Aula 2 - Matemática Financeira - 2020 - exercícios

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AULA 2 – REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS COMPOSTO, EQUIVALÊNCIA E 
CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA. 
 
ATIVIDADE EM SALA 
 
1. Suponha uma aplicação onde você possa investir R$ 1.000,00 capitalizando 10% ao ano por dois anos. 
Qual o valor do juro que será resgatado se o regime de capitalização for juros composto? 
 
2. Determine o valor do juro de uma aplicação de R$ 1.000,00 por 11 meses que rentabiliza a uma taxa 
de juros de 12.5% ao ano utilizando o regime de capitalização de juros composto. 
 
3. Um investidor necessita de R$ 5.000,00 daqui a 6 meses para adquirir um computador, qual o valor 
deverá ser investido hoje em uma aplicação que remunera 1% a.m para que se atinja o objetivo? 
 
4. O valor de R$3.000,00 foi investido em uma aplicação financeira a taxa de 3% a.m., o valor resgatado 
da aplicação foi de R$3.800,31, calcule o tempo do investimento. 
 
5. Um cliente fez duas operações de financiamento com um banco e terá que pagar daqui a 3 meses R$ 
3.000,00 da primeira operação e daqui a 8 meses R$ 5.000,00 da segunda operação. Informou ao 
banco que gostaria de saber o valor das duas dívidas caso antecipasse o pagamento para hoje e para 
pagamento em 4 meses, postergando o pagamento da primeira e antecipando a segunda. O Banco 
informou que a taxa de juros compostos atual é de 3% a.m., calcule os valores totais das dívidas nos 
momentos propostos. 
 
6. A poupança (antiga) remunera a taxa de 0,5% a.m os investimentos, calcule a taxa efetiva ao ano. 
 
7. Determine a taxa efetiva ao ano composta para a taxa nominal de 10% ao ano composta capitalizada: 
 
a) Anualmente 
b) Semestralmente (semianual) 
c) Quadrimestralmente 
d) Trimestralmente 
e) Bimestralmente 
f) Mensalmente 
g) Semanalmente (1 ano = 52 semanas) 
h) Diariamente ( 1 ano = 365 dias) 
 
8. Qual o valor do juro de um investimento de R$ 20.000,00 por um período de 8 meses com uma taxa 
contínua de 12% ao ano? 
 
9. Suponha que para o apreçamento de uma opção seja necessária a obtenção de uma taxa 
continuamente capitalizada. Dada a taxa de 10% ao ano capitalizada trimestralmente, qual a taxa 
contínua ao ano? 
 
10. Qual a Taxa Discreta ao ano de uma taxa continuamente capitalizada de 2% a.m. 
 
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ATIVIDADE EXTRA CLASSE 
1. Determine: 
 
a) 5 
b) 2 
c) 3 
d) log (1000) 
e) log (128) 
f) ln(10) 
g) log (87) 
h) log (87) 
i) √125 
j) √27 
k) √32 
 
2. O Sr. João possui duas dívidas com um banco. A primeira dívida é de R$ 4.500,00 e tem 
vencimento em 5 meses, a segunda dívida é de R$ 6.000,00 e tem vencimento em 11 meses. 
João solicitou ao banco uma alteração das datas de vencimento das dívidas para a data 7 
meses (postergando a primeira e antecipando a segunda) e foi informado que o banco aceita 
fazer o ajuste, e que utilizará a taxa de 1,40% a.m. para recalcular os valores. 
Calcule o valor a ser pago na data mês 7. 
 
3. Um investidor calculou que necessitará de R$ 3.000.000,00 daqui a 35 anos para garantir uma 
renda de aposentadoria, ele está considerando que obterá ao longo do tempo pelo menos 
5,0% a.a, quanto ele precisa aplicar hoje? 
 
4. O investidor do exercício anterior foi informado que ele deveria utilizar a taxa de juros real e 
descontar impostos também, conservadoramente um planejador financeiro pessoal sugeriu 
que ele trabalhasse com 1,5% a.a., qual o novo valor necessário? 
 
5. Um devedor tem uma dívida de R$ 40.000,00 com vencimento hoje, procurou o banco para 
postergar o pagamento por não possuir condições de liquidez. O banco ofertou algumas 
prorrogações possíveis: 
 
a. 30 dias, juros de 1,90% a.m. 
b. 60 dias, juros de 2,20%a.m. 
c. 180 dias, juros de 2,50% a.m. 
Calcule os valores a pagar nas datas disponibilizadas. 
 
6. Um título prefixado tem vencimento em 1 ano, com valor de face de R$1000,00. Na data de 
hoje foi comprado por R$ 890,00, calcule a taxa de juros composta da operação. 
 
 
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7. Um título prefixado tem vencimento em 2 anos, com valor de face de R$1000,00. Hoje o 
mercado opera com taxa de 6,50%a.a. para títulos com mesmo risco, calcular o valor do 
título hoje. 
 
8. Abra a tabela “exercício 8 de conversão de taxas” e calcule as taxas solicitadas.