METODOSDEAVALIAODEINVESTIMENTOS_20200908092657

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Prof. Mussa Vieira
Gestão Estratégica de Finanças
Métodos de avaliação de investimentos 
Introdução
Quando as empresas concluem o desenvolvimento dos fluxos de caixa, eles servem para:
Determinar se um projeto é aceitável ou não;
Fazer uma classificação e seleção do projetos.
Introdução
Há diversas técnicas para realizar essas análises. As abordagens mais comuns envolvem:
A integração de procedimentos de valor do dinheiro no tempo;
Considerações quanto ao risco e retorno;
Conceitos de avaliação para selecionar investimentos de capital condizentes com o objetivo da empresa de maximizar a riqueza (lucro) dos proprietários.
Introdução
Suponhamos que uma empresa metalúrgica de médio porte, está analisando dois projetos para investimento:
O projeto A exige investimento inicial de R$ 42.000,00; 
Por outro lado, o projeto B exige um investimento inicial de R$ 45.000,00.
Introdução
Os fluxos de caixa livre depois do IR projetados de ambos os projetos encontram na tabela a seguir. 
	Dados do Investimento de capital da empresa Metalúrgica		
	 	Projeto A	Projeto B
	Investimento Inicial	R$ 42.000,00	R$ 45.000,00
	Ano	Entradas de caixa operacionais 	
	1	R$ 14.000,00	R$ 28.000,00
	2	R$ 14.000,00	R$ 12.000,00
	3	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	4	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	5	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
Os projetos apresentam padrões convencionais de Caixa (uma saída inicial, seguida somente por uma série de entradas de Caixa.
Introdução
As linhas de tempos dos fluxos de caixas convencionais podem ser representadas graficamente: 
Introdução
Vamos supor incialmente que:
Todos os fluxos de Caixa apresentem o mesmo nível de risco;
Os projetos comparados tenham vidas úteis iguais;
A empresa disponha de fundos ilimitados. 
Começaremos com uma apresentação das três técnicas mais populares de análise do orçamento de capital:
Período de payback Simples;
Valor Presente Líquido (VPL);
Taxa Interna de Retorno (TIR);
Payback Descontado.
1. Período de Payback 
Os períodos de Payback são normalmente usados para avaliar propostas de investimentos de capital.
Período Payback: é o tempo necessário para que a empresa recupere o investimento inicial em um projeto, calculado a partir das entradas de caixa. 
No caso de uma anuidade (fluxos de caixa operacionais iguais em períodos/anos diferentes), o período de payback pode ser encontrado dividindo-se o investimento inicial pela entrada de Caixa anual. 
No caso de uma série mista de entradas de Caixa (fluxos de Caixa operacionais diferentes em períodos/anos diferentes), as entradas de caixa anuais precisam ser acumuladas até a recuperação do investimento. 
1. Período de Payback
A duração do período máximo aceitável de payback é definida pela direção da empresa.
Esse valor é fixado subjetivamente, com base em uma série de fatores, tais como:
Tipo de projeto (expansão, substituição, renovação ou outros);
Percepção do risco do projeto;
Relação percebida entre o período de payback e o valor da ação.
1. Período de Payback
Critérios de decisão
Quando usamos o período de payback para tomar decisões de aceitação ou rejeição de um projeto, aplicam-se os seguintes critérios de decisão:
Aceitar o Projeto: Se o período de payback for menor do que o período máximo aceitável de payback;
Rejeitar o Projeto: Se o período de payback for maior do que o período máximo aceitável de payback.
Exemplo
Suponhamos que uma metalúrgica de médio porte, está analisando dois projetos para investimento:
O projeto A exige investimento inicial de R$ 42.000,00; 
Por outro lado, o projeto B exige um investimento inicial de R$ 45.000,00.
1. Período de Payback
Os fluxos de caixa relevantes projetados de ambos os projetos encontram na tabela a seguir. 
	Dados do Investimento de capital da empresa Metalúrgica		
	 	Projeto A	Projeto B
	Investimento Inicial	R$ 42.000,00	R$ 45.000,00
	Ano	Entradas de caixa operacionais 	
	1	R$ 14.000,00	R$ 28.000,00
	2	R$ 14.000,00	R$ 12.000,00
	3	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	4	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	5	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
Pede-se: Calcular o período de payback dos projetos A (uma anuidade de fluxo de caixa) e Projeto B (uma série mista de entrada de caixa).
1. Período de Payback
1. Período de Payback
Cálculo do Período de Payback
Projeto A (no caso de uma anuidade de entrada de caixa):
Período de Payback = = 
Período de Payback = 3 anos
 
No projeto A, o período de payback é de 3 anos.
1. Período de Payback
Cálculo do Período de Payback
No Projeto B (série mista de entradas de caixa): 
Período de Payback: as entradas de Caixa anuais precisam ser acumuladas até a recuperação do investimento. Então:
No final primeiro ano, a empresa recuperará R$ 28.000,00 de seu investimento inicial de R$ 45.000,00;
Ao final do Segundo ano, terão sido recuperados R$ 40.000,00 (R$ 28.000,00 no primeiro ano + R$ 12.000,00 no segundo ano);
Ao final do terceiro ano, terão sido recuperados R$ 50.000,00 (R$ 28.000,00 no primeiro ano + 12.000,00 no Segundo ano + R$ 10.000,00 no terceiro ano)
1. Período de Payback
Cálculo do Período de Payback
No Projeto B (série mista de entradas de caixa): 
Como apenas 50% da entrada de Caixa de R$ 10.000,00 no terceiro ano são necessários para completar o payback dos R$ 45.000,00 iniciais.
Então o período de payback do projeto B é, portanto, de 2 anos + 50% do terceiro ano, ou seja, 2,6 anos – dois anos e seis meses – supondo uma anuidade mensal de entrada de caixa de R$ 833,33. 
R$ 10.000,00/12 meses = R$ 833,33 por mês.
1. Período de Payback
Conclusão
Projeto A (no caso de uma anuidade): Período de Payback é de 3 anos.
No Projeto B (série mista de entradas de caixa): Período de Payback é de 2,6 anos (dois anos e meio);
Se o período máximo aceitável de payback da empresa em análise, fosse de 2,7 anos (dois anos e sete meses), o projeto B seria aceito e projeto A rejeitado.
1. Período de Payback
Embora popular, o período de payback costuma ser considerado uma técnica pouco sofisticada de análise de orçamento de capital, por não considerar explicitamente o valor do dinheiro no tempo.
A primeira fragilidade do período de payback está no fato de que o período adequado de payback é nada mais que um número determinado de forma subjetiva;
Um Segundo ponto fraco desta técnica é não levar plenamente em conta o valor do dinheiro no tempo;
Uma Terceira falha do payback é não reconhecer os fluxos de Caixa que ocorrem depois do período de payback.
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Como o Valor Presente Líquido (VPL) considera explicitamente o valor do dinheiro no tempo, é considerado uma técnica sofisticada de orçamento de capital. 
Todas as técnicas desse tipo descontam de alguma maneira os fluxos de caixa da empresa de uma taxa especificada. 
Essa taxa – comumente chamada de taxa de desconto, retorno requerido, custo de capital ou custo de oportunidade – consiste no retorno mínimo que um projeto precisa proporcionar para manter inalterado o valor de mercado da empresa. 
2. Valor Presente Líquido (VPL)
O método do Valor Presente Líquido (VPL)
É um método que seleciona projetos que cria maior valor (riqueza) em termos de valor presente;
Tem como finalidade, avaliação da rentabilidade absoluta de um projeto a determinado custo do capital chamado de processo de atualização. 
2. Valor Presente Líquido (VPL)
O Valor Presente Líquido (VPL) é encontrado subtraindo-se o investimento inicial de um projeto (do valor presente de suas entradas de Caixa Livre (), descontadas à taxa de custo de capital da empresa (r). 
VPL = Valor presente das entradas de caixa – Investimento Inicial 
VPL = + ⟹ Expressão algébrica para cálculo do VPL
Onde
– É o investimento inicial;
 – Presenta o Fluxo de Caixa Livre no t-ésimo período;
r – É o custo do capital;
Σ - Símbolo chamado de somatório, indica que deve ser realizada a soma da data 1 até a data n dos fluxos de caixa descontados no períodoinicial.
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Observação 
Quando usamos o VPL, tanto as entradas quanto as saídas de caixa são medidas em valores monetários atuais;
Como estamos lidando apenas com investimentos com padrões convencionais de fluxo de Caixa, o investimento inicial é automaticamente declarado em dinheiro de hoje.
2. Valor Presente Líquido (VPL)
No método VPL, se adota o seguinte critério de decisão: 
Se VPL > 0 ⟹ Projeto economicamente viável (aceitar o projeto);
Se VPL < 0 ⟹ Projeto economicamente inviável (rejeitar o projeto). 
Se o VPL for maior que zero (VPL > 0), a empresa obterá um retorno maior do que o custo de seu capital. Isso aumentaria o valor de mercado da empresa e, portanto, a riqueza de seus proprietários, em um valor correspondente ao VPL. 
Exemplo
Suponhamos que uma metalúrgica de médio porte, está analisando dois projetos para investimento:
O projeto A exige investimento inicial de R$ 42.000,00; 
Por outro lado, o projeto B exige um investimento inicial de R$ 45.000,00.
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Os fluxos de Caixa relevantes projetados de ambos os projetos encontram na tabela a seguir. 
	Dados do Investimento de capital da empresa Metalúrgica		
	 	Projeto A	Projeto B
	Investimento Inicial	R$ 42.000,00	R$ 45.000,00
	Ano	Entradas de caixa operacionais 	
	1	R$ 14.000,00	R$ 28.000,00
	2	R$ 14.000,00	R$ 12.000,00
	3	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	4	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	5	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
Pede-se: Considerando um custo de capital da empresa de 10% a.a. e utilizando o método do VPL, ambos os projetos são aceitáveis ou não? 
2. Valor Presente Líquido (VPL)
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Cálculo do VPL, usando algebra: VPL = + 
Projeto A
VPL = R$ 42.000,00 + + + + + 
VPL = R$ 42.000,00 + + + + + 
VPL = R$ 42.000,00 + R$ 12.727,25 + R$ 11.570,41 + R$ 10.518,41 + R$ 9.562,19 + R$ 8.692,90 
VPL = R$ 42.000,00 + R$ 53.071,16 ⟹ 
VPL = R$ 11.071,16 > 0 ⟹ Projeto A economicamente viável (aceitar o projeto A).
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Cálculo do VPL, usando algebra: VPL = + 
Projeto B
VPL = R$ 45.000,00 + + + + + 
VPL = R$ 45.000,00 + + + + + 
VPL = R$ 45.000,00 + R$ 25.454,55 + R$ 9.917,36 + R$ 7.513,15 + R$ 6.830,13 + R$ 6.209,21 
VPL = R$ 45.000,00 + R$ 55.924,40 ⟹ 
VPL = R$ 10.924,40 > 0 ⟹ Projeto B economicamente viável (aceitar o projeto B).
2. Valor Presente Líquido (VPL)
	Usando Calculadora HP 12c	
	Projeto A	
	 (f) (REG) e (f) (FIN)	Apagar a tela e a memória da calculadora financeira
	R$ 42.000,00 (CHS) (g) (CFo)	Insere o valor do investimento com sinal negativo
	R$ 14.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre
	5 (g) (Nj)	O valor do fluxo de caixa livre repete cinco vezes
	10 (i)	Insere o custo do capital
	(f) (NPV) ⟹ VPL = R$ 11.071,01	Calcular o Valor Presente Líquido do projeto A
	Projeto B	
	 (f) (REG) e (f) (FIN)	Apagar a tela e a memória da calculadora financeira
	R$ 45.000,00 (CHS) (g) (CFo)	Insere o valor do investimento com sinal negativo
	R$ 28.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no primeiro ano
	R$ 12.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no segundo ano
	R$ 10.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no terceiro ano
	3 (g) (Nj)	O valor do fluxo de caixa livre repete três vezes (do terceiro ao quinto ano)
	10 (i)	Insere o custo do capital
	(f) (NPV) ⟹ VPL = R$ 10.924,40	Calcular o Valor Presente Líquido do projeto B
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Segundo os cálculos 
Projeto A: VPL = R$ 11.071,16 
Projeto B: VPL = R$ 10.924,40 
Como o VPL dos dois projetos são maiores que zero (VPL > 0), ambos os projetos são aceitáveis. 
Se os projetos fossem classificados, o projeto A seria considerado superior ao projeto B, pois apresenta maior valor presente líquido (R$ 11.071,16 > R$ 10.924,40). 
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Exercício 
Para um custo do capital de 10% a.a. e com as informações disponíveis (Fluxo de caixa livre) a seguir, qual será o projeto selecionado, considerando critério de seleção projetos que cria maior valor em termos de valor presente?
	ANO 	Projetos			
		A	B	C	D
	0	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00
	1	R$ 1.000,00	R$ 7.000,00	R$ 2.000,00	R$ 3.500,00
	2	R$ 2.000,00	- R$ 1.000,00	R$ 1.000,00	R$ 4.500,00
	3	R$ 3.000,00	R$ 6.000,00	R$ 2.000,00	R$ 2.000,00
	4	R$ 4.000,00	- R$ 1.000,00	R$ 8.000,00	R$ 1.000,00
2. Valor Presente Líquido (VPL)
	Usando Calculadora HP 12c				
	Projeto A	Projeto B	Projeto C	Projeto D	 
	 (f) (REG) e (f) (FIN)	 (f) (REG) e (f) (FIN)	 (f) (REG) e (f) (FIN)	 (f) (REG) e (f) (FIN)	Apagar a tela e a memória da calculadora financeira
	R$ 8.000,00 (CHS) (g) (CFo)	R$ 8.000,00 (CHS) (g) (CFo)	R$ 8.000,00 (CHS) (g) (CFo)	R$ 8.000,00 (CHS) (g) (CFo)	Insere o valor do investimento com sinal negativo
	R$ 1.000,00 (g) (CFj)	R$ 7.000,00 (g) (CFj)	R$ 2.000,00 (g) (CFj)	R$ 3.500,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre do primeiro ano
	R$ 2.000,00 (g) (CFj)	R$ 1.000,00 (CHS) (g) (CFj)	R$ 1.000,00 (g) (CFj)	R$ 4.500,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre do segundo ano
	R$ 3.000,00 (g) (CFj)	R$ 6.000,00 (g) (CFj)	R$ 2.000,00 (g) (CFj)	R$ 2.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre do terceiro ano
	R$ 4.000,00 (g) (CFj)	R$ 1.000,00 (CHS) (g) (CFj)	R$ 8.000,00 (g) (CFj)	R$ 1.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre do quarto ano
	10 (i)	10 (i)	10 (i)	10 (i)	Insere o custo do capital
	(f) (NPV) ⟹
 VPL = - R$ 452,02 	(f) (NPV) ⟹ VPL = R$ 1.362,07 	(f) (NPV) ⟹ VPL = R$ 1.611,37	(f) (NPV) ⟹ VPL = R$ 1.086,47	Calcular o Valor Presente Líquido do projeto
2. Valor Presente Líquido (VPL)
Conclusão
Considerando critério de seleção projetos que cria maior valor em termos de valor presente (método VPL), podemos concluir que:
O projeto C será o escolhido por apresentar o maior valor presente (= R$ 1.611,37) do que os demais projetos (; e ).
O projeto A é inviável por apresentar VPL negativo ().
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de retorno anual composta que a empresa obterá, se investir no projeto e receber as entradas de caixa previstas;
A Taxa Interna de Retorno (TIR) consiste na taxa de desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento seja igual a zero (já que o valor presente das entradas de caixa iguala-se ao investimento inicial). 
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Matematicamente, a TIR é o valor do custo de capital (r) que faz com que o VPL seja igual a zero.
VPL = + 
VPL = 0 ⟹ + 
 ⟹ Expressão algébrica para calculo da TIR
Onde
– É o investimento inicial;
 – Presenta o Fluxo de Caixa Livre no t-ésimo período;
TIR – É a Taxa Interna de Retorno;
Σ - Símbolo chamado de somatório, indica que deve ser realizada a soma da data 1 até a data n dos fluxos de caixa descontados no período inicial.
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Quando usamos o método TIR para tomar decisões de aceitação- rejeição, os critérios são: 
Se TIR > r (custo de capital) ⟹ Projeto economicamente viável (aceitar o projeto)
Se TIR < r (custo de capital) ⟹ Projeto economicamente inviável (rejeitar o projeto)
Obs.: Esses critérios garantem que a empresa receba, pelo menos, o retorno requerido. Tal resultado deve aumentar seu valor de mercado e, portanto, a riqueza de seus proprietários. 
Exemplo
Suponhamos que uma metalúrgica de médio porte, está analisando dois projetos para investimento:
O projeto A exige investimento inicial de R$ 42.000,00; 
Por outro lado, o projeto B exige um investimento inicial de R$ 45.000,00.
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Os fluxos de Caixa relevantes projetados de ambos os projetos encontram na tabela a seguir. 
	Dados do Investimento de capital da empresa Metalúrgica		
	 	Projeto A	Projeto B
	Investimento Inicial	R$ 42.000,00	R$ 45.000,00
	Ano	Entradas de caixa operacionais 	
	1	R$ 14.000,00R$ 28.000,00
	2	R$ 14.000,00	R$ 12.000,00
	3	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	4	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
	5	R$ 14.000,00	R$ 10.000,00
Pede-se: Considerando um custo de capital da empresa de 10% a.a. e utilizando o método da TIR, ambos os projetos são aceitáveis ou não? 
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
	Usando Calculadora HP 12c	
	Projeto A	
	 (f) (REG) e (f) (FIN)	Apagar a tela e a memória da calculadora financeira
	R$ 42.000,00 (CHS) (g) (CFo)	Insere o valor do investimento com sinal negativo
	R$ 14.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre
	5 (g) (Nj)	O valor do fluxo de caixa livre repete cinco vezes
	(f) (IRR) ⟹ TIR = 19,86% a.a.	Calcular a Taxa Interna do Retorno de projeto A
	Projeto B	
	 (f) (REG) e (f) (FIN)	Apagar a tela e a memória da calculadora financeira
	R$ 45.000,00 (CHS) (g) (CFo)	Insere o valor do investimento com sinal negativo
	R$ 28.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no primeiro ano
	R$ 12.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no segundo ano
	R$ 10.000,00 (g) (CFj)	Inserir o valor do fluxo de caixa livre no terceiro ano
	3 (g) (Nj)	O valor do fluxo de caixa livre repete três vezes (do terceiro ao quinto ano)
	(f) (IRR) ⟹ TIR = 21,65% a.a.	Calcular a Taxa Interna do Retorno de projeto B
Segundo os cálculos 
Projeto A: TIR = 19,86% a.a. > r = 10% a.a. – Projeto economicamente viável (aceitar o projeto)
Projeto B: TIR = 21,65% a.a. > r = 10% a.a. – Projeto economicamente viável (aceitar o projeto)
Como o TIR dos dois projetos são maiores que o custo do capital (r), ambos os projetos são aceitáveis. 
Comparando as TIRs dois projetos, preferiríamos o projeto B porque a, > 
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Exercício 
Para um custo do capital de 10% a.a. e com as informações disponíveis (Fluxo de caixa livre) a seguir, qual será o projeto selecionado, considerando critério de seleção projetos que cria maior retorno. 
	ANO 	Projetos			
		A	B	C	D
	0	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00	R$ 8.000,00
	1	R$ 1.000,00	R$ 7.000,00	R$ 2.000,00	R$ 3.500,00
	2	R$ 2.000,00	- R$ 1.000,00	R$ 1.000,00	R$ 4.500,00
	3	R$ 3.000,00	R$ 6.000,00	R$ 2.000,00	R$ 2.000,00
	4	R$ 4.000,00	- R$ 1.000,00	R$ 8.000,00	R$ 1.000,00
3. Taxa Interna de Retorno (TIR)
Muitas vezes é necessário saber qual será o tempo de recuperação do investimento, ou seja, quantos anos decorrerão até que o valor presente dos fluxos de caixa previstos se iguale ao investimento inicial.
Se representa o investimento inicial, representa o fluxo de caixa Livre no período t e r representa o custo do capital, o método do payback descontado consiste basicamente em determinar o valor de T na seguinte equação: 
 = 
Esse indicador é utilizado em conjunto com outros métodos, como, por exemplo, o VPL ou a TIR.
4. VPL e Payback – Método de Payback Descontado
Exemplo
Considerando que uma alternativa de investimento requeira um investimento inicial de R$ 200.000,00 que proporciona a geração de fluxos de caixa livre de R$ 75.000,00 por ano durante cinco anos. 
Pergunta-se: em que ano o investimento será recuperado considerando um custo de capital de 10% a.a.?
4. VPL e Payback – Método de Payback Descontado
Dados: = R$ 200.000,00; = R$ 75.000,00 por ano; t = 5 anos; 
 r = 10% a.a. e Ano da recuperação do capital investido = ?
Pelo método do payback descontado, podemos responder a pergunta, com resolução da seguinte igualdade para T:
I = 
R$ 200.000,00 = + + ....... + 
4. VPL e Payback – Método de Payback Descontado
3. Dados: = R$ 200.000,00; = R$ 75.000,00 por ano durante cinco anos; 
 r = 10% a.a.; t = 5 anos e Ano da recuperação do capital investido ?
O investimento será recuperado em, no mínimo, quatro anos (T = 4)
4. VPL e Payback – Método de Payback Descontado
Lembrando que: PV = 
	METODO DO PAYBACK DESCONTADO				
	Ano	Custo de Capital	Fluxo de Caixa	Fluxo de Caixa Descontado	Saldo
	0	10% a.a.	– R$ 200.000,00	– R$ 200.000,00	- R$ 200.000,00
	1		R$ 75.000,00	R$ 68.181,82	R$ 68.181,82 – R$ 200.000,00 = – R$ 131.818,18
	2		R$ 75.000,00	R$ 61.983,47	R$ 61.983,47 – R$ 131.818,18 = – R$ 69.834,71
	3		R$ 75.000,00	R$ 56.348,61	R$ 56.348,61 – R$ 69.834,71 = – R$ 13.486,10
	4		R$ 75.000,00	R$ 51.226,01	R$ 51.226,01 – R$ 13.486,10 = R$ 37.739,91
	5		R$ 75.000,00	R$ 46.569,10	R$ 46.569,10 + R$ 37.739,91 = R$ 84.309,01