Prévia do material em texto

FÍSICA II 
PRÉ-VESTIBULAR 217PROENEM.COM.BR
10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
2ª LEI DA TERMODINÂMICA E AS 
MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma característica que pode ser observada em uma máquina 
térmica é a transformação de energia térmica em energia 
mecânica. Até hoje, mesmo com os avanços da tecnologia, ainda 
fazemos uso desse tipo de aparato, mas foi no século XVIII que elas 
iniciaram um papel importante para os avanços da humanidade. 
Foram diversas máquinas construídas, mas uma que chamou a 
atenção foi a de James Watt, que com um bom rendimento para a 
época contribuiu para um fabuloso capítulo da história, a revolução 
industrial inglesa. 
Uma máquina térmica consiste em duas fontes que transferem 
energia entre si por uma diferença de temperatura existente, porém, 
ao longo do processo parte dessa energia realiza trabalho, ou seja, 
é usada para gerar movimento.
�
�
A energia gerada na fonte quente se desloca espontaneamente 
em direção à fonte fria, onde parte dessa energia será rejeitada (não 
aproveitada), a diferença entre a energia gerada e a rejeitada será o 
trabalho realizado pela máquina, ou seja, a energia útil do processo.
Podemos calcular a eficiência de uma máquina (rendimento) 
utilizando a definição do conceito, fazendo a razão entre a energia 
aproveitada pela energia total fornecida, portanto:
q
�
�
Q
�
  
q fQ Qt = −
 
η = (Qq — Qf)/Qq 
f
q
Q
�����1
Q
� �
Observa-se que para o rendimento de uma máquina ser 100% 
(η = 1) o calor rejeitado para a fonte fria deve ser nulo, o que é 
impossível, uma vez que a energia térmica só se transfere da fonte 
quente graças à certeza de existir uma fonte fria.
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK DA 2ª LEI DA TERMODINÂMICA
“É impossível uma máquina térmica que opere em ciclos 
converter energia térmica integralmente em trabalho, ou seja, 
o rendimento de uma máquina térmica jamais será de 100%”.
ENUNCIADO DE CLAUSIUS DA 2ª LEI DA TERMODINÂMICA
“O calor flui espontaneamente do corpo de maior temperatura 
para o corpo de menor temperatura”.
Aparentemente parecem dois enunciados distintos, mas as 
duas coisas querem dizer exatamente a mesma coisa. Se a energia 
térmica é transferida do corpo de maior temperatura para o corpo 
de menor temperatura, isso significa dizer que ao sair da fonte 
quente esse calor necessariamente precisa chegar à fonte fria, 
impossibilitando assim o rendimento de 100%.
O CICLO DE CARNOT
Sadi Carnot, francês e engenheiro, morreu muito jovem de 
cólera e isso quase destruiu todas as suas obras. Isso porque era 
uma prática da época queimar todos os pertences de uma vítima 
dessa patologia para evitar possíveis contágios. Mas um pequeno 
livro foi salvo e estudado por muitos físicos da época, como por 
exemplo: Clausius e Joule. Nesse exemplar, Carnot explicava 
sobre uma máquina teórica que, operando de forma cíclica, seria 
detentora do maior rendimento possível. Esse aparato respeitaria 
dois postulados:
1º Nenhuma máquina térmica operando em duas temperaturas 
fixas pode ter o rendimento maior que a máquina teórica de Carnot 
sob as mesmas temperaturas.
2º A máquina de Carnot não depende da substância que a faz 
operar.
Para um gás ideal operando sob o ciclo de Carnot, temos:
Transformação A-B: Expansão isotérmica.
Transformação B-C: Expansão adiabática.
Transformação C-D: Compressão isotérmica.
Transformação D-A: Compressão adiabática.
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR218
FÍSICA II 10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
Na máquina ideal de Carnot, a razão entre os calores trocados é 
igual à razão entre as temperaturas absolutas das fontes térmicas.
f f
q q
Q T
Q T
=
 
f
q
T
�����1
T
� �
 
REFRIGERADOR
Uma geladeira transfere calor do meio de menor temperatura 
(fonte fria) para o meio de maior temperatura (fonte fria), isso não 
ocorre espontaneamente como vimos na 2ª lei da termodinâmica, 
portanto é necessário fornecer energia à máquina, ou seja, realizar 
um trabalho sobre ela. De modo que um refrigerador é caracterizado 
como uma máquina térmica inversa.
�
�
fe
W
Q
�
f
q f
Qe
Q Q�
�
��calor retirado da fonte fria
��trabalho realizado pelo motor
Eficiência ou Coeficiente de performance:
É importante ressaltar que a energia depositada na fonte 
quente é maior que a energia retirada da fonte fria, já que será a 
soma do calor retirado (Qf) e do trabalho realizado pelo motor (t).
Portanto, em um dia de verão, se você resolve abrir a geladeira 
para refrescar sua cozinha, estará cometendo um grave erro. O 
motor estará depositando mais energia térmica pela parte traseira 
do que retirando-a pela parte frontal.
OUTROS CICLOS
Outros ciclos de transformações bastante usuais são os de Otto 
e o de Diesel, usados pelos motores de automóveis. No ciclo de Otto, 
uma mistura de combustível (gasolina) e ar é admitida no interior do 
motor, em seguida, essa mistura sofre uma explosão através de uma 
centelha que provoca a expansão capaz de realizar trabalho. 
No ciclo de Diesel não há centelha, a mistura de combustível e 
ar entra em combustão através de uma compressão que provoca 
um aumento significativo da temperatura. 
TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS E 
IRREVERSÍVEIS
Chamamos de transformação reversível aquela em que, após 
sua conclusão, o sistema pode retornar às suas condições iniciais 
pelo mesmo caminho, ou seja, voltando gradativamente pelos 
mesmos estados intermediários até o estado inicial, sem 
interferência externa.
Chamamos de transformação irreversível quando não satisfaz 
às condições citadas acima.
Vemos que na natureza a maioria dos processos são 
irreversíveis, imagine um gás que se expande em uma sala ou 
que se mistura com outro gás, ele não voltaria ao volume inicial ou 
se separaria do outro gás espontaneamente para voltar a condição 
inicial.
ENTROPIA
Em 1865, Rudolf Clausius usou a palavra entropia (S) para 
analisar sistemas termodinâmicos irreversíveis. Imagine um 
gás que se expande livremente no vácuo, este gás não exerce 
trabalho em nada para expandir e também não recebe energia 
de nenhuma forma para executar a expansão, esse gás não cede 
nem recebe energia de nenhuma forma, logo ∆U = 0, Q = 0 e t = 
0. Esse gás realizou espontaneamente uma expansão no espaço, 
porém ele jamais retornaria ao volume inicial espontaneamente, 
PRÉ-VESTIBULAR PROENEM.COM.BR
10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
219
FÍSICA II
seria necessário exercer trabalho sobre o gás para comprimi-
lo, isso daria energia para ele e consequentemente o aqueceria, 
aumentando sua energia interna U, perceba que a expansão livre 
é um processo irreversível, percebemos que as partículas desse 
sistema ficaram em uma disposição mais desordenada após a 
expansão, Clausius estabeleceu a ideia de entropia como sendo 
uma medida de desordem do sistema e os sistemas físicos tendem 
espontaneamente para estados cada vez mais desordenados.
Segundo Clausius, quando estudamos a entropia como uma 
grandeza física na forma potencial o importante não é saber o 
seu valor absoluto e sim a sua variação, no exemplo acima da 
expansão livre, não nos interessa o valor absoluto da entropia do 
sistema antes ou depois, o que nos interessa é o quanto o grau de 
desordem variou durante a transformação.
Assim, Clausius definiu que a variação de entropia (∆S) de um 
sistema, quando se agrega uma quantidade de calor (∆Q), mediante 
um processo reversível (à temperatura constante T) é dada por
Q
S
T
∆
∆ =
Você pode estar se perguntando, se a maior parte dos 
processos na natureza são irreversíveis por que Clausius 
definiu a relação acima mediante um processo reversível?
Veja essa afirmação
Para determinar a variação de entropia que ocorre em um 
processo irreversível, substituímos esse processo por um 
processo reversível que envolva os mesmos estados inicial e 
final e calculamos a variação de entropia para esse processo 
reversível.
Perceba que se os estados inicial e final forem idênticos, para fins 
de ensino médio, podemos usar a relação acima para calcular a 
variação de entropia em processos irreversíveis também.
PROEXPLICAVeja no exemplo abaixo como esse tema foi cobrado no Enem.
01. (ENEM 2ª APLICAÇÃO 2016) Até 1824 acreditava-se que 
as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a 
vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um 
funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibili-
dade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre 
duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% 
de rendimento.
Tal limitação ocorre porque essas máquinas
a) realizam trabalho mecânico.
b) produzem aumento da entropia.
c) utilizam transformações adiabáticas.
d) contrariam a lei da conservação de energia.
e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente.
Resolução: B
As transformações ocorridas nas máquinas térmicas a vapor 
são irreversíveis, produzindo aumento da entropia.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. É muito comum receber notícias que mostram pessoas 
tentando construir um motor que não necessite de uma fonte 
de energia externa para funcionar, ao que se denomina de “moto 
perpétuo”. Essas máquinas visam gerar energia para manter seu 
próprio movimento, bastando dar um impulso inicial para que seu 
movimento se perpetue infinitamente.
Explique o porquê desse tipo de máquina não poder ser construída 
e qual Lei física ela violaria.
02. O ciclo de Carnot está representado na imagem abaixo
Classifique as transformações de A para B, de B para C, de C para 
D e de D para A.
03. Considere que a máquina de Carnot que recebe 400J do 
reservatório quente na etapa AB (Q1=400J) e cede 320J ao 
reservatório frio na etapa CD (Q2=–320J) 
Calcule a energia que essa máquina converte em trabalho e 
determine o rendimento.
04. Uma máquina frigorífica gasta 40 J de energia na forma de 
trabalho para cada 100 J de calor que ela extrai da fonte fria. Calcule 
o coeficiente de performance dessa máquina.
05. Um aparelho de ar-condicionado consegue remover calor da 
fonte fria (espaço que está sendo refrigerado) num ritmo da ordem 
de 2700 J/s. Seu compressor gasta cerca de 600 J/s. Calcule o 
desempenho (coeficiente de performance) para esse aparelho.
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR220
FÍSICA II 10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (UECE) Em um motor de carro o processo de combustão gera 
300 J de energia térmica. Deste valor, 200 J são perdidos sob a 
forma de calor. Qual a eficiência desse motor?
a) 300 / 3.
b) 100 / 3.
c) 200 / 3.
d) 500 / 2.
02. (ENEM) Um motor só poderá realizar trabalho se receber 
uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia 
armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a 
combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o 
motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na 
combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. 
Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma.
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem 
durante o funcionamento do motor são decorrentes de a
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 
03. (UFU) Em um refrigerador, o fluido refrigerante passa por 
processos termodinâmicos que permitem que o calor seja 
removido de um ambiente à baixa temperatura e levado para outro 
de temperatura maior. Nesse processo, ora o trabalho é realizado 
sobre o fluido refrigerante, ora é ele que realiza trabalho sobre o 
meio.
Esquematicamente, as etapas de tais processos são representadas 
a seguir.
Nesse ciclo, ocorrem uma expansão adiabática e uma compressão 
adiabática, respectivamente, entre:
a) 4 e 1; 2 e 3.
b) 4 e 1; 1 e 2.
c) 3 e 4; 1 e 2.
d) 2 e 3; 3 e 4.
04. (IFSUL) Durante cada ciclo, uma máquina térmica absorve 500 
J de calor de um reservatório térmico, realiza trabalho e rejeita 420 
J para um reservatório frio. Para cada ciclo, o trabalho realizado e 
o rendimento da máquina térmica são, respectivamente, iguais a 
a) 80 J e 16%
b) 420 J e 8%
c) 420 J e 84%
d) 80 J e 84%
05. (UDESC) Uma máquina a vapor foi projetada para operar entre 
duas fontes térmicas, a fonte quente e a fonte fria, e para trabalhar 
segundo o ciclo de Carnot. Sabe-se que a temperatura da fonte 
quente é de 127 ºC e que a máquina retira, a cada ciclo, 600 J desta 
fonte, alcançando um rendimento máximo igual a 0,25. O trabalho 
realizado pela máquina, por ciclo, e a temperatura da fonte fria são, 
respectivamente: 
a) 240 J e 95 ºC
b) 150 J e 27 ºC
c) 15 J e 95 ºC
d) 90 J e 27 ºC
e) 24 J e 0 ºC
06. (UECE) Imagine um sistema termicamente isolado, composto 
por cilindros conectados por uma válvula, inicialmente fechada. 
Um dos cilindros contêm um gás perfeito, mantido à pressão de 1 
atm, e no outro, tem-se vácuo. Abrindo-se a válvula 
a) o gás se expande e, assim, sua temperatura diminui.
b) a entropia do sistema se mantém constante, pois não há troca 
de calor.
c) a entropia do sistema aumenta, porque o processo é irreversível. 
d) a energia interna do gás diminui, porque sua pressão diminui.
e) a energia interna do gás aumenta, porque sua pressão aumenta.
07. (UECE) O processo de expansão ou compressão de um gás 
em um curto intervalo de tempo pode representar um processo 
termodinâmico que se aproxima de um processo adiabático. Como 
exemplo, pode-se mencionar a expansão de gases de combustão 
em um cilindro de motor de automóvel em alta rotação.
É correto afirmar que, em um processo adiabático no sistema, 
a) a temperatura é constante e o trabalho realizado pelo sistema 
é nulo.
b) não há transferência de calor.
c) a pressão e o volume são constantes.
d) a energia interna é variável e a pressão é constante.
08. (PUC - CAMPINAS) Um dispositivo mecânico usado para medir 
o equivalente mecânico do calor recebe 250 J de energia mecânica 
e agita, por meio de pás, 100 g de água que acabam por sofrer 
elevação de 0,50 ºC de sua temperatura.
Adote 1 cal = 4,2 J e cágua = 4,2 J e cágua = 1,0 cal/g ºC.
O rendimento do dispositivo nesse processo de aquecimento é de 
a) 16%.
b) 19%.
c) 67%.
d) 81%.
e) 84%.
09. (UEL) Leia o texto a seguir e responda à questão.
A vida em grandes metrópoles apresenta atributos que 
consideramos sinônimos de progresso, como facilidades de acesso 
aos bens de consumo, oportunidades de trabalho, lazer, serviços, 
educação, saúde etc. Por outro lado, em algumas delas, devido à 
grandiosidade dessas cidades e aos milhões de cidadãos que ali 
moram, existem muito mais problemas do que benefícios. Seus 
habitantes sabem como são complicados o trânsito, a segurança 
pública, a poluição, os problemas ambientais, a habitação etc. 
Sem dúvida, são desafios que exigem muito esforço não só dos 
governantes, mas também de todas as pessoas que vivem nesses 
lugares. Essas cidades convivem ao mesmo tempo com a ordem 
e o caos, com a pobreza e a riqueza, com a beleza e a feiura. A 
tendência das coisas de se desordenarem espontaneamente é 
PRÉ-VESTIBULAR PROENEM.COM.BR
10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
221
FÍSICA II
uma característica fundamental da natureza. Para que ocorra a 
organização, é necessária alguma ação que restabeleça a ordem. 
É o que acontece nas grandes cidades: despoluir um rio, melhorar 
a condição de vida dos seus habitantes e diminuir a violência, por 
exemplo, são tarefas que exigem muito trabalho e não acontecem 
espontaneamente. Se não houver qualquer ação nesse sentido, a 
tendência é que prevaleça a desorganização. Em nosso cotidiano, 
percebemos que é mais fácil deixarmos as coisas desorganizadas 
do que em ordem. A ordem tem seu preço. Portanto, percebemos 
que há um embate constante na manutenção da vida e do universo 
contra a desordem. A luta contra a desorganização é travada a 
cada momento por nós. Por exemplo, desde o momento da nossa 
concepção, a partir da fecundação do óvulopelo espermatozoide, 
nosso organismo vai se desenvolvendo e ficando mais complexo. 
Partimos de uma única célula e chegamos à fase adulta com 
trilhões delas, especializadas para determinadas funções. 
Entretanto, com o passar dos anos, envelhecemos e nosso corpo 
não consegue mais funcionar adequadamente, ocorre uma 
falha fatal e morremos. O que se observa na natureza é que a 
manutenção da ordem é fruto da ação das forças fundamentais, 
que, ao interagirem com a matéria, permitem que esta se organize. 
Desde a formação do nosso planeta, há cerca de 5 bilhões de anos, 
a vida somente conseguiu se desenvolver à custa de transformar 
a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, capaz de 
manter a organização. Para tal, pagamos um preço alto: grande 
parte dessa energia é perdida, principalmente na forma de calor. 
Dessa forma, para que existamos, pagamos o preço de aumentar 
a desorganização do nosso planeta. Quando o Sol não puder 
mais fornecer essa energia, dentro de mais 5 bilhões de anos, não 
existirá mais vida na Terra. Com certeza a espécie humana já terá 
sido extinta muito antes disso.
(Adaptado de: OLIVEIRA, A. O Caos e a Ordem. Ciência Hoje. Disponível em: 
 <http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/o-caos-ea- ordem>. 
Acesso em: 10 abr. 2015.) 
Considerando a afirmação presente no texto “a tendência das 
coisas de se desordenarem espontaneamente é uma característica 
fundamental da natureza”, e com base nos conhecimentos sobre 
as leis da termodinâmica, assinale a alternativa correta.
a) Quando dois corpos com temperaturas diferentes são 
colocados em contato, ocorre a transferência espontânea de 
calor do corpo mais quente para o mais frio.
b) O calor, gerado por um motor a explosão, pode ser convertido 
de maneira espontânea e integralmente em energia mecânica, 
elétrica, química ou nuclear.
c) O nitrogênio e o hélio misturados e contidos em um recipiente 
se separam de modo espontâneo após o equilíbrio térmico do 
sistema. 
d) Uma máquina térmica perfeita opera, na prática, em ciclos, 
converte o calor integralmente em trabalho e é capaz de 
funcionar como um motoperpétuo.
e) As moléculas de tinta que tingem uma porção de água de 
maneira homogênea tendem a se agrupar espontaneamente 
e com isso restaurar a gota de tinta original.
10. (IMED) Podemos considerar como máquina térmica qualquer 
dispositivo que receba uma quantidade de calor Q1 e converta parte 
da energia recebida dessa maneira em trabalho mecânico W. O calor 
não aproveitado, chamado Q2 = Q1 – W, é devolvido ao ambiente sem 
ser aproveitado. Em relação a essas trocas de calor, definimos como 
eficiência de uma máquina térmica a razão entre o trabalho mecânico 
W produzido e a quantidade de calor Q1 entregue à máquina. Em 
particular, considere uma máquina térmica que opera entre as 
temperaturas 300 K e 1200 K. Sobre as informações acima descritas, 
assinale a alternativa INCORRETA. 
a) Todas as máquinas térmicas devem satisfazer igualmente a 
primeira e a segunda lei da termodinâmica.
b) A eficiência máxima de uma máquina térmica que opere entre 
as temperaturas citadas é de 75%.
c) Diminuindo pela metade as temperaturas citadas, o rendimento 
máximo de uma máquina térmica que opere entre essas 
temperaturas não é alterado.
d) Com a tecnologia moderna, é possível construir uma máquina 
térmica que opere entre as temperaturas citadas com 
rendimento superior a 75%.
e) Devido à segunda lei da termodinâmica, é impossível 
construir um dispositivo cujo único efeito seja converter calor 
integralmente em trabalho.
11. (FUVEST) O desenvolvimento de teorias científicas, geralmente, 
tem forte relação com contextos políticos, econômicos, sociais 
e culturais mais amplos. A evolução dos conceitos básicos da 
Termodinâmica ocorre, principalmente, no contexto
a) da Idade Média.
b) das grandes navegações.
c) da Revolução Industrial.
d) do período entre as duas grandes guerras mundiais.
e) da Segunda Guerra Mundial.
12. (UDESC) Um gás ideal monoatômico, com n mols e inicialmente 
na temperatura absoluta T, sofre uma expansão adiabática até que 
sua temperatura fique a um terço de sua temperatura inicial.
Logo, o gás:
a) absorveu uma quantidade de calor igual a nRT.
b) se expandiu isobaricamente.
c) realizou trabalho liberando uma quantidade de calor igual a 
nRT.
d) se expandiu aumentando sua energia interna de nRT.
e) realizou trabalho e sua energia interna diminuiu de nRT.
13. (UDESC) Considere as afirmações com relação à 
Termodinâmica.
I. A energia interna de uma dada quantidade de gás ideal depende 
apenas da temperatura.
II. Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por 
vários processos diferentes, a quantidade de calor absorvida 
pelo sistema será a mesma para todos os processos.
III. Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por 
vários processos diferentes, a variação da entropia do sistema 
será a mesma para todos os processos.
IV. Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por 
vários processos diferentes, a variação da energia interna do 
sistema será a mesma para todos os processos.
V. Quando um sistema pode ir do estado (1) para o estado (2) por 
vários processos diferentes, a quantidade de trabalho realizado 
sobre o sistema será a mesma para todos os processos.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas III e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
14. (PUCSP) Um motor de potência 2,5 cv absorve 925 cal/s de 
uma fonte térmica quente, cuja temperatura é de 927°C. Sendo 
a temperatura da fonte fria de 80,6°F, determine a razão entre o 
rendimento de um motor de Carnot que operasse entre essas 
mesmas fontes térmicas e o rendimento do referido motor.
a) 0,75 b) 1,00 c) 1,50 d) 2,00
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR222
FÍSICA II 10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
15. (PUCRS) Em uma máquina térmica ideal que opere em ciclos, 
todos os processos termodinâmicos, além de reversíveis, não 
apresentariam dissipação de energia causada por possíveis efeitos dos 
atritos internos nos mecanismos ou turbulências no fluido operador 
da máquina. O ciclo de Carnot é um bom exemplo de processo 
termodinâmico idealizado, que apresentaria a maior eficiência 
possível na transformação de calor em trabalho útil. A eficiência para 
uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas absolutas 
de 300 K e 900 K seria de aproximadamente __________, e a entropia do 
sistema ficaria __________ durante o processo. 
a) 66% – maior
b) 66% – igual
c) 33% – menor
d) 33% – maior
e) 100% – igual
16. (PUCSP) O diagrama abaixo mostra um ciclo realizado por 1 
mol de um gás monoatômico ideal.
Determine, em porcentagem, o rendimento de uma máquina de 
Carnot que operasse entre as mesmas fontes térmicas desse ciclo. 
a) 24 b) 35 c) 65 d) 76
17. (IME) Um escritório de patentes analisa as afirmativas de um 
inventor que deseja obter os direitos sobre três máquinas térmicas reais 
que trabalham em um ciclo termodinâmico. Os dados sobre o calor 
rejeitado para a fonte fria e o trabalho produzido pela máquina térmica 
– ambos expressos em Joules – encontram-se na tabela abaixo.
Máquina Térmica Calor Rejeitado [J] Trabalho Produzido [J]
A 4 60
B 15 30
C 8 12
As afirmativas do inventor são:
• Afirmativa 1: O rendimento das máquinas A e C são os 
mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e 
de fonte fria. 
• Afirmativa 2: As máquinas A, B e C obedecem à Segunda 
Lei da Termodinâmica. 
• Afirmativa 3: Se o calor rejeitado nas três situações 
acima for dobrado e se for mantida a mesma produção 
de trabalho, a máquina B apresentará rendimento superior 
aos das máquinas A e C, supondo atendidos os princípios 
da termodinâmica.
Tomando sempre as temperaturas dos reservatórios das fontes 
quente e fria das máquinas como 900 K e 300 K, está(ão) correta(s)a(s) afirmativa(s): 
a) 1, apenas.
b) 2, apenas.
c) 1, 2 e 3.
d) 1 e 3, apenas.
e) 2 e 3, apenas.
18. (UPF) São várias as reportagens veiculadas na mídia que 
mostram pessoas tentando construir um motor que não necessita 
fornecimento contínuo de energia externa para funcionar, ao que se 
denomina de “moto perpétuo”. Essas máquinas têm como objetivo 
gerar energia para manter o seu próprio movimento, bastando dar 
um impulso inicial e o movimento se dará de forma perpétua.
Se essa máquina funcionasse, necessariamente se estaria violando a
a) Lei da Conservação de Energia.
b) Primeira Lei de Newton.
c) Lei da Conservação de Quantidade de Movimento.
d) Lei da Gravitação Universal.
e) Equação geral dos gases.
19. (UEG) Em um livro com diagramação antiga era apresentado o 
esquema a seguir, da troca de calor entre dois corpos A e B. 
Nesse esquema o autor explica que “o calor espontaneamente não 
pode ir de um corpo para outro de temperatura mais alta". Essa 
afirmação está de acordo com a 
a) transformação adiabática.
b) primeira Lei da Termodinâmica.
c) segunda Lei da Termodinâmica.
d) propagação de calor por convecção.
e) experimentação de Joule-Thompson.
20. (PUCRS) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é 
expulso a 400K. Se o rendimento real dessa turbina é 80% do seu 
rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ de calor à turbina 
ela poderá realizar um trabalho igual a 
a) 80kJ b) 60kJ c) 40kJ d) 20kJ e) 10kJ
APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (UFJF-PISM 2) Uma máquina a vapor é uma máquina térmica 
que utiliza a pressão do vapor d’água. Considerando que o calor é 
uma forma de energia, este pode produzir trabalho. Conforme as 
leis da Termodinâmica, as máquinas a vapor operam em ciclos. 
James Watt (1736-1819) contribuiu de forma decisiva para a 
Revolução Industrial (entre a 2ª metade do séc. XVIII e a 1ª metade 
do séc. XIX) nos processos de melhoria no motor a vapor. Mesmo 
após a invenção do motor a combustão no final do sec. XIX, ainda 
hoje são utilizados motores térmicos – por exemplo, nas usinas 
nucleares – para a geração de eletricidade.
Analise as afirmações a seguir a respeito de máquinas a vapor, 
respondendo se são verdadeiras ou falsas, JUSTIFICANDO SUA 
RESPOSTA DA MANEIRA MAIS OBJETIVA POSSÍVEL.
PRÉ-VESTIBULAR PROENEM.COM.BR
10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
223
FÍSICA II
a) Considere que, em determinado momento, o volume do vapor 
permanece constante, porque o êmbolo que pressiona o vapor 
travou devido a uma falha mecânica. Nesse caso, conforme 
a 1ª lei da Termodinâmica, toda a energia obtida na forma de 
calor é transformada em energia interna.
b) De acordo com a 2ª lei da Termodinâmica, as máquinas a 
vapor, no decorrer de um ciclo, transformam em trabalho todo 
calor recebido da fonte quente, e a energia interna do vapor se 
mantém constante.
02. (UFU) Em um motor de automóvel, a mistura de combustível 
com ar é comprimida pelo pistão antes da ignição a uma taxa de 
10,0 para 1,0, ou seja, o volume final do cilindro é 10 vezes menor 
que o volume inicial, como mostrado na figura abaixo (figura fora 
de escala).
Considere que não haja trocas de calor entre a mistura no interior 
do cilindro e sua vizinhança, que as dimensões do equipamento 
não sofram variações significativas com a temperatura, e que a 
mistura tenha comportamento semelhante ao de um gás ideal e 
faça o que se pede.
a) Se a pressão inicial e a temperatura inicial valem 1,5 atm e 
127°C respectivamente, e a pressão final é de 30 atm, calcule, 
em graus Celsius, a temperatura da mistura na situação final.
b) Explique a variação de temperatura sofrida pela mistura. 
03. (UFPR) No desenvolvimento de uma certa máquina térmica, 
o ciclo termodinâmico executado por um gás ideal comporta-se 
como o apresentado no diagrama P x V (pressão x volume) a seguir.
a) Qual o trabalho realizado pelo gás durante o processo AB?
b) Sabendo que a temperatura do gás no ponto B vale TB = 300K, 
determine a temperatura do gás no ponto C.
c) O processo DA é isotérmico. Qual a variação de energia interna 
do gás nesse processo? 
04. (UFPR) Uma máquina térmica teórica ideal teve um 
dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria trabalho de 50 
cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista para 
a fonte quente seria de 127°C. Determine:
a) O rendimento dessa máquina térmica.
b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius.
05. (FAMERP) A figura representa o diagrama de fluxo de energia 
de uma máquina térmica que, trabalhando em ciclos, retira 
calor (Q1) de uma fonte quente. Parte dessa quantidade de calor 
é transformada em trabalho mecânico (t) e a outra parte (Q2) 
transfere-se para uma fonte fria. A cada ciclo da máquina, Q1 e Q2 
são iguais, em módulo, respectivamente, a 4 x 103 J e 2,8 x 103 J.
Sabendo que essa máquina executa 3.000 ciclos por minuto, 
calcule:
a) o rendimento dessa máquina.
b) a potência, em watts, com que essa máquina opera.
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. B
02. C
03. C
04. A
05. B
06. C
07. B
08. E
09. A
10. D
11. C
12. E
13. E
14. C
15. B
16. D
17. D
18. A
19. C
20. C
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) Verdadeira: Travando-se o êmbolo, não há realização de trabalho (W = 0). Pela 
conservação da energia, todo calor (Q) é transformado em energia interna (∆U). Aplicando 
a 1ª Lei: ∆U = Q – W ⇒ ∆U = Q.
b) Falsa: a afirmação contraria a 2ª lei da Termodinâmica que, segundo o enunciado de 
Kelvin-Planck: É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo 
termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho.
02. a) T = 527°C
b) Como ∆U é proporcional a ∆T, este deve ter uma variação positiva.
03. a) WAB = 37,5·10
3 J
b) TC = 450 K
c) Como o processo é isotérmico não há variação de temperatura do sistema gasoso, 
também não há variação da energia interna, que é nula.
04. a) η = 0,25 ou 25%
b) T2 = 27°C
05. a) η = 30%
b) Pot = 6·10
4 W
ANOTAÇÕES
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR224
FÍSICA II 10 TERMODINÂMICA (2ª LEI)
ANOTAÇÕES