08 EnergiaPotencial

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Profº Carlos Alberto http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com
Disciplina: Física Geral e Experimental Disciplina: Física Geral e Experimental 
Professor: Carlos AlbertoProfessor: Carlos Alberto
Energia potencial e Energia potencial e 
Conservação da EnergiaConservação da Energia
 
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Objetivos de aprendizagemObjetivos de aprendizagem
Ao estudar este capítulo você aprenderá:Ao estudar este capítulo você aprenderá:
✔ Como usar o conceito de energia potencial gravitacional em problemas que 
envolvem o movimento vertical;
✔ Como usar o conceito de energia potencial elástica em problemas que 
envolvem um corpo em movimento ligado a uma mola alongada ou 
comprimida.
✔ A distinção entre forças conservativas e não conservativas e como solucionar 
problemas em que ambos os tipos de forças atuam sobre um corpo em 
movimento.
✔ Como calcular as propriedades de uma força conservativa quando você 
conhece a função energia potencial correspondente.
✔ Como usar diagramas de energia para entender o movimento de um objeto com 
deslocamento retilíneo sob influência de uma força conservativa.
 
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Energia PotencialEnergia Potencial
 
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Força ConservativaForça Conservativa
“O trabalho realizado por uma força conservativa sobre uma partícula 
é independente do caminho percorrido pela partícula de um ponto a 
outro.”
(DEFINIÇÃO)
“Uma força é conservativa se o trabalho que ela realiza sobre a 
partícula é zero quando a partícula percorre qualquer caminho 
fechado, retornando à sua posição inicial.”
(DEFINIÇÃO ALTERNATIVA)
1
2
Caminho A
Caminho B
y
x
 
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Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial
Definimos a função energia potencial U de forma que o trabalho realizado 
por uma força conservativa é igual à diminuição da função energia potencial:
ou
 
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Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial
A energia potencial gravitacional associada a um sistema partícula-Terra 
depende apenas da posição vertical y (ou altura) da partícula em relação à 
posição de referência y = 0, e não da posição horizontal.
Fazendo U = 0 para y = 0:
✔ Energia Potencial GravitacionalEnergia Potencial Gravitacional
 
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Funções Energia PotencialFunções Energia Potencial
✔ Energia Potencial ElásticaEnergia Potencial Elástica
x = 0
 
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Energia MecânicaEnergia Mecânica
“Em um sistema isolado, onde apenas forças conservativas cousam 
variações de energia, a energia cinética e a energia potencial podem variar, 
mas sua soma, a anergia mecânica do sistema, não pode variar”
PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
(DEFINIÇÃO)
 
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Uma garrafa de 0,350 kg cai, a partir do repouso, de uma 
prateleira que está 1,75 m acima do chão. Determine a energia 
potencial do sistema garrafa-Terra, quando a garrafa está na 
prateleira e quando ela está para tocar o chão. Determine a 
energia cinética da garrafa exatamente antes do impacto.
Exemplo 7.2: (Tipler, p201)Exemplo 7.2: (Tipler, p201)
 
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Um sistema consiste em um jogador de basquete de 110 kg, o aro 
da cesta e Terra. Suponha zero a energia potencial deste sistema 
quando o jogador está de pé no chão e o aro está na horizontal. 
Encontre a energia potencial total deste sistema quando o jogador 
está pendurado na frente do aro (situação parecida com a da 
figura ao lado). Suponha, também, que o centro de massa do 
jogador está a 0,80 m do chão quando ele está de pé no chão, e 
1,30 m acima do chão quando ele está pendurado. A constante de 
força do aro é 7,2 kN/m e a parte da frente do aro é deslocada 
para baixo de uma distância de 15 cm.
Exemplo 7.3: (Tipler, p203)Exemplo 7.3: (Tipler, p203)
 
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Exemplo 7.3: (Tipler, p203)Exemplo 7.3: (Tipler, p203)
 
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Um bloco de 2,0 kg, sobre uma superfície horizontal sem atrito, é empurrado contra uma 
mola de constante de força igual a 500 N/m, comprimindo a mola de 20 cm. O bloco é 
então liberado e a força da mola o acelera à medida que a mola descomprime. Depois, o 
bloco desliza ao longo da superfície e sobe um plano sem atrito inclinado de um ângulo 
de 45º. Qual é a distância que o bloco percorre, rampa acima, até atingir 
momentaneamente o repouso?
Exemplo 7.6: (Tipler, p208)Exemplo 7.6: (Tipler, p208)
 
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Você salta de uma plataforma a uma altura de 
134 m sobre o rio Nevis (Nova Zelândia). 
Após cair livremente por 40 m, a corda do 
Bungee-jump presa a seus tornozelos 
começa a se distender. (O comprimento da 
corda frouxa é de 40 m.) Você continua a 
descer outros 80 m até atingir o repouso. Se 
sua massa é de 100 kg e a corda segue a lei 
de Hooke e tem massa desprezível, qual é a 
sua aceleração quando você está 
momentaneamente em repouso, no ponto 
mais baixo do salto? (despreze o arraste do 
ar.)
Exemplo 7.7: (Tipler, p208)Exemplo 7.7: (Tipler, p208)
 
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Trabalho realizado por uma força externaTrabalho realizado por uma força externa
“Trabalho é a energia transferida para um sistema ou de um sistema 
através de uma força externa que age sobre o sistema”.
Sistema
W > 0
Sistema
W < 0
 
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Trabalho realizado por uma força externaTrabalho realizado por uma força externa
✔ Na ausência de atrito
Sistema 
bola-Terra
W
✔ Na presença de atrito
Sistema 
bloco-piso
W
 
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Uma caixa de 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Você 
empurra a caixa por uma distância de 3,0 m ao longo da mesa, com uma força horizontal 
de 25 N. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa é 0,35. Determine 
(a) o trabalho externo realizado sobre o sistema bloco-mesa, 
(b) a energia dissipada pelo atrito, 
(c) a energia cinética final da caixa e 
(d) a rapidez final da caixa.
Exemplo 7.11: (Tipler, p216)Exemplo 7.11: (Tipler, p216)
 
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Um trenó está deslizando sobre uma superfície horizontal coberta de neve, com uma 
rapidez inicial de 4,0 m/s. se o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a neve é 0,14, 
que distância o trenó percorrerá até parar?
Exemplo 7.12: (Tipler, p217)Exemplo 7.12: (Tipler, p217)
 
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Uma criança de 40 kg de massa desce por um escorregador de 8,0 m de comprimento, 
inclinado de 30º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a criança e o 
escorregador é 0,35. Se a criança parte do repouso do topo do escorregador, qual sua 
rapidez ao chegar a base?
Exemplo 7.13: (Tipler, p218)Exemplo 7.13: (Tipler, p218)
 
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Um bloco de 4,0 kg está pendurado, através de um fio que passa por uma polia sem 
massa e sem atrito, a um bloco de 6,0 kg que está sobre uma prateleira. O coeficiente de 
atrito cinético é 0,20. O bloco de 6,0 kg é empurrado contra uma mola, comprimindo-a de 
30 cm, A mola tem uma constante de força de 180 N/m. Determine a rapidez dos blocos 
depois que o bloco de 6,0 kg tiver sido largado e o bloco de 4,0 kg tiver descido uma 
distância de 40 cm. (Suponha o bloco de 6,0 kg inicialmente a pelo menos 40 cm da 
polia.)Exemplo 7.14: (Tipler, p218)Exemplo 7.14: (Tipler, p218)
 
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