M_ FM 02

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MATRICULA - 04020119 
 
Modulação de Amplitude FM 
 
 
1.Projete (apenas o diagrama em blocos) um modulador FM indireto de 
Armstrong para gerar uma portadora FM com frequência de 98,1 MHz e Δf = 
75 Hz. Há disponibilidade de um gerador de FM de banda estreita, com 
frequência portadora de 100 kHz e desvio de frequência Δf = 10 Hz. No 
estoque, há um oscilador de frequência ajustável na faixa de 10 a 11 MHz. 
Há, ainda, diversos dobradores, triplicadores e quintuplicadores de 
frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULOS: 
 
𝛽 =
∆𝐹
𝐵
=
10
15000
< 1 
∆𝐹4
∆𝐹1
=
75000
10
= 7500 = 22 × 3 × 54 = 𝑀1 × 𝑀2 
𝐹𝐶2 = 𝐹𝐶1 × 𝑀1 = 100𝐾 × 125 = 12,5𝑀𝐻𝑧 
∆𝐹2 = 𝑀1 × ∆𝐹1 = 125 × 10𝐻𝑧 = 1,25𝑘𝐻𝑧 = ∆𝐹3 
𝑀2 × 𝐹𝐿𝑂 = 651,9 
𝐹𝐿𝑂 =
651,9
60
= 10,865𝑀𝐻𝑧 
𝐹𝐿𝑂 = 𝐹𝐶2 − 𝐹𝐶3 ≡ 𝐹𝐶3 = 𝐹𝐶2 − 𝐹𝐿𝑂 = 12,5 − 10,865 = 1,635𝑀𝐻𝑧 
𝐹𝐶4 = 𝑀2 × 𝐹𝐶3 = 𝑀2(𝐹𝐶2 − 𝐹𝐿𝑂) 
𝐹𝐶4 = 𝑀2 × 𝑀1 × (𝐹𝐶1 − 𝑀2 × 𝐹𝐿𝑂) 
98,1 = 7500(100 − 651,9) 
59,2 ≤ 𝑀2 ≤ 64,1 
𝑀2 = 60 
𝑀1 × 𝑀2 = 7500 ≡ 𝑀1 =
7500
60
= 125 
 
2.Projete (apenas o diagrama em blocos) um modulador FM indireto de 
Armstrong para gerar uma portadora FM com frequência de 96 MHz e Δf = 
20 Hz. Há disponibilidade de um gerador de FM de banda estreita, com f c 
= 200 kHz e desvio de frequência Δf ajustável na faixa de 9 a 10 Hz. No 
estoque, há um oscilador de frequência ajustável na faixa de 9 a 10 MHz. 
Há, ainda, um filtro passa faixa com frequência central arbitrária e 
dobradores de frequência. 
 
 
 
Dados: 
Frequency = 96MHz 
∆ 𝐹 = 200𝐾𝐻𝑧 
Fc = 200KHz 
∆ 𝐹 é ajustado para 9 a 10KHz 
 
Resolução: 
GERADOR BBF 
𝐹𝑐1 = 200𝑘𝐻𝑧 
 
Modulação final 
𝐹𝐿4 = 96𝑀𝐻𝑧 = 96.10
6𝐻𝑧 
∆𝐿4 = 20𝐻𝑧 
𝑀1. 𝑀2 =
∆𝐹4
∆𝐹1
=
20000𝐻𝑧
9,5𝐻𝑧
= 21,05 
𝐹𝐶3 = 𝐹𝐶2 = 𝐹𝐿𝑂 
𝐹𝐿𝑂 =
𝑀1. 𝑀2. (𝐹𝑐1 − 𝐹𝑐3)
𝑀2
=
21,05. (200000𝐻𝑧 − 96000000𝐻𝑧)
𝑀2
 
𝐹𝐿𝑂 =
𝐵. 25. 106
𝑀2
= 9,76𝐻𝑧 
32 ≪ 𝑀2 ≪ 36,11 
 
M2=34 
𝑀1. 𝑀2 = 21,05 ≡ 𝑀1 =
21,05
34
= 64 
 
 
3.Utilize a plataforma simulink do matlab para construir um modulador FM. 
Varie os parâmetros associados a modulação e tire suas conclusões do 
experimento. 
 
 
No teste um seguindo os parâmetros que professor realizou, para 
modulador FM alterando a constante para analisar a modulação de acordo com 
a figura a cima, pode-se observa que a cada variação de fase é capaz de 
codificar diversos sinais, permitindo uma qualidade ainda maior de frequência, 
mais ao simular entende-se a onda FM ela assume uma forma de banda estreita 
que é essencial na portadora, numa componente na parte superior de frequência 
ou em componente na parte inferior de frequência. 
 A simulação realizada proporciona a frequência ser mudada de acordo 
com o tempo, ou seja tanto a teoria sobre a banda base e o sinal da frequência 
até certo ponto da simulação vamos encontrar sinal banda base, a alteração vai 
se obter uma frequência diferente, de acordo com tempo, porém foram geradas 
variamos a fase pra gerar modulação e FM. 
 
• Modulação: variação de um parâmetro de uma onda portadora 
senoidal, de maneira linearmente proporcional ao valor 
instantâneo do sinal modulante ou informação. 
• Portadora: Onda senoidal que, pela modulação de um dos seus 
parâmetros, permite a transposição espectral da informação (ou 
sinal modulante). 
 Associando a teria e ao modelo matemático explica-se melhor uma onda 
modulada em frequência (FM) tem frequência instantânea linearmente 
proporcional ao valor instantâneo do sinal modulante. Portanto, uma onda FM 
sofre diretamente desvios de frequência, e que são: 
 O desvio de frequência de pico df da onda FM é proporcional (pela 
constante kf) ao valor de pico Vm (ou amplitude) do sinal modulante: 
df = kf Vm. 
 
 Ou seja, uma onda modulada em frequência, difere de uma onda pura, no 
fato de que a sua fase sofre uma variação proporcional a integral do sinal 
modulante.