EXERCICIO MATEMATICA FINANCEIRA 2

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1. Indique o valor presente de uma série uniforme finita, imediata e postecipada com 
10 pagamentos mensais de R$50 a uma taxa de juros de 1% a.m. 
473,57 
470,00 
474,50 
481,01 
A alternativa "A" está correta. 
Comentário 
Temos o seguinte fluxo: 
 
Usando a fórmula do valor presente, vemos que: 
VP=P×(1+i)n-1 / i×(1+i)n 
VP=50×(1+1%)10-1 / i×(1+1%)10 =473,57 
A) Na HP 12C: 
CLX +g + END + 50 + CHS + PMT + 10 + n + 1 + i + PV 
B) Fómula Matemática 
CLX +g + END + 50 + CHS + PMT + 10 + n + 1 + i + PV 
C) No Excel: 
= VP(1%;10;-50) 
 
2. Aponte o valor presente de uma série uniforme finita, imediata e antecipada com 
10 pagamentos mensais de R$50 a uma taxa de juros de 1% a.m. 
464,24 
478,30 
474,50 
481,01 
A alternativa "B" está correta. 
 
Comentário 
Temos o seguinte fluxo: 
 
Podemos calcular o valor presente dessa série imaginando-a como uma postecipada 
de nove pagamentos (fluxos em verde) mais um pagamento de R$50 no instante 
inicial (fluxo em vermelho): 
VP=50+50×(1+1%)9-1 / i×(1+1%)9=478,30 
Na HP 12C: 
CLX +g + BEG + 50 + CHS + PMT + 10 + n + 1 + i + PV 
As teclas g + BEG indicam para a calculadora que se trata de uma antecipada. 
No Excel: 
= VP(1%;10;-50;;1. 
O “1” no final da fórmula informa ao Excel se tratar de uma antecipada. 
 
3. Diga o valor presente de uma série uniforme finita, postecipada e diferida de dois 
períodos com 10 pagamentos mensais de R$50 a uma taxa de juros de 1% a.m. 
464,24 
471,12 
472,54 
479,01 
A alternativa "A" está correta. 
Comentário 
Temos o seguinte fluxo: 
 
Usando a fórmula do valor presente, achamos um fluxo único no instante 2, que 
equivale ao da figura acima: 
VPt = 2 = P× (1+i)n-1 / i×(1+i)n 
VPt = 2 = 50×(1+1%)10-1 / i×(1+1%)10 = 473,57 
Trazendo esse valor para o instante 0, temos: 
VP=VPt =2 (1+i)² 
1) Na HP 12C: 
CLX +g + END + 50 + CHS + PMT + 10 + n + 1 + i + PV 
Esse procedimento fornece o valor de 473,57. Para obter o valor presente, fazemos 
outro cálculo: 
CHS + FV + 2 + n + 0 + PMT + PV 
473,57 +CHS + FV + 2 + n + 1 + PV=464,24 
O “2” indica que a série é diferida de dois períodos. 
2) No Excel: 
=VP(1%;2;0;-VP(1%;10;-50)) 
A função VP dentro dos parênteses calcula o valor presente da série no instante 2. A 
segunda função VP traz esse valor para o 0.