372497543-LISTA-DE-EXERCICIOS-LINHAS-DE-TRANSMISSAO

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Disciplina: Sistemas de Potência 1 
Professor: Dr. Rafael Rorato Londero 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – LINHAS DE TRANSMISSÃO 
 
1) Uma linha de transmissão trifásica tem uma impedância por fase de 2 + j4 Ω e alimenta uma carga de 
25 MW com fator de potência 0,8 atrasado em 138 kV. Calcule: 
a) a eficiência na transmissão; [Resposta: 98,78%] 
b) a tensão e o fator de potência na barra transmissora. [Resposta: 139,5 kV ; 0,99 atrasado] 
 
2) Uma linha de transmissão monofásica de 10 km tem uma impedância série de 0,5∟60o Ω/km. A linha 
fornece 316,8 kW com fator de potência 0,8 atrasado para uma carga. 
a) Qual a regulação de tensão se a tensão na barra receptora é 3,3 kV? [Resposta: 16,94%] 
b) Qual a potência na barra transmissora? [Resposta: 352,8 kW] 
 
3) Uma linha de transmissão trifásica de 18 km cuja impedância, por fase, é 0,2357 + j0,4139 Ω/km, 
alimenta uma carga trifásica de 2500 kW em 11 kV. Calcule: 
a) a tensão de linha na barra transmissora quando o fator de potência for: 
i. 80% atrasado; [Reposta: 13,27 kV] 
ii. unitário; [Resposta: 12,08 kV] 
iii. 90% adiantado; [Resposta: 11,35 kV] 
b) a regulação de tensão para cada um dos casos anteriores. [Resposta: i.20,63% ii.9,84% iii.3,2%] 
 
4) Uma linha de transmissão trifásica de 345 kV, 60 Hz e 150 km tem os seguintes parâmetros por fase: 
R = 0,1 Ω/km, L = 1,1 mH/km e C = 0,02 μF/km. A linha alimenta uma carga de 180 MW com fator 
de potência 0,9 atrasado em tensão nominal. Usando o circuito-π nominal, determine a tensão na barra 
transmissora. [Resposta: 350,8 kV] 
 
5) Refaça o Problema 4 utilizando o circuito-T nominal. [Resposta: 359,3 kV] 
 
6) Uma linha trifásica de 60 Hz e 225 milhas de comprimento, possui os seguintes parâmetros por fase: 
R = 0,172 Ω/mi , L = 2,18 mH/mi e C = 0,0136 μF/mi. A linha alimenta uma carga de 125 MW com 
fator de potência unitário em 200 kV. Determine as ondas incidente e refletida da tensão fase-neutro 
nos terminais do gerador e da carga. 
[Resposta: VS
+
=136,5∟23,3
0 
kV, VS
-
=15,9∟126,7
0 
kV, VR
+ 
=130,1∟-3,3
0 
kV, VR
- 
=16,7∟153,3
0
kV] 
 
7) Uma linha de transmissão trifásica de 60 Hz e 175 milhas de comprimento; tem uma impedância série 
total de 35 + j140 Ω/fase e uma admitância em derivação total de j930 μS/fase. A linha alimenta uma 
carga de 40 MW em 220 kV com fator de potência 0,9 atrasado. Determine a tensão de linha na barra 
transmissora usando: 
a) aproximação como linha curta; [Resposta: 239,73 kV] 
b) aproximação como linha média pelo circuito π-nominal; [Resposta: 225,88 kV] 
c) as equações da linha longa. [Resposta: 225,4 kV] 
 
8) Determine os parâmetros do circuito-π equivalente da linha do Problema 7. 
[Resposta: Z = 141,4∟76
0
 Ω ; Y/2 = 471∟89,8
0
 μS] 
 
9) Uma linha de transmissão trifásica de 60 Hz e 250 milhas de extensão tem os seguintes parâmetros 
por fase: R = 0,2 Ω/mi, X = 0,8 Ω/mi e Y = j5,3 μS/mi. A tensão no terminal transmissor é 220 kV. 
a) Encontre a corrente no transmissor quando a linha estiver sem carga. [Resposta: 185∟88,540 A] 
b) A linha alimenta uma carga de 80 MW com fator de potência unitário em 220 kV, calcule a tensão, a 
corrente e a potência ativa no transmissor. Assuma que a tensão no transmissor seja constante e 
calcule a regulação de tensão da linha. [Resposta: 221,7 kV ; 246,8 A ; 87,5 MW ; 14,8%] 
 
10) Determine as constantes ABCD de um circuito-π com um resistor de 600 Ω no ramo paralelo junto á 
barra transmissora, um resistor de 1 kΩ no ramo em derivação junto à barra receptora, e um resistor de 
80 Ω no ramo série. [Resposta: A = 1,08 B = 80 Ω C = 0,0028 S D = 1,133 S] 
 
11) Determine as constantes ABCD de uma linha de transmissão, representada pelo seu circuito-T 
nominal, a qual tem os seguintes parâmetros por fase: R = 10 Ω, X = 20 Ω e Y = j400 μS. 
[Resposta: A = D = 0,996∟0,115
0 
; B = 22,25∟63,45
0
 Ω ; C = 4∙10
-4
∟90
0
 S] 
 
12) Determine as constantes ABCD da linha do Problema 3. 
[Resposta: A = D = 0,965∟0,5
0
 , B = 64∟76,4
0
 Ω, C = 0,982∟0,25
0
 S] 
 
13) Uma linha trifásica tem os seguintes parâmetros totais por fase: z =12,84 + j72,76 Ω e y=j5,83∙10-4 S. 
Essa linha fornece 55 MVA com fator de potência 0,8 atrasado em 132 kV para uma carga. Calcule: 
a) as constantes ABCD; [Resposta: A = D = 0,979∟0,2190 B = 73,88∟800 Ω C = 5,768∙10-4∟90,10 S] 
b) a tensão, a corrente e a potência ativa na barra transmissora. [Resposta: 153,2 kV; 212 A; 45,92 MW] 
c) a regulação de tensão. [Resposta: 18,55%] 
 
14) As constantes ABCD de uma linha de transmissão trifásica são: 
 
A = D = 0,0936∟0,98
0
 B = 140∟76,4
0
 Ω C = -5,18 + j914 μS. 
 
A carga na barra receptora é 50 MW a 220 kV com fator de potência 0,9 atrasado. Determine a tensão 
de linha na barra transmissora e a regulação de tensão. Admita que a tensão na barra transmissora 
permaneça constante. [Resposta: 230,8 kV ; 12%] 
 
15) Uma linha de transmissão trifásica tem 300 milhas de comprimento e serve uma carga de 400 MVA 
com fator de potência 0,8 atrasado em 345 kV. As constantes ABCD da linha são: 
 
A = D = 0,818∟1,3
0
 B = 172,2∟84,2
0
 Ω C = 0,001933∟90,4
0
 S 
 
a) Determine a tensão fase-neutro e a corrente na barra transmissora [Resposta: 256,74 kV ; 447,7 A] 
b) Determine a tensão fase-neutro em vazio na barra receptora, a corrente na barra transmissora em vazio 
e a regulação de tensão. [Resposta: 313,86 kV ; 606,7 A ; 57,6%]