6ª Lista de exercício

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6ª Lista de exercício 
 
1. A Figura abaixo mostra o escoamento de água num canal aberto que é defletido 
por uma placa inclinada. Qual é a força horizontal exercida pelo fluido sobre a 
placa se a velocidade na seção (1) for igual a 3 m/s? A distribuição de pressão na 
seção (1) é hidrostática e o fluido se comporta como um jato livre na seção (2). 
Despreze o atrito no fundo do canal e considere uma largura unitária. 
 
2. O bocal curvo mostrado na Figura abaixo está instalado num tubo vertical e 
descarrega água na atmosfera. Quando a vazão é igual a 0,1 m
3
/s a pressão 
relativa na flange é 40 kPa. Determine a componente vertical da força 
necessária para imobilizar o bocal. O peso do bocal é 200 N e o seu volume 
interno é 0,012 m
3
. O sentido da força vertical é para cima ou para baixo? 
Dados: ρágua = 998 kg/m
3
, g = 9,8 m/s
2
. 
 
3. Um jato livre de álcool atinge uma placa vertical conforme figura abaixo. Uma 
força F = 425 N é requerida para manter a placa estacionária. Assuma que não 
existem perdas devido ao impacto e calcule a vazão em massa de álcool. Dados: 
ρágua = 998 kg/m
3
, dálcool = 0,79. 
 
 
4. Água escoa através de uma seção de tubo em U conectada a tubulação por meio 
de flanges, como mostra a figura abaixo. No flange (1), a pressão absoluta é de 
200 kPa e a água escoa a uma vazão de 30 kg/s para dentro do tubo. No flange 
(2), a pressão absoluta é de 150 kPa. Em (3), 8 kg/s de água são descarregados 
para a atmosfera, que encontra-se a 100 kPa. Determine as forças (horizontal e 
vertical) que atuam sob os flanges. Despreze o peso da seção de tubo em U. 
Dados: água = 998 kg/m
3
, g = 9,8 m/s
2
. 
 
 
5. O cotovelo mostrado na Figura abaixo descarrega água na atmosfera. A 
componente na direção x necessária para imobilizar o cotovelo, FAx, vale 
6405 N quando o manômetro indica uma pressão relativa de 69 KPa. Determine, 
nestas condições, a vazão em volume no cotovelo e a componente na direção y 
da força necessária para imobilizar o cotovelo. Desconsidere os efeitos viscosos 
e gravitacionais no escoamento em questão. 
Dados: ρágua = 998 kg/m
3
; g = 9,8 m/s
2
. 
 
6. Água a 20 ºC flui em regime permanente através de uma curva redutora de 180 
º, conforme apresentado na figura abaixo. Sabendo que p1 = 350 kPa (absoluta), 
D1 = 25 cm, V1 = 2,2 m/s, p2 = 120 kpa (absoluta) e D2 = 8cm e negligenciando 
o peso da curva e da água, estime a força que deve atuar nas flanges para manter 
a curva imóvel. Dados: ρágua = 998 kg/m
3
, g = 9,8 m/s
2
; patm = 101 kPa. 
 
 
 
7. Água flui através de uma torneira parcialmente aberta a uma vazão de 0,0412 
ft
3
/s conforme figura abaixo. O diâmetro do tubo na entrada e saída da torneira é 
de 0,78 in (0,065 ft). A torneira é fixada a tubulação por um sistema de flange 
sendo a pressão na sua entrada (flange) de 13 lbf/in
2
. O peso total do conjunto 
torneira + água (que encontra-se no interior da torneira) é de 12,8 lbf. Calcule a 
força exercida pelo escoamento sobre a torneira. Dados: ρágua = 1,95 slug/ft
3
; 
1slug = 1 lbf.s
2
/ft; 1 ft = 12 in. 
 
 
8. Um cotovelo redutor é usado para defletir de 30º o escoamento de água a uma 
taxa de 14 kg/s em um tubo horizontal (ver figura abaixo). O cotovelo 
descarrega água na atmosfera. A área da seção transversal do cotovelo é de 113 
cm
2
 na entrada e 7 cm
2
 na saída. O peso do cotovelo e da água que há nele pode 
ser assumido desprezível. Determine a força necessária para manter o cotovelo 
no lugar (Fx e Fy). Dados: ρágua = 998 kg/m
3
, g = 9,8 m/s
2
. Considere que a 
pressão estática na seção 1 é de 201,77 kPa (relativa). 
 
 
Respostas: 
 
1. F = 3012 N 
2. 
3. 
 
 
 
 
 
4. FH = 1110 N e FV = 90,7 N 
5. Q = 0,2 m3/s Fy = 3037 N 
6. F = 14,87 N 
7. Fx = 7,21 lbf Fy = 11,8 lbf 
8. FH = 2055 N e FV = 140 N