aula estatistica

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1 
 
Questões 
 
Considerando que R representa uma variável quantitativa cuja média, mediana e variância 
são, respectivamente, iguais a 70, 80 e 100, e que 𝑅 = 5𝑈 − 5, julgue os próximos itens, acerca das 
variáveis 𝑈 e 𝑅. 
 
1- O desvio padrão da variável 𝑈 é igual a 2. 
 
 
2- A mediana de 𝑈 é maior 10. 
 
 
3- A variável 𝑈 possui média ímpar. 
 
 
4- O coeficiente de variação de U é superior a 13%. 
 
 
Em um espaço de probabilidades, as probabilidades de ocorrerem os eventos independentes 
A e B são, respectivamente, P(A) = 0,4 e P(B) = 0,6. Nesse caso, 
 
5- P(A∩B) = 0,24. 
 
 
6- P(A∪B) é superior a 0,7. 
 
 
7- P(B/A) = 0,6. 
 
 
 
Um estudo mostrou que o tempo médio entre duas ligações consecutivas com denúncia de 
corrupção é de 5 min e segue uma distribuição exponencial. 
Considerando que 𝐹(𝑦) = 𝑃(𝑌 ≤ 𝑦) represente a função de distribuição de 𝑌, em que y é o 
tempo em minutos, e que 0,37 seja valor aproximado de 𝑒−1, julgue os itens subsecutivos. 
 
8- O desvio padrão da variável aleatória 𝑌 é superior a 5min. 
 
 
9- 𝑃(𝑌 ≥ 10𝑚𝑖𝑛) é inferior a 20% 
 
 
10- O tempo de 5 min corresponde ao valor mais provável da distribuição 𝑌 de modo que 
𝑃(𝑌 = 5𝑚𝑖𝑛) = 37% 
 
 
11- O valor de 𝑃(𝑌 ≤ 20𝑚𝑖𝑛) é de mais de 95% 
 
 
12- A chance de o tempo entre ligações estar no intervalo de 5 a 10 minutos é de menos de 
20%. 
 
 
 
 
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Um estudo mostrou que a quantidade mensal 𝑌 (em quilogramas) de drogas ilícitas 
apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da variável aleatória 
𝑌 é igual a 10 kg. 
Considerando que 𝐹(𝑦) = 𝑃(𝑌 ≤ 𝑦) represente a função de distribuição de 𝑌, em que y é uma 
possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de 𝑒−1, julgue os itens 
subsecutivos. 
 
13- O desvio padrão da variável aleatória 𝑌 é superior a 12 kg. 
 
 
14- 𝑃(𝑌 ≥ 10𝑘𝑔) > 𝑃(𝑌 ≤ 10 𝑘𝑔). 
 
 
15- A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável da distribuição 𝑌 de modo que 
𝑃(𝑌 = 10 𝑘𝑔) ≥ 0,50. 
 
 
16- O valor de 𝑃(𝑌 ≤ 20 𝑘𝑔) é de mais de 85% 
 
 
 
17- Numa distribuição exponencial o 𝜆 representa o período entre dois eventos sucessivos. 
 
 
(CESPE 2014). Julgue os itens que se seguem, relativos a conceitos de amostragem. 
18- Em uma sequência de 5 lançamentos independentes de uma moeda equilibrada, em que 
cada lançamento represente um ensaio de Bernoulli, a probabilidade de serem observadas 
consecutivamente 3 caras (considerados os sucessos) e 2 coroas (considerados os fracassos) é 
𝑝 = (
5
3
)
1
25
=
5
16
. 
 
 
(CESPE/UnB ANATEL 2014) No que se refere à teoria de probabilidades, julgue os seguintes 
itens. 
19- O valor esperado de uma variável aleatória X cujos valores sejam 0 e 1 é igual à 
probabilidade de ocorrência do evento [X = 1]. 
 
 
 
Um estudo realizado em uma determinada cidade referente aos acidentes de moto constatou 
que o intervalo de tempo T, em minutos, entre dois acidentes consecutivos de monto em uma 
determinada cidade está associada a uma variável aleatória que segue uma distribuição 
exponencial de parâmetro 𝜆 = 0,2 acidentes por minuto. 
 
Considerando que 𝐹(𝑡) = 𝑃(𝑇 ≤ 𝑡) represente a função de distribuição de 𝑇, em que t é uma 
possível quantidade de interesse (em minutos), e que 0,37 seja valor aproximado de 𝑒−1, julgue os 
itens subsecutivos. 
 
 
20- O valor esperado 𝐸(𝑇) entre um acidente e outro é 5 minutos 
 
 
 
21- A variância da variável aleatória 𝑇 é igual a 5 minutos. 
 
 
22- 𝑃(𝑇 < 10 𝑚𝑖𝑛) é superior a 80%. 
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23- 𝑃(𝑇 ≤ 5𝑚𝑖𝑛) > 𝑃(𝑇 ≥ 5 𝑚𝑖𝑛). 
 
 
 
24-Numa distribuição exponencial o 𝜆 representa a frequência de acidentes por unidade de 
tempo. 
 
 
Para o lazer de seus 380 empregados, um órgão do Poder Judiciário firmou contrato com um clube que 
dispõe das seguintes atividades: ginástica, tênis e golfe. Em junho de 2005, sabe-se que, dos 380 empregados: 
 
< 16 praticaram as 3 atividades; 
< 81 praticaram ginástica e tênis; 
< 28 praticaram apenas ginástica e golfe; 
< 45 praticaram apenas golfe; 
< 109 praticaram golfe; 
< 105 praticaram apenas ginástica; 
< 264 praticaram tênis ou golfe. 
 
Com base no exposto acima, julgue o item que se segue. 
 
25- O número de empregados que praticaram apenas uma atividade é múltiplo de 4. 
 
 
26- Escolhendo um empregado ao acaso que pratique alguma dessas atividades a probabilidade de ele 
praticar ao menos 2 é de mais de 34%. 
 
 
 
 
Suponha que a probabilidade de óbito de um paciente, ao dar entrada na terapia intensiva, 
seja de 25% (risco de morte). Seja X uma variável binária indicadora de óbito, se um paciente 
der entrada no CTI, julgue os itens abaixo: 
 
27- Caso 6 pessoas derem entrada no CTI o valor esperado do número de mortes é inferior 
a 2 e desvio padrão inferior a 1 
 
 
 
Suponha que a probabilidade de um indivíduo do sexo masculino, com mais de 60 anos, vida 
sedentária e fumante ativo de desenvolver uma doença cardiovascular (DVC) nos próximos anos seja 
de 60%. A partir de um estudo de controle dez indivíduos com essas características, podemos afirmar: 
 
28- A probabilidade de ter menos de três indivíduos com DVC é dado por 
 
 
29- O valor esperado em média é superior a 4 casos de DVC 
 
 
 
30- O desvio padrão é superior a 1,5 casos de DVC 
 
 
 
 
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Numa central telefônica chegam 120 telefonemas por hora. Considere que o número de 
chamadas tenha uma distribuição de Poisson e que 𝑒−1 = 0,37, julgue os itens abaixo: 
 
 
31- A probabilidade de em um minuto não haja nenhum chamado é de menos de 15%. 
 
 
 
 
32- A probabilidade de em dois minutos haja 2 chamados é de 800𝑒−4%. 
 
 
O tempo de vida (em horas) de um transistor pode ser considerado uma v.a. com 
distribuição Exponencial com 𝜆 = 0,02. Podemos afirmar que: 
 
33-A vida média do transistor é, portanto E(T) = 50 horas. 
 
 
 
34- E a probabilidade de que ele dure mais do que a média é superior a 35%. 
 
 
Considere uma variável a aleatória X com a distribuição de probabilidades abaixo. 
 
 
Julgue os itens abaixo 
 
 35- O valor esperado para X é maior que 3. 
 
 
 
36- A variância de X é maior que 3. 
 
37- O desvio padrão de X é menor que 2. 
 
 
 
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências das idades de um grupo de menores 
apreendidos em uma festa irregular. 
 
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Usando as informações da tabela julgue os itens. 
 
38- Podemos afirmar que a média das idades é superior a 15,5 
 
 
39- Podemos afirmar que a mediana das idades é superior a 16 
 
A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) 
realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir: 
 
Assim sendo, é correto afirmar que: 
 
40- O último Decil é menor que 33. 
 
41- A mediana da distribuição está na 2ª classe; 
 
 
Analise a tabela de distribuição de frequência abaixo: 
TABELA: anos de serviço na PM, militares do 185º BPM, dezembro de 2017: 
 
Sabe-se que f é a frequência absoluta, fac é a frequência absoluta acumulada, fr% é a 
frequência relativa (percentual) e frac% é a frequência relativa (percentual) acumulada. 
Considerando as informações da tabela, é CORRETO afirmar que 
 
42- O valor de A é 41 
 
43- O valor de C não é inteiro 
 
44- A moda é igual a 17. 
 
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6 
 
 
Considerando os dados da tabela acima, que mostra a quantidade e situação de processos, 
nos anos 2010, 2011 e 2012, em um tribunal, julgue os itens subsequentes. 
 
 
 
45- Menos de 5% dos processos aguardam parecer. 
 
 
46-Com relação a 2010, em 2012 ocorreu um acréscimo de mais de 200 processos. 
 
 
47-Se, em 2011, 5 juízes atuavam no referido tribunal, então a relação juiz/processo era 
de, aproximadamente, 1:170. 
 
 
 
A distribuição de frequência abaixorefere-se às notas da turma 03 de Cálculo das 
probabilidades e estatística I. 
 
 
 
48- Considerando nota mínima para aprovação igual a 6. Os aprovados correspondem a 
um terço da turma 
 
 
49- A moda das notas da turma é igual a 5. 
 
50- O primeiro Quartil é igual a 3,25. 
 
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