A3_FINAL - Nat

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Ensaio de Torção 
 
 
 
Natalia Vivian Ra: 8426370 
 
 
 
 
Prof. Fernando Landufo 
 
São Paulo / 2020 
 
 
 
Introdução 
 
Os ensaios mecânicos determinam as propriedades de um material, como a 
ductilidade, que é a propriedade que representa o grau de deformação que um material 
suporta até o momento de sua fratura. Esses ensaios são geralmente destrutivos, por 
promover a inutilização do corpo de prova, porém, podem ser utilizados para o estudo 
do comportamento dos componentes de um equipamento, que está sujeito a qualquer 
carga, como: tração, compressão ou torção, em condições similares às das operações 
industriais. Para que, os resultados dos ensaios mecânicos possam ser significativos, é 
necessário seguir um padrão de dimensão e forma do corpo de prova, uma velocidade 
padrão para cada dimensão exigida, e seguir o fluxograma do processo padronizado, 
de acordo com as normas técnicas em vigor da Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT), estabelecidas de acordo com um consenso entre pesquisadores e 
profissionais da área, que estabelecem regras, diretrizes, características e orientações 
sobre determinado material, produto, processo ou serviço, visando aumentar a 
produtividade e qualidade do produto final. O ensaio mecânico de torção é um esforço 
aplicado em sentido de rotação até o rompimento do corpo de prova, que é submetido 
a um momento de torção ao longo do eixo longitudinal. Nesse ensaio os corpos de prova 
são geralmente barras de seção circular, o equipamento utilizado para esse ensaio 
possui uma extremidade com uma cabeça giratória submetida a um esforço de rotação, 
e outra extremidade é mantida fixa. O objetivo do ensaio de torção é analisar o 
comportamento do corpo de prova de maneira linear-elástica, verificando sua 
deformação por rotação, a carga que irá suportar até seu rompimento e seus limites de 
tensão, proporcionando um estudo do melhor material a ser usado e uma vida útil maior 
a componentes mecânicos em equipamentos que estão sujeitos a uma carga de torção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1- torção em um eixo circular. 
 
 
 
 
O Ensaio de torção consiste: 
 
• Na aplicação de carga rotativa em um corpo de prova geralmente de 
geometria cilíndrica; 
• Mede -se o ângulo de torção como função do momento torsor aplicado. 
 
 
Tipos de fraturas 
 
Como podemos ver na figura 1 abaixo, os materiais dúcteis, na torção, a secção 
rompida do corpo de prova é perpendicular ao eixo do corpo de prova, não há estricção, 
já o material frágil, a secção rompida apresenta forma de hélice, igualmente sem sinais 
de estricção. O corpo de prova sujeito a torção tem as tensões máximas de 
cisalhamento situadas em dois planos perpendiculares entre si, sendo um deles 
perpendicular e o outro longitudinal ao corpo de prova, as tensões principais fazem um 
ângulo de 45º com o eixo longitudinal do corpo de prova, são também perpendiculares 
entre si e são iguais em módulo às tensões de cisalhamento. 
 
 
Fig. 2- Tipos de fraturas. 
 
Diagrama tensão x deformação 
É o gráfico obtido através dos resultados do ensaio, podem-se calcular vários 
valores de tensão e deformação correspondente no corpo de prova, como se fosse uma 
tabela de tensões e deformações correspondentes e depois basta se plotar o gráfico. 
Deformação nominal ou de engenharia: É obtida da leitura do extensômetro, ou 
dividindo-se a variação do comprimento de referência, δ, pelo comprimento de 
referência inicial Lo. 
𝜀 =
𝛿
𝐿0
 (1) 
 
 
Fig. 3- Gráfico Tensão x Deformação. 
 
Pontos importantes: 
• Comportamento elástico 
• Escoamento 
• Endurecimento por deformação 
• Estricção 
• Diagrama tensão x deformação real 
 
Os pontos importantes do diagrama tensão-deformação são: Limite de 
proporcionalidade, limite de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência e 
tensão de ruptura. 
 
Equações – Ensaio de Torção 
 
Para a construção do Gráfico Tensão deformação, precisaremos: 
• Momento polar de Inercia: 
𝐽 =
𝜋×𝐷4
32
 (2) 
✓ J = Segundo momento polar de inércia (m4); 
✓ D = Diâmetro da seção útil do corpo de prova (m). 
 
 
 
 
• Tensão Cisalhante: 
𝜏 =
𝑇×𝑅
𝐽
 (3) 
 
✓ τ = Tensão cisalhante (Pa); 
✓ T = Torque aplicado (Nm); 
✓ R = Raio da seção util do corpo de prova (m); 
✓ J = Segundo momento polar de inércia (m4). 
 
• Deformação Cisalhante: 
ɣ = 𝑅
𝜃
𝐿
 (4) 
✓ ɣ = deformação cisalhante; 
✓ 𝑅 = Raio do corpo de prova; 
✓ L = Comprimento do corpo de prova; 
✓ ϴ = Ângulo de rotação do corpo de prova (rad). 
 
• Módulo de elasticidade: 
𝐺 =
𝜏
ɣ
 (5) 
✓ ɣ = Deformação cisalhante; 
✓ 𝐺 = Módulo de elasticidade; 
✓ τ = Tensão cisalhante. 
 
Materiais e métodos 
Materiais: 
• 3 amostras de cada material: 
✓ Cobre; 
✓ Aço carbono; 
✓ Alumínio; 
✓ Ferro fundido; 
✓ Latão. 
• Paquímetro; 
• Máquina de ensaio de torção. 
 
 
 
 
Métodos: 
 
 
I. Abrir a maleta, escolher o material da amostra a ser utilizado; 
II. Levar a amostra até a bancada, e medir o diâmetro (Ø0) e comprimento inicial 
(L0) com o paquímetro; 
III. Desacoplar o carro deslizante; 
IV. Mover a amostra até a máquina, e acoplar o carro deslizante; 
V. Ligar o sistema de medição; 
VI. Aplicar a pré -carga, girando o volante da máquina até acusar um momento 
inicial e o ângulo inicial e anota-los; 
VII. Zerar no sistema de medição o torque e o ângulo iniciais; 
VIII. Aplique o torque no corpo de prova, realizando o giro no volante da máquina de 
ensaio de tração; 
IX. Gire o volante da caixa redutora até que o corpo de prova atinja a ruptura; 
X. Anote os valores do momento para cada variação de ângulo apresentada pelo 
corpo de prova. 
XI. Após a ruptura, retire a amostra da máquina e descarte a mesma. 
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,701 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 19,043 Nm
Ângulo Rompimento 34,176 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,033 2,671 0,0012 62,98 54,71
0,167 7,577 0,0058 178,65 30,67
0,3 7,948 0,0105 187,40 17,91
0,433 8,091 0,0151 190,77 12,63
0,567 8,061 0,0198 190,07 9,61
0,6 8,061 0,0209 190,07 9,08
0,633 8,061 0,0221 190,07 8,61
0,767 8,141 0,0268 191,95 7,17
0,9 8,183 0,0314 192,94 6,15
1,033 8,255 0,0360 194,64 5,40
1,15 8,469 0,0401 199,69 4,98
1,283 8,769 0,0448 206,76 4,62
1,417 8,98 0,0494 211,74 4,28
1,55 9,256 0,0541 218,24 4,04
1,717 9,493 0,0599 223,83 3,74
1,883 9,758 0,0657 230,08 3,50
2,05 10,019 0,0715 236,23 3,30
2,217 10,33 0,0773 243,57 3,15
2,367 10,708 0,0826 252,48 3,06
2,533 11,002 0,0884 259,41 2,94
2,699 11,237 0,0942 264,95 2,81
2,832 11,417 0,0988 269,20 2,72
3,015 11,646 0,1052 274,60 2,61
3,216 11,867 0,1122 279,81 2,49
3,382 12,025 0,1180 283,53 2,40
3,599 12,16 0,1255 286,71 2,28
3,866 12,417 0,1349 292,77 2,17
4,116 12,619 0,1436 297,54 2,07
4,366 12,864 0,1523 303,31 1,99
4,599 13,014 0,1604 306,85 1,91
4,866 13,218 0,1697 311,66 1,84
5,049 13,345 0,1761 314,66 1,79
5,432 13,614 0,1895 321,00 1,69
5,682 13,776 0,1982 324,82 1,64
5,966 13,928 0,2081 328,40 1,58
6,132 14,049 0,2139 331,25 1,55
6,449 14,181 0,2250 334,37 1,49
6,599 14,239 0,2302 335,73 1,46
6,766 14,32 0,2360 337,64 1,43
6,982 14,441 0,2436 340,50 1,40
7,232 14,529 0,2523 342,57 1,36
7,382 14,592 0,2575 344,06 1,34
7,599 14,686 0,2651 346,27 1,31
7,814 14,772 0,2726 348,30 1,28
8,048 14,869 0,2807 350,59 1,25
8,315 15,007 0,2901 353,84 1,22
Ensaio Torção Liga Aço - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
8,598 15,084 0,2999 355,66 1,19
8,815 15,141 0,3075 357,00 1,16
8,914 15,168 0,3110 357,64 1,15
9,148 15,295 0,3191 360,63 1,13
9,364 15,3570,3267 362,10 1,11
9,531 15,406 0,3325 363,25 1,09
9,831 15,495 0,3429 365,35 1,07
10,048 15,555 0,3505 366,76 1,05
10,634 15,651 0,3710 369,03 0,99
11,098 15,856 0,3871 373,86 0,97
13,08 16,368 0,4563 385,93 0,85
13,464 16,482 0,4697 388,62 0,83
13,863 16,534 0,4836 389,85 0,81
13,93 16,556 0,4859 390,37 0,80
14,113 16,596 0,4923 391,31 0,79
14,18 16,596 0,4947 391,31 0,79
14,247 16,596 0,4970 391,31 0,79
14,314 16,603 0,4993 391,47 0,78
14,697 16,659 0,5127 392,79 0,77
14,814 16,705 0,5168 393,88 0,76
14,897 16,737 0,5197 394,63 0,76
15,264 16,779 0,5325 395,62 0,74
15,547 16,88 0,5423 398,01 0,73
15,647 16,88 0,5458 398,01 0,73
15,68 16,88 0,5470 398,01 0,73
15,714 16,88 0,5482 398,01 0,73
15,747 16,88 0,5493 398,01 0,72
15,78 16,885 0,5505 398,12 0,72
16,247 16,994 0,5668 400,69 0,71
16,28 16,994 0,5679 400,69 0,71
16,314 16,994 0,5691 400,69 0,70
16,347 16,994 0,5702 400,69 0,70
16,38 16,995 0,5714 400,72 0,70
16,747 17,108 0,5842 403,38 0,69
16,814 17,108 0,5865 403,38 0,69
16,847 17,108 0,5877 403,38 0,69
16,914 17,108 0,5900 403,38 0,68
16,947 17,108 0,5912 403,38 0,68
16,98 17,11 0,5923 403,43 0,68
17,18 17,165 0,5993 404,73 0,68
17,297 17,165 0,6034 404,73 0,67
17,347 17,165 0,6051 404,73 0,67
17,414 17,181 0,6075 405,10 0,67
17,497 17,213 0,6104 405,86 0,66
17,83 17,279 0,6220 407,41 0,66
17,863 17,279 0,6231 407,41 0,65
17,897 17,279 0,6243 407,41 0,65
Ensaio Torção Liga Aço - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
18,196 17,336 0,6347 408,76 0,64
18,262 13,336 0,6370 314,44 0,49
18,379 17,336 0,6411 408,76 0,64
18,479 17,336 0,6446 408,76 0,63
18,529 17,348 0,6464 409,04 0,63
18,746 17,393 0,6539 410,10 0,63
18,796 17,393 0,6557 410,10 0,63
18,862 17,404 0,6580 410,36 0,62
19,129 17,45 0,6673 411,45 0,62
19,163 17,45 0,6685 411,45 0,62
19,229 17,45 0,6708 411,45 0,61
19,463 17,465 0,6789 411,80 0,61
19,496 17,454 0,6801 411,54 0,61
19,629 17,49 0,6847 412,39 0,60
19,896 17,563 0,6940 414,11 0,60
19,996 17,563 0,6975 414,11 0,59
20,29 17,62 0,7078 415,45 0,59
20,329 17,62 0,7092 415,45 0,59
20,479 17,62 0,7144 415,45 0,58
20,546 17,642 0,7167 415,97 0,58
20,746 17,677 0,7237 416,80 0,58
20,796 17,677 0,7254 416,80 0,57
20,846 17,677 0,7272 416,80 0,57
20,896 17,677 0,7289 416,80 0,57
20,946 17,677 0,7307 416,80 0,57
21,046 17,699 0,7342 417,32 0,57
21,246 17,734 0,7411 418,14 0,56
21,429 17,746 0,7475 418,42 0,56
21,496 17,79 0,7499 419,46 0,56
21,579 17,791 0,7528 419,49 0,56
21,629 17,791 0,7545 419,49 0,56
21,696 17,791 0,7568 419,49 0,55
21,862 17,793 0,7626 419,53 0,55
22,046 17,848 0,7690 420,83 0,55
22,096 17,848 0,7708 420,83 0,55
22,179 17,852 0,7737 420,92 0,54
22,446 17,905 0,7830 422,17 0,54
22,679 17,961 0,7911 423,49 0,54
22,813 17,962 0,7958 423,52 0,53
22,946 17,981 0,8004 423,97 0,53
23,062 18,019 0,8045 424,86 0,53
23,128 18,019 0,8068 424,86 0,53
23,378 18,019 0,8155 424,86 0,52
23,545 18,075 0,8213 426,18 0,52
23,695 18,075 0,8266 426,18 0,52
23,812 18,1 0,8307 426,77 0,51
24,195 18,132 0,8440 427,53 0,51
24,695 18,175 0,8615 428,54 0,50
25,028 18,198 0,8731 429,08 0,49
25,328 18,246 0,8835 430,21 0,49
25,445 18,246 0,8876 430,21 0,48
25,511 18,246 0,8899 430,21 0,48
25,945 18,358 0,9051 432,85 0,48
26,178 18,36 0,9132 432,90 0,47
29,211 18,644 1,0190 439,60 0,43
31,994 18,929 1,1161 446,32 0,40
32,961 18,986 1,1498 447,66 0,39
34,176 19,43 1,1922 458,13 0,38
Ensaio Torção Liga Aço - CP01
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,057 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 22,018 Nm
Ângulo Rompimento 44,974 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,033 2,32 0,0012 54,70 47,52
0,2 10,577 0,0070 249,39 35,75
0,567 10,686 0,0198 251,96 12,74
0,733 10,817 0,0256 255,05 9,97
1,15 11,224 0,0401 264,65 6,60
1,516 12,054 0,0529 284,22 5,37
1,95 12,846 0,0680 302,89 4,45
2,616 13,666 0,0913 322,22 3,53
2,966 14,075 0,1035 331,87 3,21
3,616 14,748 0,1261 347,74 2,76
4,116 15,252 0,1436 359,62 2,50
4,699 15,694 0,1639 370,04 2,26
5,299 16,062 0,1848 378,72 2,05
5,832 16,274 0,2034 383,72 1,89
6,299 16,604 0,2197 391,50 1,78
7,665 17,288 0,2674 407,63 1,52
8,081 17,425 0,2819 410,86 1,46
8,381 17,539 0,2924 413,54 1,41
8,565 17,579 0,2988 414,49 1,39
8,798 17,619 0,3069 415,43 1,35
9,364 17,766 0,3267 418,90 1,28
9,815 17,924 0,3424 422,62 1,23
10,164 17,953 0,3546 423,30 1,19
10,631 18,187 0,3708 428,82 1,16
10,931 18,239 0,3813 430,05 1,13
10,965 18,239 0,3825 430,05 1,12
10,998 18,239 0,3837 430,05 1,12
11,465 18,408 0,3999 434,03 1,09
11,515 18,41 0,4017 434,08 1,08
11,565 18,41 0,4034 434,08 1,08
11,614 18,41 0,4051 434,08 1,07
11,681 18,41 0,4075 434,08 1,07
11,731 18,41 0,4092 434,08 1,06
11,998 18,497 0,4185 436,13 1,04
12,364 18,582 0,4313 438,14 1,02
12,481 18,582 0,4354 438,14 1,01
12,531 18,591 0,4371 438,35 1,00
12,913 18,725 0,4505 441,51 0,98
13,663 18,961 0,4766 447,07 0,94
14,347 19,086 0,5005 450,02 0,90
14,43 19,096 0,5034 450,26 0,89
14,514 19,089 0,5063 450,09 0,89
14,547 19,08 0,5075 449,88 0,89
14,58 19,07 0,5086 449,64 0,88
14,613 19,06 0,5098 449,41 0,88
14,68 19,044 0,5121 449,03 0,88
14,73 19,039 0,5138 448,91 0,87
14,78 19,039 0,5156 448,91 0,87
14,88 19,039 0,5191 448,91 0,86
14,947 19,043 0,5214 449,01 0,86
Ensaio Torção Liga Aço - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
15,08 19,06 0,5260 449,41 0,85
15,347 19,153 0,5354 451,60 0,84
15,997 19,323 0,5580 455,61 0,82
16,097 19,325 0,5615 455,65 0,81
16,18 19,325 0,5644 455,65 0,81
16,247 19,325 0,5668 455,65 0,80
16,447 19,404 0,5737 457,52 0,80
16,513 19,431 0,5760 458,15 0,80
16,714 19,439 0,5830 458,34 0,79
16,78 19,439 0,5853 458,34 0,78
16,863 19,439 0,5882 458,34 0,78
16,897 19,439 0,5894 458,34 0,78
16,947 19,439 0,5912 458,34 0,78
16,98 19,439 0,5923 458,34 0,77
17,013 19,439 0,5935 458,34 0,77
17,08 19,439 0,5958 458,34 0,77
17,847 19,677 0,6226 463,95 0,75
17,946 19,698 0,6260 464,45 0,74
19,329 19,782 0,6743 466,43 0,69
19,362 19,782 0,6754 466,43 0,69
19,429 19,782 0,6778 466,43 0,69
19,479 19,782 0,6795 466,43 0,69
19,529 19,782 0,6812 466,43 0,68
19,612 19,802 0,6841 466,90 0,68
19,829 19,894 0,6917 469,07 0,68
19,929 19,897 0,6952 469,14 0,67
20,063 19,897 0,6999 469,14 0,67
20,163 19,897 0,7034 469,14 0,67
20,563 19,954 0,7173 470,49 0,66
20,713 19,956 0,7225 470,53 0,65
20,796 19,99 0,7254 471,33 0,65
20,946 20,011 0,7307 471,83 0,65
21,046 20,011 0,7342 471,83 0,64
21,379 20,068 0,7458 473,17 0,63
21,446 20,068 0,7481 473,17 0,63
21,496 20,068 0,7499 473,17 0,63
21,646 20,068 0,7551 473,17 0,63
21,713 20,068 0,7574 473,17 0,62
21,813 20,106 0,7609 474,07 0,62
22,046 20,182 0,7690 475,86 0,62
22,479 20,219 0,7842 476,73 0,61
23,245 20,36 0,8109 480,06 0,59
24,695 20,526 0,8615 483,97 0,56
24,912 20,556 0,8690 484,68 0,56
25,778 20,687 0,8992 487,77 0,54
26,462 20,739 0,9231 488,99 0,53
26,495 20,727 0,9242 488,71 0,53
26,528 20,716 0,9254 488,45 0,53
26,578 20,702 0,9271 488,12 0,53
26,611 20,697 0,9283 488,00 0,53
26,645 20,697 0,9295 488,00 0,53
26,695 20,697 0,9312 488,00 0,52
26,861 20,697 0,9370 488,00 0,52
27,011 20,697 0,9422 488,00 0,52
27,412 20,811 0,9562 490,69 0,51
29,711 21,132 1,0364 498,26 0,48
30,177 21,154 1,0527 498,78 0,47
30,327 21,154 1,0579 498,78 0,47
30,677 21,154 1,0701 498,78 0,47
30,794 21,137 1,0742 498,38 0,46
31,061 21,097 1,0835 497,44 0,46
Ensaio Torção Liga Aço - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
31,127 21,097 1,0858 497,44 0,46
31,344 21,154 1,0934 498,78 0,46
31,594 21,154 1,1021 498,78 0,45
31,844 21,189 1,1108 499,61 0,4532,06 21,207 1,1184 500,03 0,45
32,144 21,178 1,1213 499,35 0,45
32,211 21,157 1,1236 498,85 0,44
32,244 22,154 1,1248 522,36 0,46
32,427 22,154 1,1312 522,36 0,46
32,51 21,157 1,1341 498,85 0,44
32,844 21,265 1,1457 501,40 0,44
32,961 21,306 1,1498 502,36 0,44
33,309 21,326 1,1619 502,84 0,43
33,776 21,383 1,1782 504,18 0,43
33,91 21,383 1,1829 504,18 0,43
34,026 21,383 1,1870 504,18 0,42
34,21 21,383 1,1934 504,18 0,42
34,426 21,44 1,2009 505,52 0,42
34,61 21,44 1,2073 505,52 0,42
34,776 21,44 1,2131 505,52 0,42
34,91 21,44 1,2178 505,52 0,42
35,059 21,44 1,2230 505,52 0,41
235,143 21,44 8,2027 505,52 0,06
35,36 21,501 1,2335 506,96 0,41
35,509 21,55 1,2387 508,12 0,41
35,676 21,555 1,2445 508,23 0,41
35,893 21,596 1,2521 509,20 0,41
36,759 21,612 1,2823 509,58 0,40
37,059 21,612 1,2928 509,58 0,39
37,276 21,612 1,3003 509,58 0,39
37,543 21,669 1,3096 510,92 0,39
38,126 21,669 1,3300 510,92 0,38
38,792 21,726 1,3532 512,27 0,38
39,542 21,783 1,3794 513,61 0,37
39,925 21,841 1,3927 514,98 0,37
40,359 21,841 1,4079 514,98 0,37
40,859 21,898 1,4253 516,32 0,36
41,209 21,898 1,4375 516,32 0,36
41,875 21,955 1,4608 517,67 0,35
41,992 21,959 1,4648 517,76 0,35
42,425 22,012 1,4799 519,01 0,35
42,775 22,012 1,4922 519,01 0,35
42,875 22,014 1,4956 519,06 0,35
43,075 22,051 1,5026 519,93 0,35
43,691 22,069 1,5241 520,35 0,34
44,257 22,069 1,5438 520,35 0,34
44,974 22,018 1,5689 519,15 0,33
Ensaio Torção Liga Aço - CP02
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,695 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 18,89 Nm
Ângulo Rompimento 33,943 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,033 2,649 0,0012 62,46 54,26
0,133 6,907 0,0046 162,86 35,10
0,733 8,053 0,0256 189,88 7,43
1,866 9,66 0,0651 227,77 3,50
2,982 11,513 0,1040 271,46 2,61
4,232 12,638 0,1476 297,99 2,02
6,449 14,067 0,2250 331,68 1,47
7,616 14,572 0,2657 343,59 1,29
12,181 16,028 0,4249 377,92 0,89
13,014 16,214 0,4540 382,30 0,84
13,663 16,35 0,4766 385,51 0,81
14,613 16,519 0,5098 389,49 0,76
14,997 16,632 0,5232 392,16 0,75
15,047 16,632 0,5249 392,16 0,75
15,113 16,632 0,5272 392,16 0,74
15,197 16,632 0,5301 392,16 0,74
15,747 16,745 0,5493 394,82 0,72
16,047 16,834 0,5598 396,92 0,71
16,464 16,879 0,5743 397,98 0,69
16,747 16,97 0,5842 400,13 0,68
17,097 17,014 0,5964 401,16 0,67
18,112 17,197 0,6318 405,48 0,64
18,546 17,217 0,6470 405,95 0,63
18,762 17,253 0,6545 406,80 0,62
18,896 17,28 0,6592 407,44 0,62
19,546 17,312 0,6818 408,19 0,60
20,029 17,425 0,6987 410,86 0,59
20,329 17,479 0,7092 412,13 0,58
20,396 17,479 0,7115 412,13 0,58
20,429 17,479 0,7126 412,13 0,58
20,479 17,479 0,7144 412,13 0,58
20,612 17,532 0,7190 413,38 0,57
20,829 17,535 0,7266 413,45 0,57
20,879 17,535 0,7283 413,45 0,57
21,029 17,549 0,7336 413,78 0,56
21,413 17,618 0,7470 415,41 0,56
21,929 17,682 0,7650 416,92 0,55
22,413 17,761 0,7818 418,78 0,54
22,929 17,83 0,7998 420,40 0,53
23,511 17,921 0,8202 422,55 0,52
24,145 17,987 0,8423 424,11 0,50
24,595 17,996 0,8580 424,32 0,49
25,062 18,098 0,8743 426,72 0,49
25,795 18,152 0,8998 428,00 0,48
26,861 18,269 0,9370 430,76 0,46
27,912 18,382 0,9737 433,42 0,45
28,311 18,382 0,9876 433,42 0,44
28,377 18,382 0,9899 433,42 0,44
28,494 18,384 0,9940 433,47 0,44
28,911 18,495 1,0085 436,08 0,43
Ensaio Torção Liga Aço - CP03
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
28,977 18,495 1,0108 436,08 0,43
29,244 18,495 1,0201 436,08 0,43
30,194 18,609 1,0533 438,77 0,42
30,394 18,664 1,0603 440,07 0,42
30,594 18,664 1,0672 440,07 0,41
30,677 18,664 1,0701 440,07 0,41
30,794 18,675 1,0742 440,33 0,41
31,127 18,721 1,0858 441,41 0,41
31,344 18,727 1,0934 441,55 0,40
31,51 18,777 1,0992 442,73 0,40
31,727 18,777 1,1068 442,73 0,40
31,961 18,777 1,1149 442,73 0,40
32,06 18,777 1,1184 442,73 0,40
32,177 18,821 1,1225 443,77 0,40
32,677 18,834 1,1399 444,08 0,39
32,861 18,834 1,1463 444,08 0,39
33,66 18,89 1,1742 445,40 0,38
33,943 18,89 1,1841 445,40 0,38
Ensaio Torção Liga Aço - CP03
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
0,0012 0,0012 0,0012 0,0012 62,9782 54,7021 62,4595 60,0466
0,0058 0,0070 0,0046 0,0058 178,6544 249,3899 162,8568 196,9670
0,0105 0,0198 0,0256 0,0186 187,4020 251,9600 189,8777 209,7466
0,0151 0,0256 0,0651 0,0353 190,7737 255,0487 227,7684 224,5303
0,0198 0,0401 0,1040 0,0546 190,0664 264,6452 271,4594 242,0570
0,0209 0,0529 0,1476 0,0738 190,0664 284,2154 297,9852 257,4223
0,0221 0,0680 0,2250 0,1050 190,0664 302,8895 331,6789 274,8783
0,0268 0,0913 0,2657 0,1279 191,9527 322,2239 343,5860 285,9209
0,0314 0,1035 0,4249 0,1866 192,9429 331,8675 377,9164 300,9089
0,0360 0,1261 0,4540 0,2054 194,6406 347,7359 382,3020 308,2261
0,0401 0,1436 0,4766 0,2201 199,6864 359,6194 385,5086 314,9382
0,0448 0,1639 0,5098 0,2395 206,7600 370,0411 389,4934 322,0982
0,0494 0,1848 0,5232 0,2525 211,7350 378,7180 392,1578 327,5369
0,0541 0,2034 0,5249 0,2608 218,2427 383,7167 392,1578 331,3724
0,0599 0,2197 0,5272 0,2689 223,8308 391,4976 392,1578 335,8287
0,0657 0,2674 0,5301 0,2877 230,0791 407,6253 392,1578 343,2874
0,0715 0,2819 0,5493 0,3009 236,2331 410,8555 394,8222 347,3036
0,0773 0,2924 0,5598 0,3098 243,5660 413,5435 396,9206 351,3434
0,0826 0,2988 0,5743 0,3186 252,4787 414,4866 397,9817 354,9823
0,0884 0,3069 0,5842 0,3265 259,4108 415,4298 400,1273 358,3226
0,0942 0,3267 0,5964 0,3391 264,9517 418,8958 401,1648 361,6708
0,0988 0,3424 0,6318 0,3577 269,1958 422,6212 405,4796 365,7656
0,1052 0,3546 0,6470 0,3689 274,5953 423,3050 405,9512 367,9505
0,1122 0,3708 0,6545 0,3792 279,8062 428,8224 406,8000 371,8095
0,1180 0,3813 0,6592 0,3862 283,5316 430,0484 407,4367 373,6722
0,1255 0,3825 0,6818 0,3966 286,7147 430,0484 408,1912 374,9848
0,1349 0,3837 0,6987 0,4057 292,7744 430,0484 410,8555 377,8928
0,1436 0,3999 0,7092 0,4176 297,5372 434,0332 412,1288 381,2331
0,1523 0,4017 0,7115 0,4218 303,3140 434,0804 412,1288 383,1744
0,1604 0,4034 0,7126 0,4255 306,8507 434,0804 412,1288 384,3533
0,1697 0,4051 0,7144 0,4298 311,6607 434,0804 412,1288 385,9566
0,1761 0,4075 0,7190 0,4342 314,6552 434,0804 413,3784 387,3713
0,1895 0,4092 0,7266 0,4418 320,9978 434,0804 413,4492 389,5091
0,1982 0,4185 0,7283 0,4484 324,8176 436,1317 413,4492 391,4661
0,2081 0,4313 0,7336 0,4577 328,4015 438,1359 413,7793 393,4389
0,2139 0,4354 0,7470 0,4654 331,2545 438,1359 415,4062 394,9322
0,2250 0,4371 0,7650 0,4757 334,3669 438,3481 416,9152 396,5434
0,2302 0,4505 0,7818 0,4875 335,7344 441,5076 418,7779 398,6733
0,2360 0,4766 0,7998 0,5042 337,6443 447,0721 420,4048 401,7071
0,2436 0,5005 0,8202 0,5214 340,4973 450,0194 422,5505 404,3557
0,2523 0,5034 0,8423 0,5326 342,5722 450,2552 424,1067 405,6447
0,2575 0,5063 0,8580 0,5406 344,0576 450,0902 424,3189 406,1556
0,2651 0,5075 0,8743 0,5489 346,2740 449,8780 426,7239 407,6253
0,2726 0,5086 0,8998 0,5603 348,3018 449,6422 427,9971 408,6470
0,2807 0,5098 0,9370 0,5758 350,5889 449,4064 430,7558 410,2504
0,2901 0,5121 0,9737 0,5919 353,8427 449,0291 433,4202 412,0973
Deformação Cisalhante
Liga-Aço
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga-AçoMÉDIA MÉDIA (Mpa)
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
Deformação Cisalhante
Liga-Aço
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga-AçoMÉDIA MÉDIA (Mpa)
0,2999 0,5138 0,9876 0,6005 355,6582 448,9113 433,4202 412,6632
0,3075 0,5156 0,9899 0,6043 357,0022 448,9113 433,4202 413,1112
0,3110 0,5191 0,9940 0,6080 357,6388 448,9113 433,4673 413,3391
0,3191 0,5214 1,0085 0,6163 360,6333 449,0056 436,0845 415,2411
0,3267 0,5260 1,0108 0,6212 362,0952 449,4064 436,0845 415,8620
0,3325 0,5354 1,0201 0,6293 363,2505 451,5992 436,0845 416,9781
0,3429 0,5580 1,0533 0,6514 365,3490 455,6076 438,7725 419,9097
0,3505 0,5615 1,0603 0,6574 366,7637 455,6547 440,0693 420,82920,3710 0,5644 1,0672 0,6675 369,0273 455,6547 440,0693 421,5838
0,3871 0,5668 1,0701 0,6747 373,8609 455,6547 440,0693 423,1950
0,4563 0,5737 1,0742 0,7014 385,9331 457,5174 440,3287 427,9264
0,4697 0,5760 1,0858 0,7105 388,6210 458,1540 441,4133 429,3961
0,4836 0,5830 1,0934 0,7200 389,8471 458,3427 441,5548 429,9148
0,4859 0,5853 1,0992 0,7235 390,3658 458,3427 442,7337 430,4807
0,4923 0,5882 1,1068 0,7291 391,3090 458,3427 442,7337 430,7951
0,4947 0,5894 1,1149 0,7330 391,3090 458,3427 442,7337 430,7951
0,4970 0,5912 1,1184 0,7355 391,3090 458,3427 442,7337 430,7951
0,4993 0,5923 1,1225 0,7380 391,4740 458,3427 443,7711 431,1959
0,5127 0,5935 1,1399 0,7487 392,7944 458,3427 444,0777 431,7382
0,5168 0,5958 1,1463 0,7530 393,8790 458,3427 444,0777 432,0998
0,5197 0,6226 1,1742 0,7721 394,6335 463,9543 445,3981 434,6620
0,5325 0,6260 1,1841 0,7808 395,6238 464,4495 445,3981 435,1571
0,0058 Deformação
196,9670 Tensão
0,1279 Deformação
285,9209 Tensão
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000
Ensaio torção liga aço
Limite 
Escoamento
Limite 
Proporcionalidade
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,651 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 19,269 Nm
Ângulo Rompimento 4,799 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,033 2,79 0,0012 65,78 57,15
0,15 11,984 0,0052 282,56 54,00
0,283 13,219 0,0099 311,68 31,57
0,45 13,753 0,0157 324,28 20,66
0,616 13,946 0,0215 328,83 15,30
0,7 14,038 0,0244 331,00 13,56
0,933 14,951 0,0325 352,52 10,83
1,2 15,338 0,0419 361,65 8,64
1,433 15,706 0,0500 370,32 7,41
1,605 15,908 0,0560 375,09 6,70
1,866 16,461 0,0651 388,13 5,96
2,066 16,564 0,0721 390,55 5,42
2,4 17,26 0,0837 406,97 4,86
2,684 17,544 0,0936 413,66 4,42
2,966 17,728 0,1035 418,00 4,04
3,282 17,881 0,1145 421,61 3,68
3,515 18,205 0,1226 429,25 3,50
3,832 18,51 0,1337 436,44 3,26
4,165 18,911 0,1453 445,89 3,07
4,482 19,116 0,1563 450,73 2,88
4,766 19,255 0,1663 454,00 2,73
4,799 19,268 0,1674 454,31 2,71
Ensaio Torção Liga Ferro Fundido - CP01
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,637 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor 
Rompimento
18,849 Nm
Ângulo Rompimento 4,799 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m)
Deformação 
Cisalhante
Tensão Cisalhante(Mpa)
Módulo de 
Elasticidade (Gpa)
0,033 2,729 0,0012 64,35 55,90
0,167 12,021 0,0058 283,44 48,65
0,333 13,143 0,0116 309,89 26,68
0,45 13,453 0,0157 317,20 20,21
0,633 13,655 0,0221 321,96 14,58
0,767 13,976 0,0268 329,53 12,32
0,933 14,625 0,0325 344,84 10,60
1 14,744 0,0349 347,64 9,97
1,133 14,932 0,0395 352,07 8,91
1,233 15,072 0,0430 355,38 8,26
1,417 15,328 0,0494 361,41 7,31
1,583 15,611 0,0552 368,08 6,67
1,733 15,841 0,0605 373,51 6,18
1,866 16,103 0,0651 379,68 5,83
2,033 16,19 0,0709 381,74 5,38
2,183 16,323 0,0762 384,87 5,05
2,35 16,81 0,0820 396,35 4,83
2,5 16,981 0,0872 400,39 4,59
2,666 17,141 0,0930 404,16 4,35
2,812 17,3 0,0981 407,91 4,16
2,966 17,342 0,1035 408,90 3,95
3,065 17,375 0,1069 409,68 3,83
Ensaio Torção Liga Ferro Fundido - CP02
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,364 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor 
Rompimento
22,711 Nm
Ângulo Rompimento 6,232 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m)
Deformação 
Cisalhante
Tensão Cisalhante(Mpa)
Módulo de 
Elasticidade (Gpa)
0,033 0,856 0,0012 20,18 17,53
0,167 8,946 0,0058 210,93 36,21
0,333 13,05 0,0116 307,70 26,49
0,45 13,915 0,0157 328,09 20,90
0,583 14,6 0,0203 344,25 16,93
0,683 14,965 0,0238 352,85 14,81
0,817 15,343 0,0285 361,77 12,69
0,95 15,857 0,0331 373,88 11,28
1,083 16,299 0,0378 384,31 10,17
1,217 16,599 0,0425 391,38 9,22
1,317 17,065 0,0459 402,37 8,76
1,467 17,699 0,0512 417,32 8,15
1,6 18,062 0,0558 425,88 7,63
1,733 18,371 0,0605 433,16 7,17
1,866 18,74 0,0651 441,86 6,79
2 19,058 0,0698 449,36 6,44
2,133 19,247 0,0744 453,82 6,10
2,266 19,428 0,0790 458,08 5,80
2,4 19,702 0,0837 464,54 5,55
2,533 19,88 0,0884 468,74 5,30
2,666 20,059 0,0930 472,96 5,09
2,799 20,25 0,0976 477,46 4,89
2,932 20,444 0,1023 482,04 4,71
3,065 20,557 0,1069 484,70 4,53
3,199 20,7258 0,1116 488,68 4,38
3,315 20,876 0,1156 492,22 4,26
3,449 20,963 0,1203 494,28 4,11
3,582 21,087 0,1250 497,20 3,98
3,716 21,204 0,1296 499,96 3,86
3,849 21,363 0,1343 503,71 3,75
3,982 21,491 0,1389 506,73 3,65
4,116 21,554 0,1436 508,21 3,54
4,249 21,682 0,1482 511,23 3,45
4,382 21,793 0,1529 513,85 3,36
4,516 21,901 0,1575 516,39 3,28
4,649 21,942 0,1622 517,36 3,19
4,782 22,046 0,1668 519,81 3,12
4,915 22,114 0,1715 521,42 3,04
5,016 22,202 0,1750 523,49 2,99
5,132 22,254 0,1790 524,72 2,93
5,249 22,368 0,1831 527,40 2,88
5,366 22,412 0,1872 528,44 2,82
5,482 22,455 0,1912 529,46 2,77
5,616 22,514 0,1959 530,85 2,71
5,749 22,556 0,2005 531,84 2,65
5,899 22,639 0,2058 533,79 2,59
6,016 22,653 0,2099 534,12 2,55
6,232 22,711 0,2174 535,49 2,46
Ensaio Torção Liga Ferro Fundido - CP03
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
0,0012 0,0012 0,0012 0,0012 65,7840 64,3458 20,1832 50,1043
0,0052 0,0058 0,0058 0,0056 282,5649 283,4373 210,9334 258,9785
0,0099 0,0116 0,0116 0,0110 311,6843 309,8924 307,6996 309,7587
0,0157 0,0157 0,0157 0,0157 324,2752 317,2017 328,0950 323,1906
0,0215 0,0221 0,0203 0,0213 328,8259 321,9646 344,2462 331,6789
0,0244 0,0268 0,0238 0,0250 330,9951 329,5333 352,8524 337,7936
0,0325 0,0325 0,0285 0,0312 352,5223 344,8357 361,7651 353,0410
0,0419 0,0349 0,0331 0,0366 361,6472 347,6416 373,8844 361,0577
0,0500 0,0395 0,0378 0,0424 370,3241 352,0743 384,3061 368,9015
0,0560 0,0430 0,0425 0,0472 375,0869 355,3753 391,3797 373,9473
0,0651 0,0494 0,0459 0,0535 388,1259 361,4114 402,3673 383,9682
0,0721 0,0552 0,0512 0,0595 390,5544 368,0841 417,3161 391,9849
0,0837 0,0605 0,0558 0,0667 406,9651 373,5072 425,8750 402,1158
0,0936 0,0651 0,0605 0,0731 413,6614 379,6847 433,1608 408,8356
0,1035 0,0709 0,0651 0,0798 417,9998 381,7361 441,8613 413,8657
0,1145 0,0762 0,0698 0,0868 421,6073 384,8720 449,3592 418,6129
0,1226 0,0820 0,0744 0,0930 429,2468 396,3548 453,8156 426,4724
0,1337 0,0872 0,0790 0,1000 436,4382 400,3867 458,0833 431,6361
0,1453 0,0930 0,0837 0,1073 445,8932 404,1592 464,5438 438,1988
0,1563 0,0981 0,0884 0,1143 450,7268 407,9082 468,7408 442,4586
0,1663 0,1035 0,0930 0,1209 454,0042 408,8985 472,9613 445,2880
0,1674 0,1069 0,0976 0,1240 454,3107 409,6766 477,4648 447,1507
Deformação Cisalhante
Liga Ferro Fundido MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga Ferro Fundido MÉDIA (Mpa)
0,006 Deformação
258,978 Tensão
0,02 Deformação
331,68 Tensão
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,0000 0,0500 0,1000 0,1500
Ensaio de Torção - Ferro Fundido
Limite 
Escoamento
Limite 
Proporcionalidade
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,641 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 15,307 Nm
Ângulo Rompimento 15,896 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,033 0,766 0,0012 18,06 15,69
0,067 1,663 0,0023 39,21 16,78
0,1 2,65 0,0035 62,48 17,91
0,133 3,684 0,0046 86,86 18,72
0,167 4,723 0,0058 111,36 19,12
0,2 5,726 0,0070 135,01 19,35
0,233 6,65 0,0081 156,80 19,29
0,267 7,507 0,0093 177,00 19,00
0,3 8,422 0,0105 198,58 18,98
0,333 9,262 0,0116 218,38 18,80
0,367 9,866 0,0128 232,63 18,17
0,4 10,13 0,0140 238,85 17,12
0,433 10,299 0,0151 242,84 16,08
0,467 10,429 0,0163 245,90 15,09
0,5 10,53 0,0174 248,28 14,23
0,533 10,611 0,0186 250,19 13,46
0,567 10,68 0,0198 251,8212,73
0,6 10,735 0,0209 253,12 12,09
0,633 10,78 0,0221 254,18 11,51
0,666 10,821 0,0232 255,14 10,98
0,7 10,864 0,0244 256,16 10,49
0,733 10,913 0,0256 257,31 10,06
0,767 10,969 0,0268 258,63 9,67
0,8 11,026 0,0279 259,98 9,32
0,833 11,08 0,0291 261,25 8,99
0,866 11,126 0,0302 262,33 8,68
0,9 11,165 0,0314 263,25 8,39
0,933 11,201 0,0325 264,10 8,11
0,967 11,234 0,0337 264,88 7,85
1 11,265 0,0349 265,61 7,61
1,033 11,294 0,0360 266,30 7,39
1,067 11,326 0,0372 267,05 7,17
1,1 11,359 0,0384 267,83 6,98
1,133 11,386 0,0395 268,46 6,79
1,167 11,403 0,0407 268,87 6,60
1,2 11,406 0,0419 268,94 6,42
1,233 11,406 0,0430 268,94 6,25
1,266 11,406 0,0442 268,94 6,09
1,3 11,406 0,0453 268,94 5,93
1,333 11,43 0,0465 269,50 5,80
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
1,366 11,552 0,0477 272,38 5,72
1,4 11,603 0,0488 273,58 5,60
1,433 11,631 0,0500 274,24 5,49
1,467 11,652 0,0512 274,74 5,37
1,5 11,67 0,0523 275,16 5,26
1,533 11,691 0,0535 275,66 5,15
1,567 11,714 0,0547 276,20 5,05
1,6 11,737 0,0558 276,74 4,96
1,633 11,759 0,0570 277,26 4,87
1,683 11,793 0,0587 278,06 4,74
1,717 11,816 0,0599 278,60 4,65
1,75 11,837 0,0610 279,10 4,57
1,783 11,859 0,0622 279,62 4,50
1,817 11,881 0,0634 280,14 4,42
1,85 11,903 0,0645 280,66 4,35
1,883 11,928 0,0657 281,24 4,28
1,917 11,955 0,0669 281,88 4,22
1,95 11,984 0,0680 282,56 4,15
1,983 12,015 0,0692 283,30 4,10
2,016 12,045 0,0703 284,00 4,04
2,049 12,073 0,0715 284,66 3,98
2,082 12,098 0,0726 285,25 3,93
2,116 12,121 0,0738 285,80 3,87
2,149 12,144 0,0750 286,34 3,82
2,182 12,166 0,0761 286,86 3,77
2,216 12,186 0,0773 287,33 3,72
2,249 12,207 0,0785 287,82 3,67
2,282 12,226 0,0796 288,27 3,62
2,315 12,245 0,0808 288,72 3,58
2,349 12,264 0,0819 289,17 3,53
2,382 12,283 0,0831 289,61 3,49
2,416 12,301 0,0843 290,04 3,44
2,449 12,319 0,0854 290,46 3,40
2,482 12,336 0,0866 290,86 3,36
2,515 12,354 0,0877 291,29 3,32
2,549 12,371 0,0889 291,69 3,28
2,582 12,387 0,0901 292,07 3,24
2,616 12,403 0,0913 292,44 3,20
2,649 12,42 0,0924 292,85 3,17
2,682 12,435 0,0936 293,20 3,13
2,716 12,451 0,0947 293,58 3,10
2,749 12,466 0,0959 293,93 3,07
2,782 12,482 0,0970 294,31 3,03
2,815 12,497 0,0982 294,66 3,00
2,849 12,512 0,0994 295,01 2,97
2,882 12,528 0,1005 295,39 2,94
2,916 12,543 0,1017 295,75 2,91
2,949 12,559 0,1029 296,12 2,88
2,982 12,575 0,1040 296,50 2,85
3,015 12,591 0,1052 296,88 2,82
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
3,049 12,606 0,1064 297,23 2,79
3,082 12,622 0,1075 297,61 2,77
3,116 12,638 0,1087 297,99 2,74
3,149 12,654 0,1098 298,36 2,72
3,182 12,669 0,1110 298,72 2,69
3,216 12,685 0,1122 299,09 2,67
3,249 12,7 0,1133 299,45 2,64
3,282 12,715 0,1145 299,80 2,62
3,315 12,731 0,1156 300,18 2,60
3,349 12,746 0,1168 300,53 2,57
3,382 12,761 0,1180 300,89 2,55
3,416 12,775 0,1192 301,22 2,53
3,449 12,789 0,1203 301,55 2,51
3,482 12,804 0,1215 301,90 2,49
3,515 12,817 0,1226 302,21 2,46
3,549 12,831 0,1238 302,54 2,44
3,582 12,844 0,1250 302,84 2,42
3,616 12,858 0,1261 303,17 2,40
3,649 12,871 0,1273 303,48 2,38
3,682 12,884 0,1284 303,79 2,37
3,716 12,898 0,1296 304,12 2,35
3,749 12,911 0,1308 304,42 2,33
3,782 12,924 0,1319 304,73 2,31
3,815 12,938 0,1331 305,06 2,29
3,849 12,952 0,1343 305,39 2,27
3,882 12,966 0,1354 305,72 2,26
3,916 12,98 0,1366 306,05 2,24
3,949 12,995 0,1378 306,40 2,22
3,982 13,01 0,1389 306,76 2,21
4,016 13,025 0,1401 307,11 2,19
4,049 13,041 0,1412 307,49 2,18
4,082 13,056 0,1424 307,84 2,16
4,116 13,07 0,1436 308,17 2,15
4,149 13,085 0,1447 308,52 2,13
4,182 13,099 0,1459 308,85 2,12
4,216 13,112 0,1471 309,16 2,10
4,249 13,124 0,1482 309,44 2,09
4,282 13,136 0,1494 309,73 2,07
4,315 13,146 0,1505 309,96 2,06
4,349 13,156 0,1517 310,20 2,04
4,382 13,166 0,1529 310,43 2,03
4,415 13,175 0,1540 310,65 2,02
4,449 13,184 0,1552 310,86 2,00
4,482 13,193 0,1563 311,07 1,99
4,516 13,202 0,1575 311,28 1,98
4,549 13,212 0,1587 311,52 1,96
4,582 13,222 0,1598 311,76 1,95
4,616 13,234 0,1610 312,04 1,94
4,649 13,247 0,1622 312,34 1,93
4,682 13,261 0,1633 312,67 1,91
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
4,716 13,278 0,1645 313,08 1,90
4,749 13,295 0,1657 313,48 1,89
4,782 13,313 0,1668 313,90 1,88
4,815 13,331 0,1680 314,33 1,87
4,849 13,349 0,1692 314,75 1,86
4,882 13,365 0,1703 315,13 1,85
4,915 13,381 0,1715 315,50 1,84
4,982 13,412 0,1738 316,23 1,82
5,016 13,428 0,1750 316,61 1,81
5,049 13,443 0,1761 316,97 1,80
5,082 13,458 0,1773 317,32 1,79
5,116 13,472 0,1785 317,65 1,78
5,149 13,487 0,1796 318,00 1,77
5,182 13,501 0,1808 318,33 1,76
5,216 13,516 0,1820 318,69 1,75
5,249 13,53 0,1831 319,02 1,74
5,282 13,544 0,1843 319,35 1,73
5,315 13,557 0,1854 319,65 1,72
5,349 13,569 0,1866 319,94 1,71
5,382 13,579 0,1877 320,17 1,71
5,415 13,587 0,1889 320,36 1,70
5,449 13,594 0,1901 320,53 1,69
5,482 13,6 0,1912 320,67 1,68
5,516 13,606 0,1924 320,81 1,67
5,549 13,61 0,1936 320,90 1,66
5,582 13,615 0,1947 321,02 1,65
5,616 13,619 0,1959 321,12 1,64
5,649 13,624 0,1971 321,23 1,63
5,682 13,629 0,1982 321,35 1,62
5,716 13,635 0,1994 321,49 1,61
5,749 13,641 0,2005 321,63 1,60
5,782 13,649 0,2017 321,82 1,60
5,815 13,66 0,2028 322,08 1,59
5,849 13,672 0,2040 322,37 1,58
5,882 13,682 0,2052 322,60 1,57
5,915 13,699 0,2063 323,00 1,57
5,949 13,714 0,2075 323,36 1,56
5,982 13,727 0,2087 323,66 1,55
6,016 13,74 0,2099 323,97 1,54
6,049 13,751 0,2110 324,23 1,54
6,082 13,761 0,2122 324,46 1,53
6,116 13,768 0,2133 324,63 1,52
6,148 13,776 0,2145 324,82 1,51
6,181 13,782 0,2156 324,96 1,51
6,215 13,789 0,2168 325,12 1,50
6,248 13,795 0,2180 325,27 1,49
6,281 13,801 0,2191 325,41 1,49
6,314 13,807 0,2203 325,55 1,48
6,348 13,814 0,2214 325,71 1,47
6,381 13,821 0,2226 325,88 1,46
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
6,414 13,829 0,2237 326,07 1,46
6,448 13,836 0,2249 326,23 1,45
6,481 13,843 0,2261 326,40 1,44
6,515 13,851 0,2273 326,59 1,44
6,598 13,871 0,2302 327,06 1,42
6,631 13,897 0,2313 327,67 1,42
6,664 13,888 0,2325 327,46 1,41
6,698 13,897 0,2337 327,67 1,40
6,731 13,906 0,2348 327,88 1,40
6,831 13,935 0,2383 328,57 1,38
6,931 13,962 0,2418 329,20 1,36
7,031 13,99 0,2453 329,86 1,34
7,131 14,018 0,2488 330,52 1,33
7,198 14,037 0,2511 330,97 1,32
7,298 14,065 0,2546 331,63 1,30
7,398 14,094 0,2581 332,32 1,29
7,498 14,124 0,2616 333,02 1,27
7,598 14,154 0,2650 333,73 1,26
7,698 14,16 0,2685 333,87 1,24
7,731 14,16 0,2697 333,87 1,24
7,765 14,16 0,2709 333,87 1,23
7,798 14,16 0,2720 333,87 1,23
7,831 14,16 0,2732 333,87 1,22
7,865 14,16 0,2744 333,87 1,22
7,898 14,161 0,2755 333,90 1,21
7,931 14,166 0,2767 334,01 1,21
8,065 14,207 0,2813 334,98 1,19
8,164 14,234 0,2848 335,62 1,18
8,265 14,259 0,2883 336,21 1,17
8,398 14,293 0,2930 337,01 1,15
8,515 14,324 0,2970 337,74 1,14
8,614 14,354 0,3005 338,45 1,13
8,748 14,389 0,3052 339,27 1,11
8,881 14,389 0,3098 339,27 1,10
8,914 14,389 0,3110 339,27 1,09
8,948 14,389 0,3121 339,27 1,09
9,015 14,389 0,3145 339,27 1,08
9,081 14,389 0,3168 339,27 1,07
9,215 14,389 0,3215 339,27 1,06
9,315 14,504 0,3249 341,98 1,05
9,348 14,556 0,3261 343,21 1,05
9,414 14,561 0,3284 343,33 1,05
9,515 14,561 0,3319 343,33 1,03
9,548 14,561 0,3331 343,33 1,03
9,581 14,561 0,3342 343,33 1,03
9,614 14,561 0,3354 343,33 1,02
9,748 14,57 0,3400 343,54 1,01
9,848 14,587 0,3435 343,94 1,00
9,965 14,609 0,3476 344,46 0,99
10,065 14,624 0,3511 344,81 0,98
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
10,164 14,634 0,3546 345,050,97
10,264 14,652 0,3580 345,47 0,96
10,347 14,664 0,3609 345,76 0,96
10,447 14,679 0,3644 346,11 0,95
10,53 14,691 0,3673 346,39 0,94
10,613 14,704 0,3702 346,70 0,94
10,714 14,72 0,3737 347,08 0,93
10,814 14,735 0,3772 347,43 0,92
10,891 14,75 0,3799 347,78 0,92
10,997 14,77 0,3836 348,25 0,91
11,097 14,785 0,3871 348,61 0,90
11,18 14,791 0,3900 348,75 0,89
11,247 14,791 0,3923 348,75 0,89
11,347 14,791 0,3958 348,75 0,88
11,48 14,791 0,4005 348,75 0,87
11,58 14,791 0,4040 348,75 0,86
11,68 14,813 0,4074 349,27 0,86
11,814 14,848 0,4121 350,09 0,85
11,913 14,848 0,4156 350,09 0,84
12,014 14,848 0,4191 350,09 0,84
12,047 14,853 0,4202 350,21 0,83
12,147 14,89 0,4237 351,08 0,83
12,247 14,923 0,4272 351,86 0,82
12,38 14,962 0,4319 352,78 0,82
12,514 15,01 0,4365 353,91 0,81
12,58 15,02 0,4388 354,15 0,81
12,714 15,02 0,4435 354,15 0,80
12,797 15,02 0,4464 354,15 0,79
12,897 15,02 0,4499 354,15 0,79
12,997 15,027 0,4534 354,31 0,78
13,097 15,068 0,4569 355,28 0,78
13,197 15,078 0,4604 355,52 0,77
13,264 15,078 0,4627 355,52 0,77
13,347 15,078 0,4656 355,52 0,76
13,43 15,078 0,4685 355,52 0,76
13,514 15,078 0,4714 355,52 0,75
13,597 15,078 0,4743 355,52 0,75
13,68 15,079 0,4772 355,54 0,75
13,764 15,108 0,4801 356,22 0,74
13,847 15,145 0,4830 357,10 0,74
13,913 15,177 0,4853 357,85 0,74
13,98 15,193 0,4877 358,23 0,73
14,03 15,193 0,4894 358,23 0,73
14,097 15,193 0,4918 358,23 0,73
14,18 15,193 0,4947 358,23 0,72
14,247 15,193 0,4970 358,23 0,72
14,313 15,193 0,4993 358,23 0,72
14,412 15,193 0,5027 358,23 0,71
14,612 15,193 0,5097 358,23 0,70
14,679 15,193 0,5121 358,23 0,70
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
14,846 15,193 0,5179 358,23 0,69
14,879 15,195 0,5190 358,28 0,69
15,013 15,245 0,5237 359,45 0,69
15,079 15,25 0,5260 359,57 0,68
15,213 15,25 0,5307 359,57 0,68
15,313 15,214 0,5342 358,72 0,67
15,412 15,139 0,5376 356,96 0,66
15,513 15,282 0,5412 360,33 0,67
15,612 15,307 0,5446 360,92 0,66
15,746 15,307 0,5493 360,92 0,66
15,896 15,307 0,5545 360,92 0,65
Ensaio Torção Liga Latão - CP01
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 1,756 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 12,942 Nm
Ângulo Rompimento 18,828 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,034 2,129 0,0012 50,20 42,32
0,184 6,728 0,0064 158,64 24,72
0,317 7,388 0,0111 174,20 15,75
0,434 7,709 0,0151 181,77 12,01
0,567 7,74 0,0198 182,50 9,23
0,7 8,168 0,0244 192,59 7,89
0,817 8,372 0,0285 197,40 6,93
0,95 8,497 0,0331 200,35 6,05
1,083 8,597 0,0378 202,70 5,37
1,217 8,68 0,0425 204,66 4,82
1,333 8,754 0,0465 206,41 4,44
1,467 8,839 0,0512 208,41 4,07
1,583 8,917 0,0552 210,25 3,81
1,717 9,012 0,0599 212,49 3,55
1,833 9,089 0,0639 214,31 3,35
1,967 9,16 0,0686 215,98 3,15
2,099 9,163 0,0732 216,05 2,95
2,232 9,338 0,0779 220,18 2,83
2,366 9,382 0,0825 221,21 2,68
2,499 9,463 0,0872 223,12 2,56
2,633 9,527 0,0918 224,63 2,45
2,766 9,564 0,0965 225,50 2,34
2,899 9,641 0,1011 227,32 2,25
3,032 9,738 0,1058 229,61 2,17
3,166 9,81 0,1104 231,31 2,09
3,299 9,847 0,1151 232,18 2,02
3,433 9,926 0,1198 234,04 1,95
3,566 10,018 0,1244 236,21 1,90
3,699 10,093 0,1290 237,98 1,84
3,833 10,136 0,1337 238,99 1,79
3,949 10,175 0,1378 239,91 1,74
4,083 10,219 0,1424 240,95 1,69
4,216 10,263 0,1471 241,99 1,65
4,349 10,308 0,1517 243,05 1,60
4,466 10,347 0,1558 243,97 1,57
4,599 10,389 0,1604 244,96 1,53
4,733 10,432 0,1651 245,97 1,49
4,833 10,464 0,1686 246,73 1,46
4,966 10,507 0,1732 247,74 1,43
Ensaio Torção Liga Latão - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
5,099 10,597 0,1779 249,86 1,40
5,199 10,652 0,1814 251,16 1,38
5,233 10,652 0,1825 251,16 1,38
5,266 10,652 0,1837 251,16 1,37
5,299 10,652 0,1848 251,16 1,36
5,333 10,652 0,1860 251,16 1,35
5,399 10,652 0,1883 251,16 1,33
5,532 10,693 0,1930 252,13 1,31
5,666 10,742 0,1977 253,28 1,28
5,799 10,786 0,2023 254,32 1,26
5,933 10,826 0,2070 255,26 1,23
6,066 10,866 0,2116 256,20 1,21
6,215 10,937 0,2168 257,88 1,19
6,381 11,018 0,2226 259,79 1,17
6,515 11,063 0,2273 260,85 1,15
6,648 11,089 0,2319 261,46 1,13
6,781 11,113 0,2365 262,03 1,11
6,915 11,14 0,2412 262,66 1,09
7,048 11,167 0,2459 263,30 1,07
7,182 11,193 0,2505 263,91 1,05
7,315 11,222 0,2552 264,60 1,04
7,448 11,275 0,2598 265,85 1,02
7,582 11,333 0,2645 267,22 1,01
7,715 11,374 0,2691 268,18 1,00
7,848 11,396 0,2738 268,70 0,98
7,881 11,396 0,2749 268,70 0,98
7,915 11,396 0,2761 268,70 0,97
7,948 11,396 0,2773 268,70 0,97
7,982 11,396 0,2784 268,70 0,97
8,015 11,396 0,2796 268,70 0,96
8,115 11,394 0,2831 268,65 0,95
8,248 11,341 0,2877 267,40 0,93
8,381 11,578 0,2924 272,99 0,93
8,515 11,62 0,2970 273,98 0,92
8,648 11,646 0,3017 274,60 0,91
8,782 11,663 0,3063 275,00 0,90
8,915 11,678 0,3110 275,35 0,89
9,048 11,696 0,3156 275,77 0,87
9,182 11,713 0,3203 276,18 0,86
9,315 11,732 0,3249 276,62 0,85
9,448 11,755 0,3296 277,17 0,84
9,581 11,782 0,3342 277,80 0,83
9,715 11,81 0,3389 278,46 0,82
9,848 11,838 0,3435 279,12 0,81
9,982 11,862 0,3482 279,69 0,80
10,115 11,878 0,3528 280,07 0,79
10,231 11,901 0,3569 280,61 0,79
10,364 11,923 0,3615 281,13 0,78
10,531 11,958 0,3674 281,95 0,77
10,697 11,969 0,3732 282,21 0,76
Ensaio Torção Liga Latão - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
10,731 11,969 0,3743 282,21 0,75
10,83 11,969 0,3778 282,21 0,75
10,997 12,049 0,3836 284,10 0,74
11,097 12,083 0,3871 284,90 0,74
11,164 12,083 0,3894 284,90 0,73
11,197 12,083 0,3906 284,90 0,73
11,231 12,083 0,3918 284,90 0,73
11,264 12,085 0,3929 284,95 0,73
11,431 12,14 0,3988 286,24 0,72
11,564 12,14 0,4034 286,24 0,71
11,697 12,186 0,4080 287,33 0,70
11,83 12,198 0,4127 287,61 0,70
11,88 12,198 0,4144 287,61 0,69
11,914 12,198 0,4156 287,61 0,69
11,947 12,203 0,4168 287,73 0,69
12,08 12,254 0,4214 288,93 0,69
12,181 12,255 0,4249 288,95 0,68
12,247 12,255 0,4272 288,95 0,68
12,314 12,263 0,4296 289,14 0,67
12,447 12,312 0,4342 290,30 0,67
12,481 12,312 0,4354 290,30 0,67
12,514 12,312 0,4365 290,30 0,67
12,547 12,312 0,4377 290,30 0,66
12,58 12,312 0,4388 290,30 0,66
12,614 12,312 0,4400 290,30 0,66
12,647 12,312 0,4412 290,30 0,66
12,714 12,312 0,4435 290,30 0,65
12,814 12,312 0,4470 290,30 0,65
12,947 12,359 0,4516 291,41 0,65
13,08 12,369 0,4563 291,64 0,64
13,147 12,369 0,4586 291,64 0,64
13,281 12,406 0,4633 292,51 0,63
13,414 12,427 0,4679 293,01 0,63
13,481 12,427 0,4703 293,01 0,62
13,547 12,427 0,4726 293,01 0,62
13,714 12,481 0,4784 294,28 0,62
13,797 12,484 0,4813 294,35 0,61
13,83 12,484 0,4824 294,35 0,61
13,864 12,484 0,4836 294,35 0,61
13,897 12,484 0,4848 294,35 0,61
13,931 12,484 0,4860 294,35 0,61
13,964 12,484 0,4871 294,35 0,60
13,997 12,484 0,4883 294,35 0,60
14,031 12,484 0,4895 294,35 0,60
14,064 12,484 0,4906 294,35 0,60
14,097 12,484 0,4918 294,35 0,60
14,13 12,484 0,4929 294,35 0,60
14,164 12,489 0,4941 294,47 0,60
14,297 12,539 0,4987 295,65 0,59
14,43 12,541 0,5034 295,70 0,59
Ensaio Torção Liga Latão - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
14,463 12,541 0,5045 295,70 0,59
14,496 12,541 0,5057 295,70 0,58
14,53 12,541 0,5069 295,70 0,58
14,563 12,541 0,5080 295,70 0,58
14,596 12,541 0,5092 295,70 0,58
14,629 12,582 0,5103 296,66 0,58
14,763 12,598 0,5150 297,04 0,58
14,796 12,598 0,5161 297,04 0,58
14,93 12,608 0,5208 297,28 0,57
15,163 12,656 0,5289 298,41 0,56
15,23 12,656 0,5313 298,41 0,56
15,296 12,656 0,5336 298,41 0,56
15,363 12,656 0,5359 298,41 0,56
15,43 12,658 0,5383 298,46 0,55
15,56312,708 0,5429 299,64 0,55
15,629 12,713 0,5452 299,75 0,55
15,663 12,713 0,5464 299,75 0,55
15,696 12,713 0,5475 299,75 0,55
15,73 12,713 0,5487 299,75 0,55
15,763 12,713 0,5499 299,75 0,55
15,796 12,713 0,5510 299,75 0,54
15,829 12,713 0,5522 299,75 0,54
15,863 12,713 0,5534 299,75 0,54
15,896 12,713 0,5545 299,75 0,54
15,93 12,713 0,5557 299,75 0,54
15,963 12,713 0,5568 299,75 0,54
15,996 12,713 0,5580 299,75 0,54
16,03 12,713 0,5592 299,75 0,54
16,063 12,713 0,5603 299,75 0,53
16,096 12,713 0,5615 299,75 0,53
16,229 12,737 0,5661 300,32 0,53
16,396 12,77 0,5720 301,10 0,53
16,479 12,77 0,5748 301,10 0,52
16,68 12,82 0,5819 302,28 0,52
16,78 12,827 0,5853 302,44 0,52
16,813 12,827 0,5865 302,44 0,52
16,846 12,827 0,5877 302,44 0,51
16,88 12,827 0,5888 302,44 0,51
16,913 12,827 0,5900 302,44 0,51
16,946 12,827 0,5911 302,44 0,51
16,979 12,827 0,5923 302,44 0,51
17,013 12,827 0,5935 302,44 0,51
17,046 12,827 0,5946 302,44 0,51
17,049 12,827 0,5947 302,44 0,51
17,113 12,827 0,5970 302,44 0,51
17,18 12,827 0,5993 302,44 0,50
17,213 12,827 0,6005 302,44 0,50
17,28 12,827 0,6028 302,44 0,50
17,313 12,829 0,6039 302,49 0,50
17,53 12,885 0,6115 303,81 0,50
Ensaio Torção Liga Latão - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
17,596 12,885 0,6138 303,81 0,49
17,63 12,885 0,6150 303,81 0,49
17,663 12,885 0,6162 303,81 0,49
17,696 12,885 0,6173 303,81 0,49
17,796 12,885 0,6208 303,81 0,49
17,863 12,885 0,6231 303,81 0,49
18,063 12,942 0,6301 305,15 0,48
18,13 12,942 0,6324 305,15 0,48
18,163 12,942 0,6336 305,15 0,48
18,163 12,942 0,6336 305,15 0,48
18,196 12,942 0,6347 305,15 0,48
18,296 12,942 0,6382 305,15 0,48
18,395 12,942 0,6417 305,15 0,48
18,495 12,942 0,6452 305,15 0,47
18,629 12,942 0,6498 305,15 0,47
18,828 12,942 0,6568 305,15 0,46
Ensaio Torção Liga Latão - CP02
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,253 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 6,049 Nm
Ângulo Rompimento 18,628 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,034 0,202 0,0012 4,76 4,02
0,35 0,912 0,0122 21,50 1,76
0,633 1,522 0,0221 35,89 1,63
0,967 1,779 0,0337 41,95 1,24
1,234 1,946 0,0430 45,88 1,07
1,567 2,151 0,0547 50,72 0,93
1,85 2,29 0,0645 53,99 0,84
2,116 2,495 0,0738 58,83 0,80
2,433 2,642 0,0849 62,29 0,73
2,716 2,777 0,0947 65,48 0,69
3,049 2,955 0,1064 69,67 0,66
3,383 3,153 0,1180 74,34 0,63
3,683 3,275 0,1285 77,22 0,60
4,033 3,39 0,1407 79,93 0,57
4,332 3,489 0,1511 82,27 0,54
4,666 3,596 0,1628 84,79 0,52
4,983 3,771 0,1738 88,91 0,51
5,049 3,771 0,1761 88,91 0,50
5,082 3,771 0,1773 88,91 0,50
5,116 3,771 0,1785 88,91 0,50
5,149 3,771 0,1796 88,91 0,50
5,216 3,773 0,1820 88,96 0,49
5,582 3,9 0,1947 91,96 0,47
5,949 4,019 0,2075 94,76 0,46
6,265 4,167 0,2185 98,25 0,45
6,598 4,233 0,2302 99,81 0,43
6,931 4,3 0,2418 101,39 0,42
7,298 4,415 0,2546 104,10 0,41
7,632 4,511 0,2662 106,36 0,40
7,832 4,511 0,2732 106,36 0,39
7,865 4,511 0,2744 106,36 0,39
7,898 4,511 0,2755 106,36 0,39
7,931 4,505 0,2767 106,22 0,38
7,965 4,491 0,2778 105,89 0,38
7,998 4,474 0,2790 105,49 0,38
8,032 4,46 0,2802 105,16 0,38
8,065 4,454 0,2813 105,02 0,37
8,098 4,478 0,2825 105,58 0,37
8,431 4,757 0,2941 112,16 0,38
Ensaio Torção Liga Latão - CP03
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
11,564 5,309 0,4034 125,18 0,31
12,247 5,423 0,4272 127,87 0,30
12,581 5,423 0,4389 127,87 0,29
12,714 5,455 0,4435 128,62 0,29
12,964 5,479 0,4522 129,19 0,29
13,147 5,536 0,4586 130,53 0,28
13,247 5,536 0,4621 130,53 0,28
13,281 5,536 0,4633 130,53 0,28
13,597 5,593 0,4743 131,87 0,28
13,63 5,593 0,4755 131,87 0,28
13,664 5,593 0,4767 131,87 0,28
13,697 5,593 0,4778 131,87 0,28
13,731 5,593 0,4790 131,87 0,28
13,897 5,593 0,4848 131,87 0,27
14,114 5,65 0,4923 133,22 0,27
14,214 5,65 0,4958 133,22 0,27
14,297 5,65 0,4987 133,22 0,27
14,546 5,707 0,5074 134,56 0,27
14,646 5,707 0,5109 134,56 0,26
14,946 5,764 0,5214 135,91 0,26
14,996 5,764 0,5231 135,91 0,26
15,096 5,764 0,5266 135,91 0,26
15,163 5,764 0,5289 135,91 0,26
16,146 5,878 0,5632 138,59 0,25
16,213 5,878 0,5656 138,59 0,25
16,279 5,878 0,5679 138,59 0,24
16,313 5,878 0,5691 138,59 0,24
16,629 5,935 0,5801 139,94 0,24
16,68 5,935 0,5819 139,94 0,24
16,779 5,935 0,5853 139,94 0,24
16,913 5,935 0,5900 139,94 0,24
17,096 5,935 0,5964 139,94 0,23
17,346 5,992 0,6051 141,28 0,23
17,496 5,992 0,6103 141,28 0,23
17,613 5,992 0,6144 141,28 0,23
17,73 6,009 0,6185 141,68 0,23
17,963 6,049 0,6266 142,63 0,23
18,129 6,049 0,6324 142,63 0,23
18,23 6,049 0,6359 142,63 0,22
18,379 6,049 0,6411 142,63 0,22
18,495 6,049 0,6452 142,63 0,22
18,612 6,049 0,6493 142,63 0,22
18,628 6,049 0,6498 142,63 0,22
Ensaio Torção Liga Latão - CP03
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
0,0012 0,0012 0,0012 0,0012 18,0611 50,1986 4,7629 24,3409
0,0023 0,0064 0,0122 0,0070 39,2111 158,6362 21,5036 73,1170
0,0035 0,0111 0,0221 0,0122 62,4831 174,1980 35,8865 90,8559
0,0046 0,0151 0,0337 0,0178 86,8632 181,7667 41,9462 103,5254
0,0058 0,0198 0,0430 0,0229 111,3613 182,4977 45,8838 113,2476
0,0070 0,0244 0,0547 0,0287 135,0105 192,5893 50,7174 126,1057
0,0081 0,0285 0,0645 0,0337 156,7971 197,3993 53,9948 136,0637
0,0093 0,0331 0,0738 0,0388 177,0039 200,3466 58,8284 145,3930
0,0105 0,0378 0,0849 0,0444 198,5782 202,7045 62,2944 154,5257
0,0116 0,0425 0,0947 0,0496 218,3842 204,6615 65,4775 162,8411
0,0128 0,0465 0,1064 0,0552 232,6256 206,4063 69,6745 169,5688
0,0140 0,0512 0,1180 0,0610 238,8503 208,4105 74,3430 173,8679
0,0151 0,0552 0,1285 0,0663 242,8351 210,2496 77,2196 176,7681
0,0163 0,0599 0,1407 0,0723 245,9003 212,4895 79,9311 179,4403
0,0174 0,0639 0,1511 0,0775 248,2817 214,3051 82,2654 181,6174
0,0186 0,0686 0,1628 0,0833 250,1916 215,9792 84,7883 183,6530
0,0198 0,0732 0,1738 0,0889 251,8185 216,0499 88,9146 185,5943
0,0209 0,0779 0,1761 0,0916 253,1153 220,1761 88,9146 187,4020
0,0221 0,0825 0,1773 0,0940 254,1763 221,2136 88,9146 188,1015
0,0232 0,0872 0,1785 0,0963 255,1431 223,1234 88,9146 189,0604
0,0244 0,0918 0,1796 0,0986 256,1569 224,6325 88,9146 189,9013
0,0256 0,0965 0,1820 0,1013 257,3123 225,5049 88,9617 190,5930
0,0268 0,1011 0,1947 0,1075 258,6327 227,3204 91,9562 192,6364
0,0279 0,1058 0,2075 0,1137 259,9767 229,6075 94,7620 194,7821
0,0291 0,1104 0,2185 0,1193 261,2499 231,3052 98,2517 196,9356
0,0302 0,1151 0,2302 0,1252 262,3345 232,1776 99,8078 198,1066
0,0314 0,1198 0,2418 0,1310 263,2541 234,0403 101,3876 199,5606
0,0325 0,1244 0,2546 0,1372 264,1029 236,2095 104,0991 201,4705
0,0337 0,1290 0,2662 0,1430 264,8810 237,9779 106,3627 203,0738
0,0349 0,1337 0,2732 0,1473 265,6119 238,9918 106,3627 203,6555
0,0360 0,1378 0,2744 0,1494 266,2957 239,9113 106,3627 204,1899
0,0372 0,1424 0,2755 0,1517 267,0502 240,9488 106,3627 204,7872
0,0384 0,1471 0,2767 0,1540 267,8283 241,9862 106,2212 205,3452
0,0395 0,1517 0,2778 0,1564 268,4649 243,0473 105,8911 205,8011
0,0407 0,1558 0,2790 0,1585 268,8658 243,9668 105,4903 206,1076
0,0419 0,1604 0,2802 0,1608 268,9365 244,9571 105,1602 206,3513
0,0430 0,1651 0,2813 0,1632 268,9365 245,9710 105,0187 206,6421
0,0442 0,1686 0,2825 0,1651 268,9365 246,7255 105,5846 207,0822
0,0453 0,1732 0,2941 0,1709 268,9365 247,7394 112,1630 209,6130
0,0465 0,1779 0,4034 0,2093 269,5024 249,8615 125,1783 214,8474
0,0477 0,1814 0,4272 0,2187 272,3789 251,1583 127,8663 217,1345
0,0488 0,1825 0,4389 0,2234 273,5815 251,1583 127,8663 217,5353
0,0500 0,1837 0,4435 0,2257 274,2417 251,1583 128,6208 218,0069
0,0512 0,1848 0,4522 0,2294 274,7368 251,1583 129,1867 218,3606
0,0523 0,1860 0,4586 0,2323 275,1612 251,1583 130,5306 218,9500
0,0535 0,1883 0,4621 0,2346 275,6564 251,1583130,5306 219,1151
Deformação Cisalhante
Liga Latão MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga Latão MÉDIA (Mpa)
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
Deformação Cisalhante
Liga Latão MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga Latão MÉDIA (Mpa)
0,0547 0,1930 0,4633 0,2370 276,1987 252,1250 130,5306 219,6181
0,0558 0,1977 0,4743 0,2426 276,7410 253,2804 131,8746 220,6320
0,0570 0,2023 0,4755 0,2449 277,2597 254,3178 131,8746 221,1507
0,0587 0,2070 0,4767 0,2474 278,0614 255,2610 131,8746 221,7323
0,0599 0,2116 0,4778 0,2498 278,6037 256,2041 131,8746 222,2275
0,0610 0,2168 0,4790 0,2523 279,0988 257,8782 131,8746 222,9505
0,0622 0,2226 0,4848 0,2565 279,6176 259,7880 131,8746 223,7601
0,0634 0,2273 0,4923 0,2610 280,1363 260,8491 133,2186 224,7346
0,0645 0,2319 0,4958 0,2641 280,6550 261,4621 133,2186 225,1119
0,0657 0,2365 0,4987 0,2670 281,2445 262,0280 133,2186 225,4970
0,0669 0,2412 0,5074 0,2718 281,8811 262,6646 134,5626 226,3694
0,0680 0,2459 0,5109 0,2749 282,5649 263,3012 134,5626 226,8095
0,0692 0,2505 0,5214 0,2804 283,2958 263,9143 135,9065 227,7055
0,0703 0,2552 0,5231 0,2829 284,0032 264,5980 135,9065 228,1692
0,0715 0,2598 0,5266 0,2860 284,6634 265,8477 135,9065 228,8059
0,0726 0,2645 0,5289 0,2887 285,2528 267,2153 135,9065 229,4582
0,0738 0,2691 0,5632 0,3021 285,7951 268,1820 138,5945 230,8572
0,0750 0,2738 0,5656 0,3048 286,3374 268,7007 138,5945 231,2109
0,0761 0,2749 0,5679 0,3063 286,8562 268,7007 138,5945 231,3838
0,0773 0,2761 0,5691 0,3075 287,3277 268,7007 138,5945 231,5410
0,0785 0,2773 0,5801 0,3119 287,8229 268,7007 139,9385 232,1540
0,0796 0,2784 0,5819 0,3133 288,2709 268,7007 139,9385 232,3033
0,0808 0,2796 0,5853 0,3152 288,7189 268,7007 139,9385 232,4527
0,0819 0,2831 0,5900 0,3183 289,1668 268,6535 139,9385 232,5863
0,0831 0,2877 0,5964 0,3224 289,6148 267,4039 139,9385 232,3191
0,0843 0,2924 0,6051 0,3272 290,0393 272,9920 141,2824 234,7712
0,0854 0,2970 0,6103 0,3309 290,4637 273,9823 141,2824 235,2428
0,0866 0,3017 0,6144 0,3342 290,8645 274,5953 141,2824 235,5808
0,0877 0,3063 0,6185 0,3375 291,2889 274,9962 141,6833 235,9894
0,0889 0,3110 0,6266 0,3422 291,6897 275,3498 142,6264 236,5553
0,0901 0,3156 0,6324 0,3460 292,0670 275,7743 142,6264 236,8226
0,0913 0,3203 0,6359 0,3492 292,4443 276,1751 142,6264 237,0819
0,0924 0,3249 0,6411 0,3528 292,8451 276,6231 142,6264 237,3649
0,0936 0,3296 0,6452 0,3561 293,1988 277,1654 142,6264 237,6635
0,0947 0,3342 0,6493 0,3594 293,5760 277,8020 142,6264 238,0015
0,0959 0,3389 0,6498 0,3615 293,9297 278,4622 142,6264 238,3394
0,007 Deformação
73,117 Tensão
0,083 Deformação
183,653 Tensão
0
50
100
150
200
250
300
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000
Ensaio de Torção - Latão
Limite 
Escoamento
Limite 
Proporcionalidade
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,106 Nm
Ângulo Inicial 0,05 Rad
Momento Torçor Rompimento 11,588 Nm
Ângulo Rompimento 75,455 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,05 1,82 0,0017 42,91 24,60
0,1 3,424 0,0035 80,73 23,14
0,15 5,049 0,0052 119,05 22,75
0,2 6,308 0,0070 148,73 21,32
0,25 6,895 0,0087 162,57 18,64
0,299 7,2 0,0104 169,77 16,28
0,35 7,427 0,0122 175,12 14,34
0,399 7,589 0,0139 178,94 12,86
0,45 7,696 0,0157 181,46 11,56
0,5 7,69 0,0174 181,32 10,40
0,55 7,824 0,0192 184,48 9,62
0,599 7,869 0,0209 185,54 8,88
0,649 7,913 0,0226 186,58 8,24
0,7 7,957 0,0244 187,61 7,68
0,75 7,998 0,0262 188,58 7,21
0,8 8,037 0,0279 189,50 6,79
0,849 8,076 0,0296 190,42 6,43
0,899 8,119 0,0314 191,43 6,10
0,95 8,164 0,0331 192,49 5,81
0,999 8,209 0,0348 193,56 5,55
1,05 8,247 0,0366 194,45 5,31
1,083 8,269 0,0378 194,97 5,16
1,133 8,296 0,0395 195,61 4,95
1,183 8,321 0,0413 196,20 4,75
1,233 8,345 0,0430 196,76 4,57
1,83 8,373 0,0638 197,42 3,09
1,316 8,395 0,0459 197,94 4,31
1,366 8,429 0,0477 198,74 4,17
1,416 8,463 0,0494 199,54 4,04
1,466 8,491 0,0511 200,21 3,91
1,516 8,518 0,0529 200,84 3,80
1,55 8,535 0,0541 201,24 3,72
1,599 8,56 0,0558 201,83 3,62
1,633 8,576 0,0570 202,21 3,55
1,666 8,591 0,0581 202,56 3,49
1,716 8,613 0,0599 203,08 3,39
1,766 8,632 0,0616 203,53 3,30
1,816 8,649 0,0633 203,93 3,22
1,866 8,664 0,0651 204,28 3,14
1,916 8,677 0,0668 204,59 3,06
1,95 8,685 0,0680 204,78 3,01
1,983 8,692 0,0692 204,94 2,96
2,033 8,704 0,0709 205,23 2,89
2,083 8,716 0,0727 205,51 2,83
2,133 8,728 0,0744 205,79 2,77
2,183 8,739 0,0762 206,05 2,71
2,216 8,747 0,0773 206,24 2,67
2,249 8,756 0,0785 206,45 2,63
2,299 8,769 0,0802 206,76 2,58
2,333 8,778 0,0814 206,97 2,54
2,383 8,792 0,0831 207,30 2,49
2,416 8,802 0,0843 207,54 2,46
2,45 8,812 0,0855 207,77 2,43
2,483 8,822 0,0866 208,01 2,40
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
2,516 8,835 0,0878 208,32 2,37
2,549 8,849 0,0889 208,65 2,35
2,6 8,869 0,0907 209,12 2,31
2,633 8,876 0,0918 209,28 2,28
2,666 8,877 0,0930 209,31 2,25
2,7 8,877 0,0942 209,31 2,22
2,733 8,877 0,0953 209,31 2,20
2,766 8,877 0,0965 209,31 2,17
2,833 8,882 0,0988 209,42 2,12
2,916 8,926 0,1017 210,46 2,07
2,95 8,939 0,1029 210,77 2,05
2,983 8,95 0,1041 211,03 2,03
3,016 8,96 0,1052 211,26 2,01
3,066 8,973 0,1070 211,57 1,98
3,116 8,987 0,1087 211,90 1,95
3,15 8,997 0,1099 212,14 1,93
3,183 9,003 0,1110 212,28 1,91
3,216 9,02 0,1122 212,68 1,90
3,266 9,036 0,1139 213,06 1,87
3,299 9,043 0,1151 213,22 1,85
3,333 9,046 0,1163 213,29 1,83
3,366 9,046 0,1174 213,29 1,82
3,4 9,046 0,1186 213,29 1,80
3,433 9,046 0,1198 213,29 1,78
3,499 9,046 0,1221 213,29 1,75
3,533 9,046 0,1232 213,29 1,73
3,6 9,05 0,1256 213,39 1,70
3,65 9,066 0,1273 213,76 1,68
3,7 9,085 0,1291 214,21 1,66
3,766 9,102 0,1314 214,61 1,63
3,85 9,103 0,1343 214,64 1,60
3,916 9,103 0,1366 214,64 1,57
4 9,105 0,1395 214,68 1,54
4,066 9,12 0,1418 215,04 1,52
4,133 9,142 0,1442 215,55 1,50
4,25 9,173 0,1483 216,29 1,46
4,366 9,198 0,1523 216,88 1,42
4,483 9,224 0,1564 217,49 1,39
4,6 9,248 0,1605 218,05 1,36
4,7 9,27 0,1640 218,57 1,33
4,816 9,295 0,1680 219,16 1,30
4,916 9,316 0,1715 219,66 1,28
5,033 9,348 0,1756 220,41 1,26
5,149 9,38 0,1796 221,17 1,23
5,266 9,385 0,1837 221,28 1,20
5,35 9,385 0,1866 221,28 1,19
5,45 9,386 0,1901 221,31 1,16
5,549 9,411 0,1936 221,90 1,15
5,649 9,444 0,1971 222,68 1,13
5,766 9,474 0,2011 223,38 1,11
5,883 9,504 0,2052 224,09 1,09
5,983 9,539 0,2087 224,92 1,08
6,1 9,555 0,2128 225,29 1,06
6,2 9,555 0,2163 225,29 1,04
6,299 9,556 0,2197 225,32 1,03
6,416 9,591 0,2238 226,14 1,01
6,516 9,625 0,2273 226,94 1,00
6,616 9,659 0,2308 227,74 0,99
6,716 9,668 0,2343 227,96 0,97
6,816 9,668 0,2378 227,96 0,96
6,916 9,671 0,2413 228,03 0,95
7,016 9,701 0,2447 228,74 0,93
7,116 9,732 0,2482 229,47 0,92
7,233 9,77 0,2523 230,36 0,91
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
7,33 9,781 0,2557 230,62 0,90
7,45 9,781 0,2599 230,62 0,89
7,517 9,781 0,2622 230,62 0,88
7,617 9,77 0,2657 230,36 0,87
7,734 9,836 0,2698 231,92 0,86
7,851 9,837 0,2739 231,94 0,85
7,951 9,837 0,2774 231,94 0,84
8,017 9,837 0,2797 231,94 0,83
8,184 9,837 0,2855 231,94 0,81
8,284 9,837 0,2890 231,94 0,80
8,4 9,837 0,2930 231,94 0,79
8,501 9,837 0,2965 231,94 0,78
8,617 9,841 0,3006 232,04 0,77
8,734 9,852 0,3047 232,30 0,76
8,834 9,864 0,3082 232,58 0,75
8,9 9,872 0,3105 232,77 0,75
8,967 9,879 0,3128 232,93 0,74
9,067 9,889 0,3163 233,17 0,74
9,15 9,893 0,3192 233,26 0,73
9,251 9,894 0,3227 233,29 0,72
9,35 9,894 0,3262 233,29 0,72
9,451 9,894 0,3297 233,29 0,71
9,534 9,894 0,3326 233,29 0,70
9,634 9,894 0,3361 233,29 0,69
9,751 9,894 0,3402 233,29 0,69
9,834 9,894 0,3430 233,29 0,68
9,951 9,894 0,3471 233,29 0,67
10,051 9,894 0,3506 233,29 0,67
10,15 9,894 0,3541233,29 0,66
10,267 9,903 0,3582 233,50 0,65
10,367 9,936 0,3616 234,28 0,65
10,484 9,95 0,3657 234,61 0,64
10,584 9,95 0,3692 234,61 0,64
10,667 9,95 0,3721 234,61 0,63
10,784 9,95 0,3762 234,61 0,62
10,884 9,95 0,3797 234,61 0,62
11,001 9,95 0,3838 234,61 0,61
11,084 9,95 0,3867 234,61 0,61
11,201 9,95 0,3907 234,61 0,60
11,317 9,95 0,3948 234,61 0,59
11,434 9,95 0,3989 234,61 0,59
11,551 9,95 0,4029 234,61 0,58
11,667 9,95 0,4070 234,61 0,58
11,801 9,978 0,4117 235,27 0,57
11,884 10,006 0,4146 235,93 0,57
12,001 10,007 0,4186 235,95 0,56
12,117 10,007 0,4227 235,95 0,56
12,234 10,007 0,4268 235,95 0,55
12,35 10,016 0,4308 236,16 0,55
12,417 10,047 0,4332 236,89 0,55
12,534 10,063 0,4372 237,27 0,54
12,65 10,063 0,4413 237,27 0,54
12,767 10,065 0,4454 237,32 0,53
12,85 10,089 0,4483 237,88 0,53
12,934 10,116 0,4512 238,52 0,53
13,034 10,12 0,4547 238,61 0,52
13,15 10,12 0,4587 238,61 0,52
13,217 10,12 0,4611 238,61 0,52
13,317 10,12 0,4645 238,61 0,51
13,417 10,12 0,4680 238,61 0,51
13,567 10,12 0,4733 238,61 0,50
13,717 10,12 0,4785 238,61 0,50
13,817 10,12 0,4820 238,61 0,50
13,934 10,12 0,4861 238,61 0,49
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
14,067 10,12 0,4907 238,61 0,49
14,217 10,12 0,4959 238,61 0,48
14,334 10,12 0,5000 238,61 0,48
14,467 10,12 0,5047 238,61 0,47
14,617 10,12 0,5099 238,61 0,47
14,734 10,12 0,5140 238,61 0,46
14,85 10,12 0,5180 238,61 0,46
14,967 10,12 0,5221 238,61 0,46
15,067 10,12 0,5256 238,61 0,45
12,234 10,12 0,4268 238,61 0,56
15,4 10,12 0,5372 238,61 0,44
15,567 10,12 0,5430 238,61 0,44
15,767 10,12 0,5500 238,61 0,43
15,967 10,12 0,5570 238,61 0,43
16,1 10,12 0,5616 238,61 0,42
16,284 10,12 0,5680 238,61 0,42
16,401 10,12 0,5721 238,61 0,42
16,534 10,12 0,5768 238,61 0,41
16,684 10,12 0,5820 238,61 0,41
16,85 10,12 0,5878 238,61 0,41
17 10,12 0,5930 238,61 0,40
17,167 10,12 0,5988 238,61 0,40
17,401 10,12 0,6070 238,61 0,39
17,6 10,12 0,6140 238,61 0,39
17,801 10,12 0,6210 238,61 0,38
18 10,12 0,6279 238,61 0,38
18,217 10,12 0,6355 238,61 0,38
18,367 10,12 0,6407 238,61 0,37
18,567 10,176 0,6477 239,93 0,37
18,684 10,176 0,6518 239,93 0,37
18,85 10,176 0,6576 239,93 0,36
19,1 10,176 0,6663 239,93 0,36
19,284 10,176 0,6727 239,93 0,36
19,434 10,176 0,6779 239,93 0,35
19,6 10,176 0,6837 239,93 0,35
19,734 10,176 0,6884 239,93 0,35
19,984 10,176 0,6971 239,93 0,34
20 10,176 0,6977 239,93 0,34
20,301 10,176 0,7082 239,93 0,34
20,534 10,176 0,7163 239,93 0,33
20,701 10,176 0,7221 239,93 0,33
20,817 10,176 0,7262 239,93 0,33
21 10,176 0,7326 239,93 0,33
21,1 10,176 0,7360 239,93 0,33
21,184 10,176 0,7390 239,93 0,32
21,334 10,176 0,7442 239,93 0,32
21,517 10,176 0,7506 239,93 0,32
21,717 10,176 0,7576 239,93 0,32
21,934 10,176 0,7651 239,93 0,31
22,167 10,176 0,7733 239,93 0,31
22,434 10,176 0,7826 239,93 0,31
22,751 10,176 0,7936 239,93 0,30
22,968 10,176 0,8012 239,93 0,30
23,168 10,176 0,8082 239,93 0,30
23,251 10,176 0,8111 239,93 0,30
23,501 10,189 0,8198 240,24 0,29
23,668 10,233 0,8256 241,28 0,29
23,802 10,233 0,8303 241,28 0,29
23,935 10,233 0,8349 241,28 0,29
24,085 10,233 0,8402 241,28 0,29
24,268 10,233 0,8466 241,28 0,29
24,468 10,233 0,8535 241,28 0,28
24,702 10,233 0,8617 241,28 0,28
24,868 10,233 0,8675 241,28 0,28
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
25,052 10,235 0,8739 241,33 0,28
25,202 10,285 0,8791 242,50 0,28
25,402 10,289 0,8861 242,60 0,27
25,585 10,289 0,8925 242,60 0,27
25,785 10,289 0,8995 242,60 0,27
25,968 10,289 0,9059 242,60 0,27
26,185 10,289 0,9134 242,60 0,27
26,335 10,289 0,9187 242,60 0,26
26,468 10,289 0,9233 242,60 0,26
26,635 10,289 0,9291 242,60 0,26
26,918 10,289 0,9390 242,60 0,26
27,202 10,289 0,9489 242,60 0,26
27,385 10,289 0,9553 242,60 0,25
27,618 10,289 0,9634 242,60 0,25
27,868 10,289 0,9721 242,60 0,25
28,068 10,289 0,9791 242,60 0,25
28,285 10,289 0,9867 242,60 0,25
28,535 10,289 0,9954 242,60 0,24
28,785 10,289 1,0041 242,60 0,24
29,185 10,289 1,0181 242,60 0,24
29,501 10,289 1,0291 242,60 0,24
29,835 10,289 1,0408 242,60 0,23
30,135 10,294 1,0512 242,72 0,23
30,268 10,325 1,0559 243,45 0,23
30,452 10,345 1,0623 243,92 0,23
30,618 10,345 1,0681 243,92 0,23
30,785 10,345 1,0739 243,92 0,23
30,968 10,345 1,0803 243,92 0,23
31,168 10,345 1,0873 243,92 0,22
31,568 10,345 1,1012 243,92 0,22
31,851 10,345 1,1111 243,92 0,22
32,251 10,345 1,1250 243,92 0,22
32,602 10,345 1,1373 243,92 0,21
32,952 10,345 1,1495 243,92 0,21
33,218 10,345 1,1588 243,92 0,21
33,685 10,345 1,1751 243,92 0,21
34,301 10,345 1,1965 243,92 0,20
34,702 10,345 1,2105 243,92 0,20
35,018 10,366 1,2216 244,41 0,20
35,235 10,402 1,2291 245,26 0,20
35,402 10,402 1,2350 245,26 0,20
35,685 10,402 1,2448 245,26 0,20
35,985 10,404 1,2553 245,31 0,20
36,285 10,451 1,2658 246,42 0,19
36,435 10,458 1,2710 246,58 0,19
36,635 10,458 1,2780 246,58 0,19
36,935 10,458 1,2884 246,58 0,19
37,152 10,505 1,2960 247,69 0,19
37,268 10,515 1,3000 247,93 0,19
37,452 10,515 1,3065 247,93 0,19
37,603 10,515 1,3117 247,93 0,19
37,736 10,515 1,3164 247,93 0,19
37,869 10,515 1,3210 247,93 0,19
38,086 10,515 1,3286 247,93 0,19
38,302 10,515 1,3361 247,93 0,19
38,502 10,515 1,3431 247,93 0,18
38,653 10,515 1,3484 247,93 0,18
38,886 10,515 1,3565 247,93 0,18
39,136 10,515 1,3652 247,93 0,18
39,386 10,515 1,3739 247,93 0,18
39,619 10,515 1,3821 247,93 0,18
39,919 10,515 1,3925 247,93 0,18
40,836 10,515 1,4245 247,93 0,17
41,103 10,538 1,4338 248,47 0,17
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
41,286 10,571 1,4402 249,25 0,17
41,403 10,571 1,4443 249,25 0,17
41,552 10,571 1,4495 249,25 0,17
42,403 10,628 1,4792 250,59 0,17
42,786 10,657 1,4925 251,28 0,17
42,903 10,679 1,4966 251,79 0,17
43,052 10,684 1,5018 251,91 0,17
43,169 10,684 1,5059 251,91 0,17
43,369 10,684 1,5129 251,91 0,17
44,019 10,684 1,5355 251,91 0,16
44,569 10,684 1,5547 251,91 0,16
45,636 10,684 1,5920 251,91 0,16
45,886 10,684 1,6007 251,91 0,16
46,786 10,716 1,6321 252,67 0,15
46,903 10,731 1,6362 253,02 0,15
47,086 10,741 1,6425 253,26 0,15
47,302 10,741 1,6501 253,26 0,15
47,669 10,741 1,6629 253,26 0,15
48,252 10,794 1,6832 254,51 0,15
48,703 10,797 1,6989 254,58 0,15
48,853 10,84 1,7042 255,59 0,15
49,086 10,854 1,7123 255,92 0,15
49,353 10,854 1,7216 255,92 0,15
49,502 10,854 1,7268 255,92 0,15
51,453 10,854 1,7949 255,92 0,14
51,736 10,854 1,8047 255,92 0,14
51,936 10,857 1,8117 255,99 0,14
52,002 10,864 1,8140 256,16 0,14
52,169 10,895 1,8198 256,89 0,14
52,336 10,932 1,8257 257,76 0,14
52,537 10,963 1,8327 258,49 0,14
52,704 10,967 1,8385 258,59 0,14
52,887 10,967 1,8449 258,59 0,14
53,154 10,967 1,8542 258,59 0,14
53,534 10,967 1,8675 258,59 0,14
53,537 10,967 1,8676 258,59 0,14
53,72 11,021 1,8740 259,86 0,14
53,803 11,024 1,8768 259,93 0,14
53,987 11,024 1,8833 259,93 0,14
54,42 11,024 1,8984 259,93 0,14
54,687 11,024 1,9077 259,93 0,14
55,62 11,027 1,9402 260,00 0,13
55,87 11,08 1,9490 261,25 0,13
56,03 11,08 1,9545 261,25 0,13
56,187 11,08 1,9600 261,25 0,13
58,8 11,08 2,0512 261,25 0,13
59,337 11,136 2,0699 262,57 0,13
59,454 11,136 2,0740 262,57 0,13
59,62 11,145 2,0798 262,78 0,13
59,77 11,19 2,0850 263,84 0,13
59,987 11,193 2,0926 263,91 0,13
60,253 11,193 2,1018 263,91 0,13
60,437 11,193 2,1083 263,91 0,13
60,67 11,205 2,1164 264,20 0,12
60,854 11,249 2,1228 265,23 0,12
61,02 11,249 2,1286 265,23 0,12
61,22 11,249 2,1356 265,23 0,12
61,653 11,305 2,1507 266,56 0,12
62,003 11,306 2,1629 266,58 0,12
62,204 11,306 2,1699 266,58 0,12
62,42 11,306 2,1774 266,58 0,12
62,57 11,306 2,1827 266,58 0,12
62,753 11,306 2,1891 266,58 0,12
64,37 11,306 2,2455 266,58 0,12
EnsaioTorção Liga Aluminio - CP01
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
64,637 11,307 2,2548 266,60 0,12
64,787 11,316 2,2600 266,81 0,12
64,954 11,333 2,2658 267,22 0,12
65,187 11,357 2,2740 267,78 0,12
65,37 11,362 2,2803 267,90 0,12
65,587 11,362 2,2879 267,90 0,12
66,5 11,362 2,3198 267,90 0,12
67,571 11,419 2,3571 269,24 0,11
67,638 11,419 2,3595 269,24 0,11
67,888 11,419 2,3682 269,24 0,11
69,304 11,475 2,4176 270,56 0,11
69,421 11,475 2,4217 270,56 0,11
69,638 11,475 2,4292 270,56 0,11
69,871 11,475 2,4374 270,56 0,11
71,3 11,475 2,4872 270,56 0,11
71,721 11,532 2,5019 271,91 0,11
71,821 11,532 2,5054 271,91 0,11
71,855 11,532 2,5066 271,91 0,11
72,8 11,532 2,5395 271,91 0,11
73,054 11,588 2,5484 273,23 0,11
73,288 11,588 2,5566 273,23 0,11
73,488 11,588 2,5635 273,23 0,11
75 11,588 2,6163 273,23 0,10
75,438 11,588 2,6316 273,23 0,10
75,455 11,588 2,6322 273,23 0,10
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP01
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,15 Nm
Ângulo Inicial 0,035 Rad
Momento Torçor Rompimento 7,754 Nm
Ângulo Rompimento 71,35 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,5 3,948 0,0174 93,09 5,34
1,5 4,642 0,0523 109,45 2,09
1,983 4,796 0,0692 113,08 1,63
2,616 4,955 0,0913 116,83 1,28
3,083 5,095 0,1075 120,13 1,12
3,583 5,166 0,1250 121,81 0,97
4,049 5,235 0,1412 123,43 0,87
4,449 5,325 0,1552 125,56 0,81
5,415 5,491 0,1889 129,47 0,69
5,915 5,639 0,2063 132,96 0,64
6,448 5,732 0,2249 135,15 0,60
7,448 5,874 0,2598 138,50 0,53
7,948 5,929 0,2773 139,80 0,50
8,481 5,932 0,2958 139,87 0,47
8,947 5,95 0,3121 140,29 0,45
9,48 5,986 0,3307 141,14 0,43
10,014 5,986 0,3493 141,14 0,40
10,497 6,044 0,3662 142,51 0,39
10,964 6,044 0,3825 142,51 0,37
11,48 6,044 0,4005 142,51 0,36
11,931 6,101 0,4162 143,85 0,35
12,43 6,158 0,4336 145,20 0,33
12,913 6,215 0,4505 146,54 0,33
13,396 6,215 0,4673 146,54 0,31
13,896 6,215 0,4847 146,54 0,30
14,846 6,215 0,5179 146,54 0,28
15,863 6,215 0,5534 146,54 0,26
16,829 6,215 0,5871 146,54 0,25
17,829 6,215 0,6219 146,54 0,24
18,829 6,273 0,6568 147,91 0,23
19,811 6,273 0,6911 147,91 0,21
20,778 6,273 0,7248 147,91 0,20
21,761 6,273 0,7591 147,91 0,19
22,727 6,273 0,7928 147,91 0,19
23,726 6,33 0,8277 149,25 0,18
24,726 6,33 0,8625 149,25 0,17
25,71 6,387 0,8969 150,60 0,17
26,692 6,387 0,9311 150,60 0,16
27,676 6,387 0,9654 150,60 0,16
28,659 6,387 0,9997 150,60 0,15
29,659 6,387 1,0346 150,60 0,15
30,641 6,445 1,0689 151,96 0,14
31,641 6,445 1,1038 151,96 0,14
32,608 6,445 1,1375 151,96 0,13
33,623 6,445 1,1729 151,96 0,13
34,623 6,445 1,2078 151,96 0,13
35,623 6,502 1,2427 153,31 0,12
36,623 6,559 1,2775 154,65 0,12
37,606 6,616 1,3118 156,00 0,12
38,606 6,616 1,3467 156,00 0,12
39,589 6,616 1,3810 156,00 0,11
40,573 6,616 1,4153 156,00 0,11
41,522 6,674 1,4484 157,36 0,11
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
42,5 6,8 1,4821 160,05 0,11
43,4 6,7 1,5154 158,06 0,10
44,4 6,7 1,5488 158,54 0,10
45,4 6,7 1,5822 159,02 0,10
46,3 6,8 1,6156 159,50 0,10
47,3 6,8 1,6490 159,98 0,10
48,2 6,8 1,6824 160,46 0,10
49,2 6,8 1,7158 160,94 0,09
50,57 6,96 1,7641 164,11 0,09
51,653 6,96 1,8018 164,11 0,09
52,635 7,075 1,8361 166,82 0,09
53,635 7,132 1,8710 168,16 0,09
54,635 7,132 1,9059 168,16 0,09
55,617 7,188 1,9401 169,48 0,09
56,601 7,189 1,9745 169,51 0,09
57,551 7,189 2,0076 169,51 0,08
58,55 7,189 2,0424 169,51 0,08
59,5 7,26 2,0756 171,18 0,08
60,483 7,305 2,1099 172,24 0,08
61,467 7,383 2,1442 174,08 0,08
62,449 7,419 2,1785 174,93 0,08
63,432 7,419 2,2127 174,93 0,08
64,415 7,419 2,2470 174,93 0,08
65,432 7,476 2,2825 176,27 0,08
66,398 7,533 2,3162 177,62 0,08
67,398 7,59 2,3511 178,96 0,08
68,3895 7,647 2,3857 180,30 0,08
69,381 7,704 2,4203 181,65 0,08
70,362 7,714 2,4545 181,88 0,07
71,350 7,755 2,4890 182,84 0,07
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 0,07 Nm
Ângulo Inicial 0,033 Rad
Momento Torçor Rompimento 11,662 Nm
Ângulo Rompimento 75,531 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,333 7,349 0,0116 173,28 14,92
1,333 8,462 0,0465 199,52 4,29
2,333 8,842 0,0814 208,48 2,56
3,334 9,114 0,1163 214,89 1,85
4,334 9,257 0,1512 218,27 1,44
5,334 9,455 0,1861 222,93 1,20
6,334 9,628 0,2210 227,01 1,03
7,334 9,851 0,2558 232,27 0,91
8,334 9,908 0,2907 233,62 0,80
9,335 9,964 0,3256 234,94 0,72
10,335 9,99 0,3605 235,55 0,65
11,302 10,021 0,3943 236,28 0,60
12,302 10,077 0,4291 237,60 0,55
13,285 10,191 0,4634 240,29 0,52
14,253 10,191 0,4972 240,29 0,48
15,236 10,191 0,5315 240,29 0,45
16,236 10,191 0,5664 240,29 0,42
16,519 10,191 0,5762 240,29 0,42
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP03
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP02
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
17,503 10,191 0,6106 240,29 0,39
18,47 10,247 0,6443 241,61 0,37
19,453 10,247 0,6786 241,61 0,36
20,437 10,247 0,7129 241,61 0,34
21,387 10,247 0,7461 241,61 0,32
22,37 10,247 0,7803 241,61 0,31
23,354 10,247 0,8147 241,61 0,30
24,337 10,304 0,8490 242,95 0,29
25,305 10,36 0,8827 244,27 0,28
26,271 10,36 0,9164 244,27 0,27
27,271 10,36 0,9513 244,27 0,26
28,222 10,36 0,9845 244,27 0,25
29,205 10,36 1,0188 244,27 0,24
30,188 10,372 1,0531 244,56 0,23
31,139 10,417 1,0862 245,62 0,23
32,123 10,417 1,1206 245,62 0,22
33,123 10,417 1,1555 245,62 0,21
34,089 10,417 1,1892 245,62 0,21
35,072 10,447 1,2234 246,32 0,20
36,022 10,447 1,2566 246,32 0,20
37,224 10,587 1,2985 249,63 0,19
38,19 10,587 1,3322 249,63 0,19
39,14 10,587 1,3653 249,63 0,18
40,09 10,587 1,3985 249,63 0,18
41,04 10,588 1,4316 249,65 0,17
42,024 10,643 1,4660 250,95 0,17
43,008 10,757 1,5003 253,63 0,17
43,975 10,757 1,5340 253,63 0,17
44,925 10,757 1,5672 253,63 0,16
45,875 10,757 1,6003 253,63 0,16
46,858 10,795 1,6346 254,53 0,16
47,842 10,813 1,6689 254,95 0,15
48,809 10,886 1,7026 256,68 0,15
49,759 10,926 1,7358 257,62 0,15
50,742 10,926 1,7701 257,62 0,15
51,242 10,926 1,7875 257,62 0,14
52,209 10,971 1,8212 258,68 0,14
53,16 11,04 1,8544 260,31 0,14
54,11 11,096 1,8876 261,63 0,14
55,093 11,096 1,9218 261,63 0,14
56,076 11,153 1,9561 262,97 0,13
57,06 11,153 1,9905 262,97 0,13
58,01 11,153 2,0236 262,97 0,13
58,978 11,153 2,0574 262,97 0,13
59,944 11,266 2,0911 265,64 0,13
60,894 11,323 2,1242 266,98 0,13
61,911 11,379 2,1597 268,30 0,12
62,911 11,379 2,1946 268,30 0,12
63,878 11,379 2,2283 268,30 0,12
64,862 11,394 2,2626 268,65 0,12
65,812 11,436 2,2958 269,64 0,12
66,812 11,492 2,3307 270,96 0,12
67,795 11,492 2,3649 270,96 0,11
68,779 11,492 2,3993 270,96 0,11
69,729 11,549 2,4324 272,31 0,11
70,713 11,549 2,4667 272,31 0,11
71,713 11,606 2,5016 273,65 0,11
72,663 11,609 2,5348 273,72 0,11
73,646 11,662 2,5690 274,97 0,11
74,596 11,662 2,6022 274,97 0,11
75,531 11,662 2,6348 274,97 0,10
Ensaio Torção Liga Aluminio - CP03
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
0,0017 0,0174 0,0116 0,0103 42,9129 93,0880 173,2785 103,0931
0,0035 0,0523 0,0465 0,0341 80,7328 109,4514 199,5214 129,9019
0,0052 0,0692 0,0814 0,0519 119,0479 113,0825 208,4812 146,8705
0,0070 0,0913 0,1163 0,0715 148,7332 116,8315 214,8945 160,1531
0,0087 0,1075 0,1512 0,0892 162,5738 120,1325 218,2663 166,9909
0,0104 0,1250 0,1861 0,1072 169,7653 121,8066 222,9348 171,5022
0,0122 0,1412 0,2210 0,1248 175,1176 123,4335 227,0139 175,1883
0,0139 0,1552 0,2558 0,1417 178,9373 125,5556 232,2719 178,9216
0,0157 0,1889 0,2907 0,1651 181,4602 129,4696 233,6159 181,5152
0,0174 0,2063 0,3256 0,1831 181,3187132,9592 234,9363 183,0714
0,0192 0,2249 0,3605 0,2015 184,4783 135,1520 235,5493 185,0599
0,0209 0,2598 0,3943 0,2250 185,5393 138,5002 236,2802 186,7732
0,0226 0,2773 0,4291 0,2430 186,5768 139,7970 237,6006 187,9915
0,0244 0,2958 0,4634 0,2612 187,6142 139,8677 240,2886 189,2568
0,0262 0,3121 0,4972 0,2785 188,5809 140,2921 240,2886 189,7206
0,0279 0,3307 0,5315 0,2967 189,5005 141,1410 240,2886 190,3100
0,0296 0,3493 0,5664 0,3151 190,4200 141,1410 240,2886 190,6165
0,0314 0,3662 0,5762 0,3246 191,4339 142,5085 240,2886 191,4103
0,0331 0,3825 0,6106 0,3421 192,4950 142,5085 240,2886 191,7640
0,0348 0,4005 0,6443 0,3599 193,5560 142,5085 241,6090 192,5578
0,0366 0,4162 0,6786 0,3771 194,4520 143,8525 241,6090 193,3045
0,0378 0,4336 0,7129 0,3948 194,9707 145,1965 241,6090 193,9254
0,0395 0,4505 0,7461 0,4120 195,6073 146,5404 241,6090 194,5856
0,0413 0,4673 0,7803 0,4296 196,1968 146,5404 241,6090 194,7821
0,0430 0,4847 0,8147 0,4475 196,7627 146,5404 241,6090 194,9707
0,0638 0,5179 0,8490 0,4769 197,4229 146,5404 242,9530 195,6388
0,0459 0,5534 0,8827 0,4940 197,9416 146,5404 244,2734 196,2518
0,0477 0,5871 0,9164 0,5170 198,7433 146,5404 244,2734 196,5190
0,0494 0,6219 0,9513 0,5409 199,5449 146,5404 244,2734 196,7862
0,0511 0,6568 0,9845 0,5642 200,2051 147,9080 244,2734 197,4622
0,0529 0,6911 1,0188 0,5876 200,8417 147,9080 244,2734 197,6744
0,0541 0,7248 1,0531 0,6107 201,2426 147,9080 244,5563 197,9023
0,0558 0,7591 1,0862 0,6337 201,8320 147,9080 245,6173 198,4525
0,0570 0,7928 1,1206 0,6568 202,2093 147,9080 245,6173 198,5782
0,0581 0,8277 1,1555 0,6804 202,5630 149,2520 245,6173 199,1441
0,0599 0,8625 1,1892 0,7038 203,0817 149,2520 245,6173 199,3170
0,0616 0,8969 1,2234 0,7273 203,5297 150,5959 246,3247 200,1501
0,0633 0,9311 1,2566 0,7503 203,9305 150,5959 246,3247 200,2837
0,0651 0,9654 1,2985 0,7763 204,2842 150,5959 249,6257 201,5019
0,0668 0,9997 1,3322 0,7996 204,5907 150,5959 249,6257 201,6041
0,0680 1,0346 1,3653 0,8227 204,7794 150,5959 249,6257 201,6670
0,0692 1,0689 1,3985 0,8455 204,9444 151,9635 249,6257 202,1779
0,0709 1,1038 1,4316 0,8688 205,2274 151,9635 249,6493 202,2800
0,0727 1,1375 1,4660 0,8920 205,5103 151,9635 250,9461 202,8066
Deformação Cisalhante
Liga-Aço MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga-Aço MÉDIA (Mpa)
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
Deformação Cisalhante
Liga-Aço MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga-Aço MÉDIA (Mpa)
0,0744 1,1729 1,5003 0,9159 205,7932 151,9635 253,6340 203,7969
0,0762 1,2078 1,5340 0,9393 206,0526 151,9635 253,6340 203,8834
0,0773 1,2427 1,5672 0,9624 206,2412 153,3075 253,6340 204,3942
0,0785 1,2775 1,6003 0,9854 206,4534 154,6514 253,6340 204,9130
0,0802 1,3118 1,6346 1,0089 206,7600 155,9954 254,5300 205,7618
0,0814 1,3467 1,6689 1,0323 206,9722 155,9954 254,9544 205,9740
0,0831 1,3810 1,7026 1,0556 207,3023 155,9954 256,6757 206,6578
0,0843 1,4153 1,7358 1,0785 207,5380 155,9954 257,6188 207,0508
0,0855 1,4484 1,7701 1,1013 207,7738 157,3630 257,6188 207,5852
0,0866 1,4821 1,7875 1,1188 208,0096 160,0509 257,6188 208,5598
0,0878 1,5154 1,8212 1,1415 208,3161 158,0645 258,6798 208,3535
0,0889 1,5488 1,8544 1,1641 208,6462 158,5437 260,3068 209,1656
0,0907 1,5822 1,8876 1,1868 209,1178 159,0229 261,6271 209,9226
0,0918 1,6156 1,9218 1,2098 209,2829 159,5021 261,6271 210,1374
0,0930 1,6490 1,9561 1,2327 209,3064 159,9813 262,9711 210,7530
0,0942 1,6824 1,9905 1,2557 209,3064 160,4606 262,9711 210,9127
0,0953 1,7158 2,0236 1,2783 209,3064 160,9398 262,9711 211,0724
0,0965 1,7641 2,0574 1,3060 209,3064 164,1064 262,9711 212,1280
0,0988 1,8018 2,0911 1,3306 209,4243 164,1064 265,6355 213,0554
0,1017 1,8361 2,1242 1,3540 210,4618 166,8180 266,9795 214,7531
0,1029 1,8710 2,1597 1,3779 210,7683 168,1619 268,2999 215,7434
0,1041 1,9059 2,1946 1,4015 211,0277 168,1619 268,2999 215,8298
0,1052 1,9401 2,2283 1,4245 211,2635 169,4823 268,2999 216,3485
0,1070 1,9745 2,2626 1,4480 211,5700 169,5059 268,6535 216,5765
0,1087 2,0076 2,2958 1,4707 211,9001 169,5059 269,6438 217,0166
0,1099 2,0424 2,3307 1,4943 212,1359 169,5059 270,9642 217,5353
0,1110 2,0756 2,3649 1,5172 212,2773 171,1800 270,9642 218,1405
0,1122 2,1099 2,3993 1,5404 212,6782 172,2410 270,9642 218,6278
0,1139 2,1442 2,4324 1,5635 213,0554 174,0801 272,3082 219,8146
0,1151 2,1785 2,4667 1,5868 213,2205 174,9290 272,3082 220,1525
0,1163 2,2127 2,5016 1,6102 213,2912 174,9290 273,6522 220,6241
0,1174 2,2470 2,5348 1,6331 213,2912 174,9290 273,7229 220,6477
0,1186 2,2825 2,5690 1,6567 213,2912 176,2729 274,9726 221,5122
0,1198 2,3162 2,6022 1,6794 213,2912 177,6169 274,9726 221,9602
0,1221 2,3511 2,6348 1,7027 213,2912 178,9609 274,9726 222,4082
0,089 Deformação
166,991 Tensão
0,315 Deformação
190,617 Tensão
0
50
100
150
200
250
0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000
Ensaio de Torção - Aluminio
Limite 
Escoamento
Limite 
Proporcionalidade
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 2,805 Nm
Ângulo Inicial 0,05 Rad
Momento Torçor Rompimento 9,323 Nm
Ângulo Rompimento 118,346 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m) Deformação Cisalhante
Tensão 
Cisalhante(Mpa)
Módulo de Elasticidade 
(Gpa)
0,466 7,501 0,0163 176,86 10,88
1,416 7,588 0,0494 178,91 3,62
1,916 7,612 0,0668 179,48 2,69
2,416 7,615 0,0843 179,55 2,13
2,9 7,615 0,1012 179,55 1,77
5,934 7,615 0,2070 179,55 0,87
11,584 7,558 0,4041 178,21 0,44
19,218 7,729 0,6704 182,24 0,27
24,986 7,615 0,8716 179,55 0,21
36,887 7,615 1,2868 179,55 0,14
40,17 7,672 1,4013 180,89 0,13
45,955 7,786 1,6031 183,58 0,11
58,206 7,729 2,0304 182,24 0,09
64,123 7,843 2,2368 184,93 0,08
68,406 8,014 2,3863 188,96 0,08
75,841 8,335 2,6456 196,53 0,07
81,625 8,469 2,8474 199,69 0,07
87,376 8,697 3,0480 205,06 0,07
92,21 8,868 3,2166 209,09 0,07
99,277 8,039 3,4632 189,55 0,05
104,978 9,096 3,6620 214,47 0,06
110,895 9,266 3,8684 218,48 0,06
118,346 9,323 4,1283 219,82 0,05
Ensaio Torção Liga Cobre - CP01
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 3,51 Nm
Ângulo Inicial 0,33 Rad
Momento Torçor 
Rompimento
9,233 Nm
Ângulo Rompimento 161,233 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m)
Deformação 
Cisalhante
Tensão Cisalhante(Mpa)
Módulo de 
Elasticidade (Gpa)
0,033 1,772 0,0012 41,78 36,29
0,67 2,592 0,0234 61,12 2,61
0,3 6,412 0,0105 151,19 14,45
0,416 6,414 0,0145 151,23 10,42
0,483 6,414 0,0168 151,23 8,98
4,801 6,518 0,1675 153,68 0,92
6,951 6,527 0,2425 153,90 0,63
11,251 6,527 0,3925 153,90 0,39
18,885 6,47 0,6588 152,55 0,23
24,886 6,47 0,8681 152,55 0,18
32,621 6,527 1,1379 153,90 0,14
38,671 6,527 1,3490 153,90 0,11
44,472 6,527 1,5513 153,90 0,10
50,373 6,639 1,7572 156,54 0,09
56,189 6,865 1,9601 161,87 0,08
62,207 7,034 2,1700 165,85 0,08
94,093 8,218 3,2823 193,77 0,06
98,478 8,3 3,4353 195,70 0,06
104,378 8,414 3,6411 198,39 0,05
110,529 8,613 3,8557 203,08 0,05
116,296 8,724 4,0568 205,70 0,05
122,28 8,782 4,2656 207,07 0,05
126,547 8,895 4,4144 209,73 0,05
132,465 9,008 4,6209 212,40 0,05
140,065 9,064 4,8860 213,72 0,04
145,899 9,121 5,0895 215,06 0,04
155,767 9,233 5,4337 217,70 0,04
161,233 9,233 5,6244 217,70 0,04
Ensaio Torção Liga Cobre - CP02
Diametro Inicial (Ø0) 0,006 m
Comprimento Inicial (L0) 0,086 m
Momento Polar de Inercia 0,000000000127 m^4
PI 3,141593
Momento Torçor Inicial 3,613 Nm
Ângulo Inicial 0,33 Rad
Momento Torçor 
Rompimento
9,502 Nm
Ângulo Rompimento 161,168 Rad
Ângulo(rad) Momento(N/m)
Deformação 
Cisalhante
Tensão Cisalhante(Mpa)
Módulo de 
Elasticidade (Gpa)
0,017 1,124 0,0006 26,50 44,69
0,033 1,824 0,0012 43,01 37,36
0,167 5,623 0,0058 132,58 22,76
0,65 6,61 0,0227 155,85 6,87
5,151 6,717 0,1797 158,38 0,88
12,784 6,717 0,4460 158,38 0,36
18,785 6,659 0,6553 157,01 0,24
26,603 6,659 0,9280 157,01 0,17
32,537 6,717 1,1350 158,38 0,14
44,855 6,717 1,5647158,38 0,10
50,873 6,717 1,7746 158,38 0,09
56,49 7,065 1,9706 166,58 0,08
65,874 7,355 2,2979 173,42 0,08
70,424 7,52 2,4567 177,31 0,07
76,441 7,812 2,6665 184,20 0,07
81,142 7,994 2,8305 188,49 0,07
84,409 8,11 2,9445 191,22 0,06
90,393 8,336 3,1532 196,55 0,06
96,561 8,458 3,3684 199,43 0,06
100,894 8,574 3,5196 202,16 0,06
105,362 8,732 3,6754 205,89 0,06
109,762 8,664 3,8289 204,28 0,05
112,812 8,864 3,9353 209,00 0,05
118,563 8,98 4,1359 211,74 0,05
124,447 9,038 4,3412 213,10 0,05
127,781 9,154 4,4575 215,84 0,05
132,115 9,245 4,6087 217,98 0,05
137,982 9,27 4,8133 218,57 0,05
142,516 9,386 4,9715 221,31 0,04
146,749 9,386 5,1192 221,31 0,04
151,117 9,444 5,2715 222,68 0,04
158,984 9,502 5,5460 224,04 0,04
161,168 9,502 5,6221 224,04 0,04
Ensaio Torção Liga Cobre - CP03
CP 01 CP 02 CP 03 CP 01 CP 02 CP 03
0,0163 0,0012 0,0006 0,0060 176,8624 41,7811 26,5022 81,7153
0,0494 0,0234 0,0012 0,0246 178,9137 61,1155 43,0072 94,3455
0,0668 0,0105 0,0058 0,0277 179,4796 151,1854 132,5820 154,4157
0,0843 0,0145 0,0227 0,0405 179,5504 151,2326 155,8540 162,2123
0,1012 0,0168 0,1797 0,0992 179,5504 151,2326 158,3769 163,0533
0,2070 0,1675 0,4460 0,2735 179,5504 153,6847 158,3769 163,8706
0,4041 0,2425 0,6553 0,4340 178,2064 153,8969 157,0093 163,0375
0,6704 0,3925 0,9280 0,6636 182,2383 153,8969 157,0093 164,3815
0,8716 0,6588 1,1350 0,8885 179,5504 152,5530 158,3769 163,4934
1,2868 0,8681 1,5647 1,2399 179,5504 152,5530 158,3769 163,4934
1,4013 1,1379 1,7746 1,4380 180,8943 153,8969 158,3769 164,3894
1,6031 1,3490 1,9706 1,6409 183,5823 153,8969 166,5822 168,0205
2,0304 1,5513 2,2979 1,9599 182,2383 153,8969 173,4199 169,8517
2,2368 1,7572 2,4567 2,1502 184,9263 156,5377 177,3104 172,9248
2,3863 1,9601 2,6665 2,3376 188,9582 161,8665 184,1953 178,3400
2,6456 2,1700 2,8305 2,5487 196,5269 165,8512 188,4866 183,6216
2,8474 3,2823 2,9445 3,0247 199,6864 193,7682 191,2217 194,8921
3,0480 3,4353 3,1532 3,2122 205,0623 195,7016 196,5505 199,1048
3,2166 3,6411 3,3684 3,4087 209,0942 198,3896 199,4270 202,3036
3,4632 3,8557 3,5196 3,6128 189,5476 203,0817 202,1621 198,2638
3,6620 4,0568 3,6754 3,7981 214,4701 205,6989 205,8876 208,6855
3,8684 4,2656 3,8289 3,9876 218,4785 207,0665 204,2842 209,9431
4,1283 4,4144 3,9353 4,1594 219,8224 209,7308 208,9999 212,8511
Deformação Cisalhante
Liga Cobre MÉDIA
Tensão Cisalhante(Mpa)
Liga Cobre MÉDIA (Mpa)
0,028 Deformação
154,416 Tensão
0,273 Deformação
163,871 Tensão
0
50
100
150
200
250
0,0000 1,0000 2,0000 3,0000 4,0000 5,0000
Ensaio de Torção - Cobre
Limite 
Escoamento
Limite 
Proporcionalidade
Conclusão 
 
 De maneira geral, pode-se afirmar que os resultados dos ensaios conduzidos 
foram bastante satisfatórios. Foi possível investigar as correlações existentes entre as 
propriedades dos materiais. Ainda foi possível entender porque tais características 
devem ser conhecidas para que o material mais adequado para um dado serviço seja 
selecionado levando ainda em consideração a combinação de outros fatores: custo, 
disponibilidade, vida útil e etc. 
 Se houvesse a possibilidade de análise visual dos corpos de prova empregados 
nos ensaios de torção e compressão permitiriam coletar mais dados e observar as 
características de todas as fraturas possíveis. Os corpos de provas tiveram pouca 
variação entre si, isso mais com mais intensidade nos ensaios de compressão, onde o 
comportamento dos 3 gráficos de cada material, são extremamente semelhantes, isso 
pode ser correlacionado a processos de fabricação, este indica que por falta de um 
tratamento prévio das amostras, o que ocasionalmente gera acúmulo de tensão em 
regiões em que existem falhas, que por sua vez, estão relacionadas a problemas de 
injeção dos corpos de prova, como a temperatura do molde, a pressão de injeção e o 
recalque entre outras variáveis que devem ser adequadamente selecionadas para o 
sucesso da moldagem. 
 Por fim, os experimentos foram satisfatórios, podendo observar na prática como 
os materiais se comportam de forma sucinta, indicando que por uma eventual falha de 
cálculo, algo ruim pode-se acontecer, ou o material pode não aguentar aquilo que tenha 
sido calculado, os ensaios são uma ótima forma de manter a qualidade e satisfação de 
processos que envolvem tensão e deformação. 
 
Referências Bibliográficas 
 
• http://www.cartografica.ufpr.br/portal/wp-content/uploads/2015/09/AULA-04-
TOR%C3%87%C3%83O.pdf 
• https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/234771/mod_resource/content/1/Aula%204
%20-%20Ensaio%20Tor%C3%A7%C3%A3o_Compress%C3%A3o%20V3.pdf 
• http://docente.ifsc.edu.br/claudio.schaeffer/material/3_Eletromec%C3%A2nica/Eletro
_2_Materiais_2/Ensaio%20de%20Materiais_(Apostila_Principal)/ensa10.pdf 
• https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/232084/mod_resource/content/0/PMT3100
_Aula%2008_2014_2.pdf