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UNIGRAN – CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
CURSO DE MATEMÁTICA-EAD
DISCIPLINA DE ELEMENTOLS DE FÍSICA I
ATIVIDADE AVALIATIVA
AULAS 05 E 06
1)Um objeto de 102kg está inicialmente movendo-se em linha reta com uma velocidade de 53m/s. Se ele sofre uma desaceleração de 2m/s2até ficar móvel:
	a) Qual a intensidade da força utilizada?
M= 102kg F=M.A 
A=2m/s2 F=102.2
F=? F=204N 
	b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de parar?
Como o objeto para no final sua velocidade final é zero, assim temos: 
Vo = velocidade inicial (Vo = 53m/s)
a = -2 m/s² (o sinal está negativo pois o móvel está desacelerando) 
Temos a fórmula:
V2 =Vo2+2.a. ΔS (Onde ΔS é a distância percorrida)
02=(53)2+2.(-2). ΔS
-2809=-4. ΔS
ΔS =702,25m
	c) Qual o trabalho realizado pela força de desaceleração?
T=F.D
T=-204.702,25
T= -143.259 J O sinal negativo é dado pois ele liberou energia ao parar.
2) Uma arca de 50kg é empurrada por uma distância de 6m, com velocidade constante, numa rampa com inclinação de 300por uma força horizontal constante. O coeficiente de atrito cinético entre a arca e a rampa é 0,20.
	a) Calcule o trabalho realizado pela força aplicada.
Como a arca se move com velocidade constante, a aceleração é nula:
Fa +F+P+N=0
Eixo X: F-P.senϴ-Fa=0 F=Fa+Psenϴ (I)
EixoY: N-P.cosϴ=0 N=P.cosϴ (II)
Foram dados: µd . N=0,20.50.9,8. Raiz de 3 sobre 2 =84,87N
De(I):F=Fa +Psen300 =84,87+50.9,8.1sobre2=329,87N
WF=F.d=329,87.6=1979,22 J
	b) Calcule o trabalho realizado pelo peso da arca.
O peso se opõe ao movimento, portanto, WP < 0, logo: 
WP = -P.d = - (p.sen30º) . 6 = - (50 . 9,8 . 𝟏𝟐) . 6 = - 1470 joules
	c) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito.
A força de atrito, também, se opõe ao movimento, portanto, Wa < 0, logo: 
Wa = - (Fa . d) = - (μd . N . cos30° . d) = - (μd . Pcos30° . d) = 
- (0,2 . 50 . 9,8 . √𝟑 𝟐 . 6) = - 509,22 joule. 
Como o movimento realizado com velocidade constante, implicando que a força resultante do sistema é nula, logo o trabalho da força resultante é nulo 
WFR = ( 𝑭⃗⃗ + 𝑷⃗⃗ + 𝑭𝒂⃗⃗⃗⃗ + 𝑵⃗⃗ ) . 𝒅⃗⃗ = WF - WP - Wa + WN = 
1979,22 – 1470 – 509,22 + 0 = 0 ⟹ WFR = 0
3) Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao alto da primeira rampa da figura a seguir com velocidade v0.
a) Qual a sua velocidade no ponto A ?
Considerando o ponto mais baixo da trajetória do carrinho como a origem do referencial da energia potencial, temos que: 
U(y = 0) = 0 e U(y = h) = mgh 
Desse modo, a energia mecânica inicial é dada por: 
 E0 =𝒎𝒗𝟐 ̸ 0+𝒎𝒈𝒉
 2
Como só estão atuando forças conservativas EA = E0 e como a altura do ponto 
A é a mesma altura da posição inicial as velocidades serão as mesmas: 
vA = v0
b) Qual a sua velocidade no ponto B ?
E0 = EB ∴ 𝒎𝒗𝟐 ̸0+𝒎𝒈𝒉= 𝒎𝒗𝟐 ̸ b+𝒎𝒈(𝒉 ̸ 𝟐)⟹ 𝒗𝑩 =√𝒗 𝟐 ̸ 0+𝒈𝒉
 2 2
 
c) Qual a sua velocidade no ponto C ? 
	E0 =EC ∴ 𝒎𝒗𝟐 ̸ 0+𝒎𝒈𝒉= 𝒎𝒗𝟐 ̸ c⟹ 𝒗𝒄= √𝒗 2 ̸ 0+𝟐𝒈𝒉
 2 2
	d) A que altura chegará à última rampa, que é alta demais para ser ultrapassada?
E0 = ED ∴ 𝒎𝒗𝟐 ̸0+𝒎𝒈𝒉=𝒎𝒈𝑯 ⟹𝑯=𝒉+v 𝟐 ̸ 0
 2 2g
4) Quais são as coordenadas do centro de massa das três partículas que aparecem nodesenho a seguir? O que acontece com o centro de massa quando a massa da partículade cima aumenta gradualmente? As unidades das distâncias é o metro.
XCM =𝒎𝟏 𝒙𝟏+ 𝒎𝟐𝒙𝟐+𝒎𝟑𝒗𝟑
 𝒎𝟏 +𝒎𝟐+𝒎𝟑
XCM = 𝟑 𝑿 𝟎+𝟖𝑿𝟏+𝟒 𝑿 𝟐= 15= 𝟏,𝟎𝟕 𝒎
 3+8+4 16
YCM = 𝒎𝟏𝒚𝟏+𝒎𝟐𝒚𝟐+𝒎𝟑𝒚𝟑
 𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑 
YCM = 𝟑 𝑿 𝟎 + 𝟖 𝑿 𝟐+𝟒 𝑿𝟏 = 20 =1,34m
 𝟑+𝟖+𝟒 15
Usando as definições de coordenadas do centro de massa, podemos dizer que:
𝑹⃗⃗ CM = 𝒎𝟏𝒓𝟏→+ 𝒎𝟐𝒓𝟐→+ 𝒎𝟑𝒓𝟑→
 𝒎𝟏+𝒎𝟐 +𝒎𝟑
Se a massa da partícula 2 aumenta gradualmente, passando do valor m2 para o valor m2 +Δ𝒎𝟐, a equação acima tomará a forma:
𝑹⃗⃗ CM = 𝒎𝟏𝒓𝟏→+(𝒎𝟐 +Δ𝒎𝟐)𝒓𝟐→+ 𝒎𝟑𝒓𝟑→ = 𝒓⃗ CM + Δ𝒎𝟐 𝒓 
 𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑 𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑
Ou seja: 
Δ𝒓⃗ CM = 𝑹⃗⃗ CM - 𝒓⃗ CM = Δ𝒎𝟐 𝒓𝟐 
 𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑
Se uma das partículas aumentar gradualmente a sua massa, o centro de massa gradualmente se moverá de acordo com a equação anterior para Δ𝒓𝑪𝑴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
5) Um garoto de massa 30 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 120 kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,0 m/s. Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, qual a velocidade com que a plataforma se desloca para a esquerda, para esse observador, em m/s?
A quantidade de movimento do garoto para a direita deve ser igual à quantidade de movimento da plataforma para a esquerda: 
m . v = M . V 
30 . 2 = 120 . V 
60 = 120 . V 
V = 60/120 
V = 6/12 
V = 0,5 m/s