ eSS es para SS > (47b) eS
Donde:
[ ]. N:Se Tensión de entrada a la tambora motriz en
:SS Tensión de salida de la tambora motriz en [ ]N .
:µ Coeficiente de fricción entre an la b da y la tambora motriz.
:α Angulo de contacto entre la banda y la tambora motriz en dia ra nes.
Al té
ción de varias combinaciones de
rmino αµ⋅e se define como factor de tracción. En la tabla 3.19 aparece
tabulado el factor de tracción en fun α y µ .
tensiones en la tambora
la tambora motriz para
Tiraje efectivo. Se determina como la diferencia de
motriz y representa la fuerza externa que se aplica a
vencer todas las resistencias al movimiento. Matemáticamente se representa por:
see SSW −= para Se SS > (48a)
ese SSW −= para eS SS > (48b)
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 86
Capacidad de tiraje. Representa la disponibilidad de la transmisión por fricción
de trasmitir una fuerza dada sin que haya deslizamiento. Matemáticamente se
representa por una de las siguientes expresiones:
para S (49a) se SSCT −= Se S>
−= para (49b)
Al su es 9) se obtienen:
(50a)
50b)
i s al
deslizamiento entre a y la t
En las expresiones (50) se observa que para aumentar la capacidad de tiraje de
na transmisión po se pue
la banda y la tambora. Una
solución es recubrir la tambora motriz con algún elemento que aumente el
coeficiente de fri
Incrementar el ángulo de contacto variando la solución constructiva entre la
tambora motriz y a. En la
CT es eSSS SS >
stituir las expresiones (47) en las expresion (4
)1e(SCT s −⋅≥
⋅αµ para Se SS >
)1e(SCT ⋅αµ para SS > (e −⋅≥ eS
Nótese que mientras el tiraje efectivo OW se vincula con las res stencia
movimiento, la capacidad de tiraje CT se vincula con las características
constructivas de la transmisión, o sea, la capacidad de tiraje representa la
posibilidad de la transmisión de transmitir un tiraje efectivo dado, sin que haya
la band ambora.
u r fricción de usar uno de los siguientes métodos:
Aumentar las tensiones en la traza. La forma más empleada es aumentar la
tensión de atesado, la cual incrementa el resto de las tensiones de la traza.
Incrementar el coeficiente de fricción entre
cción.
la band figura 3.34 se muestran algunas soluciones.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 87
El aumento de la capacidad de tiraje de un transportador se emplea cuando a un
ansportador de banda previamente diseñado se valora aumentarle la capacidad
sportación, por nuevos requerimientos de la producción. El método más
mpleado es el de aumentar la tensión de atesado pero se debe de comprobar si
la banda empleada resiste el nuevo valor de tensión máxima.
y
s
s
a
xperimentalmente se ha demostrado que el deslizamiento elástico no ocurre en
da la superficie de contacto y que va aumentando en la medida que la banda se
va cargando. En la figura 3.35, se observa que el ángulo de contacto
tr
de tran
e
Deslizamiento elástico. La banda se fabrica de materiales flexibles
extensibles, lo que unido a que las tensiones cambian a lo largo de la traza, hace
que las secciones transversales de la banda sean diferentes. Por otro lado se sabe
que la masa por unidad de tiempo para cualquier sección es constante. El análisis
de ambos aspectos llega a la conclusión de que la velocidad es diferente a lo
largo de la traza, siendo mayor en los puntos donde la tensión es menor.
En la tambora motriz las tensiones de entrada y salida son diferentes, luego la
velocidades de dichos puntos son diferentes. Como la velocidad de giro de la
tambora motriz es constante, provocará irremediablemente que en alguno
puntos del contacto tambora-banda haya deslizamiento. Dicho fenómeno debido
la elasticidad de la banda se denomina deslizamiento elástico.
E
to
α se divide
en dos zonas, delimitadas por los ángulos de deslizamiento dα , y ángulo de
reposo rα , en los que en el primero ocurre deslizamiento y en el segundo no.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 88
Aprovechamiento de la transmisión. El aprovechamiento de la transmisión se
mide mediante el coeficiente de empuje, el cual se define por:
se
o
se
se
e SS
W
SS
SS
+
=
+
−
=ϕ (51)
Donde:
:eϕ Coeficiente de empuje.
:WO Tiraje efectivo.
e Tensión de entrada en la
s Tensión de salida en la tambora motriz.
En la tenida experimentalmente, entre el
coeficiente de empuje
S : tambora motriz.
S :
figura 3.36 se observa la relación, ob
eϕ dα, y el ángulo de deslizamiento .
iciaIn lmente la curva tiene una zona en que eϕ aumenta directamente
roporcional a p dα . Esto se corresponde con lo pl ado en la expresión (51),
ara un valor dado de en la medida que aumenta , aumenta
ante
sS eS eϕp .
l valor óptimo del coeficiente de empuje es para cuando el ángulo de
eslizamiento coincida con el de contacto, osea,
E
αα =d . Matemáticamente ópteϕ d
se obtiene sustituyendo en la expresión (51) el valor de .
a curva a partir de
máxO
W
ópte
ϕ , adquiere una forma curvilínea y hasta el valor de
máxe
ϕ L
representa una zona de transición en la que hay deslizamiento banda tambora,
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 89
pero se sigue transmitiendo cierto movimiento a la banda. A partir de
máxe
ϕ , el
eslizamiento banda tambora es total.
s evidente que en la medida que el deslizamiento banda tambora aumenta, el
esgaste de la banda es mayor, disminuyendo la vida útil de la misma.
ot
+=
Donde:
tivo
d
E
d
3.1.10. Cálculo de tensiones.
Las tensiones de una traza se determinan en los puntos significativos. Cada vez
que haya un cambio de un tipo de resistencia a otro se sitúa un punto
significativo. Los puntos significativos se numeran, estableciéndose que el primer
punto significativo se sitúe a la salida de la tambora m riz.
Conocidas las resistencias al movimiento, se relacionan las tensiones en los
puntos significativos mediante la siguiente expresión.
( ) i1i1ii −−− (52) WSS
:Si Tensión en un punto significativo i cualquiera.
( ) :S 1i − Tensión en el punto significativo anterior al escogido.
:W Resistencia desde el punto significa ( ) i1i −− .
entrada,
la expresión (52). Al final se obtiene una
siguiente forma:
tizan que no haya
( ) i1i −−
Se puede relacionar la tensión a la salida de la tambora motriz con la de
haciendo sucesivas sustituciones de
expresión que siempre tendrá la
AS"KS se +⋅= (53)
Es evidente que se necesita otra ecuación para obtener los valores de eS y sS .
Esa ecuación está dada por las expresiones (47) que garan
deslizamiento entre la banda y la tambora. Si el parámetro A , de la expresión
(53) es positivo, se emplea la expresión (47a), si A es negativa se em
expresión (47b).
Resolviendo el sistema de las ecuaciones (47) y (53) se obtienen:
plea la
"Ke −⋅αµ
para Se SS > (54a)
A
Ss =
αµ⋅−
αµ ⋅⋅e"−
=
K1
Ss para (54b)
eA
eS SS >
A partir de las expresiones (54), se obtienen el resto de las tensiones en los
puntos significativos.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 90
Ejemplo literal:
En la figura 3.37, si se conocen las resistencias en los tramos rectos, determine
las tensiones en los puntos significativos. Desprecie la resiste cia en la zona de
carga.
n
cando cuatro veces la expresión (52)
s1 ==
−+=
WK −⋅+
Apli
?SS
2112 WSS
21123 SKSKS ⋅=⋅=
2113car34 WKSKSWSS −⋅+⋅==+=
5 SS e54211544 SWWKSKW =+⋅+⋅=+ −−−
ótese que se ha trada y salida de la
mbora motriz. Si se compara con la expresión (53), se llega a la conclusión
ue:
” = K
−− +⋅=
l analizar la figura 3.37 se llega a la conclusión de que las resistencias en los
amos rectos son positivas, siendo el parámetro
=
N logrado relacionar las tensiones de en
ta
q
K
5421 WWKA
A
A positivo, por lo que , Se SS >tr
por tanto de la expresión (54a)
1s S"Ke
A
S =
−
=
⋅αµ
De la expresión ), se obtiene (47a
5e S"Ke
eA
S =
−
⋅
=
⋅
⋅
αµ
αµ
Las tensiones en los puntos significativos 2, 3 y 4 se hallan, sustituyendo en
las expresiones planteadas al inicio del problema.
1S
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 91
3.1.10.1. Comprobación de la tensión mínima en la rama cargada.
En el epígrafe anterior se determinaron las tensiones en los puntos significativos
de la traza, de dichos puntos hay que localizar el de menor valor en la rama
y comprobar que se cumple la expresión (36) para graneles, o la
expresión (37) para bultos.
En el ejemplo que hace referencia la figura 3.37, el punto significativo que tiene
Si la expresión (37) no se cumpliera, hay que asignar el valor calculado de la
parte derecha al punto significativo en cuestión y volver a recalcular el resto de
las tensiones de la traza, teniendo cuidado de no relacionar las tensiones de
motriz, ya que no se estaría cumpliendo la
igualdad de la expresión (47a), sino la desigualdad porque todas las tensiones de
la traza aumentaro de valor. El ejemplo siguiente da fe de lo dicho
anteriormente.
cargada
la menor tensión en la rama cargada es 3S , luego debe cumplirse que:
l)qq()54(S b3 ⋅+⋅−≥
entrada y salida de la tambora
n
Ejemplo: Suponga que l)qq()54(S b3 ⋅+⋅−<
se asigna a el siguiente valor:3S l)qq()54(S b3 ⋅+⋅−= Entonces
Como 34 SS = , se tiene que: 54b5435 Wl)qq()54(WSS −− +⋅+⋅−=+=
K
l)qq()54(
K
S
S b32
⋅+⋅−
==
21
b
2121 WK −−
Nótese que se han calculado todas las te iones en los puntos significat
l)q
−
⋅+
ns ivos de la
traza dirigiéndose hacia delante y hacia atrás del punto de mínima tensión en la
rama cargada, sin necesidad de “brincar” por la tambora motriz.
s similar al explicado, o sea, asignar al punto significativo
a traza y recalcular las tensiones hacia delante y hacia
atrás.
motor eléctrico.
tencia aplicada al eje de la tambora motriz para
realizar la transportación de la carga, venciendo las resistencias al movimiento, a
una velocidad de transport stante. Se determina por la siguiente
expresión:
q()54(
WSS
⋅−
=−=
También debe comprobarse que el menor valor de tensión en toda la traza sea
positivo. Se recomienda aplicar la siguiente relación:
( ) 500S trazamin ≥ N (55)
Puede darse el caso, especialmente en trazas inclinadas, que se cumpla con la
expresión (36) o la (37) y no se cumpla la expresión (55). En este caso, el
procedimiento e N500
de menor tensión de l
3.1.11. Potencia estable. Selección del
La potencia estable es la po
ación con
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 92
η
vW
N oe
⋅
= (56)
Velocidad de
Donde:
:Ne Potencia estable en [ ]kW .
:WO Tiraje efectivo en [ ]N .
[ ]m:v transportación en s .
:η Eficiencia desde el eje de la tambora motriz hasta el motor eléctrico.
Los criterios para seleccionar el motor eléctrico son:
emotor NN ≥ (57)
8,1
M
k arra ≥= (58)
M
nom
Donde:
:Nmotor Potencia nominal del motor eléctrico [ ]kW .
:Marr Momento de arranque del motor eléctrico [ ]mN − .
Momento nominal del motor eléctrico:Mnom [ ]mN − .
iciente de arranque del motor eléctrico.
La ra pres (58) en los criterios para seleccionar un motor
eléct ma ente un transportador se arranca y se va cargando
poco a p xiste la posibilidad de arrancarlo, en un momento
dad caso el transportador requiere un alto torque
para vencer la inercia de to s móviles del mismo
(ro
e observar en la figura 3.38.
e lo que reclama en régimen
estable y qu o que va desde una velocidad cero
hasta que el equipo alcanza alrededor de un 20 % de su velocidad nominal. Por
dicha razón se debe de valorar b e motor eléctrico se seleccionará.
:ka Coef
zón de incluir la ex ión
rico es porque nor lm
oco, pero siempre e
o, totalmente cargado. En este
da la carga y de las parte
dillos, poleas, etc.)
La característica mecánica del transportador se pued
Nótese que en el arranque se necesita casi el doble d
e dicho período ocurre en un laps
ien que tipo d
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 93
A co terísticas mecánicas de algunos
tipos de motores eléctricos vinculados a la característica mecánica del
n la figura 3.39b se ve la característica de un motor de jaula de ardilla normal,
ntinuación se hace un análisis de las carac
transportador de banda. Ver figura 3.38.
E
nótese que el % de la velocidad sincrónica para la carga nominal, a lo cual se
denominara resbalamiento, es bajo, lo cual es sinónimo de eficiencia, pero el
momento de arranque es bajo, siendo 3,1...2,1ka = . Si se selecciona tal motor,
el transpo
artador de banda funcionará perfectamente mientras no se requiera
rrancarlo totalmente cargado.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 94
En la figura 3.39a se muestra la característica de un motor bobinado con
resistencia variable. La característica 1 es cuando la resistencia tiene su mayor
alor, aumentado el momento de arranque del motor, llegando a tomar
ad, la
sistencia se disminuye, transitando el motor por las características de la 1 a la
. Nótese que con la característica 5, el resbalamiento sigue siendo bajo. La gran
esventaja de este motor es que es más caro que uno de jaula de ardilla y su
antenimiento es más complejo.
parece la característica del mismo motor con rotor bobinado,
ero de alta resistencia. El costo es menor, el momento de arranque sigue siendo
lto, pero el resbalamiento se cuadriplica, disminuyendo mucho su eficiencia.
or último, en la figura 3.40b se muestra la característica de un motor de doble
ardilla. Nótese que dicho motor combina el tener alto momento de
rranque con bajo resbalamiento a plena carga, por dicha razón es el más
comendable para ser empleado en los transportadores.
3.1.12. Comprobación de la banda.
A la banda seleccionada se le hacen dos cálculos de comprobación, el estático y el
dinámico. Es bueno precisar que aunque metodológicamente los cálculos de
comprobación se expliquen a continuación, estos no se pueden realizar hasta que
no se haga la determinación de las resistencias al movimiento, las tensiones y la
selección del motor.
v
2,2...8,1ka = . En la medida que el transportador va adquiriendo velocid
re
5
d
m
En la figura 3.40a, a
p
a
P
jaula de
a
re
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 95
Comprobación estática: La banda se somete a la fuerza de tracción, para
transportar el material y vencer las fuerzas de fricción, sin que ocurra
deslizamiento entre la banda y la tambora motriz. A lo largo de la traza hay una
distribución de tensiones en la que existirá siempre una tensión máxima máxS . En
ese punto es que hace la comprobación estática de la banda.
Desde el punto de vista de resistencia:
K
kS
S urotmax
⋅
≤ (59)
Siendo:
trot KBiS ⋅⋅= (60)
Sustituyendo (60) en (59) y despejando tK , se obtiene:
u
max
t kBi
kS10
K
⋅⋅
⋅⋅
≥ (61)
Donde:
a capa de la banda en :K Límite de rotura a la tracción de unt ⎥⎦⎢⎣ capa.cm
tabla 3.14).
:Smáx Tensión máxima a la que se somete la banda en
⎤⎡N . (Ver
[ ]N .
:B Ancho de la banda en . [ ]mm
:i Número de capas seleccionado. (Ver tabla 3.15).
:K Coeficiente de seguridad del funcionamiento. Valora que la tensión no se
distribuye uniformemente por las capas de la banda y que en la banda surgen
tensiones adicionales debido a la flexión en las tamboras. En la med
aumenta el número de capas, aumenta el coeficiente k. Ve
ida que
r tabla 3.16.
ón de banda. Valora el tipo de empalme
que se le ha iferentes tipos de
empalme y lo
ue la expresión (61) se cumple con una combinación adecuada de
(tabla 3.14 que el número de
capas disminuye, el limite de rotura de la capa debe ser mayor, o sea, que si la
ra para soportar el mismo
valor de tensión. Es evidente que en la medida que aumente la calidad de la capa
el costo aumenta mentos es
menor. La habilidad del diseñador radica en seleccionador la variante mas
a su tarea técnica.
:k Coeficiente de seguridad de la uniu
rá a la banda. En la tabla 3.22 se muestran los d
s valores de k . u
Nótese q
tK en anexos) y del número de capas. En la medida
calidad de la capa disminuye se necesita n mas capas
pero las dimensiones constructivas de algunos ele
adecuada
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 96
Tabl anda .
Tipo de unión Coeficiente de seguridad
uka 3.22. Valores del coeficiente de acuerdo a la unión de la b
uk
Vulcanizado en caliente 0,80
Encolado en frío 0,75
Grampas metálicas 0,60
Costura 0,50
Com
deb
fue
La 1), el
valor
el coeficie
probación dinámica. Se hace durante el periodo de arranque, en que
ido a la inercia de las partes móviles del transportador se incrementa la
rza a la que se somete la banda.
esencia de la comprobación radica en incrementar, en la expresión (6
de la tensión. En otras palabras, sustituir máx por dinmáx . Al despejar
nte de seguridad debe cumplirse que:
S SS +
[ ]kkkKBi ut ≥=⋅⋅⋅
)SS(10 dinmax +⋅
nde:
:Sdin Tensión dinámica que surge en el periodo de arranque en [ ]N .
:kd Coeficiente de seguridad dinámico.
[ ] :k Coeficiente admisible de seguridad. Se considera que
d (62)
Do
[ ] k5,0k =
El valor de la tensión dinámica depende de la interrelación entre la fuerza
isponible de impulso , que tiene el motor eléctrico en el momento del
idin SS = 63)
Siendo:
d imp
arranque y la fuerza tractiva W , dado por:
S
O
Op W− (m
Nk ⋅⋅
v
k1000 motma
imp
η⋅⋅
= (64)
urante el arranque en
S
Donde:
:Simp Tensión de impulso del motor d [ ]N .
:WO Tiraje efectivo en la tambora motriz en [ ]N .
:v Velocidad de transportación en [ ]s
Potencia nominal del
m .
motor en [ ]kW . :Nmotor
:η Eficiencia de la transmisión. Se asume de 90,085,0 −=η .
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 97
:ka C de motores. Ver
Coeficiente que valora el tipo de acoplamiento. Si es flexible . Si es
bre la tambora, se debe hallar
ompararla con una presión admisible recomendada.
l procedimiento comienza calculando la fuerza de compresión.
oeficiente de arranque del motor. Se obtiene del catálogo
expresión (58)
:km 3,1km =
rígido 8,1k = . m
3.1.13. Comprobación del diámetro de la tambora motriz.
Como la banda ejerce una fuerza de compresión so
la presión que se genera y c
E
µ
eW= (65)
Donde:
Fuerza normal de compresión
N
ejercida por la banda en [ ]N . :N
:W Tiraje efee ctivo en . [ ]N
:µ Coeficiente de fricción entre la banda y la tambora.
Por otro la tambora está dado por:
do el área de contacto entre la banda y la
BD α⋅⋅
2
Ac = (66)
Donde:
Área de contacto banda-tambora en [ ]2:Ac m .
D mbora motriz en iámetro de la ta [ ]:D m .
Ancho de la banda en [ ]m . :B
[ ]rad:α A e contac anda - tambora enngulo d to b .
: Por último al dividir la expresión (65) entre la expresión (66) se obtiene
[ ]p
BD
W2
A
N
p o
c
≤
⋅⋅⋅
⋅
==
µα
(67)
Donde:
Presión que ejerce la banda sobre la tambora en:p [ ]Pa .
ión admisible recomendada. Se asume que [ ] Pa10x1,110x1p 55 −=[ ] :p Pres .
Despejando de la expresión (67) D
[ ] µα ⋅⋅⋅ Bp (68)
⋅W2
≥D o
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 98
Es evidente que si la expresión (68) no se cumple, se le debe asignar al diámetro
de la tambora, al menos el valor de la parte derecha de la expresión (68).
3.1.14. Resumen de la secuencia de cálculo.
minar las características del material dado.
2. C valorar el tipo de rodillo a emplear.
3. en función del tipo de rodillo, de la
granulometría y la abrasividad.
4. Comprobar el ancho de banda en función de la magnitud característica del
Tabla 3.23. Anchos de banda normalizados.
ANCHO DE LA BANDA
1. Deter
alcular la capacidad volumétrica para
Determinar el ancho de banda
material.
5. Normalizar el ancho de banda. (Según la tabla 3.23).
[ ]mmB
300 400 500 600 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
NUMEROS DE CAPAS i
2 –
10
12
7 –
12
8 –
12
8 –
12
14
4 3 – 5 3 – 6 3 – 7 3 – 7 4 – 8 5 – 6 – 9 –
6. Determinar el .
7. Selección de los rodillos.
8.
s.
Determinación del número de capas.
Cálculo del peso lineal de la banda
9. resi cia
En los tramos rectos.
i
por ciento de aprovechamiento del equipo
Cálculo del coeficiente aF .
Determinación del coeficiente mF .
Determinación de la serie del rodillo.
Determinación delas dimensiones y pesos de los rodillos.
Determinación de la separación entre rodillos.
Selección de la banda.
Determinación de los espesores de la cubierta.
Determinación del material de la cubierta.
Determinación del material de las capa
Cálculo de sten s.
En los disposit vos.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas. 99
10. Cálculo de tensiones.
ada.
tensión mínima en la rama cargada
fectivo y la potencia estable.
11.
12. C
12.1. E
. mboras.
13.
14. Det ios de dirección.
10.1. Determinación de la tensión mínima en la rama carg
10.2. Comprobación de la
10.3. Determinación del tiraje e
Selección del motor eléctrico.
omprobación de la banda.
státicamente.
12.2. Dinámicamente.
13 Dimensionado de las ta
1. Comprobación del diámetro de la tambora motriz.
erminación de las características de los camb
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
100
EJEMPLO DE CALCULO DE TRANSPORTADORES DE BANDA.
Se desean transportar h
kN 1600 de arena húmeda, según la traza mostrada en
la figura 3.41. Determine los parámetros principales que debe tener el
transportador de banda.
1. Determinación de las características del material.
De la tabla 1.2 se obtienen los siguientes datos:
Para Material: Arena húmeda.
Grado de abrasividad: B
Peso específico del granel: 3m
kN20=γ .
Angulo de reposo estático: . 0est 40=ϕ
Coeficiente de rozamiento contra goma: 9,0=µ .
Se asume que el material es clasificado y que . El ángulo de inclinación
máxima admisible para la arena se calcula por la expresión:
mm1'a =
( )001máx 10...7tan −= − µβ
( ) 01máx 109,0tan −= −β
0
máx 98,31=β
Luego la transportación es factible, ya que . 015=β
2. Selección de los rodillos.
Se escogen rodillos acanalados de tres rodillos para la rama cargada, pues se
cumple que:
h
m2580
20
1600Q
V
3
>===
γ
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
101
Se pondrán rodillos amortiguadores en la zona cargada y limpiadores en
descargada, además, se colocarán rodillos centrantes, ya que la traza es superior
a . m25
3. Determinación del ancho de la banda y la velocidad de transportación.
Se calcula el ancho de banda según la expresión: B
De acuerdo con la tabla 3.4 se asume tentativamente una velocidad de
s
m 2v = , que corresponde a un ancho de banda mm 400B = .
El coeficiente o factor de corrección se toma de la tabla 3.3, de acuerdo al
ángulo de inclinación del transportador y para corresponde
3C
020...15=β
90,0C1 =
( )[ ] ( )( ) ( ) ( )[ ]140.7,0tan90,06,3.220160
1600
17,0tanC6,3.v.160
Q
B o
est1 +
=
+
=
ϕγ
mm303m303,0B ==
Este ancho de banda se normaliza por la tabla 3.23 y se toma: y se
puede observar que coincide con el ancho asumido, se comprueba por la
expresión para materiales clasificados:
mm400B =
( ) mm3,20320013,3200'a3,3B =+=+≥
Se recalcula la velocidad por:
( )[ ]17,0tanC.6,3B..160
Q
v
est1
2 +
=
ϕγ
( )( ) ( ) ( )[ ]140.7,0tan9,0.6,34,020160
1600
v
02 +
=
s
m15,1v =
4. Selección de la banda.
El período de la banda se calcula:
( ) min62,115,130
56
v30
L
T ===
Por las tablas 3.10 y 3.11 se encuentran los espesores de las cubiertas superior e
inferior respectivamente de la banda.
mm2.3
mm4.6
2
1
=
=
δ
δ
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
102
Debido a la abrasividad de la arena, se escoge según la tabla 3.13 una cubierta
de Neopreno resistente al desgaste, cuyo peso transversal es:
mmm
N
5,12'q 2b −
=
En la tabla 3.14 se escoge una banda sintética (TK-4000) con mm4,1C =δ
5. Determinación de los pesos lineales.
Peso lineal de la carga.
( ) m
N 5,386
15,16,3
1600
v6,3
Q
q ===
De la banda:
( )i.Bqq C21'bb δδδ ++=
Si se toma un número de capas 5i =
( )( ) mN835.4,12,34,64,05,12qb =++=
Los pesos de los rodillos superiores e inferiores se obtienen de la tabla 3.25 de
los anexos.
Para los superiores se escogen normales y de acuerdo al ancho de banda se
tiene:
N80Grc =
Para los inferiores se escogen ligeros y se tiene:
N50Grd =
Los rodillos superiores se colocan a una distancia entre ellos de ,
de acuerdo a la tabla 3.26 de los anexos, por lo que la separación de los rodillos
inferiores será:
mm1300l1 =
( ) mm260013002l2l 12 === .
Entonces los pesos lineales serán:
m
N5,61
3,1
80
l
G
q
1
rc
rc === Para los superiores.
m
N2,19
6,2
50
l
G
q
2
rd
rd ===
6. Determinación de las resistencias.
El factor de resistencia al movimiento se toma de la tabla 3.20 considerando
que las condiciones de operación son adversas se escoge:
!ω
04,0! =ω Para los rodillos superiores.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
103
035,0! =ω Para los rodillos inferiores.
Se determinan las resistencias distribuidas entre los puntos significativos
señalados en la figura 3.41.
( ) ( )( )( )035,0402,1983.LqqW !rdb32 +=+=− ω
N 08,143W 32 =−
( ) βωβ cos.Lqqsen.L.qW !rdbb43 ++−=−
( )( ) ( )( )( ) 0043 15cos035,0162,198315sen1683W ++−=−
N 31,290W 43 −=−
( ) ( ) βωβ cos.Lqqqsen.L.qqW !rcbb65 ++++=−
( ) ( )( )( ) 0065 15cos04,0165,61835,38615sen.16.835,386W ++++=−
N4,2281W 65 =−
( ) !rcb87 ..L.qqqW ω++=−
( )( )( )04,0405,61835.386W 87 ++=−
N6,849W 87 =−
Se determinan, ahora, las resistencias concentradas:
En la zona de carga:
( )0CC vvg6,3
QC
W −=
Tomando Coeficiente que tiene en cuenta el efecto del proceso de carga
y la influencia de las guarderas y
4,1CC =
( ) sm89,015,185,0v85,0v0 ===
( )
( ) ( )89,015,181,96,3
16004,1
WC −=
( )
( ) ( )89,015,181,96,3
16004,1
WC −=
N5,16WC =
El resto de las resistencias concentradas no se calculan, por el
momento, sino que se tienen en cuenta cuando se interrelacionen las tensiones.
187654 W,W,W −−−
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
104
7. Determinación de las tensiones.
Se interrelacionan las tensiones en los puntos más significativos:
1coj2 SKS =
Como el ángulo de contacto en la tambora de desviación es se toma de la
tabla 3.21
090<
03,1Kcoj =
12 S03,1S =
08,143S03,1WSS 13223 +=+= −
( ) ( )31,29008,143S03,1WSS 14334 −++=+= −
23,147S03,1S 14 −=
( )( )
4
47,1
4
67,34,0
445 S34,4eSeSeSS ====
µα
( )23,147S03,134,4S34,4S 145 −==
639S.47,4S 15 −=
C6556 WW SS ++= −
( ) 5,164,2281639S.47,4S 16 ++−=
1659S.47,4S 16 +=
( )1659S.47,403,1S.03,1S.KS 166coj7 +===
1709S.6,4S 17 +=
8778 WSS −+=
( ) 6,8491709S.6,4S 18 ++=
2559S.6,4S 18 +=
Pero:
µαeSS 18 =
Donde:
:µ Es el coeficiente de rozamiento entre la banda y la tambora y para acero y
goma se toma 40,0=µ .
:α Es el ángulo de abrazo de la banda en la tambora y por el diseño se garantiza
que . rad67.32100 ==α
Entonces:
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
105
( )( )
1
76,340,0
11 S33,4eS2559S6,4 ==+
2559S27,0 1 =
N9478
27,0
2559
S1 ==
Luego las demás tensiones son:
( ) N9762947803,1S2 ==
( ) N990508,143977803,1S3 =+=
( ) N961523,147977803,1S4 =−=
( ) N9123639977847,4S5 =−=
( ) N114211659977847,4S6 =+=
( ) N46688170997786,4S7 =+=
( ) N47538255997786,4S8 =+=
8. Comprobación de la flecha mínima de la banda.
Como , se tiene que: m4,1mm1400l1 ==
( ) ( )( ) N32874,1835,3865l.qq5S bmín =+=+=
Como la tensión mínima en la rama cargada está entre los puntos 5 y 6 y ésta es
mayor que la tensión mínima se garantiza que no existirán problemas
relacionados con la flecha de la banda entre los rodillos.
9. Determinación del tiraje efectivo y la potencia.
El tiraje efectivo se calcula por:
N37760977847538SSW 18e =−=−=
Para la potencia:
( )
( ) kW25,4890,01000
15,137760
1000
vW
N
t
e ===
η
Donde:
:tη Eficiencia de la transmisión hasta el motor eléctrico.
:N Es la potencia necesaria en el motor eléctrico [ ]kW .
De un catálogo de motores eléctricos se escoge el motoradecuado.
Motor tipo: cuyas características principales son: rpm800n = y kW50N =
con coeficiente de arranque 8,1ka =
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
106
10. Diámetros de las tamboras.
El diámetro de las tamboras se estima por la expresión:
Tambora motriz.
( ) mm6255125i.kDtm ==≥
Se escoge mm630Dtm =
Tambora de cola o de atesado.
( ) mm5005100i.kDtc ==≥
El peso de ambas tamboras es:
N990G
N1180G
tc
tm
=
=
11. Determinación de las fuerzas dinámicas.
La fuerza dinámica en el arranque:
eimpdin WSS −=
( )( )( )( )
N70435
15,1
90,03,1508,11000
v
.K.N.k.102
S tmaimp ===
η
N326753776070435Sdin =−=
12. Comprobación de la resistencia de la banda.
Se asume que el empalme de la banda es vulcanizado en caliente, se toma
de la tabla 3.22 y se escoge de la tabla 3.14 el valor de para una
banda de material sintético del Tipo TK-4000, luego
80,0Ku = tK
capacm
N
4000Kt −
= .
ut
máxe
K.K.B
SK
i ≥
( )( )
( )( )( )80,0400040
475389
i ≥
34,3i ≥
Como en la selección previa se tomó 5i = los cálculos realizados están correctos.
La comprobación en el momento de arranque se realiza mediante la expresión:
[ ]r
dinmáx
ut n
SS
K.K.B.i
≥
+
[ ] 5,1nr =
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de bandas.
107
( )( )( )( ) [ ]rn98,73267547538
80,04000405
≥=
+
Lo cual implica que la banda resistirá la sobrecarga que representa el período de
arranque.
13. Comprobación de la tambora motriz a la presión específica de la banda.
Según la expresión:
[ ] αµ .B.p.
W2
D etm ≥
Se tiene que [ ] Pa10x1,110x1p 55 −=
Se asume [ ] Pa 110000p =
Luego:
( )
( )( )( ) 67,34,01100004,0
377602
Dtm ≥
m17,1Dtm ≥
Como se tomó , entonces no resiste la presión específica de la
banda. Se aconseja tomar un ancho de banda mayor y no aumentar el diámetro
de la tambora, pues aumentarían las dimensiones del transportador.
mm630Dtm =
Si se toma un ancho de banda mayor habría, entonces, que recalcular la
velocidad del transportador y todos los parámetros donde esta velocidad influye.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 108
3.2. Descripción general. Partes componentes. Metodología de
cálculo de los transportadores de tablillas.
1. Selección del esquema constructivo.
2. Selección del tipo de tablilla.
Pueden ser lisas, corrugadas u onduladas; con borde o sin bordes, con
bordes fijos o móviles y montadas sobre cadenas con ruedas o sin ellas.
Las tablillas lisas se hacen de madera o de acero.
Las tablillas corrugadas con y sin bordes, las tablillas planas con bordes y
las tablillas con borde de tipo profundo se hacen estampadas en chapas de
aceros de 4 – 10 mm.
Las tablillas sin guarderas se usan para bultos, se usan guarderas
solamente en la zona de carga.
Para materiales a granel se usan tablillas con guarderas (lisas o
corrugadas). Las tablillas de tipo profunda se usan cuando la productividad
es elevada o β = 45 – 60º.
3. Determinación del ángulo de inclinación.
( ) θµβ −= arctan.max
h
real L
H
arctan=β
θ= 6 – 9º
θ= 3 – 5º
Los valores menores son para tablillas con guarderas y los mayores sin
guarderas.
Cuando se usan tablillas profundas º6045.max −=β .
Cuando se transportan bultos .maxβ depende de las condición de vuelco si
las tablillas tienen rebordes que impidan que la carga deslice.
Metodología de cálculo de los transportadores de tablilla.
Datos iniciales:
Productividad, Q (kN/h)
Longitud, L (m)
Altura, H (m)
Propiedades del material, γ (kN/m3), a´(mm), ϕ (º).
1. Selección de la velocidad de transportación.
Las velocidades más usadas en los transportadores de tablillas están en el
rango de 0.1 – 0.4 m/s. A medida que aumenta la velocidad, aumenta la
productividad, disminuye el peso y costo del transportador, los cuales son
factores positivos, pero también trae consigo el aumento de la irregularidad
del movimiento del órgano de tracción y las cargas dinámicas. Por tanto
para las cadenas de eslabones largos t = 250 – 400 mm y z = 6, v ≤ 0.3
m/s.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 109
A medida que aumenta la velocidad es necesario aumentar el número de
dientes z.
La velocidad también depende de la construcción de la parte móvil o sea si
las ruedas son montadas en cojinetes de rodamiento o deslizamiento y
también de las operaciones tecnológicas que se realizan en el mismo.
En general las velocidades se encuentran en el siguiente rango:
v = 0.01 – 1 m/s2. (0.01, 0.016, 0.025, 0.04, 0.05, 0.063, 0.08, 0.1, 0.125,
0.16, 0.2, 0.25, 0.315, 0.4, 0.5, 0.63, 0.8, 1.0)
2. Determinar el ancho de las tablillas.
( )[ ]ψεϕγ ∗+∗∗∗∗= 4.0tgv900
Q
B …………………………..(1)
Tablillas sin bordes.
( )ϕγ ∗∗∗∗∗= 4.0tancv648
Q
B
2
……………………………….(2)
Tabla 3.24. Valores del coeficiente 2C
2C Angulo de
inclinación
[ ]oβ o10< 0o 2010 − o20>
Sin bordes 1,00 0,90 0,85
Con bordes 1,00 0,95 0,90
8.065.0 −=ψ
3.02.0
B
h
−==ξ
2.1. Se normaliza el ancho según la serie.
B = 400, 500, 650, 800, 1000, 1200, 1400, 1600.
2.2. Comprobar el ancho del entablillado.
Materiales no clasificados.
( 200 'a7.1B +∗≥ )
)
…………………………………….(3)
Materiales clasificados.
( 200 'a7.2B +∗≥ ……………………………………..(4)
Donde:
:a! Magnitud característica de la partícula [ ]mm .
Si se transporta materiales en bultos.
'bbB +≥
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 110
Donde:
b : ancho de la superficie de apoyo [ ]mm .
'b : Margen de seguridad para transportadores sin borde . ´= 50 – 100
mm y con bordes ´= 100 – 150 mm.
b
b
3. Determinación de los pesos lineales.
El cálculo de la resistencias distribuidas y el método de interrelacionar se
efectúa mediante las expresiones siguientes, respectivamente:
βωβ cosLqLsen.qW !!!!rec +±= ……………………………………(5)
Donde:
:q! Es el peso lineal de las partes que se trasladan [ ]mN .
:q !! Es el peso lineal de las partes que influyen en la resistencia de fricción
[ ]mN .
( 1iii1i )WSS +−+ += ……………………………….(6)
Donde:
iS y Tensiones en dos puntos consecutivos de la traza (i) e (i+1),
.
( ) :S 1i+
[ ]N
( ) :W 1ii +− Es la resistencia en el sector entre dichos puntos en . [ ]N
El valor de , o sea, el peso lineal de las tablillas se halla de los catálogos
de tablillas y cadenas respectivamente. Como es difícil disponer de este
catálogo donde aparezcan las características de las tablillas, a continuación
se propone una expresión, salida de los trabajos experimentales, que
permite, empíricamente, calcular el valor de .
oq
oq
( AB600qo += ) ……………………………………….(7)
Donde:
A : Es un coeficiente empírico.
B : Es el ancho en . [ ]m
Hay tres tipos principales de tablillas: ligero, medio y pesado. Su uso está
en correspondencia directa con el peso específico del material que se desea
transportar.
Los valores de A obtenidos en la tabla 3.27 se disminuyen de un
cuando las tablillas que se usan no tienen guarderas. %1510 −
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 111
Tabla 3.27. Valores aproximados del factor empírico A para tablillas
onduladas de acero con bordes.
Ancho del entablillado B , m
Tipo de tablilla
0.4 – 0.5 0.65 – 0.8 Más de 0.8
Ligera 0,67 0,834 1,167
Media 1,00 1,167 1,670
Pesada 1,34 1.834 2,500
El factor de resistencia al movimiento se halla por la expresión:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +=
D
k2d
C!
µω ………………………………………….(8)
De una forma menos precisa los valores de se hallan directamente el
tabla 3.29.
!ω
Tabla 3.28. Valores de µ y k
Valores µ Valores de kCondiciones de
trabajo del
transportador
Ruedas con
casquillos
(tracción de
deslizamiento)
Ruedas con
cojinetes de
rodamiento
Ruedas con
fundición en
coquillas
Ruedas con
llantas
elaboradas
Ligeras (local
seco y limpio,
ausencia de
polvo y de
materialesparcido)
0,150
0,025
0,070
0,050
Medias (polvo
no abrasivo,
es posible el
material en las
guías,
humedad
moderada)
0,200
0,040
0,090
0,06
Pesadas
(polvo
abrasivo,
humedad
elevada,
esparcimiento
considerado
del material)
0,250
0,060
0,120
0,080
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 112
Tabla 3.29. Valores aproximados del factor para las cadenas de
planchetas tipo BKΠ.
!ω
Factor para las ruedas !ω
Condiciones de
operación (*)
Con cojinetes de
deslizamiento (**)
Con cojinetes de
rodamientos
Favorables 0,06 – 0,08 0,020
Medias 0,08 – 0,10 0,030
Adversas 0,10 – 0,13 0,045
(*) Ver tabla 3.24 (Anexos de Bandas) para precisar el significado de las
condiciones de operación.
(**) Los valores menores se refieren a cadenas pesadas con ruedas de gran
diámetro.
En los transportadores de tablillas que emplean tablillas con guarderas fijas,
surge una resistencia adicional, debido al movimiento relativo que tiene el
material con respecto a las guarderas fijas y a la presión que ejerce el
material con éstas.
Esa resistencia se denomina y se halla por la expresión: gW
ggg
2
g L...h..1000W µψγ= [ . ……………………………..(9) ]N
Donde:
:γ Es el peso específico de material a transportar, en [ ]3mkN .
:h Es la altura de la guardera fija, en [ ]m .
:gψ Es el coeficiente de llenado.
:gµ Es el coeficiente de fricción entre la guardera y el material.
:Lg Es la longitud de las guarderas, en [ ]m .
La resistencia se halla por tramos y agrega a la resistencia distribuida
calculada por la expresión (5).
gW
La resistencia concentrada que surge en los cambios de dirección se halla
por la expresión:
( ) !!
!
eS .1eReSS
!!
ω
ωαωαω −+= …………………….(10)
4. Determinación del las resistencias en el transportador.
4.1. resistencia en el ramal cargado.
( ) HLqqW hoargc ±∗∗+= ω
ω : Es el factor de resistencia al movimiento que depende de las condiciones
de operación y tipo de cojinete.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 113
11.008.0 ÷=ω → Para ruedas con cojinetes de deslizamiento.
04.0025.0 ÷=ω →Para ruedas con cojinetes de rodamiento.
Dr
k2d
*c
+∗
=
µω
2.11.1c ÷=
Los valores de µ y k Se toman de la tabla 3.28
4.2. resistencia en el ramal descargado.
HLqW hodesc ±∗∗= ω
4.3. resistencias concentradas en los sprockets.
ξ∗= ee SW
Donde:
ξ : Es el coeficiente de resistencias en las estrellas.
04.103.1c ÷= → Para cojinetes de rodamiento.
07.105.1c ÷= → para cojinetes de deslizamiento.
Los valores mayores son para condiciones de trabajo pesadas.
4.4. resistencia en los tramos curvos.
Ramal cargado.
( ) ( )( )'HLqq1SW 'hoeargc.c ±∗++−∗= ωλ
( ) ( 'H*Lq1SW 'hoedesc.c )±∗+−∗= ωλ
Donde:
'H y L 'h : Es la proyección en la horizontal de los tramos curvos y altura
respectivamente.
ωαλ e= : Es el coeficiente de resistencia por flexión de la cadena los tramos
curvos.
4.5. Resistencia en los bordes fijos laterales.
L'fh1000Wb 2 ∗∗∗∗= γ
Donde:
h : Es la altura de los bordes. (m)
'µ : Es el coeficiente de rozamiento en la carga y los bordes laterales.
L : Es la longitud de los bordes. (m)
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 114
5. Cálculo de las tensiones.
1. Determinación del punto de tensiones mínimas.
i
S HLh >∗ω 1Smin → Si HL1 >∗ ω 1Smin →
Si HLh <∗ω Si L2Smin → H1 <∗ ω 2Smin →
( )31Smin . −= kN
( )[ ] ( ){ }HqqLqLqqSO1.1S ohoho.max is ∗++∗+∗+∗+∗= ω
Tensiones en la cadena de un transportador de tablillas.
do. Material soportado
( ) n1n1nn WSS −−− +=
Horizontal:
Cadena rodan
( ) a2o.max hqq2LS δµωω +∗+∗+∗∗∗=
Donde:
ω : Es el factor de resistencia al movimiento.
tra las paredes laterales.(se
co
h : Es la altura del material que rosa con
nsidera cuando 15h > cm).
aδ : Es la tensión a al requdicion erida para deslizar el transportador a través
de obstáculos como sierras, niveladores, cuchillas cañeras, etc.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 115
µ : Es el coeficiente de fricción entre el material y los bordes laterales.
( )ω∗∗∗= Lq2.2R o1
5.4
Rvk
N
∗∗
= 15.1k =
Según las cadenas DID fabricadas por la compañía japonesas DAIDO KOEYO
CD, LTD.
eneral
Tensión máxima de la cadena:
Fórmula g
( ) ( ) ( HLq1.1LHqLH )hm.rhm.rhc −∗∗∗+∗+∗+∗+∗ ωωωv7.16Smax ∗=
Q
( )[ ]hm.r.max LHq5320
v
N ∗−∗−∗
∗
= ωδ
η
Nota:
En caso de transportación vertical (elevadores de cangilones).
( )2Hq1.2
v
7.16S .max +∗⎟
⎠
⎜
⎝
∗+∗=
Q ⎞⎛
( )
η*320
2H*Q
N
+
=
1. En caso de transporte horizontal. (tablillas)
( )Lq1.2
v
7.16S m.r.max ∗∗⎟
⎠
⎜
⎝
∗+∗= ω Q ⎞⎛
vLq1.2
v
Q
7.16
5320
1
N m.r ∗∗∗⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ∗+∗∗
∗
= ω
η
2. Transportadores de rastrillo.
Lq1.2
v
7.16S c.max ⎜
⎝
∗∗+∗∗= ωQ m.r ∗⎟
⎠
⎞⎛ ω
vLq1.2
v
Q
7.16
5320
1
N m.rc ∗∗⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ∗∗+∗∗∗
∗
= ωω
η
Donde:
: Es la tensión máxima de la cadena. (kgf)
productividad máxima. (T/h)
: Es la velocidad lineal de la cadena.
.maxS
Q : Es la
v (m/min.)
H : Es la distancia vertical entre centros. (m)
)
)
hL : Es la proyección horizontal entre centros. (m
L : Es la distancia entre centros horizontal. (m
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 116
q : Es el peso lineal del material. (kg/m)
m.rω : Es el coeficiente de fricción entre cadena y guías.
cω : Es el coeficiente de fricción entre material y canal.
η :
Tabla 3.30. Valores del coeficiente de fricción
Es la eficiencia de transmisión.
N : Es la potencia requerida. (kW)
m.rω entre cadena y guías.
m.rω
Diámetro de rodillos
Lubricados No lubricados
D < 50
50 ≤ D <65
65 5
7
0.15 0.20
≤ D < 7
5 ≤ D < 100
D ≥ 100
0.14
0.13
0.12
0.11
0.19
0.18
0.17
0.16
Roller e on
0.2 – 0.3 0.30 – 0.45
less (when slid
roll)
Nota: Depende de la temperatura ambiental, los valores
tomados a temperatura ambiente normal.
anteriores fueron
Los valores de cω depende del tamaño de las partículas y la humedad.
Determinación de las dimensiones de la cadena.
k
F*S s.max
Srot < o sea smax
rot F*S
S
>
k
Donde:
: Es la tensión de rotura de la cadena.
factor de servicio.
Tabla 3.31. Valores del coeficiente de seguridad .
.)
rotS
sF : Es el
k : Es el coeficiente de seguridad.
k
k Velocidad de la cadena (m/min
30 7
30 – 40 8
40 – 50 9
50 - 60 10
Tabla 3.32. Valores del factor de servicio sF
sF
Transportador de tablilla 1,2 – 1,6
Transportados de rastrillo 1,3 – 1,7
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 117
Elevadores de cangilones 1,5 – 2,0
∗> k∗µ PSrot
Donde:
: Es el peso de los materiales y la cadena. (kgf) P
µ : Es el coeficiente de fricción.
bla 3.33. Valores del coeficiente de fricción µ Ta
µ Transportador Vertical
Cadena libre 1
Cadena rueda 0.2
Cadena desliza 0.3
Tensiones dinámicas producto de la irregularidad del movimiento.
( ) Lkqqa3S mo.maxdin ∗∗+∗∗=
Donde:
60L5.1km ≤→= cm ; >→ 60L0.1k = cm m
tz
v2
a = 2
22
.max ∗
∗∗ π
Tensión máxima del órgano de tracción.
ena
dinest.max SSS +=
si se utilizan dos cadenas
kSS .maxcal ∗=
Comprobación de la cad
kSS calrot ∗≥ →−= 86k transportadores horizontales
→−= 108k transportadores inclinados
Cálculo del momento de frenado en los transportadores inclinados.
( )[ ] η∗∗∗−∗−∗= DHqFcHqM tff 2
e
Donde:
: Es la fuerza circunferencial.
el coeficiente que tiene en cuenta la posible disminución de la
re
tF
fc : Es
sistencia.
75.060.0cf −=
η : Es la eficiencia del accionamiento.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de tablillas. 118
eD : Es el diámetro de la estrella.
Momento de frenado de cálculo.
cálc
∗=
: Es el coeficiente de seguridad al frenado.−
Co
fff MkM
Donde:
fk
5.1kf = 75.1
mprobación de la cadena al arranque.
k
S
5.1S rot.arr ∗≤
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
119
3.3. Transportadores de rastrillo.
3.3.1. Partes componentes y sus características. Metodología de
cálculo.
Clasificación y campo de aplicación.
Los transportadores de rastrillo pertenecen al grupo de las maquinas
transportadoras, en las cuales la carga es arrastrada por los rastrillos por un
Estos se clasifican seg
canal inmóvil o tubo.
ún la forma de los rastrillos en:
r estos en:
estos transportadores son los de tubo, los cuales
rtar la carga de
o dos cadenas, unidas a las
Completos.
Perfilados.
Po la altura de
Rastrillos altos.
Rastrillos cortos.
Una particularidad de
posibilitan una traza especial de diferentes configuraciones.
Los transportadores de rastrillo altos se utilizan para transpo
forma horizontal e inclinada (figura 3.3.1).
Tiene un canal estacionario abierto, una
estrellas motrices y de tensado. Los rastrillos fijos a las cadenas garantizan
el desplazamiento de la carga
Su longitud alcanza los m 60 y un ángulo de inclinación de hasta los .
el es stri
040
La figura 3.3.2. muestra quema típico de un transportador de ra llos
en una casa de bagazo de un ingenio azucarero.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
120
La carga se puede realizar en cualquier punto de la traza y las descargas
por medio de un agujero en el fondo del canal de transportación.
La transportación se realiza por la parte inferior, superior o a la vez por la
inferior y la superior.
Cuando el ancho de los rastrillos está en el rango:
De mm 320 a 200 . La velocidad de transportación está entre
s
m 11,0 − .
De mm 1200 a 400 . La velocidad de transportación está entre
s
m 63,05,0 − .
Los transportadores con rastrillos altos se utilizan para la transportación de
materiales a granel no triturables o aquellos que su trituración no
disminuyan su calidad, ejemplo, carbón de piedra, turba, ceniza, arena,
aserrín, bagazo, etc.
Los transportadores con rastrillos cortos o sumergidos se utilizan para la
transportación horizontal o inclinada. La carga se desplaza por el canal en
forma de vena continua cuya altura supera en 2 a 6 veces la altura de los
rastrillos , lo cual es posible debido a una mayor fricción entre las partículas
(carga), la cadena y los rastrillos con las paredes y el fondo del canal.
El órgano de tracción se mueve dentro de la carcaza y abraza las estrellas
externas. El ramal inferior transporta la carga y el superior pasa por la parte
superior de la carcaza apoyado en guías o rodillos. En algunos casos pueden
transportar la carga en direcciones diferentes.
Los transportadores de rastrillos altos alcanzan hasta de inclinación, 060
m 100 de longitud y productividad h
kN 7000 . Ellos pueden transportar
distintos tipos de materiales a granel tales como polvos, granulados y en
terrones pequeños.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
121
Ventajas.
1. Simpleza en el diseño.
2. Fácil carga y descarga.
3. Posibilidad de transportar la carga en sentido contrario.
4. Hermeticidad (sumergidos).
Desventajas.
1. Desgaste de las cadenas, canal y rastrillos.
2. No se puede transportar materiales triturables (altos).
3. Alto consumo de energía.
El órgano de trabajo de estos transportadores es la cadena con los rastrillos
situados transversalmente al órgano de tracción con un paso determinado.
Las partes componentes son:
1. Canal o conducto de transportación.
2. Estructura.
3. Órgano de tracción.
4. Rastrillos.
5. Sistema de transmisión.
6. Sistema de atezado.
7. Tolvas alimentadoras.
8. Tolvas de descarga.
De acuerdo a la forma constructiva de los rastrillos, estos se dividen en dos
grupos:
1. Transportadores con rastrillos completos (altos, cortos y tubulares),
estos son conocidos por rastrillos de arrastre parcial, por transportar la
carga en porciones independientes.
2. Transportadores con rastrillos perfilados, son conocidos por rastrillos
sumergidos en los cuales la carga es arrastrada en forma de vena
continua.
Partes componentes del transportador de rastrillo.
En los transportadores de rastrillo perfilados (sumergidos) se usa una sola
cadena, mientras que en las del tipo completo (parciales) ya sean altas o
cortas se usa una o dos cadenas.
El uso de más de una cadena se fundamenta en el esfuerzo de tracción
necesario y en el ancho del rastrillo, prevaleciendo este último, para lograr
una posición equilibrada del rastrillo. Para rastrillos con anchos de
mm 400 a 300 se usa una cadena y para mayores anchos se usan dos
cadenas.
En los transportadores con rastrillos completos se usan cadenas de
planchetas del tipo ΓBK con pasos entre mm 400160 − para rastrillos
altos y entre mm 200160 − para rastrillos del tipo corto.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
122
En los rastrillos tubulares se usan cadenas soldadas. En los perfilados se
usan cadenas especiales que tienen diversas formas constructivas.
Generalmente el eslabón de la cadena y el rastrillo contribuyen una sola
pieza.
Rastrillos.
Las formas mas usadas de rastrillos completos del tipo alto se construyen de
planchas de acero de mm 83 − , cuando el ancho es menor de mm 320
pueden construirse de plástico.
La altura de los rastrillos se toma de dos a cuatro veces menor que su
ancho. Los valores mayores correspondientes a mayores anchos de
rastrillos.
El paso de los rastrillos para cargas en pedazos grandes, debe ser mayor
que el mas voluminoso de estos pedazos.
Para el resto de las cargas el paso se toma igual a dos veces el paso de la
cadena utilizada.
Canal.
Tabla 3.34. Parámetros principales normalizados de los rastrillos altos de
bordes rectos.
Dimensiones del rastrillo
(mm)
Ancho Altura
Peso de los
rastrillos
(N)
Tipos de
rastrillos
Paso de los
eslabones
(mm)
Cantidad
de
cadenas
de
tracción
200 100 320 En voladizo 160 1
250 125 320 En voladizo 160 1
320 160 500 En voladizo 250 1
400 200 500 En voladizo y dos
cadenas
250 2
500 200 640 Con paredes
laterales móviles
320 2
650 250 640 Con paredes
laterales móviles
320 2
800 250 640 Con paredes
laterales móviles
320 2
1000 320 800 Con paredes
laterales móviles
400 2
1200 400 800 Con paredes
laterales móviles
400 2
Los canales se construyen de planchas de acero, soldadas o estampadas de
mm 64 − de espesor. Durante la transportación de cargas abrasivas, el
fondo del canal se reviste con materiales resistentes al desgaste. Cuando el
material es ligero, el canal puede construirse de madera.
El canal se monta por secciones de m 63 − de longitud. El espacio entre
rastrillos y el canal se toma de mm 155 − , en dependencia de la
granulometría del material.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
123
Cuando se emplean rastrillos tubulares se utilizan tubos normalizados con
diámetros exteriores de mm 219108 − y paredes de mm 63 − . Las
secciones son de m 64 − y se unen por tornillos.
Sistema de atezado.
En todos los transportadores de rastrillos se emplean los atesadores de
tornillo y tornillo muelle. El desplazamiento para el ajuste debe ser mayor
de 1.6 veces el paso de la cadena
Sistema propulsor.
Las características son similares a las del transportador de tablilla.
Estructura.
Las soluciones constructivas y los perfiles utilizados en los conductores de
rastrillo son similares a los de tablilla.
Metodología de calculo de los transportadores de rastrillo.
Datos iniciales.
Productividad media horaria.
Tipo y característica del material.
Parámetros geométricos del transportador (longitud y altura).
Régimen de trabajo.
1. Ángulo de inclinación (solo para proyección horizontal)⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
hL
H
arctanβ
2. Cálculo del ancho del canal.
vC3600
QK
BC ∗∗∗
∗
=
βψ
ϕγψ β ∗∗∗∗∗∗
=
CvK3600
Q
hC
Donde:
4.5 - 4.2
h
B
K
C
C == , es el coeficiente de relación entre el ancho y el alto del
canal.
βC : Es el coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
124
Tabla 3.35. Valores del coeficiente βC .
Factor para una inclinación βC β del
transportador
Características del material
transportado
0O 10O 20O 30O 35O 40O
Material de gran movilidad
(fluido)
1 0.85 0.65 0.5 - -
Material de poca movilidad
(poco fluido)
1 1 0.85 0.75 0.6 0.5
ψ : coeficiente de llenado.
6.05.0 −=ψ para materiales fluidos
8.07.0 −=ψ para materiales poco fluidos
v : velocidad de transportación.
Según el instituto de proyecto azucarero. s
m61.0v ≤
Para anchos de 200 a 320 la velocidad es v = 0.1 a 1 m/s
Para anchos de 400 a 1200 la velocidad es v = 0.5 a 0.63 m/s
3. Determinación de los parámetros de rastrillos.
K
B
h CC =
4. Dimensionamiento de los rastrillos.
Tabla 3.34.
5. Comprobación del ancho del canal.
Para pedazos grandes.
!
CC a.XB =
!
C a.5.1t ≥
Para materiales clasificados XC esta entre 3 a 7
Para materiales no clasificados XC esta entre 2 a 3.5
Calculo de tracción.
1. Determinación de las resistencias por tramos.
Resistencias en los tramos rectos
Tramo cargado:
( )
( ) HqqW
LqqW
Og
hOOf
∗+±=
∗∗+∗= ωω
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
125
Tramo descargado:
HqW
LqW
g
hOOf
∗±=
∗∗= ω
ω : Factor de resistencia al movimiento entre el material y el canal de
transportación.
Para rastrillos cortos y largos f1.1=ω
Para rastrillos con paredes móviles f=ω .
:Oω Factor de resistencia al movimiento de las partes móviles, toma los
siguientes valores.
13,010,0O −=ω Para cadenas de ruedas con cojinetes deslizantes.
40,025,0O −=ω Para cadenas sin ruedas deslizantes sobre guías.
q.Kq qO =
6,05,0Kq −= para una cadena.
8,06,0Kq −= para dos cadenas.
2K.v.6,3
Q
q =
Donde:
9,0K2 = Para cargas en pedazos y granos.
8,0K2 = Para cargas finas.
Resistencias en las estrellas.
( )1SW ee −= ξ
Resistencia en los dispositivos de limpieza.
C11 B.Z.qW =
m
N500300q1 −=
:Z1 Es el número de dispositivos de limpieza.
Resistencia en el dispositivo de carga.
q.7W aargc =
Resistencia en los tramos curvos.
( )1eSW ecur −= µα
( ) [ ]rad
180o
απα =
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
126
2. Cálculo de las tensiones por puntos.
Determinación del punto de tensión mínima. (es idéntico al del
transportador de tablilla)
( )N10000100Smin −=
α
ω
tan.t
h..G
S
c
r1
mín =
oo 32 −=α
2
r
1 K.v.6,3
t.Q
G =
En los transportadores horizontales se encuentra a la salida del tambor
motriz.
En los transportadores inclinados o combinados pueden estar en el punto 1
o 2.
iS H.LH >ω La tensión mínima se encuentra en el punto 1.
H <Si L H.ω La tensión mínima se encuentra en el punto 2.
Factor de resistencia de las cadenas.
13,0...10,0=ω
40,0...25,0=ω Cadena deslizante.
Para transportadores con tramo de cola horizontal.
(Parece que aquí hay una figura)
Si HLH >ω La tensión mínima está en 1.
HLH <ωSi la tensión mínima está en 2.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de rastrillos.
127
δ
ω
.t.t
h..G
S
C
ri
mín =
032 −=δ
K.v.6,3
t.Q
G gi =
9,0K = Para pedazos y granos.
8,0K = Para polvos.
3. Cálculo de la fuerza circunferencial.
( )ξ.SSF Get −=
4. Determinación de la potencia máxima del motor.
η.1000
F.2,1
N t0 =
5. Cálculo de los parámetros cinemáticos.
6. Cálculo de comprobación de las cadenas.
Bases de diseño elaboradas por el instituto de proyectos azucareros
(IPROYAZ)
1. los transportadores inclinados no deberán tener una inclinación b > 45°
y transportarán el material preferiblemente por el ramal inferior.
2. Los transportadores alimentadores distribuirán el material a las calderas
por el ramal inferior, el bagazo sobrante es conducido a la casa de bagazo.
3. Los anchos normalizados son los siguientes:800, 1200, 1500, 1800,
2100 mm.
4. La velocidad recomendada no debe exceder de 0.61 m/s.
5. El eje motriz tendrá todas las ruedas dentadas (sprockets) fijas al eje, el
resto de los eles tendrán una rueda fija y la otra libre.
6. En el eje motriz, tensor y de cola, se ubicarán ruedas dentadas de 16
dientes con paso t=152.4 mm. En los ejes guías, se usarán ruedas dentadas
de 12 a 16 dientes.
7. Las ruedas dentadas motrices, tensoras y de cola serán de acero fundido
y las guías de hierro fundido.
8. En los transportadores de gran longitud se ubicarán las ruedas dentadas
guías a 25 m.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
128
3.4. Elevadores de cangilones.
3.4.1. Generalidades. Partes componentes. Carga y descarga.
Consideraciones teóricas.
3.4.1.1. Generalidades de los Elevadores de cangilones, de brazos
de cuna.
Estos tipos de elevadores se emplean en la transportación de material a
granel y de cargas unitarias, en una traza vertical o bastante inclinadas
(más de 60º respecto a la horizontal).
De acuerdo a la naturaleza del material a transportar se selecciona el tipo
de elevador, por ejemplo:
Para cargas a granel se emplean diversos tipos de elevadores de
cangilones
Para cargas unitarias se emplean los elevadores de brazos o cunas
Órgano de tracción (Banda o cadena)
1. Descripción general.
Un elevador de cangilones está compuesto por:
Un órgano de tracción flexible (1), con cangilones o cubos (2), fijados a
éste, los cuales se mueven a través del órgano propulsor (3) (catalina o
tambores, según el órgano de tracción sea cadena o banda de goma)
situado en la parte superior y del inferior o de atezado (4).
Las partes móviles y los órganos de desviación del elevador van encerrados
en un conducto metálico compuesto por tres partes bien diferenciadas: la
parte superior o cabezal (5), las secciones intermedias (7) y la parte inferior
o fondo (11). Las secciones intermedias del conducto pueden contener a los
dos sectores del órgano de tracción, o cada uno de los sectores estar
encerrado en su propio conducto.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
129
Las ventanas (8) se sitúan en lugar conveniente del conducto, para poder
observar las partes móviles durante la operación del equipo.
El órgano de tracción portando los cangilones, recibe el movimiento de la
unidad propulsora (9) y se tensa inicialmente mediante el sistema de
atesado(10). La unidad propulsora lleva un freno de trinquete o de muela
que impide el movimiento inverso del transportador.
3.4.1.2. Principio de funcionamiento
El material a granel es depositado en el fondo del elevador, donde es
recogido por los cangilones, elevado por estos y lanzados en el punto
superior del elevador dentro del conducto de descarga.
Estos tipos de elevadores, como ya se dijo, se emplean para la manipulación
de material a granel del tipo:
Talcos
Pulverizados
Granulados
En pedazos pequeños
Entre estos materiales están:
Cemento
Arena
Tierra
Azúcar
Mineral
Granos
Harina
Su uso está muy extendido en:
Industria alimenticia y química
Centrales azucareros
Molino de trigo
Almacenes de granos
Industria de materiales de la construcción
3.4.1.3. Ventajas y desventajas
Las ventajas de este tipo de transportador pueden enunciarse como sigue:
a) Muy compactos, ocupando poco espacio en el plano horizontal
b) Pueden elevar cargas a considerables alturas ( )m 50 hasta .
c) Gran capacidad de carga con rangos ( )hm 1605Q 3−= .
Como desventajas se pueden señalar que:
a) Son muy sensibles a las sobrecargas.b) Deben ser cargados en proporciones o dosis uniformes.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
130
Tipos de transportadores de cangilones.
a) De acuerdo a la forma de la traza, pueden ser:
Verticales.
Inclinados.
b) De acuerdo a su órgano de tracción, pueden ser:
Una o dos cadenas.
Banda de goma.
c) De acuerdo al método de carga y descarga pueden ser:
Centrífugo de alta velocidad.
Gravitacional de baja velocidad.
d) De acuerdo a la disposición de los cangilones pueden ser:
De cangilones espaciados.
De cangilones continuos.
Partes componentes.
a) Cangilones
Existen cuatro tipos:
Redondeado profundo (P)
Redondeado pequeño (L)
Con ángulo agudo y reborde direccionales (O)
Redondeado con rebordes direccionales (R).
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
131
Los cangilones pueden construirse de:
Estampados
Soldados
Utilizando chapas de acero de mm 62 − .
Fundidos
De hierro fundido
Ver características de estos tipos de cangilones en la tablas 3.37, 3.38, 3.39
y 3.40. (Insertar tablas 8.1, 8.2, 8.3 y 8.4, páginas 184 y 185).
Tabla 3.37. Dimensiones del cangilón redondeado profundo, tipo P.
Dimensiones, mm
( )mmBk
A
h
k
r
δ
Capacidad
del
cangilón
por x-x (L)
100 75 80 35 25 0,2
125 90 90 95 42 0,4
160 105 110 49 35
2
0,6
200 125 135 58 40 1,3
250 140 150 65 45 2,0
320 175 190 82 55
3
4,0
400 195 210 91 60 4 6,3
500 235 255 110 75 12,0
650 250 275 116 80
5 18,0
800 285 335 133 85 32,0
1000 310 355 144 95
6 45,0
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
132
Tabla 3.38. Dimensiones del cangilón redondeado llano, tipo L.
Dimensiones, mm
( )mmBk
A
h
k
r
δ
Capacidad
del
cangilón
por x-x (L)
100 50 65 50 25 0,10
125 65 85 65 30 0,20
160 75 100 75 35
2
0,35
200 95 130 95 40 0,75
250 120 160 120 55 1,40
320 145 190 145 70
3
2,70
400 170 220 170 85 4 4,20
Tabla 3.39. Dimensiones del cangilón de ángulo en forma “V”, tipo O.
Dimensiones (mm)
( )mmBk
A
h
k
m
n
a
δ
Capacidad
del
cangilón
por x-x (L)
160 105 155 66 0,65
200 125 90
20
20
25 1,30
250 140
195 77 25 25
3
2,00
320 165 245 106 30
30 4,00
400 225 310 120 35
30 40
4 7,80
500 280 390 155 45 35 50 5 16,00
Tabla 3.40. Dimensiones del cangilón redondeado con rebordes, tipo R.
Dimensiones (mm)
( )mmBk
A
h
k
m
r
δ
Capacidad
del
cangilón
por x-x (L)
320 165 235 70 50 60 6,40
400 215 305 90 65 80
4 14,00
500 270 385 115 80 100 28,00
650 340 485 145 100 125
5 60,00
800 118,0
1000
435
615
180
125
160
6 148,0
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
133
Tabla 3.41. Parámetros constructivos de los cangilones.
Dimensiones interiores del
cangilón (mm)
Tipo de
cangilón Ancho
B
Proyec-
ción
A
Altura
h
Ancho
de la
banda
B (mm)
Paso
entre
cangilo-
nes
(mm)
Capaci-
dad del
cangilón
(L)
Capaci-
dad lineal
del
cangilón
[ ]mLai0
100 75 80 125 200 0,202 1,00
125 90 95 150 320 0,440 1,30
160 105 110 150 320 0,600 2,20
200 125 135 200 400 1,250 3,24
250 140 150 300 400 2,050 5,00
320 175 190 400 500 4,050 8,00
400 195 210 500 500 6,300 12,60
500 235 255 - 630 12,100 19,00
650 250 275 - 630 18,000 28,60
800 285 325 - 600 32,000 40,00
P
1000 310 355 - 800 45,000 56,25
100 50 65 125 200 0,100 0,50
125 65 85 150 320 0,200 0,66
160 75 100 200 320 0,350 1,17
200 95 130 250 400 0,750 1,87
250 120 160 300 400 1,400 3,50
320 145 190 400 500 2,700 5,40
L
400 170 220 500 500 4,200 8,40
160 105 155 200 160 0,650 4,06
200 125 195 250 200 1,300 6,50
250 140 195 300 200 2,000 10,00
320 165 245 400 250 4,000 16,00
400 225 310 500 320 7,800 25,00
O
500 280 390 - 400 16,500 41,25
320 165 235 400 250 6,400 25,60
400 215 305 500 320 14,100 43,70
500 270 385 - 400 28,300 70,00
650 340 485 - 500 59,900 120,00
800 435 615 - 630 118,50 187,00
R
1000 435 615 - 630 148,10 235,00
b) Órgano de tracción.
Bandas
Cadenas
Los cangilones se fijan a la banda mediante tornillos especiales.
c) Órgano propulsor.
El órgano propulsor es muy compacto y se sitúa en la parte superior del
equipo.
Motor eléctrico
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
134
Reductor
Acoplamiento
d) Órgano de atesado.
Puede ser:
De tornillo
De muelle – tornillo
De contrapesos (menos usados).
Tabla 3.42. Principales dimensiones de la ramazón metálica.
Dimensiones de la armazón metálica Ancho del
cangilón
kB
A
B
C
D
E
F
G
K
M
N
100 - 160 305 686 229 953 419 1410 1829 406 1270 254
200 305 762 229 1156 457 1372 1829 457 1219 305
250 381 914 305 1270 584 1245 1829 565 1111 381
320 457 1067 381 1448 635 1829 1829 648 953 457
400 533 1143 381 1562 686 1829 1829 711 889 457
500 654 1232 381 1981 762 1829 1829 768 794 457
650 806 1232 381 1257 762 1829 1829 768 794 457
3.4.1.4. Carga y descarga de los cangilones
Carga: El material puede cargarse en los cangilones por paleado o
depositados directamente en los cangilones.
El primer método (paleado) se utiliza para transportar materiales finos y
granulados, ya que los mismos ofrecen poca resistencia y así pueden
desarrollar altas velocidades.
En este método los cangilones se colocan espaciados.
El segundo método se emplea para pedazos mediano y grandes, ya que
éstos no pueden ser paleados, porque pueden producir el desgarramiento
de los cangilones o la rotura del órgano de tracción.
En este método los cangilones se colocan sin espaciamiento para que el
material no caiga en el espacio entre cangilones y la velocidad s
m 1v ≤ , ya
que el material puede rebotar al chocar con el cangilón.
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
135
Descarga: La descarga puede ser centrífuga, gravitacional o gravitacional
dirigida
3.4.1.5. Consideraciones teóricas en la descarga de cangilones.
Durante el ascenso del cangilón por la rama cargada, este se mueve
uniformemente a lo largo de su traza rectilínea, actuando sobre la carga
solo la fuerza de gravedad
g.mp =
cuando el cangilón comienza a moverse alrededor del tambor, comenzará a
actuar la fuerza centrífuga.
r
v.m
F
2
c=
Donde:
m : Es la masa de la carga [ ]. Kg
v : Es la velocidad del centro de gravedad de la carga [ ]sm .
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
136
r : Es el radio de rotación (distancia entre el centro del tambor y el centro
de gravedad de la carga [ . ]m
g : Es la aceleración de la gravedad ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
2s
m .
La resultante R de la suma vectorial de las fuerzas F y , cambia su
magnitud y dirección al cambiar la posición del cangilón alrededor del
tambor. Si prolongamos la resultante R , de manera que corte el eje vertical
que pasa por el centro del tambor obtendremos un punto B que será el
mismo para cualquier posición que tenga el cangilón, siempre y cuando se
mantengan constante las magnitudes de y
P
F P . El punto lo
denominaremos polo y la distancia del centro de la tambora motriz al polo
B
l
B , se denominará distancia polar.
i hacemos un análisis de los triángulos y S OAB AFR , se obtiene la
relación:
FA
FROB
=
F
P
r
l
=
OA
, lo que equivale a:
2
cm.v
m.g.r
r
l
=
2
c
2
v
r.g
l = (1)
Si se conoce que:
30
n.r.
v 0c
π
=
( )
222
22
2n.
895
l =
n.r.
30r.g
l
π
= ; (2)
De esto se desprende que la distanciapolar , depende solamente del
uciones, disminuirá la distancia polar y
la magnitud de la fuerza centrífuga crecerá en relación con la fuerza de
gravedad.
l
número de revoluciones del tambor.
Si se incrementa el número de revol
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
137
Si el número de revoluciones por minutos disminuye aumentará “ l ” y
disminuirá F con relación a P .
Con el estudio del comportamiento de la carga en los cangilones durante el
y por tanto el polo se encuentra dentro del tambor, la fuerza
rior del cangilón y
2.
artículas tienden a salir por la
te
3.
Por consiguiente el carácter de la descarga del cangilón se determina por la
proceso de descarga, se llega a la siguiente conclusión.
1. Si rl < b
centrífuga es mucho mayor que la fuerza de gravedad y todas las
partículas tienden a salir pegadas a la pared exte
entonces ocurre una descarga centrífuga.
Si arl > y por tanto el polo se encuentra fuera de la circunferencia que
genera el punto más extremo del cangilón, la fuerza centrífuga es mucho
menor que la fuerza de gravedad y las p
par interior del cangilón, ocurriendo entonces la descarga
gravitacional.
Si ab rlr ≤≤ tiene lugar un tipo de descarga mixta donde las partículas
tienden a salir dispersas por toda la boca del cangilón
relación entre la distancia polar l y el radio del tambor br .
Si se llama
br
l
=λ de la ecuación (1) se tiene que 2
r.g
l = , pero existe
c
2
v
una proporción lineal entre las velocidades y radios del centro de gravedad y
el radio del tambor respectivamente.
b
c
b
c
r
v ; const
rr
====ω , por tanto sustituyendo: v.rvv
2
b
b
22
2
b
2
v
r.81,9
r.v.r
r.r.g
=
=
λ
λ
De esta manera, el carácter de la descarga de los elevadores no se
determina solamente por la magnitud de la velocidad de su movimiento,
sino por la relación de esta velocidad y el diámetro del tambor. Resulta
>λ
posible pues, lograr una descarga centrífuga con poca velocidad y poco
diámetro del tambor y por el contrario obtener una descarga gravitacional
con grandes velocidades y gran diámetro del tambor.
Se hace la recomendación de las siguientes relaciones
centrífuga 1≤λ
nalgravitacio 3
dirigida nalgravitacio 31 ≤< λ
En la tabla 3.43 se dan recomendaciones para los valores del coeficiente λ .
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
138
λTabla 3.43. Recomendaciones del coeficiente .
Valor de Relación entre
y
Características de
trabajo del
elevador
Tipo de descarga λ tD v
De alta velocidad Cent uga ríf 1≤λ 2
t v204,0D ≤
1,1=λ 2
t v205,0D =
2,1=λ 2
t v245,0D =
Rápidos
Mixta
4,1=λ 2
t v286,0D =
5,1=λ 2
t v306,0D =
De velocidad
media
Mixta
0,3=λ 2
t v616,0D =
De baja locidad Gravit ional ve ac 0,3>λ 2
t v06D ≥
de alta velocidad (usando
r lo general la banda como órgano de tracción) con cangilones espaciados
para transportar materiales fluidos pulverizados, talcos, granulados y
La descarga centrífuga se emplea para elevadores
po
y
pequeños pedazos. Generalmente m/s 41v −= .
El espaciamiento entre cangilones de alta velocidad debe ser tal que al salir
el material no choque con el cangiló nten que va dela .
el órgano motriz. Este
continuos, ya que así cada cangilón descarga sobre la pared del que tiene
delante, la cual por su forma constructiva actúa como guía para que el
En los elevadores de descarga gravitacional el material se descarga cuando
los cangilones ya han girado prácticamente 0180 en
tipo de descarga se emplea para materiales poco fluidos, pulverizados y
húmedos.
En ellos las cadenas son desviadas hacia adentro, con el objetivo de que el
cangilón pueda soltar toda la carga.
Este tipo de descarga se emplea en equipos de baja velocidad con
m/s 8.06.0v −= .
La descarga gravitacional dirigida se emplea en elevadores con cangilones
material caiga dentro del conducto de salida, para materiales abrasivos
(gravilla, mineral, etc.) con velocidades m/s 6.04.0v −= .
3.4.1.6. Cálculo de un elevador de cangilones.
Al igual que otros tipos de transporta dedores, el cálculo l elevador de
l
cangilones, tiene dos partes bien definidas:
Determinación del parámetro fundamental del equipo, a partir de la
expresión de capacidad.
Realización del cálculo tractivo, que tiene como objetivo final la selección
del motor eléctrico.
La metodología de cálculo de este tipo de conductor se puede ver a través
de siguiente:
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
139
Ejemplo # 1:
Calcular los principales
un elevador de parámetros de
cangilones para la transportación
de h
kN 250 de carbón de piedra
en polvo, el cual posee un peso
específico de 3m
kN 25,6=γ . La
altura de elevación es de m 30 .
0
est
Material homogéneo.
mm 0.08a' 35 ==ϕ
seleccionan
Tipo de cangilón: P.
1. Por tabla 3.44 se los siguiente parámetros:
Coeficiente de llenado: 8,0=ψ .
s
m 8,125,1 −= . Se toma v Órgano de tracción: Banda con s
m6,1v =
tipo TA – 1500 al sintétic
icas:
2. Se selecciona una banda del de materi o
con las siguientes característ
capas 4i N1500
1.25mm
cm-mK
mm1 mm2 21
==t
=== δδδ
3. Cálculo de la capacidad lineal del cangilón.
( )( )( ) m
l15.12
8,025,66,16.3..v.6.3a
0 ===
ψγ
250Qi
C
Por tablas y según m
l1.12
ac
i0 = seleccionamos un cangilón tipo P con las
siguientes dimensiones:
mm500B
( )N30G mm210h mm195A mm400B
mm500a l3.6i
C
b
==
Co
==
===
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
140
Por ser un material fino no realizamos la comprobación de la proyección A
∗≥
Si
A maxam
4. Cálculo del diámetro del tambor
1≤λ Descarga centrífuga
2 =
pro e capas
52.06.1204.0v204.0D 22t =∗=∗≤ mm522m
Com bación según número d
( ) mm5004125i.125Dt ==≥ Se asume mm 500Dt =
5. Cálculo del número de r.p.m.
rpm 1.61
5.014.3Dt ∗∗π
6.160v60
n =
∗
=
∗
=
6. Comprobación de la distancia polar
m43.0195.025.0Arr
m24.0
895
61n
895
l
ba =+=+=
===
Como La descarga es centrífuga.
7. Determinación de los pesos lineales
De la carga
22
brl <
( ) m
N7.60q ===
350Q
6,16.3v.6.3
( ) ( ) ( )[ ] mN4412425.q 15,011i..B.11 21b =++=++= δδδ
es:
De la banda
m
N60
5.0
30
a
G
q
C
C
C === De los cangilon
m
N7,16460447,60qqqq cbcar =++= =++
m
N1046044qqq cbdes =+=+=
8. Determinación de las resistencias distribuidas en los tramos.
−
( ) N4941307,164H.qW car32 ===−
( ) N312030104H.qW === des41
( ) N75.1517,605.2q.KW pp ===
9. Determinación de las tensiones.
5.196075.151S.08.1WpS.KS 112 −=+=+=
3213 W75.151S.08.1S ++= −
75.5092S.08.1494175.151S.08.1S 113 +=++=
Sistema de Máquinas Transportadoras/Transportadores de cangilones.
141
3120SWSS 14114 +=+= −
S4e3 SS SS ==
Según la ecuación de Euler:
αµ∗≤ e.SS Se
:µ Es el coeficiente de fricción banda – tambor para tambora de acero o
hierro fundido con ambiente seco o polvoriento.
30.0=µ
:α Es el ángulo de abrazo o180=α
:e αµ∗ Es el factor de tracción
200.1
.08.1
56.2e =∗αµ
( )31S7.5092S8 11 +=+ 56.2
S.56.27.5092S 11 +=+ 2.7987
7.50922.7987S.56.2S.08.1 11 −=−
5.2894S.48.1 1 =−
N7.1955
48.1
5.2894
S1 −==
7.5092S.08.1S 13 +=
N 116431207.1955S4 =+−=
( ) 7.50927,195508.1S3 +=
N7205S3 =
10. Comprobación de la banda
( )
( ) 86.0501500
97205
B..K
n.S
i máx ==≥
t
capas 1i > Por lo que se cumple la condición de resistencia.
11. Determinación de la fuerza circunferencial.
( ) ( )( ) N229908,150767205K.4SSF 3t =−=−=
12. Potencia necesaria en el motor eléctrico
( )
( ) Kw32,485,01000
6,12299
.1000
v.F
N
t
t ===
η
Título: Cálculo de los transportadores de tablilla.
Datos iniciales:
Productividad: Q(KN/h)
Traza del transportador: L (m); H(m)
Materiala transportar
Condiciones de trabajo:
1. Selección del esquema constructivo.
2. Selección del tipo de tablilla.
3. Determinación del ángulo de inclinación . máxβ
4. Determinación de la velocidad de transportación con bordes.
5. Cálculo del ancho del entablillado.
( )[ ]ψξ0.4tanCγv900
Q
B
β ×+×××××
=
ϕ
βξh ; .0.30.2.......ξ ; 0.80.65......ψ ×===
h: altura de los bordes
5.1. Normalizar B y h
5.2. Comprobación del ancho del entablillado.
oclasificad no 200 a'1.7B +×≥
oclasificad 200 a'2.7B +×≥
5.3. Recálculo de la velocidad v.
6. Determinación de los pesos lineales.
v3.6
Q
q
×
=
AB600 q0 +×=
0q - por catálogo, por analogía con otros transportadores o empíricamente.
7. Selección previa del órgano de tracción.
8. Cálculo de las resistencias.
9. Determinación de las tensiones y puntos de . mínS
10.Determinación del tiraje efectivo.
11.Cálculo de la potencia del motor eléctrico.
12.Selección del motor eléctrico.
13.Comprobación del órgano de tracción.
14.Comprobación del motor eléctrico
15. Cálculo del dispositivo de tensado.
Se desean transportar h
KN102 3× de mineral de hierro, no clasificado
con a’=120 mm, en un transportador de tablillas.
Datos iniciales.
1.2f 40º
m
KN30 γ 3 === ϕ
1. Selección del esquema constructivo.
2. Selección del tipo de tablilla.
Por ser un material a granel se deben utilizar tablillas onduladas con bordes
laterales móviles, para disminuir el desgaste de los mismos, ya que el
material es abrasivo.
3. Determinación del ángulo de inclinación.
47º30 - 50 -f arctanβmax === ϑ
º5º.....3=ϑ
4. Seleccionar la velocidad del conductor.
Se asume s
m0.4 v =
5. Determinación del ancho del entablillado.
( )[ ]ψξtanγv900
2000
B
din ×+×××
=
ϕ
0.7ψ llenado de ecoeficient -8 0.65....0.ψ ==
bordes los de altura de ecoeficient - 0.30.2.......
B
h
ξ ==
0.25ξ =
ϕϕ ×= 0.4din
( )[ ] m 0.649 0.70.25400.4tan300.4900
2000
B =
×+××××
=
Normalizado mm 650 B =
mm 162.56500.25B0.25 h =×=×=
Se asume h=160 mm
Comprobación
( ) mm 4042001201.7 200a'1.7B =+×=+×≥
mm 404 B ≥
Recálculo de la velocidad
No es necesario por ser poca la variación.
6. Selección previa de las cadenas.
Se usarán dos cadenas
( )[ ] ( ){ }HqqLqLqqωS1.1S 0h0h01max ×++×+×+×+×≈
10.26H N 1500S N .20001000......S 11 ===
nto.deslizamie de cojinetes - 0.1ω =
m
N 1388.8
0.43.6
2000
v3.6
Q
q =
×
=
×
=
( ) ( ) mN 1490.41.8340.65600AB600q0 =+×=+×=
( )[ ]
( ) ⎭⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
×++
×+×+×+
×≈
10.261490.41388.8
58.2149058.21490.41388.80.11500
1.1Smax
[ ] N 13124716675843901675015001.1Smax ≈+++×≈
N 98435
2
1312471.5
Smax1 =
×
=
Según la tensión máxima previa seleccionamos la cadena.
Cadena DID – DK Standard con rodillo tipo – F y aditamento tipo A
qad= 2.4 N × pieza
DK – 3019 – F
t=150 mm
Dr=50 mm
d=14 mm
m/N790qcad =
N11500Srot =
Peso lineal de las partes móviles
tabadcad0 qqq2 q ++×±=
Como desconocemos el peso de las tablillas y la cantidad en un metro
trabajaremos con el q0 obteniendo aproximadamente.
( )AB60 q0 +×≈
donde:
B – ancho de la tablilla en metro
A – factor obtenido Tabla 19 p.. 121(II).
Para tablillas pesadas y ancho de 0.65 A=110
( ) N 14901100.6560 q0 =+×≈
7. Determinación de las resistencias
N 12670.085101490ωLq W 1021 =××=××=−
N 113281014900.08528.21490HqωLq W 02032 −=×−××=×−××=−
N 25330.085201490ωLq W 3043 =××=××=−
( ) ( ) N 48940.0852014901389ωLqq W 3065 =××+=××+=−
( ) ( ) HqqωLqq W 02076 ×++××+=−
( ) ( ) N 3569110149013890.08528.214901389W 76 =×++××+=−
( ) ( ) N 24470.0851014901389ωLqqW 3087 =××+=××+=−
rodamiento de cojinete .041.03.....1ξ =
ntodeslizamie de cojinete 1.071.05......ξ =
8. Cálculo de las tensiones por puntos del transportador.
( )N 0001000.....3Smin =
8.1. Determinación del punto de mínS
H 3.240.08538.2ωLh =×=×
N 1500SS 3min == Tabla 5.6, p. 160
N 403325331500WSS 4334 =+=+= −
N 419440331.04SCS 45 =×=×=
rodamiento de cojinetes 1.04C =
N 908848944194WSS 6556 =+=+= −
N 44779356919088WSS 7667 =+=+= −
N 47226244744779WSS 8778 =+=+= −
N 12828113281500WSS 3232 =+=−= −
N 11561126712828WSS 2121 =−=−= −
9. Cálculo de la fuerza circunferencial.
( ) ( ) N 37091.61.041156147226CSSF Set =×−=×−=
10. Potencia necesaria del motor eléctrico.
kW 20.9
0.851000
0.437092
1.2
η1000
vF
KN t0 =×
×
×=
×
×
×=
Título: Cálculo de los transportadores de rastrillo.
Datos iniciales
Q- productividad, (KN/h), (t/h)
Características del material, γ, ϕ, f, abrasividad, a’, etc.
Condiciones de operación
1. cálculo de proyección.
1.1. selección del esquema constructivo
1.2. cálculo del ancho del canal o altura.
( )
( )
44.2
h
Bc
K
m ;
Cv3600
Q
h
m ;
Cv3600
QK
B
c
c
c
−==
∗∗∗∗
=
∗∗∗∗
∗
=
ϕγ
ϕγ
β
β
Rastrillos
alturah6.0h
anchoB9.0B
pasot5t
cr
cr
cr
−∗=
−∗=
−∗=
1.3. normalizar los parámetros del transportador.
1.4. Comprobar el ancho del canal si el material es en pedazos
'akmB ∗≥
si se utilizan dos cadenas
mat. clasif 43km −=
mat. no clasif 5.22km −=
si se utiliza una cadena
5.33km −=
II. Cálculo de tracción.
2.1. determinación de las resistencias por tramos
- resistencias en los tramos rectos
tramo cargado:
( )
( ) HqqWg
LhqqWf
0
00
∗+±=
∗∗+∗= ωω
tramo descargado:
HqWg
LhqWf
o
00
∗±=
∗∗= ω
13.01.00 −=ω para cadenas con ruedas
4.025.00 −=ω para cadenas deslizantes
qKqq0 ∗=
6.05.0Kq −= para una cadena
8.06.0Kq −= para dos cadenas
2Kv6.3
Q
q
∗∗
=
donde:
K2=0.9 – para cargas en pedazos y granos
K2=0.8 – para cargas finas
Resistencias en las estrellas
( )1SeWe −∗= ξ
Resistencia en los dispositivos de limpieza.
BcZqW 11 ∗∗=
m
N500300q1 −=
1Z - # de dispositivos de limpieza
resistencia en el dispositivo de carga
q7argWc ∗=
Resistencia en los tramos curvos
( )
180
14.3
1eSeWcur
oαα
αµ
∗
=
−∗= ∗
III. Cálculo de las tensiones por puntos.
3.1. Determinación del punto de tensión mínima.
( )
2
r
1
c
r1
Kv6.3
tQ
G
32
tant
hG
minS
N100001000minS
∗∗
∗
=
−=
∗
∗∗
=
∗−=
oα
α
ω
IV. Cálculo de la fuerza circunferencial
( ) ξ∗−= GSSeFt
V. determinación de la potencia máxima del motor
η∗
∗
=
1000
Ft2.1
N0
VI. Cálculo de los parámetros cinemáticos.
VII. Cálculo de comprobación de las cadenas.
Bases de diseño elaboradas por el instituto de proyectos azucareros
(IPROYAZ)
1. los transportadores inclinados no deberán tener una inclinación β> 45° y
transportarán el material preferiblemente por el ramal inferior.
2. Los transportadores alimentadores distribuirán el material a las calderas
por el ramal inferior, el bagazo sobrante es conducido a la casa de
bagazo.
3. Los anchos normalizados son los siguientes:800, 1200, 1500, 1800,
2100 mm.
4. La velocidad recomendada no debe exceder de 0.61 m/s.
5. El eje motriz tendrá todas las ruedas dentadas (sprockets) fijas al eje, el
resto de los eles tendrán una rueda fija y la otra libre.
6. En el eje motriz, tensor y de cola, se ubicarán ruedas dentadas de 16
dientes con paso t=152.4 mm. En los ejes guías, se usarán ruedas
dentadas de 12 a 16 dientes.
7. Las ruedas dentadas motrices, tensoras y de cola serán de acero fundido
y las guías de hierro fundido.
8. En los transportadores de gran longitud se ubicarán las ruedas dentadas
guías a 25 m.
Calcular un transportador de rastrillo (arrastre) para la transportación de
bagazo del C.A.I. “Urbano Noris”, si conocemos los siguientes datos
iniciales.
Conductor # 10
Q=1954 KN/h β=15°
L=18.75 m K=2.5
γ=1.3 KN/m3 ϕ=0.5
tc=152.4 mm
1. Esquema constructivo
18.75m
Conductor # 6
Q=888 KN/h K=3
L=16 m γ=1.3 KN/h
V=0.4 m/s ϕ=0.5
tc=152.4 mm
16m
Bibliografía
1.Equipos para el transporte de materiales de la Industria Azucarera.
David García Abreu. (pág. 57 – 63)
2. Máquinas de transporte continuo. José M. Oriol Guerra. (pág. 174 –178)
Preguntas de comprobación.
Establezca una comparación entre los transportadores de tablillas y
rastrillos.
Título: Selección de los órganos de tracción y cálculo de los dispositivos de
atezado.
1. Metodología para la selección de las bandas transportadoras.
1.1. Comprobación del número de capaz.
urot
máx
.kB.F
.k.S
i ≥
Donde:
:i Es el número de capas.
:Smáx Es la tensión estática máxima, N.
:B Es el ancho de banda, cm.
:Frot Es el límite de rotura de la capa, N/cm.
:ku Es el coeficiente que tiene en cuenta el tipo de unión.
:k Es el coeficiente de seguridad.
1.2. Comprobación de la banda durante el arranque.
[ ] 1.5k
S
k.i.B.F
r
din-máx
urot =≥
a-dinestdin-máx SSS +=
taa-din FSS −=
v
k102.η02.η.
S aa =
- Valores del coeficiente de seguridad.
i 2 - 3 4 - 5 6 - 8 9 - 11 12 - 14
k 7 7.5 8 8.5 9
- Valores del coeficiente de unión.
Tipo de unión ku
Vulcanizado en caliente 0.8
Encolado en frío 0.75
Mecánica 0.6
Costura 0.5
- Anchos de bandas normalizados.
B(mm) 400 500 600 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
i 2 -4 3 -5 3 -6 3 -7 3 -7 4 -8 5 -
10
6 -
12
7-12 8 -
12
9 -
14
Selección y comprobación de las cadenas.
Para las cadenas de planchetas sométicas.
k
Frot
SadmrealS =≤
Cuando tiene dos cadenas.
2
maxS1.25
Sreal
′×
=
SdinSmaxmaxS +=′
donde:
Frot: límite de rotura, N.
k: coeficiente de seguridad.
k = 8 – 10 – transportadores inclinados.
k = 6 – 7 – Transportadores horizontales.
k = 10 – 13 – Transportadores de techo con tramos curvos verticales por recibir
esfuerzos adicionales de flexión.
Sdin: tensión dinámica máxima, N.
Cálculo de comprobación al desgaste.
La necesidad de este cálculo es que las articulaciones se desgastan.
SdinkSmaxmaxS 1 ×+=′′
→−= 0.70.5k1 coeficiente que tiene en cuenta que Sdin varía desde un mínimo a
un máximo y que a efectos del desgaste no tiene sentido tomar e valor máximo
sino un valor promedio.
pmax
A
maxS
≤
′′
donde:
A: área de la superficie en contacto, mm2.
pmax: presión específica máxima, Mpa.
Esta depende del material utilizado.
Acero sin T.T – 18 Mpa.
Aceros aleados T.T – 40 – 50 Mpa.
Aceros cementados – 24 Mpa.
Cálculo de comprobación al arranque.
( )Sdin.amaxS1.25Smax.din +′×=
[ ] 1.5kr
Smax.din
Frot
=≥
( )
gtcZ
Lqkqvπ6
Sdin
2
o
22
××
×++∗××
=
k = 2 → L ≤ 25 m
k =1.5 → 25 < L ≤ 60
k = 1.0 → L > 60
Para transportadores de arrastre se recomienda inducir un coeficiente k1 que
afectes los pesos lineales de la carga.
k1 = 0.3 – 0.5
FtSaSdin.a −=
donde:
Sdin.a: tensión dinámica durante el arranque.
v
kaψNoη102
Sa
××××
= , (N)
donde:
Sa: tensión dinámica en el arranque.
Ft: fuerza circunferencial, N.
η: eficiencia de la transmisión mecánica.
No: potencia del motor eléctrico, kw.
v: velocidad de transportación, m/s.
ka: coeficiente que tiene en cuenta el tipo de acoplamiento.
Mnom
Ma
ψ =
km = 1.3 – para acoplamientos flexibles.
km = 1.8 – 2 – para acoplamientos rígidos.
LT 1 33 – 80 Selección bandas y cadenas.
LT 2 46 – 62 Selección bandas y cadenas.
Conferencia Generalidades.pdf (p.1-29)
Conferencia 2 Partes Comp.pdf (p.30-47)
Transportadores de banda .pdf (p.48-106)
Ejemplo de banda.pdf (p.107-114)
Transportadores de tablillas.pdf (p.115-125)
Transportadores de rastrillos.pdf (p.126-134)
Transportadores de cangilones.pdf (p.135-148)
Ejemplo de tablillas.pdf (p.149-153)
Ejemplo de rastrillo.pdf (p.154-156)
Ejemplo de selección órgano de tracción.pdf (p.157-160)Mais conteúdos dessa disciplina
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