EXERCÍCIOS DE PA E PG

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Folheto de MATEMÁTICA 
Professor Dirceu (031)99825-4449 
 
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EXERCÍCIOS DE PA E PG 
 
1) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro 
termo é 2 e a razão é 3. 
a) 10 
b) 29 
c) 30 
d) 39366 
e) 130000 
 
 
 
 
 
 
 
2) Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? 
a) 10000 
b) 12584 
c) 16384 
d) 20384 
e) 22004 
 
 
 
 
 
 
3) Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? 
a) 205 
b) 3105 
c) 6210 
d) 207 
e) 203 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
Seja: a1 = 2 ; r = 3 ; a10 =? 
an = a1 + ( n-1).r  a10 = 2 + (10-1).3 
a10 = 2 + 9x3  a10 = 29 
Opção: b 
SOLUÇÃO 
Cálculo da razão para uma PG  q = a2/a1  q = 2/1 
 q = 2 
queremos o 15º termo n = 15 e a1= 1 
an = a1.q(n-1) 
a15 = 1.2(15-1)  a15 = 214 a15 = 16384 
Opção: c 
SOLUÇÃO 
Sn = n(a1 + an) 
 2 
Cálculo da razão da PA : r = A2-A1  r = 9-2  r = 7 
Cálculo do 30º termo: a30 = a1 + (30-1)7  a30 = 2 + 203 
a30 = 205 
S30 = n(a1 + a30)  S30 = 30(2 + 205)  S30 = 3105 
 2 2 
Opção b 
Folheto de MATEMÁTICA 
Professor Dirceu (031)99825-4449 
 
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4) Qual a soma dos 10 primeiros termos da PG =(2,4,8....)? 
 
5) Um tipo de bactéria divide-se em duas a cada hora. Após 12 horas, qual 
será o número de bactérias? 
 
SOLUÇÃO 
Obs: Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da PG, 
podemos considerar que se trata de uma PG finita e para tanto 
vamos utilizar a expressão matemática 
Sn = a1 (qn 1) e, no caso n = 10 
 q 1 
 
Cálculo da razão q da PG q = a2/a1  q = 4/2  q = 2 
 
S10 = 2(210 -1)  S10 = 2.(1024 – 1)  S10 = 2.1023 
 2 – 1 1 
 
S10 = 2046 
SOLUÇÃO 
Uma bactéria  a1 = 1 
Se divide em duas q = 2 
Tempo 12 horas n = 12 
Sn = a1 (qn 1)  S12 = a1(q12 – 1)  S12 = 1(212 – 1) 
 q-1 2-1 1 
 
S12 = 1.( 4096 - 1)  S12 = 4095 
 
S12 = 4095