Sapatas

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							Determinação da Capacidade de Carga e detalhamento de Sapatas Retangulares
										Professor idealizador
										Rodrigo Gustavo Delalibera
										delalibera.r.g@engcivilufgcac.com.br
										Professor
										Tobias Ribeiro Ferreira
										tobias.civil@gmail.com
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Tutorial
Dados de Entrada
		SONDAGEM					N. A. 
Autor: Nível de água obtido no SPT			Apoio da Sapata 					DADOS DE ENTRADA				PARÂMETROS 
		Camada (m)	NSPT
Autor: Valores de SPT obtidos na sondagem conforme a NBR 6484:2001.
Devem obedecer:
4 < NSPT <20		Composição da Camada		14					2
Autor: Cota de assentamento da sapata		0	Esforços		Convenção
		1	8			14		1.0		1		2.0		1	N 	251.3 kN				fck	25.0 MPa
Autor: Resistência à compressão característica do concreto
		2	8	s		14		2.0		2				2	Mx	2.2				fyk 	500.0 MPa
Autor: Resistência característica do aço
		3	9	s		14		3.0		3				3	My	-12.7				Es 	210.0 GPa
Autor: Módulo de Elasticidade do aço
		4	9			6		4.0		4				4	Fx	-15.2 kN				γC	1.4
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do concreto
		5	16			9		5.0		5				5	Fy	-5.8 kN				γS	1.15
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do aço
		6	24			9		6.0		6				6	Parâmetros					γF	1.4
Autor: Coeficiente de marjoração das ações
		7	19			9		7.0		7				7	γSOLO	17.0 kN/m³
Autor: Peso específico do solo				c	4.50 cm
Autor: Cobrimento Nominal
		8	20			9		8.0		8				8	α	1.10
Autor: Coeficiente para levar em consideração o peso próprio da sapata.
Recomendável: 1,1				Ø Inicial	10.00 mm
Autor: Diâmetro inicial das barras de aço da sapata	1
		9	12			9		9.0		9				9	β	1.100
Autor: β 1,1, se |M| ≤ 0,10 ∙ Nk
β 1,35, se |M| > 0,30 ∙ Nk
Fonte: Delalibera & Ferreira (2014)	12.8891427178			fctk,sup	3.334 MPa
		10	11			9		10.0		10				10	σSOLO	0.200 MPa
Autor: Tensão inicial adotada para o solo (MPa). 
Recomendável < 0,5 MPa	0.0512898636
		11	10			9		11.0		11				11	Seção do Pilar
		12	18			9		12.0		12				12	hx (b)	20.0 cm
Autor: Menor direção do pilar
		13	21			9		13.0		13				13	hy (a)	30.0 cm
Autor: Maior direção do pilar
		14	27			9		14.0		14				14	Seção inicial da sapata
		15	37			9		15.0		15				15	A Inicial	1.52 m²
Autor: Área inicial da Sapata
															B (x)	118 cm
Autor: Lado Menor da Sapata
(Inicial)
															L (y)	128 cm
Autor: Lado Maior da Sapata
(Inicial)
			
Autor: Valores de SPT obtidos na sondagem conforme a NBR 6484:2001.
Devem obedecer:
4 < NSPT <20				
Autor: Nível de água obtido no SPT					
Autor: Cota de assentamento da sapata									
Autor: Resistência à compressão característica do concreto	
Autor: Resistência característica do aço	
Autor: Peso específico do solo					
Autor: Módulo de Elasticidade do aço	
Autor: Coeficiente para levar em consideração o peso próprio da sapata.
Recomendável: 1,1					
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do concreto	
Autor: β 1,1, se |M| ≤ 0,10 ∙ Nk
β 1,35, se |M| > 0,30 ∙ Nk
Fonte: Delalibera & Ferreira (2014)					
Autor: Coeficiente de minoração da resistência do aço	
Autor: Tensão inicial adotada para o solo (MPa). 
Recomendável < 0,5 MPa					
Autor: Coeficiente de marjoração das ações	
Autor: Cobrimento Nominal	
Autor: Menor direção do pilar					
Autor: Diâmetro inicial das barras de aço da sapata	
Autor: Maior direção do pilar	Solo					NSPT, médio							Delta	6.09146
			-					8.50
		1	Areia
		2	Areia siltosa					Final do bulbo
		3	Areia siltoargilosa					3							Sapata
		4	Areia argilosa												B =	1.2
		5	Areia argilossiltosa												Bulbo =	2
		6	Silte
		7	Silte arenoso
		8	Silte arenoargiloso
		9	Silte argiloso
		10	Silte argiloarenoso
		11	Argila
		12	Argila arenosa
		13	Argila arenossiltosa
		14	Argila siltosa
		15	Argila siltoarenosa
Calcular Capacidade de Carga
Tutorial
Etapa Anterior
Capacidade de Carga
		Métodos Teóricos 																		Método Semiempírico
Autor: Metodologia Semiempírica
		Terzaghi (1943)												SKEMPTON (1951)						1
				4			2				φ	30.0
Autor: Ângulo de atrito do solo		φ = 0; Nq = 1; Nγ = 0						σ SOLO*
Autor: Considerando NSPT na cota de apoio da fundação.		σ SOLO
Autor: Considerando NSPT Médio do Bulbo de Tensões.
														Caso especifico de argilas saturadas na condição não drenada						0.186		0.196	Argila
		Solos Resistentes - Ruptura Geral						Solos Pouco Resistentes - Puncionamento						φ
Autor: Ângulo de atrito do solo.	0.0								Areia
			Areias argilosas		X	Areias / Argilas			Areias argilosas			Areias / Argilas		Nq	1					σ Condicional (MPa) *
Autor: Importante:
Verificar o tipo de solo para que o valor seja escolhido
		c
Autor: Coesão do solo	42.5		c
Autor: Coesão do solo	42.5		c*
Autor: Coesão do solo reduzida	28.333333333333332		c*
Autor: Coesão do solo reduzida	28.333333333333332		Nγ	0		Df (h)	1.5		Argila		Areia
		Nc	25.1		Nc	37.2		N'c	14.8		N'c	19		γ	17.0 kN/m³		B	1.18 m		0.5		0.6	Valor final
		Sc	1.2		Sc	1.2		Sc	1.2		Sc	1.2		c
Autor: Coesão da Argila	42.5		L	1.28 m					0.1955
		q	25.5		q	25.5		q	25.5		q	25.5		S	42.5					0.1955		0.1955
		Nq	12.7		Nq	22.5		N'q	5.6		N'q	8.3		q
Autor: Pressão efetiva na cota de apoio	25.5		Df/B	1.27
		Sq	1		Sq	1		Sq	1		Sq	1		Nc, Corrida
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata corrida	6.35					Método Empírico
Autor: Valor obtido a partir de técnicas empíricas.
		γ	17.0 kN/m³		γ	17.0 kN/m³		γ	17.0 kN/m³		γ	17.0 kN/m³		Nc,retangular
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata retangular	7.52					0.240 MPa
		B	1.1840441645		B	1.1840441645		B	1.1840441645		B	1.1840441645
		Nγ	9.7		Nγ	19.7		N'γ	3.2		N'γ	5.7		σ r =	345.15 KN/m²					Tensão Admissível Adotada
Autor: Tensão utilizada no dimensionamento da Sapata.
		Sγ	0.9		Sγ	0.9		Sγ	0.9		Sγ	0.9		σa =	115.05 KN/m²						3	0.196 MPa
																				
Autor: Caso apareça a mensagem que a tensão é superior à inicial, o usuário poderá voltar e alterar ou seguir com o dimensionamento.
		σ r =	1691.81 KN/m²		σ r =	2649.39 KN/m²		σ r =	674.99 KN/m²		σ r =	909.28 KN/m²		F.S. 	3
Autor: Adotar fator de segurança. 
Recomendável: 3
																				
Autor: Tensão utilizada no dimensionamento da Sapata.	
Autor: Caso apareça a mensagem que a tensão é superior à inicial, o usuário poderá voltar e alterar ou seguir com o dimensionamento.	
Autor: Coesão do solo			
Autor: Coesão do solo							
Autor: Ângulo de atrito do solo	
Autor: Coesão do solo reduzida			
Autor: Coesão do solo reduzida			
Autor: Ângulo de atrito do solo.						
Autor: Metodologia Semiempírica	
Autor: Considerando NSPT na cota de apoio da fundação.	
Autor: Coesão da Argila								
Autor: Considerando NSPT Médio do Bulbo de Tensões.	
Autor: Pressão efetiva na cota de apoio						
Autor: Importante:
Verificar o tipo de solo para que o valor seja escolhido	
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata corrida	
Autor: Fator de capacidade de carga, sapata retangular						
Autor: Valor obtido a partir de técnicas empíricas.	σa =	563.94 KN/m²		σa =	883.13 KN/m²		σa =	225.00 KN/m²		σa =	303.09 KN/m²
		φ	Nc	Nq	Nγ	N’c	N’q	N’γ
		0	5.7	1	0	5.7	1.1	0				Ruptura Geral (Areias Argilosas)				Df/B	Nc			Tensões
		5	7.3	1.6	0.5	6.7	1.4	0.2				Ruptura Geral (Areias ou Argilas)				0.0	5.30	Terzagui	1	0.883
		10	9.6	2.7	1.2	8	1.9	0.5				Puncionamento (Areias Argilosas)				0.5	5.90	Skempton	2	0.115
		15	12.9	4.4	2.5	9.7	2.7	0.9				Puncionamento (Areias ou Argilas)				1.0	6.35	Semiempírico3	0.196
		20	17.7	7.4	5	11.8	3.9	1.7								1.5	6.65	Empírico	4	0.240
		25	25.1	12.7	9.7	14.8	5.6	3.2			1	563.94 KN/m²				2.0	6.90
		30	37.2	22.5	19.7	19	8.3	5.7			2	883.13 KN/m²				2.5	7.10
		34	52.6	36.5	35	23.7	11.7	9			3	225.00 KN/m²				3.0	7.20
		35	57.8	41.4	42.4	25.2	12.6	10.1			4	303.09 KN/m²				3.5	7.30
		40	95.7	81.3	100.4	34.9	20.5	18.8								4.0	7.35
		45	172.3	173.3	297.5	51.2	35.1	37.7								4.5	7.40
		48	258.3	287.9	780.1	66.8	50.5	60.4								5.0	7.45
		50	347.5	415.1	1153.2	81.3	65.6	87.1								5.5	7.45
		Fonte: ,apud Cintra (1998)														6.0	7.45
																Obs. Valores obtidos do gráfico
									Sapata	Sc	Sq	Sγ
								1	Corrida	1	1	1
								2	Quadrada	1.3	1	0.8
								3	Circular	1.3	1	0.6
								4	Retangular	1.2	1	0.9
Calcular Dimensões
Etapa Anterior
Dimensões
		Área da Fundação							1,2 m
		A fund.	1.56 m²
Autor: Área da fundação calculada a partir da tensão admissível adotada na etapa anterior
		B (m)	L(m)	A fun. Calc.
		1.1981
Autor: Menor dimensão da sapata calculada	1.2981
Autor: Maior dimensão da sapata calculada	1.56 m²
Autor: Área utilizada no dimensionamento
									20
		Balanço (m)		Ângulo ϴ (°)
		0.499		45.00
Autor: Ângulo de inclinação da sapata.
Recomendável: 30°		1,3 m
		Altura mínima	0.333	0.333
		Altura h* (m) 		Altura Total H (m)			30			40
		0.499	0.3333333333	0.699
		ok		20.2
Autor: Ajusta o valor do ângulo para o mínimo que atende à norma
			
Autor: Área da fundação calculada a partir da tensão admissível adotada na etapa anterior	
Autor: Menor dimensão da sapata calculada	
Autor: Maior dimensão da sapata calculada	
Autor: Área utilizada no dimensionamento	
Autor: Ângulo de inclinação da sapata.
Recomendável: 30°	Dimensões finais da Sapata							30
		B (m)	1.20
		L (m)	1.30
		H (m)	0.70
		c (m)	0.045
		d1(m)	0.65
		d2(m)	0.64
														50.00	20.00
		Flexibilidade
		Condição	0.3327
		Tipo
		Rígida
		Tensão adm adotada:
		0.1955				50
		Diam Barra				20
		1
		DELTA	6.2314424552
Calcular Esforços
Etapa Anterior
Momentos
		Momentos Fletores 
							Esforços			Excentricidades								Direção x				Direção y
							N	251.3 kN		e xi	-0.0666931954
							Mx*	-8.44
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento		e yi	-0.0335853561							dS1x
Autor: Posição de S1x em relação à origem.	7.0 cm			dS1y
Autor: Posição de S1y em relação à origem.	10.5 cm
							My*	-16.76
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento										B'x
Autor: Distância de S1x à borda externa da área hachurada da sapata	53.0 cm			B'y
Autor: Distância de S1y à borda externa da área hachurada da sapata	54.5 cm
							MFx	-10.64
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção x		Sapata								AA'
Autor: Área A'	0.69 m²			AB'
Autor: Área B'	0.65 m²
							MFy	-4.06
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção y		B	L
										1.2	1.3							M1x
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção x.	29.41257083			M1y
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção y.	28.70860865
							Condições de Tensão			Verificação:	-0.0815
Autor: Valor de verificação das condições
						1	(exi/B)+(eyi/L) <= 1/6			Condição I
						2	(exi/B)+(eyi/L) > 1/6			Condição II
Autor: O usuário deverá inserir o valor de K4
								Condição de Cálculo:		1
Autor: Essa condição é calculada automaticamente
		Condição 1: <=1/6
		Tensões 		Condições
		σ1	239.778					σREF =	161.090	kN/m²
		σ2	132.342	σMED	161.090
		σ3	189.837	σ2/3	159.852
		σ4	82.401
			σREF	161.09 KN/m²
		Condição 2: >1/6					1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
		ey / b	ex / a	linha	coluna	1		0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
		-0.056	-0.026	ERROR:#N/A	ERROR:#N/A	2	0.00	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70
						3	0.02		1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93
		Condição				4	0.04			1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17
		ERROR:#N/A				5	0.06				1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43
						6	0.08					1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70
		ɳ	K1 	K4		7	0.10						2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99
		ERROR:#N/A
Autor: Combinação de resultados a partir da tabela	ERROR:#N/A	0
Autor: O valor deve ser encontrado no Ábaco				
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento	
Autor: Momentos finais para realização do dimensionamento	
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção x	
Autor: Momento Adicional provocado pela força horizontal na direção y			
Autor: Valor de verificação das condições							
Autor: Posição de S1x em relação à origem.	
Autor: O usuário deverá inserir o valor de K4								
Autor: Distância de S1x à borda externa da área hachurada da sapata	
Autor: Área A'				
Autor: Posição de S1y em relação à origem.	
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção x.				
Autor: Distância de S1y à borda externa da área hachurada da sapata	
Autor: Área B'	
Autor: Essa condição é calculada automaticamente												
Autor: Momento fletor para o dimensionamento das armaduras na direção y.	
Autor: Tensão de referência para o Cálculo	8	0.12							2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78
						9	0.14								2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09
		Tensões 		Condições		10	0.16									3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43
		σa	ERROR:#N/A			11	0.18										3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28
		σB	ERROR:#N/A	σMED	ERROR:#N/A	12	0.20											4.14	4.44	4.79	5.19	5.66
		σa <= 1,25 σadm 		σ2/3	ERROR:#N/A	13	0.22												4.77	5.15	5.57
		244.375				14	0.24													5.55
							ey / b	ex / b
			σREF	ERROR:#N/A
			Ábaco para definição de K4
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
		1		0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
		2	0.00	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		3	0.02		Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		4	0.04			Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		5	0.06				Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		6	0.08					Base Totalmente comprimida	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		7	0.10						Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
		8	0.12							Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		9	0.14								Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		10	0.16									Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
		11	0.18										Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%
		12	0.20											Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
		13	0.22												Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida maior que 50%	Área Comprimida menor que 50%
		14	0.24													Área Comprimida menor que 50%
				0.00	2
				0.02	3
				0.04	4
				0.06	5
				0.08	6
				0.10	7
				0.12	8
				0.14	9
				0.16	10
				0.18	11
				0.20	12
				0.22	13
				0.24	14
				0.26	15
				0.28	16
				0.30	17
				0.32	18
Verificação de Cortante
Etapa Anterior
Cortante
		Força Cortante
							Verificação pelo Método CEB								Verificação de cortante pela NBR 6118:2007
								Direção X - CEB			Direção Y - CEB					Parâmetros	τRd2
Autor: Tensão Resistente	4339.29 KN/m²
								dS2x
Autor: Posição de S2x em relação à origem.	42.8 cm		L2cy	20.6 cm
Autor: Comprimento L2cy					αv	0.90
								B'xc
Autor: Distância de S2x à borda externa da área hachurada da sapata	17.3 cm
								L2cx
Autor: Comprimento L2cx	30.7 cm		Parâmetros				Direção x - NBR			Direção y - NBR
								dh2x
Autor: Altura útil da seção crítica.				
Autor: Comprimento L2cy	32.8 cm		ρ	0.0091901921			τSdx
Autor: Tensão Solicitante na direção x	537.75 KN/m²		τSdy
Autor: Tensão Solicitante na direção y	546.21 KN/m²
								A'2c
Autor: Área A'2c	0.14 m²		fck (MPa)	25			l/b
Autor: Relação para a busca de Kx	1.5		b/l
Autor: Relação para a busca de Ky	0.6666666667
											γc	1.5
Autor: Para essa verificação o coef. Gama c deverá ser 1,5			Kx	0.65		Ky	0.48
								Vs1dx
Autor: Força cortante solicitante de cálculo	22.3 kN						Wpx	8.8702		Wy	7.9498
								VRdx
Autor: Força cortante resistente de cálculo.
Verificação I.									
Autor: Tensão Resistente	1507.6 kN			Verificação
								VRdx
Autor: Força cortante resistente de cálculo.
Verificação II.				
Autor: Para essa verificação o coef. Gama c deverá ser 1,5			
Autor: Tensão Solicitante na direção x	
Autor: Relação para a busca de Kx			
Autor: Tensão Solicitante na direção y	
Autor: Relação para a busca de Ky	1572.6 kN		Ok !!				Verificaçãoτsd
															Ok !!
							Fsd (kN)		Momentos (kN.m)			Pilar (m)			Sapata (m)			Tabela 19.2 - Valores de K
							351.82		Mdx*	-11.82		b	0.2		B	1.20		Relação	Ki
									Mdy*	-23.46		l	0.3		L	1.30		0.5	0.45
															H	0.70		0.6	0.48
												Perímetro Crítico			d1	0.65		0.7	0.51
												1	m		d2	0.64		0.8	0.54
																		0.9	0.57
																		1.0	0.60
																		1.1	0.61
																		1.2	0.62
																		1.3	0.63
																		1.4	0.64
																		1.5	0.65
																		1.6	0.66
																		1.7	0.67
																		1.8	0.68
																		1.9	0.69
																		2.0	0.70
																		2.1	0.71
																		2.2	0.72
																		2.3	0.73
																		2.4	0.74
																		2.5	0.75
																		2.6	0.76
																		2.7	0.77
																		2.8	0.78
																		2.9	0.79
																		3.0	0.80
Dimensionamento da Armadura
Etapa Anterior
Dimensionamento2
		Dimensionamento Método 2
		Direção x								Direção y
		1. Características geométricas da seção transversal								1. Características geométricas da seção transversal
		bw 	120.0 cm		Ac 	6150.00 cm²				bw 	130.0 cm		Ac 	6850.00 cm²
		h	70.0 cm		d' 	5.0 cm				h	70.0 cm		d' 	6.0 cm
		dest	65.0 cm		α1	45.00 °				dest	64.0 cm		α1	45.00 °
		c	4.5 cm							c	4.5 cm
		h0	20.0 cm							h0	20.0 cm
		2. Características mecânicas da seção transversal								2. Características mecânicas da seção transversal
		fck	25.0 MPa		fcd	17.9 MPa				fck	25.0 MPa		fcd	17.9 MPa
		fyk	500.0 MPa		fyd	434.8 MPa				fyk	500.0 MPa		fyd	434.8 MPa
		Es	210.0 GPa		fctk,sup	3.33 MPa				Es	210.0 GPa		fctk,sup	3.33 MPa
		Gama c	1.4		Gama f	1.40				Gama c	1.4		Gama f	1.40
		Gama s	1.15							Gama s	1.15
		3. Cálculo da armadura de tração
		tg α1	1.00							tg α1	1.00
		x (cm) Caso 1	0.60876		Lx - lx (cm)	90.00				x (cm) Caso 1	0.47819		Ly - ly (cm)	90.00
		y (cm)	0.48701		H - h0 (cm)	50.00				y (cm)	0.38255		H - h0 (cm)	50.00
		m (cm)	0.60876							m (cm)	0.47819
		l (cm)	30.00	Cálculo e verfificação da Linha Neutra						l (cm)	40.00	Cálculo e verfificação da Linha Neutra
		Acc (cm²)	18.63		Caso 1
Autor: Y ≤(h - h0)		Caso 2
Autor: Y >(h - h0)			Acc (cm²)	19.36		Caso 1
Autor: Y ≤(h - h0)		Caso 2
Autor: Y >(h - h0)
					
Autor: Y ≤(h - h0)		
Autor: Y >(h - h0)	Rcc (kN/cm²)	26.62							Rcc (kN/cm²)	27.65
		Md (caso 1) 	1688.21	X caso 1 cm	0.6087630092					Md (caso 1) 	1742.51	X caso 1 cm	0.4781934223
		Md (caso 2) 	160677.74	X caso 2 cm	-129.3416284536					Md (caso 2) 	174814.18	X caso 2 cm	-158.3705074492
		Erro (caso 1)	-2429.55							Erro (caso 1)	-2276.69
		Erro (caso 2)	156559.98							Erro (caso 2)	170794.98
		Rst (kN/cm²)	26.62							Rst (kN/cm²)	27.65
		Ast (cm²)	0.61							Ast (cm²)	0.64
		3. Esforços solicitantes								3. Esforços solicitantes
		Mk	29.41257083		Md	41.17759917				Mk	28.70860865		Md	40.19205212
		Nk	251.3 kN		Nd	351.8 kN				Nk	251.3 kN		Nd	351.8 kN
		4. Cálculo da armadura mínima segundo a NBR 6118:2014								4. Cálculo da armadura mínima segundo a NBR 6118:2014
		4.1. Parâmetros geométricos								4.1. Parâmetros geométricos
		a (cm)	120.0	JX1 (cm4)	687500.00	A1 (cm²)	3750.00	JXX (cm4)		a (cm)	130.0	JX1 (cm4)	802696.08	A1 (cm²)	4250.00	JYY (cm4)
		b (cm)	30	JX2 (cm4)	80000.00	A2 (cm²)	2400.00	2084573.17073171		b (cm)	40	JX2 (cm4)	86666.67	A2 (cm²)	2600.00	2398680.0486618
		h Trap (cm)	50.0	Ȳ1 (cm)	40.00	Atotal (cm²)	6150.00	W0 (cm³)		h Trap (cm)	50.0	Ȳ1 (cm)	40.59	Atotal (cm²)	6850.00	W0 (cm³)
		h Ret (cm)	20.0	Ȳ2 (cm)	10	YG (cm)	28.29	73678.88		h Ret (cm)	20.0	Ȳ2 (cm)	10	YG (cm)	28.98	82775.61
		4.2. Armadura mínima de tração								4.2. Armadura mínima de tração
		Md,mín (kN∙cm)	19654.30							Md,mín (kN∙cm)	22080.91
		ρmín (%)	0.150							ρmín (%)	0.150
		Asmín (cm²)	9.23							Asmín (cm²)	10.28
		5.3. Armadura adotada								5.3. Armadura adotada
		5.3.1. Armadura Tracionada - Ast								5.3.1. Armadura Tracionada - Ast
		Ast,adt.	9.23 cm²							Ast,adt. =	10.28 cm²
		Bitola			Ast, adotadoBitola			Ast, adotado
					Qtde.	A Aço							Qtde.	A Aço
	1	Ø	6.30 mm		30	9.35 cm²	Ø escolhido		1	Ø	6.30 mm		33	10.29 cm²	Ø escolhido
	2	Ø	8.00 mm		19	9.55 cm²			2	Ø	8.00 mm		21	10.56 cm²
	3	Ø	10.00 mm		12	9.42 cm²		3	3	Ø	10.00 mm		14	11.00 cm²		3
	4	Ø	12.50 mm		8	9.82 cm²	N1 - 12 Ø 10mm		4	Ø	12.50 mm		9	11.04 cm²	N2 - 14 Ø 10mm
	5	Ø	16.00 mm		5	10.05 cm²			5	Ø	16.00 mm		6	12.06 cm²
	6	Ø	20.00 mm		3	9.42 cm²			6	Ø	20.00 mm		4	12.57 cm²
	7	Ø	25.00 mm		2	9.82 cm²			7	Ø	25.00 mm		3	14.73 cm²
		6. Valores máximos para as armaduras de tração e de compressão								7. Valores máximos para as armaduras de tração e de compressão
			Asc + Ast =	9.23 cm²						Asc + Ast =		10.28 cm²
			4%Ac =	246.0 cm²		Verificação	Ok!				4%Ac =	274.0 cm²		Verificação	Ok!
		Resumo x
		12	quantidade
		1.35	comp. Unit
		10	Bitola
		0.56	peso Unit
		9.07	peso total
		1.11	l barra
		Resumo y
		14	quantidade
		1.45	comp. Unit
		10	Bitola
		0.56	peso Unit
		11.37	peso total		Tabela do peso do aço
		1.21	l barra		Ø Equivalente	Redondo (kg/m)
					5	0.14
					6.3	0.25
					8	0.39
					10	0.56
					12.5	0.99
					16	1.55
					20	2.62
					22	3.04
					25	3.97
					32	6.21
Detalhamento
Etapa Anterior
Posição da LNx 1
Posição da LNx 2
Etapa Anterior
Posição da LNy 1
Posição da LNy 2
Detalhamento
		DETALHAMENTO DA ARMADURA, RESUMO DE AÇO E RESUMO GERAL
									50 cm	20 cm
				1.20 m							12 cm
											111.00 cm	N2 - 14 Ø 10mm
		1.30 m
											12 cm
						RESUMO DE AÇO
						Posição	Qtde.	Bitola	C. Unit.	C. Total	Peso
						N1	12	10	1.35 m	16.20 m	9.07 kg
						N2	14	10	1.45 m	20.30 m	11.37 kg
							Peso + 10%
						22.48 kg
		50 cm
								ESFORÇOS SOLICITANTES
								N 	251.3 kN
								Mx	2.2
		20						My	-12.7
								Fx	-15.2 kN
								Fy	-5.8 kN
								σadm	0.196 MPa
			12 cm	121 cm	12 cm
				N1 - 12 Ø 10mm				RESUMO GERAL
								fck	25.0 MPa
								fyk 	500.0 MPa
								Es 	210.0 GPa
								γC	1.4
								γS	1.15
								γF	1.4
								c	4.50 cm
								σAdm	0.196 MPa
							Volume de Concreto
								Volume =	0.63299 m³
							Peso da sapata
							1582.48 kg			15.825 kN
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Tutorial
		TUTORIAL - TUTORIAL - TUTORIAL
		Procedimentos
			1. Iniciando
		1. Para que sua Planilha Funcione corretamente deverá ser utilizado Ecxel 2007 ou alguma versão Superior;
		2. Antes de Iniciar a entrada de dados deverá ser marcada a opção: "Habilitar este conteúdo";
		3. Certifique-se de que a opção "exibição de comentários" está ativa, pois a rotina possui comentários que facilitarão a entrada de dados e também descrevem o que a célula significa.
		Passo a Passo:	>Botão Office > Opções do Excel > Avançado > Exibir > Marque a opção: Apenas Indicadores e comentários quando focalizar
		4. A seguir click no Botão: "Iniciar"
			2. Entrada de Dados
		1. A entrada de dados é bastante intuitiva. Contudo é necessário um conhecimento prévio em fundações.
		2. Caso haja alguma dificuldade sobre o que representa a célula a ser preenchida, basta posicionar o cursor sobre o 
		título da mesma, que um comentário irá descrever a que ela se refere.
		3. Onde a célula é branca existe a possibilidade de alteração dos dados:				Click para alterar
		4. Durante a entrada de dados o usuário poderá consultar as tabelas e coeficientes que estão sendo utilizados para a
		realização do cálculo da capacidade de carga. Em seguida retornar para a página e continuar o trabalho.
		Obs. A planilha só permite a inserção de valores em campos específicos, os demais dados permanecem travados para
		que o resultado final seja apresentado de forma segura.
			3. Relatório Final
		1. O relatório final apresenta: as características específicas da sapata; a cota de apoio; as armaduras da sapata.
			Considerações finais
		 - Destaca-se que o projeto de pesquisa desenvolvido aqui, é apenas uma das diversas soluções possíveis para a previsão de carga de uma fundação, além disso, às variações de cada tipo de solo e recursos para a execução das fundações, abrem consideravelmente o leque de pesquisa nessa área.
		 - Por fim, pode ser ressaltado que todo trabalho desenvolvido na área das fundações é sujeito a algumas variáveis de difícil definição, o que prejudica a determinação de um valor completamente exato e seguro na definição da capacidade de carga. Entretanto os coeficientes de segurança, recomendados para as metodologias semiempíricas, dão aos projetistas um valor bastante próximo daqueles que acontecem na realidade, quando comparados com valores de provas de carga [AOKI N., CINTRA J. C. (2010)].
			Referências
		 - ALONSO, U. R. (1983). Exercícios de Fundação. Editora Edgard Blucher LTDA. São Paulo
		 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2007 – Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro
		 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações. Rio de Janeiro.
		 - Velloso, D. A, e Lopes, F. R. (2002), Fundações Profundas, Vol. 2, Ed. COPPE/UFRJ.
		 - CINTRA, J.C.A.; AOKI, N. (2010). Fundações por Estacas: Projeto Geotécnico. Editora Oficina de Textos, São Paulo, 2010, 96 p.
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Plan4
													5.55					0.24
												4.77	5.15	5.57				0.22
											4.14	4.44	4.79	5.19	5.66			0.20
										3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28			0.18
									3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43		0.16
								2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09		0.14
							2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78		0.12
						2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99	0.1
					1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70	0.08
				1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43	0.06
			1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17	0.04
		1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93	0.02
	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70	0.00
	0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	ey / b																		ey / b
		0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
	0.24													5.55					0.24
	0.22												4.77	5.15	5.57				0.22
	0.20											4.14	4.44	4.79	5.19	5.66			0.20
	0.18										3.61	3.86	4.15	4.47	4.84	5.28			0.18
	0.16									3.17	3.38	3.62	3.88	4.18	4.53	4.94	5.43		0.16
	0.14								2.79	2.97	3.17	3.39	3.64	3.92	4.24	4.63	5.09		0.14
	0.12							2.48	2.63	2.80	2.98	3.18	3.41	3.68	3.98	4.35	4.78		0.12
	0.10						2.20	2.34	2.48	2.63	2.80	2.99	3.20	3.46	3.74	4.08	4.49	4.99	0.10
	0.08					1.96	2.08	2.21	2.34	2.48	2.64	2.82	3.02	3.25	3.52	3.84	4.23	4.70	0.08
	0.06				1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.34	2.49	2.66	2.84	3.06	3.32	3.62	3.98	4.43	0.06
	0.04			1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.35	2.50	2.68	2.88	3.13	3.41	3.75	4.17	0.04
	0.02		1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.21	2.36	2.53	2.72	2.95	3.22	3.54	3.93	0.02
	0.00	1.00	1.12	1.24	1.36	1.48	1.60	1.72	1.84	1.96	2.08	2.22	2.38	2.56	2.78	3.03	3.33	3.70	0.00
		0.00	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26	0.28	0.30	0.32
		ex / b
Lastro de Concreto
Lastro de Concreto
Planta
Lastro de Concreto
PlantaLastro de Concreto
ESQUEMA PARA DOBRAMENTOS E DESCONTOS DAS
CC=
R
0
BARRAS INDICADAS
COBR
 25
0
30cm
21 cm
0
 12.5
 20
 16
0
0
15cm
24cm
19cm
CC=
17 cm
R= 7.5 Ø
C= 1 Ø + R
13.5 cm
10.5 cm
C= 1 Ø + R
ESQUEMA PARA DOBRAMENTOS E DESCONTOS DAS
CC=
R
0
BARRAS INDICADAS
COBR
 25
0
30cm 21 cm
0
 12.5
 20
 16
0
0
15cm
24cm
19cm
CC=
17 cm
R= 7.5 Ø
C= 1 Ø + R
13.5 cm
10.5 cm
C= 1 Ø + R
Planta
A
A
B
B
Corte BB
N1
N2
Planta
AA
B
B
Corte BB
N1
N2
Corte AA
N2
N1
Corte AA
N2
N1