Trigonometria - ECA 1

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Trigonometria – ECA 1 
 
1) (FGV) Para levar sua mulher até o alto do 
pedestal, ou trazê-la até o chão, o viking usa 
uma escada medindo 2,4 m. A escada faz um 
ângulo θ com o chão e sabe-se que: senθ = 4/5; 
cosθ = 3/5 e tgθ = 4/3. Calcule a altura h do 
pedestal. 
 
 
 
 
 
 
 
2) Um barco parte de A para atravessar o rio. A 
direção de seu deslocamento forma um ângulo 
de 120° com a margem do rio. Sendo a largura 
do rio 60 m, qual a distância AB percorrida 
pelo barco? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Encontre o valor de x na figura. 
 
4) (UERJ) Um barco navega na direção AB, 
próximo a um farol P, conforme a figura 
abaixo. 
 
No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da 
embarcação ao farol, forma um ângulo de 30º com a 
direção AB. Após a embarcação percorrer 1.000 m, no 
ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da 
embarcação ao farol, forma um ângulo de 60º com a 
mesma direção AB. Seguindo sempre a direção AB, a 
menor distância entre a embarcação e o farol será 
equivalente, em metros, a: 
a) 500 
b) 500√3 
c) 1.000 
d) 1.000√3 
 
5) Um móvel parte de A e segue numa direção 
que forma, com a reta AC, um ângulo de 30º. 
Sabe-se que o móvel caminha com uma 
velocidade constante de 50 km/h. Determine a 
que distância o móvel se encontra da reta AC 
após 3 horas de percurso. 
 
6) Os “pardais eletrônicos”, filmadoras utilizadas 
para flagrar os motoristas em alta velocidade, 
têm sido espalhados cada vez mais pela cidade 
de Niterói e causado discussões e 
controvérsias entre os motoristas e a prefeitura 
da cidade. Uma das filmadoras foi colocada 
em um poste vertical, formando com ele um 
ângulo de 30°. Após 0,125s da passagem do 
carro na direção do poste o veículo foi 
fotografado. Considerando que a velocidade 
do automóvel, do momento em que passou 
pelo poste até o momento da fotografia, foi de 
32m/s, determine a altura (H) da filmadora. 
 
 
 
 
 
 
 
7) (ENEM) Ao morrer, o pai de João, Pedro e 
José deixou como herança um terreno 
retangular de 3 km x 2 km que contém uma 
área de extração de ouro delimitada por um 
quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto 
inferior esquerdo da propriedade. Dado o 
maior valor da área de extração de ouro, os 
irmãos acordaram em repartir a propriedade de 
modo que cada um ficasse com a terça parte da 
área de extração, conforme mostra a figura. 
 
Em relação à partilha proposta, constata-se que a 
porcentagem da área do terreno que coube a João 
corresponde, aproximadamente, a (considere √3/3 = 
0,58): 
a) 50% 
b) 43% 
c) 37% 
d) 33% 
e) 19% 
 
8) Um observador, no ponto O da figura abaixo, 
vê o prédio ob um ângulo de 105º. Se esse 
observador está situado a uma distância de 18 
m do prédio e a altura de 18 m em relação ao 
terreno horizontal, calcule a altura do prédio. 
(Considere 7,13  ).