relatório hidráulica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI 
 
 
 
 
 
ANNA CRISTINA CARVALHO 
FELIPE VAN DER HEIJDE FONSECA 
GABRIEL MATOS CARRILLO VOROS 
GUILHERME SOARES DUBARD 
LAURA DE SOUZA OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEGUNDO RELATÓRIO: PERFIL DE VELOCIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJUBÁ 
2021 
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SEGUNDO RELATÓRIO: PERFIL DE VELOCIDADE 
Atividade apresentada como exigência parcial para 
aprovação na disciplina de Hidráulica da 
Universidade Federal de Itajubá, ao professor Dr. 
Oswaldo Honorato de Souza Junior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJUBÁ 
2021 
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1. OBJETIVO 
 
Estudando a hidráulica e a mecânica dos fluidos podemos definir e calcular diversas 
informações que expressam o que acontece com um escoamento dentro do tubo. 
Os perfis de velocidade se relacionam quanto ao tipo de escoamento. O escoamento 
laminar apresenta maior diferença entre os setores mais próximos à parede do tubo 
formando uma parábola com ponto de velocidade máxima no centro do tubo, já os 
turbulentos, menor diferença. 
O experimento tem como objetivos principais: 
● Determinar o perfil de velocidade em um tubo pressurizado 
● Comparar as vazões obtidas pelo Perfil de Velocidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. DESCRIÇÃO 
 
Primeiramente, é necessário determinar o coeficiente de correção do Pitot Cole. 
Após medir o diâmetro interno do tubo, posiciona-se o Pitot Cole em seu centro. São feitas 
as medições de diferença de pressão ∆h nos manômetros diferenciais de ambos os Pitots, 
para encerrar a primeira parte, com a medida do centro do tubo, determina-se o coeficiente 
de correção do pitot Cole. 
 Após a primeira determinação, é preciso definir qual o tipo de escoamento na seção 
do pitot Cole, medindo a vazão através do tubo de Venturi instalado no circuito e calculando 
o número de Reynolds. 
 Por fim, para encontrar os valores das velocidades são realizadas 11 medições em 
pontos internos diferentes da tubulação. Medições realizadas, calcular a velocidade média. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 Materiais: 
● Pitot Cole 
● Pitot Prandtl 
● Pitot Venturi 
● Tubo com encaixe de instrumentos 
● Paquímetro 
● Trena 
3.2 Métodos 
 Para realização dos cálculos foram utilizadas as seguintes fórmulas: 
𝑉𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 1. √2. 𝑔. 𝛥ℎ𝑝𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙 
𝑉𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒 . √2. 𝑔. 𝛥ℎ𝑐𝑜𝑙𝑒 
𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒 = √
𝛥ℎ𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙
𝛥ℎ𝑐𝑜𝑙𝑒
 
𝑄 = 0,083257. √. 𝛥ℎ𝑣𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑖 
𝑉 = 𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒. √2. 𝑔. 𝛥ℎ𝑐𝑜𝑙𝑒 
 Onde: 
 V = velocidade 
 g = gravidade 
 𝛥ℎ = diferença de pressão 
 K = coeficiente de correção 
 Essas equações nos dão as ferramentas necessárias para determinação do 
coeficiente de correção, do tipo de escoamento e do perfil de velocidade. 
 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 O primeiro passo seguido foi a aquisição do diâmetro interno do tubo, fornecido pelo 
professor nos dados da atividade este diâmetro é de precisamente 204mm. 
 
Tabela 1 - Diferença de pressão pelo Venturi. 
 
Δh Venturi [mm] Vazão [m³/s] 
1100 0,08743185201 
 
𝑄 = 0,08336 ∙ √∆ℎ 
 Onde: 
 𝑄 = vazão volumétrica [m³/s]; 
∆ℎ = diferença de pressão no manômetro do Venturi [m]; 
Após isso, calculou-se o número de Reynolds e o valor obtido foi de 724,02. Com 
isso, o número calculado é menor que 4000, ou seja, o escoamento é laminar. 
Depois mediu-se as velocidades pelo método Cole para, assim, criar o perfil de 
velocidade. Para isso, foi necessário encontrar a constante de Cole, pois a partir dela, obter 
tais velocidades, dessa forma utilizou-se da equação da constante e dos valores de 
diferença de pressão do Cole e do Prandtl para obter o Cole. A equação, dados e resultados 
estão explicitados abaixo. 
Tabela 3 - Cálculo do Kcole. 
medição Δh Plantdl [mm] Δh Cole [mm] 
Vcentro 
[m/s] 
kCole 
1 650 811 3,571 0,8953 
2 650 804 3,571 0,8991 
Média 650 807,5 3,571 0,8972 
 
 
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A equação utilizada foi a seguinte: 
𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒 = √
∆ℎ𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑑𝑙
∆ℎ𝐶𝑜𝑙𝑒
 
Onde: 
 Kcole = coeficiente de correção do Pitot Cole [adimensional]; 
 ∆ℎ𝑃𝑟𝑎𝑛𝑡𝑑𝑙 = diferença de pressão no manômetro do Pitot Prantdl [mm]; 
 ∆ℎ𝐶𝑜𝑙𝑒 = diferença de pressão no manômetro do Pitot Cole [mm]. 
 
Com a constante de Cole obtida e através da equação da velocidade para o Cole foi 
possível calcular a velocidade pelas medições da diferença de pressão do Pitot Cole. Foram 
feitas 11 medições, desta forma dividiu-se o diâmetro interno por 10 para achar os intervalos 
das medições sendo a primeira e a última sendo feitas na parede do tubo. Devido ao fato 
do bico do Pitot Cole ter um raio de 2,0 mm a primeira medição teve como cota 2,0 mm e 
não 0, e a última se distanciou de 7,0 mm da parede. 
Os valores obtidos foram colocados na tabela seguinte e os cálculos usados para a 
velocidade do centro foram: 
𝑉𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒√2 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ𝑐𝑜𝑙𝑒 
Em que: 
 𝑉𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜= velocidade do fluido no centro da tubulação [m/s]; 
 𝐾𝑐𝑜𝑙𝑒= coeficiente de correção do Pitot Cole [adimensional]; 
 g = aceleração da gravidade [m/s²]; 
 ∆ℎ𝑐𝑜𝑙𝑒= diferença de pressão no manômetro do Pitot Cole [m]. 
 
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Por fim, multiplicou-se a velocidade média com área da seção do tubo e obteve-se a 
vazão para o Cole. Calculou-se também o número de Reynolds para a velocidade média 
obtida para o perfil, utilizando a fórmula abaixo para achar esse número; 
 
𝑅𝑒 =
𝑉 ∙ 𝜌 ∙ 𝐷ℎ
𝜇
 
Onde: 
 Re = número de Reynolds [adimensional]; 
 𝜌 = massa específica da água [kg/m]; 
 V = velocidade média de escoamento [m/s]; 
𝐷ℎ = diâmetro hidráulico da tubulação [m]; 
𝜇 = viscosidade dinâmica da água [Pa.s] 
Ponto D [mm] Q venturi Δh Cole [m] V[m/s] Reynolds 
1 2 0,087 0,393 2,486 505,5 
2 20 0,087 0,736 3,401 691,8 
3 40 0,087 0,796 3,537 719,5 
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4 60 0,087 0,804 3,555 723,1 
5 80 0,087 0,87 3,698 752,2 
6 100 0,087 0,799 3,544 720,8 
7 120 0,087 0,766 3,470 705,8 
8 140 0,087 0,696 3,308 672,8 
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9 160 0,087 0,594 3,056 621,5 
10 180 0,087 0,565 2,980 606,1 
11 187 0,087 0,551 2,943 598,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
Com os valores de velocidade obtidos, podemos concluir que o experimento confirma 
a teoria. Segundo Siqueira (2018), o perfil de velocidade varia em função do tipo de 
escoamento: em escoamentos laminares, o perfil possui formato semelhante a uma 
parábola, como segue em Figura 01 abaixo como exemplo. Assim, ao observarmos os 
valores de velocidade obtidos nos 11 pontos de amostragem, nota-se a veracidade e 
confirmação da teoria na prática, onde a velocidade começa em 2,486 m/s, atinge um pico 
de 3,698 m/s e volta a diminuir até 2,943 m/s. 
 Por fim, considera-se o experimento bem sucedido, onde apesar das condições de 
ensino à distância, foi possível se atingir os objetivos propostos e adquirir os conhecimentos 
associados ao tema. 
 
Figura 01: Perfil de velocidade em escoamento laminar. 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Tecnologia na Educação de Engenharia: Experiência de Reynolds. COBENGE 
2014. Disponível em: http://www.abenge.org.br/cobenge-2014/Artigos/129267.pdf . 
Acesso: 01 de junho de 2021. 
 
PORTO, R. d e M. Hidráulica Básica. Escola de Engenharia de São Carlos, 
Universidade de São Paulo, 1999, São Carlos, SP. 
 
SIQUEIRA, N. A. Medidor de vazão de água, tipo “Pitot- Cole”, com 
configuração prismática hexagonal. Mestrado em Ciências. Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo. São Paulo, 2018.